bài 2 biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

... phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc  Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận n giá trị x1, x2, …, xn (x1

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... có P(X=1) = P(X =2) = … = P(X=6) = 1/6 → Hàm xác suất : PX(x) = P(X=x) = 1/6 với x =1, 2, 3, 4, 5, 5 .2. 2 Phân phối xác suất (Probability Distribution) Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X thể tương ... 1 ,2 X Độ lệch chuẩn σx = 12 = 1,10 c P (2 < X < 4) = PX (2) + PX(3) + PX(4) = 0,653 5 .2. 9 Phân phối xác suất Poisson a) Phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên X gọi tuân theo phân phối Poisson hàm xác ... F (2, 5) - F(1,5) = (2, 5 - 1) /2 - (1,5 -1) /2 = 0,5 P (2, 5 < X < 3,5) = F(3,5) - F (2, 5) = - (2, 5 -1) /2 = 0 ,25 5.3.3 Kỳ vọng biến ngẫu nhiên liên tục a) Kỳ vọng biến ngẫu nhiên Kỳ vọng E(X) biến ngẫu...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:58

... luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất hàm phân phối xác suất 2 Bảng phân phối xác suất Giả sử biễn ngẫu nhiên rời rạc 𝑋 nhận giá trị 𝑥1 , 2 ... ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục  2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất cách biễu diễn quan hệ giá trị biến ngẫu nhiên với xác suất tương ứng ... giá trị biến ngẫu nhiên tương ứng với:  Xác suất lớn biến ngẫu nhiên rời rạc  Cực đại hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ 5: Cho biến ngẫu nhiên 𝑋 có bảng phân phối xác suất 𝑋...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 00:24

... bảng phân phối xác suất cho X Viết hàm phân phối mặt hình Hàm phân phối xác suất biên ngẫu nhiên liên tục  Xét biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x), hàm phân phối xác suất ... việc Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục  Hàm mật độ xác suất f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ) f ( x) ≥ ∀x +∞ ii ) ∫ f ( x)dx = −∞ Phân phối xác suất biến ngẫu ... Biến ngẫu nhiên   Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên X biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω → ¡ ω a X (ω ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 00:37

... Phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên 1- Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X nhận ... x1, x2, , xn với xác suất tương ứng là:   p1, p2, , pn pi = P(X = xi) (i = 1, 2, , n) Bảng phân phối xác suất X có dạng: X x1 x2 x n P p1 p2 pn Đối với bảng phân phối xác suất, ... 0 ,25 1< x ≤ 0,75 23 Đồ thò hàm phân phối xác suất b- Tính chất: ª Tính chất 1: Hàm phân phối xác suất luôn nhận giá trò khoảng [0, 1], tức: ≤ F(x) ≤ ª Tính chất 2: Hàm phân phối xác suất...

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:14

... ’ ’ ¯ ´ P (0 ≤ X ≤ 2) = P0 + P1 + P2 P0 = P (X = 0) = 20 2 e 0! P1 = P (X = 1) = 21 2 e 1! P2 = P (X = 2) = 22 2 e 2! Do d´ P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + + 2) e 2 = 5 (2, 71) 2 = 0, 6808 ¯o ´ ´ ˜ Chuong ... phˆi x´c suˆt sau ı ım y a e o ’ a o a a X P 10 11 12 12 12 12 12 12 12 Ta c´ o 2 1 E(X) = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 10 12 + 11 12 = 93 12 = 31 = 7, 75 ˜ • V´ du Cho X l` dai luong ngˆu nhiˆn ... = x2 (4 − x)dx = a) k = 4, b) F (x) = 13 25 6 ´ − e−2x (2x2 + 2x + 1) nˆu x > e ´ nˆu x < e c) mod(X) = 1, d) E(X) = , V ar(X) = X ∈ B (25 0, 2% ) a) P (X = 2) = 0, 08 42, b) P (x ≤ 2) = 0, 124 7...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:32

... ’ ’ ¯ ´ P (0 ≤ X ≤ 2) = P0 + P1 + P2 P0 = P (X = 0) = 20 2 e 0! P1 = P (X = 1) = 21 2 e 1! P2 = P (X = 2) = 22 2 e 2! Do d´ P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + + 2) e 2 = 5 (2, 71) 2 = 0, 6808 ¯o ´ ´ ˜ Chuong ... phˆi x´c suˆt sau ı ım y a e o ’ a o a a X P 10 11 12 12 12 12 12 12 12 Ta c´ o 2 1 E(X) = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 10 12 + 11 12 = 93 12 = 31 = 7, 75 ˜ • V´ du Cho X l` dai luong ngˆu nhiˆn ... = x2 (4 − x)dx = a) k = 4, b) F (x) = 13 25 6 ´ − e−2x (2x2 + 2x + 1) nˆu x > e ´ nˆu x < e c) mod(X) = 1, d) E(X) = , V ar(X) = X ∈ B (25 0, 2% ) a) P (X = 2) = 0, 08 42, b) P (x ≤ 2) = 0, 124 7...

