bài 2 biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

**Tóm tắt:** Bài viết thảo luận về các thuật ngữ thống kê liên quan đến biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất. Nó bao gồm các định nghĩa của các biến ngẫu nhiên, hàm khối lượng xác suất và hàm phân phối tích lũy. Bài viết cũng đề cập đến các khái niệm quan trọng như kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. Cuối cùng, nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc thiết lập mối quan hệ giữa biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất phù hợp để đưa ra kết luận có ý nghĩa từ dữ liệu thống kê.

Ngày tải lên: 28/05/2016, 07:46

... ), X2~N(? ?2, ? ?22 ), , Xn~N(µn, σn2 ) ĐLNN độc lập tổ hợp tuyến tính chúng a1X1 + a2X2 + + anXn ĐLNN có phân phối Chuẩn với kỳ vọng a1µ1 + a2? ?2 + + anµn, phương sai a 12? ? 12 + a 22 ? ?22 + + a 22 σn2 ... = 2X1 + 3X2 Cần tính P(X ≤ 8,5) Theo giả thiết X1~N(1,5; 0, 12) , X2~N(1,7; 0 ,22 ) nên Y = 2X1 + 3X2 phân phối Chuẩn với kỳ vọng phửụng sai laứ: = 2? ?1,5 + 3ì1,7 = 8,1 ? ?2 = 22 ×0, 12 + 32? ?0 ,22 = 2, 46 ... 0 ,2% ) Xác suất cần tính P(X > 2) Do n đủ lớn p đủ nhỏ nên ta xấp xỉ X P(λ) với λ = 1.000×0 ,2% = Ta có: P(X > 2) = – P(X=0) – P(X=1) – P(X =2) 20 ? ?2 21 ? ?2 22 ? ?2 =1– e – e – e = – e? ?2( 1 +2+ 2) ≈ 32%

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:19

... đồ xác suất để mô tả p(x) 3.30 Căn vào Bài tập 3 .29 a Xác suất x = bao nhiêu? là bao nhiêu? b Xác suất để x không lớn bao nhiêu? c Tìm  = E(x) ? ?2 3.31 Phân phối phân phối sau phân phối ... phân phối xác suất Hãy giải thích a x p(x) b x p(x) c x p(x) 1,5 0,60 −1 0 ,2 2, 0 0 ,25 2 0,4 6,5 0,15 3 0 ,2 3 3. 32 Cho x biến ngẫu nhiên rời rạc với phân phối xác suất cho bảng ... cách cộng xác suất biến cố đơn chứa đựng biến cố A ĐỊNH NGHĨA  Xác suất biến cố A tổng xác suất biến cố đơn chứa đựng A  THÍ DỤ 3 .2 Sử dụng phương pháp biến cố đơn, tính xác suất việc

Ngày tải lên: 14/01/2021, 06:59

... hết báo? Bài giảng Xác suất Thống kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến 26 Cách học pp xác suất • • • • • Nhớ tên phân phối Công thức (cách) tính xác suất Các tham số đặc trưng Bài toán dẫn đến phân phối (thường ... 0,139 621 21 100 100 99 1 320 0 Bài giảng Xác suất Thống kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Một hộp có 20 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sp từ hộp Gọi X số phế phẩm sp a) b) c) Lập bảng phân phối xác suất ... − e −4 0! Bài giảng Xác suất Thống kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến 34 Ví dụ Trung bình ngày (24 h) có 12 tàu vào cảng Chọn ngẫu nhiên ngày Tính xác suất để có tàu vào cảng Giải: Gọi X số tàu vào cảng Ta

