CHµO MõNG QUý THÇY C¤ GI¸O VÒ Dù GIê TH¡M LíP... Ph ơng trình đ ờng tròn có tâm và bán kính cho tr ớc.. Nội dung chính 1.Ph ơng trình đ ờng tròn Trong mặt phẳng Oxy cho đ ờng tròn C tâm
Trang 1CHµO MõNG QUý THÇY C¤ GI¸O
VÒ Dù GIê TH¡M LíP
Trang 2Bài 2 phươngưtrìnhưđườngưtròn
1 Ph ơng trình đ ờng tròn có tâm và bán kính cho tr ớc.
Nội dung chính
1.Ph ơng trình đ ờng tròn
Trong mặt phẳng Oxy cho đ ờng tròn (C) tâm
I(a;b), bán kính R
y
M(x;y)
x
.
I
Trang 3Bàiư2 phươngưtrìnhưđườngưtròn
x a 2 y b 2 R
x a 2 y b 2 R2
Ph ơng trình đ ợc gọi là
x a 2 y b 2 R2
Ví dụ 1: Ph ơng trình đ ờng tròn tâm I(2;-3) bán
kính R = 5 là:
Nội dung chính
1 Ph ơng trình đ ờng tròn
x a 2 y b 2 R2
Có tâm I(a;b), bán kính R là:
Trong mặt phẳng Oxy cho đ ờng tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R
Trang 4Chú ý: + Ph ơng trình đ ờng tròn tâm O(0;0) bán kính R là:
x 2 + y 2 = R 2
Với a2 + b2 – c > 0
Ph ơng trình Khai triển :
x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 – R2
= 0
Hay x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2
= 0
Hay x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Với c = a2 + b2 – R2
Nội dung chính
1 Ph ơng trình đ ờng tròn
có tâm I(a;b) bán kính R là:
Hay
x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c =
0
Với R 2 = a 2 + b 2 – c > 0
x a 2 y b 2 R2
x a 2 y b 2 R2
Bàiư2 phươngưtrìnhưđườngưtròn
Trang 52 Ph ơng trình tiếp tuyến của đ ờng tròn.
.
0
IM
d
Ta có: = (x0 – a; y0 – b)
Viết ph ơng trình đ ờng thẳng d đi qua
0
M
I
.
Nội dung chính
1 Ph ơng trình đ ờng tròn
có tâm I(a;b) bán kính R là:
Hay x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c =
0
Với R 2 = a 2 + b 2 – c > 0
x a 2 y b 2 R2
Xác định tọa độ của
2 Ph ơng trình tiếp tuyến của đ
ờng tròn (C ) tâm I(a;b) tại
M 0 (x 0 ;y 0 ) là:
(x 0 – a)(x – x 0 ) + (y 0 – b)(y – y 0 )
= 0
0
IM
0
IM
.
Trang 6VÝ dô 2: ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C ):
Gi¶i:
Ta cã: (C ) cã t©m I(1; 2)
Ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C ) t¹i M(3;4) lµ: (3 -1)(x – 3) + (4 – 2)(y – 4) = 0
VÝ dô 3: ViÕt ph ¬ng tr×nh ® êng trßn (C ) cã
t©m I( 4;3) b¸n kÝnh R =
Gi¶i:
§ êng trßn (C ) t©m I(4;3) b¸n kÝnh R =
13 13
Néi dung chÝnh
1 Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn
cã t©m I(a;b) b¸n kÝnh R lµ:
Hay x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c =
0
Víi R 2 = a 2 + b 2 – c > 0
x a 2 y b 2 R2
2 Ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®
êng trßn (C ) t©m I(a;b) t¹i
M 0 (x 0 ;y 0 ) lµ:
(x 0 – a)(x – x 0 ) + (y 0– b)(y – y 0 )
= 0
Trang 7Ví dụ 4: Tìm tọa độ tâm và bán kính của đ ờng tròn sau:
Giải:
a) Ta có: 2a = 4
2b = -6
c = -3
Vây đ ờng tròn đã cho có tâm I(2;-3)
bán kính R = = 4
2 3 3
a b c
2 ( 3) ( 3)
Trang 8H·y cho biÕt ph ¬ng tr×nh nµo trong c¸c ph ¬ng tr×nh sau ®©y lµ ph
¬ng tr×nh ® êng trßn:
1 Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn
cã t©m I(a;b) b¸n kÝnh R lµ:
Hay x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0
Víi R 2 = a 2 + b 2 – c > 0
x a 2 y b 2 R2
2 Ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (C ) t©m I(a;b) t¹i M 0 (x 0 ;y 0 ) lµ:
(x 0 – a)(x – x 0 ) + (y 0 – b)(y – y 0 ) = 0
H íng dÉn vÒ nhµ:
Trang 9KÝnh chóc quý thÇy c« gi¸o
søc kháe, h¹nh phóc
chóc c¸c em häc tËp tèt !