... VỀ PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1 .Phương trình bậc 2 .Phương trình bậc hai 3. Định lý Vi-ét I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phươngtrình bậc Phiếu học tập số Giải biện luận phương trình: ... +Nếu a ≠ 0Thì phươngtrình có nghiệm … a +Nếu a = phươngtrình trở thành : 0.x = - b -Nếu b ≠ … Phươngtrình vô nghiệm -Nếu b = … Phươngtrình nghiệm với x Cách giải biện luận phươngtrình ax + ... (m-5)x = 4m - +Nếu m ≠ phươngtrình có nghiệm 4m − x= m−5 +Nếu m =5 phươngtrình trở thành : 0.x = 18 nên phươngtrình vô nghiệm Phươngtrình bậc hai Phiếu học tập số Giải phươngtrình ax + bx + c...
... ( ) Bài Gi i phương trình: sin x cos 3x + cos x sin x + 3 cos x = (1) Gi i (1) ⇔ [3sin x − sin x ] cos 3x + [ 3cos x + cos 3x ] sin 3x + 3 cos x = ⇔ [sin x cos x + sin x cos x ] + 3 cos x ... tan α 2 23 Chương VII Phươngtrình lư ng giác – Tr n PhươngBài a Gi i phương trình: sin x cos x + cos x = sin x + ) ( ( ) ) ( b GPT: 3sin x ( 3 − x ) + sin 5π + x cos π + x − 5sin 3 + x = ... − ) sin x cos x − ( 4m − 3) cos x = a Gi i phươngtrình m = b Tìm m phươngtrình có nghi m nh t x ∈ 0, π 4 Gi i N u cos x = nghi m c a phươngtrình t phươngtrình suy cos x = sin...
... 9 32 = … ; ( -3) 2 = …… Tuần Tiết 17 BÀI 11 SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI Xét toán : Cho hình vuông AEBF có cạnh 1m, hình E B vuông ABCD có cạnh đường chéo hình vuông 1m F A AEBF.= 1,4142 135 6 237 30950488016887… ... 83/ sgk trang 41 Ta có 25 = - 25 = -5; ( − 5) = 25 = Theo mẫu tính : a) 36 b) - 16 c) 25 d) e) ( − 3) 05s 03s 01s 04s 02s Bài 84/sgk trang 41 Nếu A) x = x2 : B) Hãy chọn câu trả lời C) D) 16 QUÝ ... cho x2 = a Bài 82/sgk trang 41 Theo mẫu : Vì 22 = nên hoàn thành tập sau : a) Vì 52 = … nên = = b) Vì 7… = 49 nên …… = 7; c) Vì 1… = nên = … 2 d) Vì = … nên … = … Bài 83/ sgk trang...
... 2y = -6 3x - 2y = 3 (d1): y = - x 3 (d2): y = x - 2 (d1) // (d2) (d2) ● Vậy: Hệ phươngtrình vô nghiệm ● -2 ● O ● -3 x Tiết 33 - Đ2 phươngtrình bậc hai ẩn y Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: ... 2x - y = -2x + y = -3 (d1) trùng (d2) Tập nghiệm hai phươngtrình hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x – 3 Vậy: Hệ phươngtrình có vô số nghiệm ● -3 O ● ● x Tiết 33 - Đ2 phươngtrình bậc hai ẩn Một ... nghiệm hệ phươngtrình sau giải thích sao? a) c) y = - 2x y = 3x - 2y = - 3x ⇔ 3y = 2x b) 3 y = x y = x d) y = - x + y = - x + 3x - y = ⇔ y = 3x − y = y = 3x − x3 Hướng...
... = − Phươngtrình (2) có nghiệm x = − b) Giải biện luận phươngtrình theo tham số m b) phươngtrình (2) tương đương với (2m + 1)x − 3m − = x + (2m + 1)x − 3m − = − x − (*) 2mx − 3m − ... Trang Bài Nội dung Phươngtrình dạng: |ax + b| = |cx + d| C1: Dùng định nghĩa f (x) = g(x) f (x) = g(x) ⇔ f (x) = −g(x) C2: Dùng phương pháp bình phương vế đưa phươngtrình bậc ẩn ... Dùng phương pháp bình phương vế đưa phươngtrình bậc ẩn Ví dụ1 : Cho phương trình: |(2m+1)x-3m-2 | = |x +3| (2) a) Giải phươngtrình m = Hoạt động thầy trò GV: Ôn lại số kiến thức dấu giá trị tuyệt...