Ngày tải lên: 04/12/2015, 10:38

... Poisson pp siêu bội Bài toán tổng quát • • pp chuẩn ĐN, đồ thị Công thức tính xác suất Các tham số đặc trưng Bài tập chương 3.9; 3 .22 ; 3 .23 ; 3 .24 ; 3 .25 ; 3 .26 ; 3 .29 ; 3.30; 3.31; 3. 32; 3.38; 3.40 Hết ... X ≤ 328 ) ≈ Φ (x2) - Φ (x1) Trong đó: 328 − 400 × 0,8 x2 = =1 400 × 0,8 × 0 ,2 304 − 400 × 0,8 x1 = = ? ?2 400 × 0,8 × 0 ,2 P(304 ≤ X ≤ 328 ) ≈ Φ (1) - Φ ( -2) = Φ (1) + Φ (2) = 0,3413 + 0,47 72 = 0,8185 ... Chương MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG I - Phân phối nhị thức a- Bài toán tổng quát dẫn đến phân phối nhị thức ª Tiến hành n phép thử độc lập ª P(A)

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:14

... IV PHÂN PHỐI CHUẨN Tính chất phân phối chuẩn :  Nếu X1 ~ N(µ1; σ 12) ; X2 ~ N(? ?2; ? ?22 ) X1, X2 độc lập thì: X1 + X2 ~ N(µ1 + µ1; σ 12 + ? ?22 )  Mở rộng: Nếu : X1 ~ N(µ1; σ 12) ; X2 ~ N(? ?2; ? ?22 ); ……… ... đgl có phân phối chuẩn hàm mật độ xác suất có dạng: 0.45 f(x) = e σ 2? ? (x - μ) 2? ? 0.4 0.35 0.3 0 .25 0 .2 0.15 0.1 0.05 0 ⇒ X đgl có phân phối chuẩn Ký hiệu: X ~ N(µ; ? ?2) 10 12 14 IV PHÂN PHỐI CHUẨN ... N(np; npq) Khi cơng thức tính xác suất phân phối B(n; p) thay cơng thức tính xác suất phân phối N(np; npq) III PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Liên hệ phân phối nhị thức phân B(n; phối siêu bội : p); n lớn;

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:14

... = ? ?2 12 27/ 02/ 2009 Giới thiệu phân phối xác suất ƒ Một số phân phối xác suất phổ biến biến liên tục: • Phân phối (Uniform Distribution) • Phân phối chuẩn (Normal Distribution) Phân phối xác suất ... 27 / 02/ 2009 CHƯƠNG 3: BIẾN NGẪU NHIÊN & PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN ƒ Biến ế ngẫu gẫu nhiên ê Một biến ngẫu nhiên mô tả số kết thí nghiệm Ví dụ: Xét biến ngẫu nhiên X có giá ... 0×0,81 + 1×0,17 + 2? ?0, 02 = 0 ,21 lỗi a Phương sai X: ? ?2 = ∑x2 p(x) - ? ?2 = 02 ×0,81 + 12? ?0,17 + 22 ×0, 02 – (0 ,21 )2 = 0 ,20 59 ? ?2 a Độ lệch chuẩn X: σ= = 0,4538 27 / 02/ 2009 Biến ngẫu nhiên Bernoulli Định

Ngày tải lên: 01/12/2017, 22:13

... luật phân phối xác suất §1 Các quy luật phân phối rời rạc Phân phối rời rạc: Phân phối khơng – A(p): Định nghĩa 1.1: X có phân phối A(p) X x1 x2 xk P k k  X P q k p Định lý 1.1: X có phân phối ... https://fb.com/sinhvienzonevn 22 Ví dụ 3.1 :Biến ngẫu nhiên X trung bình cộng n biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối: 1 ,  ,  n với phương sai: D   i    i  1, 2, n  Xác định n cho với xác suất không bé ...   Phân phối chuẩn  a ,  ,   Định nghĩa 2. 1:  ~   a,   f  x   e  2? ??  x  a  2? ?? Định lý 2. 1: X có phân phối   a ,   E(X) = a, D(X) =  Định nghĩa 2. 2: Đại lượng ngẫu nhiên

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:28

... luật phân phối xác suất §1 Các quy luật phân phối rời rạc X Phân phối rời rạc: Phân phối khơng – A(p): Định nghĩa 1.1: X có phân phối A(p) P x1 k X  P x2 xk 1 k k q p Định lý 1.1: X có phân phối ...   2? ?? 2? ?? u2 / u2 / dv  u e v e 2? ?? 2? ??   u /  u2 / 2   U   u e  e du    2? ?? 2? ??  Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 Tương tự: u /2  U ... lớn Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 14 Ví dụ 3.1 :Biến ngẫu nhiên X trung bình cộng n biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối: 1 , ? ?2 , n với phương sai: D  k    k  1, 2, n  Xác