Ngày tải lên: 16/10/2013, 09:15

... ’ ’ ¯ ´ P (0 ≤ X ≤ 2) = P0 + P1 + P2 P0 = P (X = 0) = 20 2 e 0! P1 = P (X = 1) = 21 2 e 1! P2 = P (X = 2) = 22 2 e 2! Do d´ P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + + 2) e 2 = 5 (2, 71) 2 = 0, 6808 ¯o ´ ´ ˜ Chuong ... phˆi x´c suˆt sau ı ım y a e o ’ a o a a X P 10 11 12 12 12 12 12 12 12 Ta c´ o 2 1 E(X) = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 10 12 + 11 12 = 93 12 = 31 = 7, 75 ˜ • V´ du Cho X l` dai luong ngˆu nhiˆn ... = x2 (4 − x)dx = a) k = 4, b) F (x) = 13 25 6 ´ − e−2x (2x2 + 2x + 1) nˆu x > e ´ nˆu x < e c) mod(X) = 1, d) E(X) = , V ar(X) = X ∈ B (25 0, 2% ) a) P (X = 2) = 0, 08 42, b) P (x ≤ 2) = 0, 124 7...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 18:15

... Phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên 1- Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X nhận ... x1, x2, , xn với xác suất tương ứng là:   p1, p2, , pn pi = P(X = xi) (i = 1, 2, , n) Bảng phân phối xác suất X có dạng: X x1 x2 x n P p1 p2 pn Đối với bảng phân phối xác suất, ... 0 ,25 1< x ≤ 0,75 23 Đồ thò hàm phân phối xác suất b- Tính chất: ª Tính chất 1: Hàm phân phối xác suất luôn nhận giá trò khoảng [0, 1], tức: ≤ F(x) ≤ ª Tính chất 2: Hàm phân phối xác suất...

Ngày tải lên: 05/12/2016, 21:57

... 4, 8990 • X2 có phân phối nhò thức X2 ∼ B(n2,p2) với n2 = 100, p2 = 0,5 Vì n2 = 100 lớn p2 = 0,5 không gần không gần nên ta xem X2 có phân phối chuẩn sau: X2 ∼ N( 2, 22 ) với μ1 = n2p2 = 100.0,5 ... 45 C 12 45 C 12 45 C 12 1 2 28 C 4C 16 C5C7 C 6C + + = 127 7 / 4950; 3 45 C 12 45 C 12 45 C 12 p = P(X = 2) = 2 p3 = P(X= 3) = 73 /24 75 Suy luật phân phối X là: X P 179/ 825 22 3/450 127 7/4950 73 /24 75 ... X1 P 0,09 0, 42 0,49 • X2 có phân phối nhò thức X2 ∼ B(n2, p2); n2 = 2; p2 = 80% = 0,8 với xác suất đònh bởi: P(X = k) = C (0, 8) k (0, 2) 2 − k k Cụ thể X2 P 0,04 16 0, 32 0,64 a) Xác suất để số...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:02

... ’ ’ ¯ ´ P (0 ≤ X ≤ 2) = P0 + P1 + P2 P0 = P (X = 0) = 20 2 e 0! P1 = P (X = 1) = 21 2 e 1! P2 = P (X = 2) = 22 2 e 2! Do d´ P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + + 2) e 2 = 5 (2, 71) 2 = 0, 6808 ¯o ´ ´ ˜ Chuong ... phˆi x´c suˆt sau ı ım y a e o ’ a o a a X P 10 11 12 12 12 12 12 12 12 Ta c´ o 2 1 E(X) = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 10 12 + 11 12 = 93 12 = 31 = 7, 75 ˜ • V´ du Cho X l` dai luong ngˆu nhiˆn ... = x2 (4 − x)dx = a) k = 4, b) F (x) = 13 25 6 ´ − e−2x (2x2 + 2x + 1) nˆu x > e ´ nˆu x < e c) mod(X) = 1, d) E(X) = , V ar(X) = X ∈ B (25 0, 2% ) a) P (X = 2) = 0, 08 42, b) P (x ≤ 2) = 0, 124 7...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:10

... sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biến ngẫu nhiên có phân phối bình thường chuẩn hóa Hãy tính xác suất sau đây: a) P (0 ≤ Z ≤ 2. 5) b) P (-1.5 ≤ Z ≤ 2. 5) c) P (Z ≥ -2. 5) d) P ( -2. 5 ≤ Z ≤ 1.5) e) ... tìm xác suất để phút khoảng thời gian tối đa chờ b) tính lại xác suất xấp xỉ tình cách dùng phân phối bình thường so sánh hai kết tìm Bài Tuổi thọ máy điện tử đại lượng ngẫu nhiên có phân phối ... 0) Bài 11 Cho Z biến số bình thường chuẩn hóa, tìm C để a) P (Z ≥ C) = 0, 025 b) P (Z ≤ C) = 0, 028 72 c) P (-C ≤ Z ≤ C) = 0,95 Bài 12 Trọng lượng trẻ em vườn trẻ xem biến ngẫu nhiên liên tục có phân...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:35

