bài giảng độ đo và tích phân nguyễn thành long
độ đo và tích phân – nguyễn bích huy
... hệ tích phân Riemann tích phân Lebesgue Nếu A ⊂ R tập (L) đo tích phân theo độ đo Lebesgue ký hiệu b f (x)dx (L) (L) f (x)dx A = [a, b] a A Định lý 1) Nếu f khả tích Riemann [a, b] f khả tích ... TÍCH (CƠ SỞ) Phần Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán §2 HÀM ĐO ĐƯỢC (Phiên chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày tháng năm 2006 PHẦN LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho không gian đo ... (L) -đo (a, b) 1 Thật vậy, (a, b − n ) hàm fn liên tục (vì f khả vi nên f liên tục) b − n , b fn hàm liên tục nên fn (L)- đo được) Từ (1),(2) ta có f (L) -đo GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần Độ Đo Và Tích Phân...
- 21
- 1,403
- 5
bài tập độ đo và tích phân
- 59
- 1,630
- 53
Đo độ và tích phân.pdf
... (nếu a = ±∞) Định nghĩa Độ đo µ xác định σ−đại số F tập X gọi : 1) Độ đo hữu hạn µ(X) < ∞ 2) Độ đo σ− hữu hạn tồn dãy {An } ⊂ F cho ∞ µ(An ) < ∞ ∀n ∈ N∗ An , X= n=1 3) Độ đo đủ có tính chất (A ... chất (A ⊂ B; B ∈ F, µ(B) = 0) ⇒ A ∈ F Độ đo Lebesgue R Tồn σ−đại số F tập R mà A ∈ F gọi tập đo dược theo Lebesgue (hay (L)− đo được) độ đo µ xác định F (gọi độ đo Lebesgue R ) thỏa mãn tính chất ... G, µ(G \ F ) < ε 4) Nếu A tập (L) đo tập x + A, xA (L) đo : µ(xA) = |x|µ(A) µ(x + A) = µ(A) 5) Độ đo Lebesgue đủ, σ− hữu hạn PHẦN BÀI TẬP Bài Cho không gian độ đo (X, F, µ), tập Y = ø ánh xạ ϕ...
- 6
- 6,134
- 308
Đo độ và tích phân
... (nếu a = ±∞) Định nghĩa Độ đo µ xác định σ−đại số F tập X gọi : 1) Độ đo hữu hạn µ(X) < ∞ 2) Độ đo σ− hữu hạn tồn dãy {An } ⊂ F cho ∞ µ(An ) < ∞ ∀n ∈ N∗ An , X= n=1 3) Độ đo đủ có tính chất (A ... chất (A ⊂ B; B ∈ F, µ(B) = 0) ⇒ A ∈ F Độ đo Lebesgue R Tồn σ−đại số F tập R mà A ∈ F gọi tập đo dược theo Lebesgue (hay (L)− đo được) độ đo µ xác định F (gọi độ đo Lebesgue R ) thỏa mãn tính chất ... G, µ(G \ F ) < ε 4) Nếu A tập (L) đo tập x + A, xA (L) đo : µ(xA) = |x|µ(A) µ(x + A) = µ(A) 5) Độ đo Lebesgue đủ, σ− hữu hạn PHẦN BÀI TẬP Bài Cho không gian độ đo (X, F, µ), tập Y = ø ánh xạ ϕ...
- 6
- 3,401
- 93
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân I
... =1 Độ đo đủ Để ý tập tập đo chưa tập hợp đo M , B ⊂ A B ∉ M được, nghĩa A Định nghĩa Độ đo gọi độ đo đủ tập tập ∈ μ có độ đo không tập đo Nhận xét Nếu μ độ đo không đủ ta thác triển μ thành độ ... M, ), M - đại số tập μ ∈ σ μ độ đo M, gọi không gian độ đo Nếu A ∈ M số μ (A) gọi độ đo tập hợp A Định nghĩa Độ đo μ gọi độ đo hữu hạn μ (X) < + ∞ ∞ Độ đo μ gọi độ đo σ - hữu hạn, X = U X , X ... hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ∫ f ( x )dx a f ≥ f khả tích Riemann đo n hữu hạn [ a, b] ⊂ [ a, +∞ ) Giả sử +∞ Khi tích phân...
- 58
- 4,918
- 33
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân II
... =1 Độ đo đủ Để ý tập tập đo chưa tập hợp đo M , B ⊂ A B ∉ M được, nghĩa A Định nghĩa Độ đo gọi độ đo đủ tập tập ∈ μ có độ đo không tập đo Nhận xét Nếu μ độ đo không đủ ta thác triển μ thành độ ... M, ), M - đại số tập μ ∈ σ μ độ đo M, gọi không gian độ đo Nếu A ∈ M số μ (A) gọi độ đo tập hợp A Định nghĩa Độ đo μ gọi độ đo hữu hạn μ (X) < + ∞ ∞ Độ đo μ gọi độ đo σ - hữu hạn, X = U X , X ... hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ∫ f ( x )dx a f ≥ f khả tích Riemann đo n hữu hạn [ a, b] ⊂ [ a, +∞ ) Giả sử +∞ Khi tích phân...
- 58
- 1,951
- 18
bài giảng đo và kiểm tra môi trường
... thải •Phương pháp đo đạc trực tiếp Chương 3: Các phương pháp phân tích thông số thành phần chất khí Khí bụi • Phương pháp lẫy mẫu phân tích bụi • Phương pháp đo bụi trực tiếp Khí độc • Phương pháp ... nhà máy xí nghiệp Nguyên nhân phân thành loại sau: - Do hoạt động công nghiệp; - Do hoạt động nông nghiệp; - Do sinh hoạt; - Hoạt động giao thông vận tải; - Hoạt động xây dựng bản; - Sản xuất ... khói độc hại làm ô nhiễm môi trường không khí Nguồn thải từ hoạt động xây dựng bản: hoạt động chủ yếu đưa bụi vào không khí trình vận chuyển nguyên vật liệu, phá dỡ … Ngoài ra, tiếng ồn độ rung...