Ngày tải lên: 03/11/2020, 06:02

... = 2? ?(ε/σ) =2* NORMSDIST(ε/σ) − Ví dụ Cho X ~ N(450; 22 5) thì: 420 − 450 P(X ≥ 420 ) = 0,5 – Φ( ) = 0,5 – Φ(? ?2) 22 5 = 0,5 + Φ (2) ≈ 97, 725 % =1–NORMDIST( 420 ; 450; 22 5^0,5; 1) P(X – 450 < 12) = 2? ?( ... sinh viên lớp chọn ngẫu nhiên nhận giá trị số thực khoảng [140; 22 0] Các giá trị không liệt kê X ĐLNN rời rạc 1 .2 Bảng phân phối xác suất ĐLNN rời rạc Quy luật phân phối xác suất ĐLNN rời rạc ... 2? ? ĐLNN liên tục có tên phân phối Chuẩn chuẩn tắc, ký hiệu Z ~ N(0; 1) Ta có: P(Z < z) = = z ∫ 2? ? −∞ e− x e− x ∫ 2? ? −∞ = 0,5 + /2 dx /2 z ∫ 2? ? dx + e− x /2 z ∫ 2? ? dx e− x /2 dx Giá trị tích phân

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:19

... kiểm tra lấy ngẫu nhiên 20 thiết bị từ lô hàng giao Xác suất có thiết bị hỏng bao nhiêu? b) Giả sử cửa hàng nhập 10 lô hàng tháng với lô hàng kiểm tra ngẫu nhiên 20 thiết bị Xác suất có lơ hàng ... Chương QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP Phần Quy luật phân phối rời rạc Descrete probability distributions •Nhị thức •Siêu bội •Poisson Phần Quy luật phân phối liên tục Continuous ... •Chuẩn •Khi bình phương •Student •Fisher Phân phối Nhị thức (Binomial) Định nghĩa: bnn X gọi phân phối theo qui luật Nhị thức • X={0,1 ,2, 3…n} • Với xác suất tương ứng là: P X  k  C p q k n

Ngày tải lên: 04/02/2021, 13:42

... BÀI BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Biến ngẫu nhiên  Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên  X biến ngẫu nhiên X(B) X : � �  a X ( ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ... việc Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục  Hàm mật độ xác suất f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x) �0 x � ii ) � f ( x)dx  � Phân phối xác suất biến ngẫu ... suất biến ngẫu nhiên rời rạc Thí nghiệm: Tung đồng xu.Đặt X: số lần xuất mặt hình khả xảy S H H S H S H x P(x) 1/4 = 25 2/ 4 = 50 1/4 = 25 Xác suất S Phân phối xác suất 50 25 x Biến ngẫu nhiên

Ngày tải lên: 04/02/2021, 13:55

... phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc  Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận n giá trị x1, x2, …, xn (x1

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... có P(X=1) = P(X =2) = … = P(X=6) = 1/6 → Hàm xác suất : PX(x) = P(X=x) = 1/6 với x =1, 2, 3, 4, 5, 5 .2. 2 Phân phối xác suất (Probability Distribution) Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X thể tương ... 1 ,2 X Độ lệch chuẩn σx = 12 = 1,10 c P (2 < X < 4) = PX (2) + PX(3) + PX(4) = 0,653 5 .2. 9 Phân phối xác suất Poisson a) Phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên X gọi tuân theo phân phối Poisson hàm xác ... F (2, 5) - F(1,5) = (2, 5 - 1) /2 - (1,5 -1) /2 = 0,5 P (2, 5 < X < 3,5) = F(3,5) - F (2, 5) = - (2, 5 -1) /2 = 0 ,25 5.3.3 Kỳ vọng biến ngẫu nhiên liên tục a) Kỳ vọng biến ngẫu nhiên Kỳ vọng E(X) biến ngẫu...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:58

... luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất hàm phân phối xác suất 2 Bảng phân phối xác suất Giả sử biễn ngẫu nhiên rời rạc 𝑋 nhận giá trị 𝑥1 , 2 ... ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục  2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất cách biễu diễn quan hệ giá trị biến ngẫu nhiên với xác suất tương ứng ... giá trị biến ngẫu nhiên tương ứng với:  Xác suất lớn biến ngẫu nhiên rời rạc  Cực đại hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ 5: Cho biến ngẫu nhiên 𝑋 có bảng phân phối xác suất 𝑋...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 00:24

... bảng phân phối xác suất cho X Viết hàm phân phối mặt hình Hàm phân phối xác suất biên ngẫu nhiên liên tục  Xét biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x), hàm phân phối xác suất ... việc Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục  Hàm mật độ xác suất f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x) ≥ ∀x +∞ ii ) ∫ f ( x)dx = −∞ Phân phối xác suất biến ngẫu ... Biến ngẫu nhiên   Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên X biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω → ¡ ω a X (ω ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 00:37

... Phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên 1- Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X nhận ... x1, x2, , xn với xác suất tương ứng là:   p1, p2, , pn pi = P(X = xi) (i = 1, 2, , n) Bảng phân phối xác suất X có dạng: X x1 x2 x n P p1 p2 pn Đối với bảng phân phối xác suất, ... 0 ,25 1< x ≤ 0,75 23 Đồ thò hàm phân phối xác suất b- Tính chất: ª Tính chất 1: Hàm phân phối xác suất luôn nhận giá trò khoảng [0, 1], tức: ≤ F(x) ≤ ª Tính chất 2: Hàm phân phối xác suất...

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:14

... ’ ’ ¯ ´ P (0 ≤ X ≤ 2) = P0 + P1 + P2 P0 = P (X = 0) = 20 2 e 0! P1 = P (X = 1) = 21 2 e 1! P2 = P (X = 2) = 22 2 e 2! Do d´ P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + + 2) e 2 = 5 (2, 71) 2 = 0, 6808 ¯o ´ ´ ˜ Chuong ... phˆi x´c suˆt sau ı ım y a e o ’ a o a a X P 10 11 12 12 12 12 12 12 12 Ta c´ o 2 1 E(X) = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 10 12 + 11 12 = 93 12 = 31 = 7, 75 ˜ • V´ du Cho X l` dai luong ngˆu nhiˆn ... = x2 (4 − x)dx = a) k = 4, b) F (x) = 13 25 6 ´ − e−2x (2x2 + 2x + 1) nˆu x > e ´ nˆu x < e c) mod(X) = 1, d) E(X) = , V ar(X) = X ∈ B (25 0, 2% ) a) P (X = 2) = 0, 08 42, b) P (x ≤ 2) = 0, 124 7...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:32

... ’ ’ ¯ ´ P (0 ≤ X ≤ 2) = P0 + P1 + P2 P0 = P (X = 0) = 20 2 e 0! P1 = P (X = 1) = 21 2 e 1! P2 = P (X = 2) = 22 2 e 2! Do d´ P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + + 2) e 2 = 5 (2, 71) 2 = 0, 6808 ¯o ´ ´ ˜ Chuong ... phˆi x´c suˆt sau ı ım y a e o ’ a o a a X P 10 11 12 12 12 12 12 12 12 Ta c´ o 2 1 E(X) = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 10 12 + 11 12 = 93 12 = 31 = 7, 75 ˜ • V´ du Cho X l` dai luong ngˆu nhiˆn ... = x2 (4 − x)dx = a) k = 4, b) F (x) = 13 25 6 ´ − e−2x (2x2 + 2x + 1) nˆu x > e ´ nˆu x < e c) mod(X) = 1, d) E(X) = , V ar(X) = X ∈ B (25 0, 2% ) a) P (X = 2) = 0, 08 42, b) P (x ≤ 2) = 0, 124 7...

Ngày tải lên: 16/10/2013, 09:15