... Cho phương trình: x (x –2) = 3( x–2) là: d) (–8; 1;1) (1) x(x 2) 3 x2 (2) Ta nói: a) phương trình( 1) hệ phươngtrình (2) b) phương trình( 1) (2) hai phươngtrình tương đương c) phương trình( 2) ... m để phương CHƯƠNG III: PHƯƠNGTRÌNH – HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm : (3 ) Câu : Điều kiện xác định phươngtrình : a) x 3 x 2 b) c) x 3 x 2 x 4 x 3 là: ... nghiệm phươngtrình ? a) x + 4x + = b) 2x - 5x - = c) - 3x + 5x - = d) x - = 2 x y 13 7 x y Câu 2: (0.5đ) Nghiệm hệ phươngtrình : b) 2 ,3 a) 2, 3 c) 2, 3 c) 2 ,3 Câu...
... + ⎟ : vô nghiệm 4⎠ ⎝ Bà i 133 : Giả i phươngtrình sin 3x + cos 3x + cos x = ( * ) ( *) ⇔ ( 3sin x − sin3 x ) + ( cos3 x − cos x ) + cos x = ⇔ 3sin x − sin3 x + cos3 x − cos x = Vì cosx = khô ... − 3t + 4t − = ⎧t = tgx ⎪ ⇔⎨ ⎪( t − 1) 2t − t + = ⎩ ⇔ tgx = ( ⇔x= ) π + kπ, k ∈ Bà i 131 : Giả i phươngtrình sin x sin 2x + sin 3x = cos3 x ( * ) ( *) ⇔ sin2 x cos x + 3sin x − sin3 x = cos3 ... sin x ( tgx + 1) = 3sin x ( cos x − sin x ) + c/ cos2 x + cos 2x + sin x = − cos3 x d/ tg x = − sin3 x e/ sin3 x − 5sin2 x cos x − 3sin x cos2 x + 3cos3 x = f/ cos3 x + sin x − 3sin2 x cos x = g/...
... định phương pháp tương ứng , + z 1− z 1− z 1+ 1 .3. 3 Sự ổn định phương pháp Runge-Kutta 1 .3. 3.1 Sự ổn định phương pháp Runge-Kutta bậc hai Xét phương pháp Runge-Kutta bậc hai cho phươngtrình ... [ (1 + c3 ) − (1 + c3 )] xi = • Hệ số h1 : (1 + c3 ) xi′ − ( c1 + c3c2 ) Bi xi − (1 − 2c1 + c3 − 2c3c2 ) Bi xi − (1 + c3 ) gi = hay (1 + c3 ) ( xi′ + Bi xi + gi ) = • Hệ số h : 31 + c3 2 xi′′ ... 2c3c2 ( − c2 ) Bi Bi′xi − ( + ) g i′′ + 2 2 2 +(c1 + c3c2 ) Bi′g i + c1 + c3c2 Bi gi′ ( ) ( ) 3 − c1 + c3c2 Bi′′ i + 2c12 + 2c3c2 Bi Bi′xi + x ( ) + c3 2 = − c1 − c3 c + c12 + c3 c ( Bi3...
... định phương pháp tương ứng , + z 1− z 1− z 1+ 1 .3. 3 Sự ổn định phương pháp Runge-Kutta 1 .3. 3.1 Sự ổn định phương pháp Runge-Kutta bậc hai Xét phương pháp Runge-Kutta bậc hai cho phươngtrình ... 2c1 + c3 − 2c3c2 ) Bi xi − (1 + c3 ) gi = hay (1 + c3 ) ( xi′ + Bi xi + gi ) = • Hệ số h : 30 + c3 2 xi′′ − 2(c1 + c3c2 ) Bi xi′ − 2(c1 + c3c ) Bi′xi + (c12 + c3c ) Bi2 xi = (− c1 + c3c2 ( − ... 2c3c2 ( − c2 ) Bi Bi′xi − ( + ) g i′′ + 2 2 2 +(c1 + c3c2 ) Bi′g i + c1 + c3c2 Bi gi′ ( ) ( ) 3 − c1 + c3c2 Bi′′ i + 2c12 + 2c3c2 Bi Bi′xi + x ( ) + c3 2 = − c1 − c3 c + c12 + c3 c ( Bi3...
... B(0;b) có phươngtrình x y + = (a 0; b 0) a b Phươngtrình gọi phươngtrình đường thẳng theo đoạn chắn Ví dụ: Viết PT tổng quát đường thẳng qua A(-1;0) B(0;2) Bài làm Phươngtrình đường thẳng ... A(-1;-1), B(-1 ;3) , C(2;-4) Viết phươngtrình tổng quát đường cao AH A Giải: Đường cao AH đường thẳng qua A(-1;1) có vectơ pháp tuyến BC = (3; 7) B H Vậy phươngtrình tổng quát đường cao AH là: 3( x+1)-7(y+1) ... by0 = Đặt ax0 by0 = c ta phươngtrình n I O ax + by + c = 0(a + b 0) gọi phươngtrình tổng quát đường thẳng x Tóm lại Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng có phươngtrình tổng quát dạng: ax...
