QUY LUẬT PHÂN PHỐI xác SUẤT THƯỜNG gặp ppt _ XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Chương QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP Phần Quy luật phân phối rời rạc Descrete probability distributions •Nhị thức •Siêu bội •Poisson Phần Quy luật phân phối liên tục Continuous probability distributions •Chuẩn •Khi bình phương •Student •Fisher Phân phối Nhị thức (Binomial) Định nghĩa: bnn X gọi phân phối theo qui luật Nhị thức • X={0,1,2,3…n} • Với xác suất tương ứng là: P X  k  C p q k n k n k • Kí hiệu: X~B(n,p) Q trình Bernoulli • Dãy n phép thử độc lập • Trong phép thử bc A xuất với xác suất không đổi p  P  A Mơ hình Nhị thức Đặt X số lần bc A xuất trình Bernoulli gồm n phép thử Khi đó: X~B(n,p) Chú ý: Gọi Y số lần A khơng xuất q trình Bernoulli Phân phối xác suất Y? Thường gặp • Khi điều tra tỷ lệ hỏng dây chuyền sản xuất • Đo lường kiểm sốt chất lượng lấy mẫu Tham số đặc trưng • Cho bnn X~B(n,p) Ta có: i ) E  X   np ii ) VarX  npq iii )  n  1 p  �ModX � n  1 p Ví dụ • Xác suất để bệnh nhân chữa khỏi điều trị bệnh gặp máu 0,4 Nếu 15 người đồng ý chữa trị xác suất: • A) Có 10 người khỏi • B) Có từ đến người khỏi • C) Có người khỏi Là bao nhiêu? Ví dụ • Một chuỗi cửa hàng bán lẻ lớn mua loại thiết bị điện tử để bán Nhà sản xuất cho biết tỷ lệ bị hư hỏng loại thiết bị 3% a) Bộ phận kiểm tra lấy ngẫu nhiên 20 thiết bị từ lô hàng giao Xác suất có thiết bị hỏng bao nhiêu? b) Giả sử cửa hàng nhập 10 lô hàng tháng với lô hàng kiểm tra ngẫu nhiên 20 thiết bị Xác suất có lơ hàng có chứa thiết bị hỏng số 20 thiết bị kiểm tra? 10 Các tham số Cho bnn X~H(N,M,n) ta có: N n Var  X   npq N 1 E  X   np; Trong đó: M p ; N q  1 p 20 Ví dụ Trong cửa hàng bán 100 bóng đèn có bóng hỏng Một người mua ngẫu nhiên bóng Gọi X số bóng hỏng người mua phải a) X pp theo qui luật gì? Viết biểu thức? b) Tính kì vọng, phương sai bnn X? c) Tính ModX? 21 Ví dụ Một hộp có 20 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sp từ hộp Gọi X số phế phẩm sp a) Luật phân phối xác suất X b) Tính E(X), Var(X)? c) Tìm Mod(X) 22 Quan hệ Nhị thức siêu bội X ~ H  N , M , n n nếu: • (1) Số lượng kiện xh khoảng rời độc lập • (2) Xác suất có kiện xh khoảng ngắn h=1/n xấp xỉ với λh = λ(1/n) = λ/n • (3) Xác suất có nhiều hai kiện xh khoảng ngắn (rất nhỏ) 27 Các tham số tính chất • Cho X~ P(λ) Ta có: i) E  X    ii ) VarX   iii )   �ModX � • X1, X2 hai bnn độc lập X1~ P(λ1); X2~ P(λ2) Ta có: X  X : P  1  2  28 Một số ví dụ • Số lần truy cập vào máy chủ web phút • Số điện thoại trạm điện thoại phút • Số lượng bóng đèn bị cháy khoảng thời gian xác định • Số lần gõ bị sai đánh máy trang giấy • Số lần động vật bị chết xe cộ cán phải đơn vị độ dài đường • Số lượng thông đơn vị diện tích rừng hỗn hợp 29 Ví dụ Trong nhà máy dệt, biết số ống sợi bị đứt có phân phối Poisson với trung bình Tính xác suất có a Đúng ống sợi bị đứt ( biến cố A) b Có ống sợi bị đứt.( bc B) 30 Ví dụ Một trạm điện thoại trung bình nhận 300 gọi Tính xác suất: a) Trạm nhận gọi vòng phút b) Trạm nhận gọi vịng phút 31 Bài tập • Gà mẹ ấp n trứng Xác suất trứng nở gà p (độc lập nhau) • Xác suất gà sống r (độc lập nhau) • a) PPXS số gà nở là? • b) PPXS số gà sống sót là? 32 Bài tập • Một cửa hàng ngày nhận bán 10 loại nhật báo khác Xác suất bán hết báo ngày loại 0,8 Vậy năm với khoảng 300 ngày bán hàng có khoảng ngày bán không hết báo? 33 Xấp xỉ xác suất X ~ H  N , M , n n