... Pr(x1 ≤X ≤x2) ; Pr(x1

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... P(X=1) = P(X =2) = … = P(X=6) = 1/6 Hàm xác suất PX(x) = P(X=x) = 1/6 với x =1, 2, 3, 4, 5, 3 .2. 2 Phân phối xác suất (Probability Distribution) Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X thể tương ... 0.6 = 1 .2 X Độ lệch chuẩn σx = 12 = 1.10 c P (2 < X < 4) = PX (2) + PX(3) + PX(4) = 0.653 3 .2. 8 Phân phối xác suất Poisson 3 .2. 8.1 Phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên X gọi tuân theo phân phối Poisson ... F(1.5) = (2. 5 - 1) /2 - (1.5 -1) /2 = 0.5 P (2. 5 < X < 3.5) = F(3.5) - F (2, 5) = - (2, 5 -1) /2 = 0 .25 3.3.3 Kỳ vọng biến ngẫu nhiên liên tục 3.3.3.1 Kỳ vọng biến ngẫu nhiên Kỳ vọng E(X) biến ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 01:20

... chuẩn biến ngẫu nhiên X Ví dụ 1: Tìm phương sai số máy bị hỏng X P(X) 0. 72 0 .26 0. 02 Ta có: E(X)=0,3 V(X)= 02. 0, 72+ 12. 0 ,26 +22 .0, 02- (0,3 )2= 0 ,25 Ví dụ 2: Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất ... biến ngẫu nhiên X,Y gọi độc lập với quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên không phụ thuộc vào việc biến ngẫu nhiên nhận giá trị -Các biến ngẫu nhiên gọi độc lập lẫn quy luật phân phối số biến ... xác suất dành cho nhà kinh tế Bảng phân phối xác suất dùng để mô tả quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc.Giả sử biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x1,x2….xi, (xi  I), pi=P(X=xi) xác...

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:40

... Hm biến ngẫu nhiên Nh ta biết phần A, hàm biến ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên biết quy luật phân phối xác suất biến ngẫu ... (0 ,2) 2(0,8) = 0,0 32 200 BBB (0 ,2) 2(0,8) = 0,0 32 300 B BB B (0 ,2) 0,8 )2 = 0, 128 100 B Nơi II Nơi I B BB (0 ,2) 2(0,8) = 0,0 32 300 B B B B B = 0, 128 100 B BB (0 ,2) (0,8 )2 = 0, 128 20 0 B B (0 ,2) (0,8 )2 ... biến ngẫu nhiên Chứng minh: Do X Y hai biến ngẫu nhiên nên X + Y X - Y biến ngẫu nhiên (X + Y )2 (X Y )2 biến ngẫu nhiên Vậy 2 ( X + Y ) ( X Y ) = X Y biến ngẫu nhiên d Phép chia hai biến ngẫu...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 18:22

... liên tục X Y liên tục 2. 4 .2 Luật pp vectơ ngẫu nhiên 2. 4 .2. 1 Loại rời rạc * Bảng ppxs đồng thời X Y X Y x1 x2 y1 y y n PX p11 p 12 p1n p21 p 22 p2n p1 p2 M xm p m1 p m2 p mn M pm PY q1 q q ... để trẻ em có chiều cao khoảng (1 ,2; 1,4) 2. 4 Biến ngẫu nhiên nhiều chiều (vectơ ngẫu nhiên) 2. 4.1 Định nghĩa Một cặp ĐLNN xét đồng thời (X,Y) gọi vectơ ngẫu nhiên VTNN chia làm hai loại: + rời ... 2. 3 .2. 2 Xs ĐLNN X có phân phối chuẩn i Phân phối chuẩn đơn giản: T ∈ N(0,1) + Hàm mật độ ppxs T: t2 2 f (t) = e 2 + Với T ∈ N(0,1) β P[α ≤ T ≤ β] = ∫...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... xf (x)dx X liên tục có ∫a hàm mật độ f(x) xác định [a,b] VD 2. 20: Tính M(X) X −1 X 0,1 0 ,2 0,3 0,4 P - Ý nghĩa: M(X) giá trị trung bình (về mặt xác suất) X - Kỳ vọng hàm ĐLNN: Cho ĐLNN X hàm ... liên tục có hàm mật độ pp f(x) +∞ M(Y) = M[ϕ(X)] = ∫ ϕ(x)f (x)dx −∞ VD 2. 21: Cho X có luật pp X P X M(X ) Tính M(2X+1), VD 2. 22: X có hàm mật độ 1, < x ≤ f (x) =  0, trường hợp khác Tính M(X ... Nếu X Y độc lập R XY = VD 2. 24: X Y có ppxs đồng thời X 0,4 0,15 0,3 0,35 0,8 0,05 0, 12 0,03 Y a) Tìm ppxs X Y b) Tính hệ số tương quan 2. 4.6 Đặc trưng số số luật phân phối * pp siêu bội X ∈ H(N,...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02