QUY LUẬT PHÂN PHỐI xác SUẤT THƯỜNG gặp ppt _ XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Ví dụ 2• Một chuỗi cửa hàng bán lẻ lớn mua một loại thiết bị điện tử về để bán.. b Giả sử cửa hàng nhập 10 lô hàng 1 tháng và với mỗi lô hàng đều được kiểm tra ngẫu nhiên 20 thiết bị..

QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP

Chương 3

Quy luật phân phối rời rạc

Descrete probability distributions

Phần 1

•Nhị thức

•Siêu bội

•Poisson

Quy luật phân phối liên tục

Continuous probability distributions

Phần 2

•Chuẩn

•Khi bình phương

•Student

Phân phối Nhị thức (Binomial)

Định nghĩa: bnn X gọi là phân phối theo

qui luật Nhị thức nếu

Ví dụ 2

• Một chuỗi cửa hàng bán lẻ lớn mua một loại thiết bị điện tử về để bán Nhà sản xuất cho biết tỷ lệ bị hư hỏng của loại thiết bị này là 3%.

a) Bộ phận kiểm tra lấy ngẫu nhiên 20 thiết bị từ lô

hàng được giao Xác suất có ít nhất 1 thiết bị hỏng

là bao nhiêu?

b) Giả sử cửa hàng nhập 10 lô hàng 1 tháng và với mỗi

lô hàng đều được kiểm tra ngẫu nhiên 20 thiết bị Xác suất có đúng 3 lô hàng có chứa ít nhất 1 thiết bị hỏng trong số 20 thiết bị được kiểm tra?

Ví dụ 3

• Có giả thiết cho rằng 30% các giếng nước ở vùng nông thôn có tạp chất Để có thể tìm hiểu kỹ hơn người ta đi xét nghiệm một số giếng (vì không đủ tiền xét nghiệm hết).

• A) Giả sử giả thiết trên đúng, tính xác suất có đúng 3 giếng có tạp chất.

• B) Xác suất có nhiều hơn 3 giếng có tạp chất?

• C) Giả sử trong 10 giếng đã kiểm tra thì có 6 giếng

có tạp chất Có thể kết luận gì về giả thiết trên?

Ví dụ 5

Tín hiệu thông tin được phát đi 3 lần độc lập nhau Xác suất thu được mỗi lần là 0,4 Tìm xác suất:

a) Nguồn thu nhận được đúng 2 lần

b) Nguồn thu nhận được thông tin đó

c) Tìm giá trị chắc chắn nhất của số lần thành

công

d) Nếu muốn xác suất thu được tin ≥0,9 thì

phải phát đi bao nhiêu lần

Ví dụ 6

• Hai đội A và B tham gia đấu giải với nhau và đội nào đạt 4 trận thắng trước là đội chiến thắng cả giải Xác suất đội A thắng một trận đấu bất kỳ đều là p và giả sử rằng các trận đấu đều độc lập nhau

• Xác suất A thắng giải là bao nhiêu?

Phân phối Siêu bội

Định nghĩa: Bnn X gọi là phân phối theo qui luật

siêu bội nếu:

Ví dụ 1

• Một chi tiết của thiết bị tiêm được bán từng lốc

10 chi tiết Nhà sản xuất cho rằng sẽ chấp nhận được nếu có không quá 1 chi tiết hỏng trong 1 lốc Kế hoạch kiểm tra là lấy mẫu 3 chi tiết và kiểm tra Nếu không có chi tiết nào hỏng thì chấp nhận lốc ấy

• Có nhận xét gì về kế hoạch kiểm tra?

• (giả sử lốc có 2 chi tiết hỏng)

Ví dụ 2

• Kiện hàng chứa 40 sản phẩm Bên mua sẽ không mua kiện hàng nếu có từ 3 sản phẩm lỗi trở lên Để tiện, bên mua quy ước lấy 5 sản phẩm ra kiểm tra, nếu có đúng 1 sản phẩm lỗi thì không mua lô hàng Xác suất tìm thấy đúng 1 sản phẩm lỗi biết lô hàng có 3 sản phẩm lỗi là bao nhiêu?

Ví dụ 1

Trong một cửa hàng bán 100 bóng đèn có 5 bóng hỏng Một người mua ngẫu nhiên 3 bóng Gọi X là số bóng hỏng người đó mua phải

a) X pp theo qui luật gì? Viết biểu thức?

b) Tính kì vọng, phương sai của bnn X?

c) Tính ModX?

Ví dụ 2

Một hộp có 20 sản phẩm trong đó có 6 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên 4 sp từ hộp Gọi X là số phế phẩm trong 4 sp

a) Luật phân phối xác suất của X

b) Tính E(X), Var(X)?

c) Tìm Mod(X)

Quan hệ giữa Nhị thức và siêu bội

Ví dụ

• Nhà sản xuất thông báo rằng trong số 5000 lốp

xe máy gửi cho một nhà phân phối ở HCM có

1000 lốp có lỗi nhẹ Nếu một người mua ngẫu nhiên 10 lốp xe từ nhà phân phối này thì xác suất có 3 lốp mắc lỗi là bao nhiêu?

Phân phối Poisson

• X: số lần một sự kiện xh trong 1 khoảng thời gian (không gian)

• X=0,1,2,…

• X có thể là bnn Poisson

• Ví dụ:

• Số lỗi sai trên 1 trang in

• Số khách hàng vào ATM trong 10 phút

• Số người qua ngã tư trong 2 phút

Phân phối Poisson P(λ)

Định nghĩa: bnn X gọi là phân phối theo qui luật

Điều kiện

• X: số lần sự kiện xh trong 1 khoảng liên tục

• X tuân theo quá trình xấp xỉ Poisson với tham số

• Số lần gõ bị sai của khi đánh máy một trang giấy.

• Số lần động vật bị chết do xe cộ cán phải trên mỗi đơn vị độ dài của một con đường.

• Số lượng cây thông trên mỗi đơn vị diện tích rừng

Ví dụ 1

Trong một nhà máy dệt, biết số ống sợi bị đứt trong 1 giờ có phân phối Poisson với trung bình là 4 Tính xác suất trong 1 giờ có

a Đúng 3 ống sợi bị đứt ( biến cố A)

b Có ít nhất 1 ống sợi bị đứt.( bc B)

Ví dụ 3

Một trạm điện thoại trung bình nhận được 300 cuộc gọi trong một giờ Tính xác suất:

a) Trạm nhận được đúng 2 cuộc gọi trong vòng 1 phút.

b) Trạm nhận được đúng 3 cuộc gọi trong vòng 5 phút.

Bài tập 5

• Một cửa hàng một ngày nhận bán 10 loại nhật báo khác nhau Xác suất bán hết báo trong ngày của mỗi loại là 0,8 Vậy nếu trong một năm với khoảng 300 ngày bán hàng thì có khoảng bao nhiêu ngày bán không hết báo?