TƯƠNG QUAN và hồi QUY mẫu (điện tử xác SUẤT THỐNG kê SLIDE)

Chương 8: Tương quan hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1.1: Hệ số tương quan mẫu X Y là: rXY = xy − x y ∧ ∧ S X SY Hệ số tương quan mẫu ước lượng hệ số tương quan X Y chương 3, $6 Khoa Khoa Học Máy Tính $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Yxi = (Y / X = xi ) = ni h ∑ y n , i = 1, k ⇒ Μ ( x , Y ) ,1, k j =1 j ij i i xi Đường gấp khúc M 1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q ( a, b ) = ∑ Yxi − ( a + bxi )  ni → i =1 Khoa Khoa Học Máy Tính y = a + bx M2 Yx2 Yx3 Yx1 Khoa Khoa Học Máy Tính M3 M1 x1 x2 x3 Định lý: b= xy − x y ∧ X , a = y − bx S Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X = x0 ⇒ Y ≈ y0 = a + bx0 Khoa Khoa Học Máy Tính 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: a)Loại ES: MODE STAT a+bx • Mở tần số(1 lần): Shift Mode SHIFT START VAR x =→ x, SHIFT START REG r =→ rxy SHIFT START REG a =→ a SHIFT START REG b =→ b SHIFT START SUM Khoa Khoa Học Máy Tính ∑ xy xi yj nij Stat On(Off) y =→ y =→ n.xy b)Loại MS : : MODE REG LIN Cách xóa liệu cũ : SHIFT CLR SCL = Cách nhập liệu : xi , y j ; pij M+ SHIFT START S-VAR x =→ x > y =→ y SHIFT START S-VAR >>r =→ rxy SHIFT START S-VAR >>a =→ a SHIFT START S-VAR >>b =→ b SHIFT START S-SUM … Khoa Khoa Học Máy Tính >∑ xy =→ n.xy Ví dụ 8.1: Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị thời gian 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y X 0,3 O,7 20 10 1,0 30 10 10 20 Bảng số liệu đề tương đương với bảng sau: Khoa Khoa Học Máy Tính xi yj nij 0,3 20 0,7 10 0,7 30 1.0 10 0,7 10 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học Máy Tính n =→ n = 100; x =→ x = 2; y =→ y = 0, 71 r =→ rxy = 0, 7447 a =→ a = 0, 2433 b =→ b = 0, 2333 ⇒ y = a + bx = 0, 2433 + 0, 2333 x ∑ xy =→ n.xy = 156 ⇒ xy = 1, 56 SX = xσn − = 0,7785 S Y = yσn − = 0,2439 Khoa Khoa Học Máy Tính 1.Với đợ tin cậy 0.95,hãy ước lượng số vốn đầu tư lợi nhuận trung bình • Ta có tốn ước lượng trung bình, TH εX = SX n Zα = 0,15259 x − ε X < aX < x + ε X εY = SY n Zα = 0,04781 y − ε Y < aY < y + ε Y Khoa Khoa Học Máy Tính 10 2.Trước lợi nhuận trung bình 0,6.Với mức ý nghĩa 0.05,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng lợi nhuận trung bình đã tăng lên • Ta có tốn kiểm định trung bình, TH H : a = a0 = 0,6 • (y − 0,6).10 uqs = = 4,51 > Z0,05 = 1,96 SY Vậy lợi nhuận trung bình đã tăng lên ⇒ a > a0 = 0,6 Khoa Khoa Học Máy Tính 11 3.Lợi nhuận lớn 0,7 lợi nhuận cao.Với mức ý nghĩa 0.01,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng tỷ lệ lợi nhuận cao 0,32 H : p = p0 = 0,32 • 30 f = = 0,3 100 (0,3 − 0,32).10 uqs = = −0,43 0,32.0,68 Vậy ý kiến đã cho | uqs | < Z0,01 = 2,575 ⇒ p = p0 = 0,32 Khoa Khoa Học Máy Tính 12 4.Lợi nhuận lớn 0,7 lợi nhuận cao.Với độ tin cậy 0.9,hãy ước lượng số vốn trung bình cho lợi nhuận cao Ta có bảng phân phối số vốn cho lợi nhuận cao là: X ni 10 20 x = 2,66667,SX = 0,47946 εX = SX n Z0,1 = 0,144 x − ε X < aX < x + ε X Khoa Khoa Học Máy Tính 13 ...$2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Yxi = (Y / X = xi ) = ni h ∑ y n , i = 1, k ⇒ Μ ( x , Y ) ,1, k j =1 j ij i i xi Đường gấp khúc M 1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua... nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta... Đường gấp khúc M 1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q ( a, b ) = ∑ Yxi − (