Tương quan và hồi quy tuyến tính

Tương quan & Hồi quy tuyến tính Ðỗ Dũng - Tương quan & Hồi quy Thể tích huyết tương trọng lượng thể người đàn ông khỏe mạnh Ðối tượng trọng lượng thể (kg) Thể tích huyết tương (lít) 58,0 2,75 70,0 2,86 74,0 3,37 63,5 2,76 62,0 2,62 70,5 3,49 71,0 3,05 66,0 3,12 x=66.875 ; s=5.417 x =3.003 ; s=0.311 Ðỗ Dũng - Tương q 201.912 Phi tham số - Phân tích đa biến – Biến sống Chọn lựa kiểm định phù hợp Biến phụ thuộc (hậu quả) Biến độc lập (nguyên nhân) Nhị giá Danh định Thứ tự -Định lượng Đa biến Định lượng T-test ANOVA Hồi quy tuyến tính Thứ tự MannWhitney Kruskal-Wallis TQ Spearman Nhị giá Chi bình Chi bình phương (cc, phương cs, ir) Sống Ðỗ Dũng - Wilcoxon tổng Tương q quát Logrank Wilcoxon tổng quát Logrank Hồi quy logistic Hồi quy Poisson Hồi quy Cox Phân loại biến số  Theo giá trị biến số    Ðịnh tính: Nhị giá, Danh định, Thứ tự Ðịnh lượng Theo quan hệ biến số    Biến số giải thích (độc lập) Biến số đáp ứng (phụ thuộc) Biến số gây nhiễu Ðỗ Dũng - Tương q Liên hệ hai biến số  định tính - định tính    Chi bình phương z-test (biến số nhị giá) định tính - định lượng  Biến định lượng ~ N phương sai đồng     Anova t-test (biến định tính nhị giá) T-test với phương sai khơng đồng (biến số định tính nhị giá – gọi z-test cỡ mẫu lớn) định lượng - định lượng  Tương quan hồi quy Ðỗ Dũng - Tương q Phân tán đồ thể tích huyết tương trọng lượng thể với đườ hồi quy tuyến tính ng Ðỗ Dũng - Tương q Ðỗ Dũng - Tương q – – – – – – (a) Không tương quan – – – (c) tương quan dương khơng hồn tồn – – – (eTương quan âm khơng hồn tồn Ðỗ Dũng - Tương q – (d tương quan dưong hoàn toàn ) – (f tương quan âm hoàn toàn ) Hệ số tương quan (coefficient correlation)  Hệ số tương quan r= ∑ ( x − x )( y − y ) ∑ (x − x) ∑ ( y − y) i i  i i = (Σxy ) / n − x × y n × sx × s y n −1 Tính chất      Hệ số tương quan luôn nằm đoạn [-1,1] Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số nghịch biến R2 nói lên tỉ lệ biến thiên biến số phụ thuộc giải thích biến số độc lập Nếu r=0 (hay r < 0,1) , khơng có mối liên hệ tuyến tính hai biến số Nếu r từ 0,1 đến 0,3 quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình 0,5 quan hệ mạnh Trị số tuyệt đối hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan hai biến số Ðỗ Dũng - Tương q Ðỗ Dũng - Tương q 10 Ðỗ Dũng - Tương q 47 Ðỗ Dũng - Tương q 48 Ðỗ Dũng - Tương q 49 Ðỗ Dũng - Tương q 50 Ðỗ Dũng - Tương q 51 Ðỗ Dũng - Tương q 52 Công thức sai số chuẩn     Phương sai hồi quy Sai số chuẩn hệ số góc Sai số chuẩn điểm cắt Sai số chuẩn tiên đoán ∑( y − ( y − bx ) − bx) ∑( y − y ) − b ∑( x − x ) Syy − ( Sxy ) / Sxx s = = = ( n − 2) ( n − 2) n−2 n −1 = (1 − r ) s y n−2 s.e.(b) = s2 = ∑ x −x ) ( 1  x2 s.e.( a ) = s  + = n ∑( x − x )   s2 (n − ) s x s2 s2 +x n ( n −1) s x   x2 ( x'− x )  2 s.e.( y ' ) = s 1 + + = s 1 + + 2 2  n ∑( x − x )   n (n − 1) s x  Ðỗ Dũng - Tương q 53 Ðỗ Dũng - Tương q 54 Kiểm định hệ số góc    Giả thuyết Ho: hệ số góc = Kiểm định t với n-2 độ tự s.e.(b) = t=   s2 = ∑ x −x ) ( s2 = Sxx 0,2189 = 0,0153 205,38 b 0,0436 = = 2,87, d f = n − s.e.(b) 0,0153 Tính giá trị p: 0,02