... phươngtrình 5x + = x ( 2) Củng cố 1) Phương pháp giải phươngtrình chứa ẩn dấu giá trị em cần phải Tiết học tuyệt đối 2) Phương pháp giải ? nắm phươngtrình chứa ẩn dấu BTVN Bài 6, (62; 63) Bài ... Phươngtrình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Phươngtrình chứa ẩn dấu Em nêu cách giải phư ơng trình chứa ẩn dấu ? Phươngtrình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Phươngtrình chứa ẩn dấu Ví dụ Giải phương ... hỏi: Phươngtrình sau vô nghiệm ? a) x + 5x + = 2 c) x - 6x + = b) - x - 7x + = d) x - 5x + = d) (Tiết 20) (Tiết 20) Phươngtrình quy phươngtrình bậc nhất, bậc hai ( Tiết 20 ) I Ôn tập phương trình...
... M (6 ;3) M M = ( 4,2) = 2.(2,1) uuuuur u - KL: M M r phương với u -Đònh nghóa: (SGK- Trang 70) - r n xét: Nhậ u vectơ phương r ∆ ku ( k ≠ ) vectơ phương ∆ - ∆ xác đònh biết điểm 1vectơ phương ... ur⊥rn u∆ = (2 ;3) rr tích vô hướng u n =0 u.n = 2 .3 − 3. 2 = *1 đt có véc tơ *Có vô số VTPT VT pt?Các VT có tính chất phương với gì?Vì sao? *Cho đt có PTTS * n =(1;− ) VTPT x = − 3t y = −1 ... vtcp từ vtpt n = (2 ;3) Hs kiểm tra: n.u = HĐ GV HĐ HS Muốn lập pttq ta cần nhữnh yếu tố nào? Cần điểm vtpt Tìm vtpt cách nào? IV Phươngtrình tổng quát đường thẳng a)ĐN (trang 73 SGK) Ghi nhớ: *...
... có phươngtrình tổng quát :-2x + 3y – = Cho n Nhữnđườcủgathẳng sau trình y nthuộlà :-2x:+ 3y – = Vectơ vectơ sau vectơ g điểm ∆ có phương đâ tổ g quát c ∆ phương ∆ a (3; 0) b d (0; -3) a c ( -3; ... y + = Ví dụ 2: Lập phươngtrình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm N(2; 1) có vectơ phương u = (3; 4) Giải: Ta có u = (3; 4) vtcp ∆ ⇒ vectơ pháp tuyến ∆ là: n =(4; -3) Phươngtrình tổng quát đường ... I(-1; 3) Phươngtrình đường thẳng d qua điểm I(-1; 3) có vtpt AB = (-6; 4) là: -6(x + 1) + 4(y – 3) = ⇔ -6x + 4y – 18 = ⇔ 3x – 2y + = B Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng ∆ có phương trình...
... thẳng AB .C a B A Bài giải: Phươngtrình đường thẳng AB: 4x+ 3y-7 =0 Giả sử C(x;y) Theo giả thiết ta có x-2y-1=0 (1) d(C,(AB))=6 4x + 3y 42 + 32 x + y 37 = (2a ) =6 x + y + 23 = (2b) Giải hệ ... từ điểm M(-2;1) O(0;0) đến đường thẳng a: 3x-2y-1=0 ĐS: d(M,a)= 13 d(O,a)= 13 *Bài toán 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1) B(4; -3) a/ Tìm điểm C thuộc đường thẳng a: x-2y-1 ... qua M vuông góc với d, phươngtrình đường thẳng a là: x = 1+ t a: y = 2t Gọi H giao điểm a d Xác định toạ độ điểm H Thay x, y từ phươngtrình tham số a vào phươngtrình d ta được: + t 2(5...
... y + c2 Viết phươngtrình đường phân giác góc A Giải Phươngtrình đường phân giác góc A là: 4x − 3y + +3 2 + y 3 +1 2 = Hay: x + y − 13 = (d1) x − y + 17 = (d2) 4x − y + +3 2 − y 3 +1 2 =0 a2 ... giác? Chọn câu trả lời x = − 2t 1) A(5;-1) ∆1 : y = −4 + 3t a 36 2) b 1/2 c 35 d B(1; 2) : 3x - 4y + = a 28/5 b -4/5 c 4/5 d Bài tập nhà • Tìm cơng thức tính d(M, ∆) ∆ : a( x − x0 ) + b( ... byM + c a + b2 =0 Tính khoảng cách từ A đến d với A( 13, 14) d : x − y + 15 = Tam giác ABC có: AB: 2x - 3y -1 = BC: x + 3y +7 = Viết phươngtrình đường phân giác góc B? Xác định phân giác phân...