- 33
- 694
- 4
độ đo và tích phân – nhiều tác giả
... ) = i=1 Khi hàm tập m độ đo C k 24 1.4 Độ đo Rk 20 3) Độ đo m mở rộng thành độ đo µk σ-đại số Lk ⊃ F(C k ) ⊃ C k Độ đo µk gọi độ đo Lebesgue Rk , tập thuộc Lk gọi tập đo theo Lebesgue Rk F(C ... µBn n=1 1.3 Thác triển độ đo 1.3 Thác triển độ đo Ta mở rộng độ đo µ đại số C thành độ đo σ-đại số chứa C 1.3.1 Độ đo Định nghĩa 1.3.1.1 Hàm tập µ∗ : P(X) → R gọi độ đo nếu: a) µ∗ A ≥ với A ... Ta nói độ đo µ σ-đại số L đủ tập tập thuộc L có độ đo thuộc L có độ đo 0, nghĩa N ⊂ E, µE = =⇒ N ∈ L, µN = Định lý 1.3.2.3 Độ đo µ cảm sinh độ đo µ∗ độ đo đủ (trên σ-đại số L tập µ∗ -đo được)...
- 311
- 2,299
- 60
độ đo và tích phân – thái thuần quang
... m(P ) = i=1 Khi hàm tập m độ đo C k 1.4 Độ đo Rk 20 3) Độ đo m mở rộng thành độ đo µk σ-đại số Lk ⊃ F(C k ) ⊃ C k Độ đo µk gọi độ đo Lebesgue Rk , tập thuộc Lk gọi tập đo theo Lebesgue Rk F(C ... µBn n=1 1.3 Thác triển độ đo 1.3 Thác triển độ đo Ta mở rộng độ đo µ đại số C thành độ đo σ-đại số chứa C 1.3.1 Độ đo Định nghĩa 1.3.1.1 Hàm tập µ∗ : P(X) → R gọi độ đo nếu: a) µ∗ A ≥ với A ... Ta nói độ đo µ σ-đại số L đủ tập tập thuộc L có độ đo thuộc L có độ đo 0, nghĩa N ⊂ E, µE = =⇒ N ∈ L, µN = Định lý 1.3.2.3 Độ đo µ cảm sinh độ đo µ∗ độ đo đủ (trên σ-đại số L tập µ∗ -đo được)...
- 65
- 1,583
- 2
độ đo và tích phân
... h zddz h zdz a 4.5 SỰ ĐỘC LẬP VÀO CÁCH THAM SỐ HÓA TRONG TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ MẶT 4.5.1 VỚI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân đường X n thiết lập đơn ánh ... ta gọi fd tích phân Lebesgue f E độ đo Chú ý có thề E E fd Chú thích 2.1.2 Một hàm số có nhiều tích phân tùy vào cách chọn độ đo Định lý 2.1.1 Cho X, M, không gian đo, cho A, B, ... hd f X Điều nầy chứng tỏ tích phân đường đường cong X không phụ thuộc vào cách tham số hoá X 4.5.2 VỚI TÍCH PHÂN MẶT Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân mặt S thiết lập đơn ánh...
- 61
- 498
- 0
tài liệu độ đo và tích phân
... 96 96 Độ đo tích Độ đo ảnh Độ đo cảm sinh 8.1 Độ đo tích Định nghĩa tính chất 8.1.1 Nhập môn 8.1.2 Định nghĩa tính chất µ1 ⊗ µ2 8.2 Tích phân độ đo tích 8.3 Độ đo ảnh ... độ đo Định lý 2.9 (Hahn) Mọi độ đo dương vành C thác triển thành độ đo dương lên σ − vành sinh C: σ(C) Nếu µ độ đo σ − hữu hạn độ đo thác triển σ − hữu hạn Định nghĩa 2.8 µ độ đo C Ta nói µ độ ... Nếu từ µ, ta xây dựng độ đo µ∗ , ta nhận từ độ đo µ∗ (độ đo B0 ) xây dựng độ đo (µ∗ )∗ định nghĩa P(E) Khi đó, ta có: (µ∗ )∗ = µ∗ 2.3 Độ đo đầy đủ Bổ sung độ đo Cho µ độ đo dương, σ − hữu hạn...
- 105
- 2,717
- 8
MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ GỢI Ý NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN NGUYÊN docx
... x ̣ x ln x dx i dx ̣ x ln x.ln ln x k ) dx III/ TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC : (Chúng ta lưu ý để làm tốt nguyên hàm hàm lượng giác cần phải sử dụng thành thạo công thức lượng giác học lớp 11 Phải ... f ̣ m dx dx sin(2 x − 7).cos(2x+3) cosx.sin x dx ̣ p + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: ii Quan sát bậc đa...
- 8
- 560
- 1
- độ đo và tích phân
- đo độ và tích phân
- bài tập độ đo và tích phân có lời giải
- đề thi môn độ đo và tích phân
- bài tập tôpô đại cương độ đo và tích phân
- môn độ đo và tích phân
- giáo trình độ đo và tích phân
- tài liệu độ đo và tích phân
- độ đo và tích phân lebesgue
- bai tap độ đo và tích phân
- lý thuyết độ đo và tích phân
- giáo trình lý thuyết độ đo và tích phân
- giải bài tập độ đo và tích phân
- đo độ và tích phân pdf
- bài tập độ đo và tích phân lebesgue
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008