xác suất thống kê chương 8 xstk tương quan va hồi quy mẫu sinhvienzone com

Chương 8: Tương quan hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1.1: Hệ số tương quan mẫu X Y là: rX Y  xy  x.y  S X  SY Hệ số tương quan mẫu ước lượng hệ số tương quan X Y chương 3, $6 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Yxi  (Y / X  xi )  ni h  y n , i  1, k    x , Y  ,1, k j i ij i xi j 1 Đường gấp khúc M M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q a, b    Y i 1 SinhVienZone.com xi   a  bx i   n i  m in https://fb.com/sinhvienzonevn y  a  bx M2 Yx2 Yx3 Yx1 SinhVienZone.com M3 M1 x1 x2 x3 https://fb.com/sinhvienzonevn Định lý: b xy  x y  X ,a  y  bx S Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X  x0  Y  y0  a  bx0 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: a)Loại ES: • Mở tần số(1 lần): Shift Mode MODE STAT a+bx xi yj SHIFT START VAR x  x, SHIFT START REG r   rx y SHIFT START REG a  a SHIFT START REG b  b SHIFT START SUM SinhVienZone.com  Stat On(Off) n ij y  xy   y n x y https://fb.com/sinhvienzonevn b)Loại MS : : MODE REG LIN Cách xóa liệu cũ : SHIFT CLR SCL = Cách nhập liệu : xi , y j ; nij M  SHIFT START S-VAR x  x  y  y SHIFT START S-VAR   r  rxy SHIFT START S-VAR  a  a SHIFT START S-VAR  b  b SHIFT START S-SUM … SinhVienZone.com   x y   n x y https://fb.com/sinhvienzonevn Ví dụ 8.1: Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị thời gian 100 quan sát ,đươc bảng số liệu: Y 0,3 O,7 1,0 20 10 30 10 10 20 X Bảng số liệu đề tương đương với bảng sau: SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn xi y j nij 0,3 20 0, 10 0, 30 3 10 0, 10 20 Nhập vào ta có:(Chú ý:Nếu muốn tìm đường hồi qui tuyến tính X theo Y phải đổi chỗ cột liệu X,Y.Lúc phương trình x=a+by ) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn n  n  100; x  x  2; y  y  0, 71 r  rxy  0, 7447 a  a  0, 2433 b  b  0, 2333  y  a  bx  0, 2433  0, 2333 x  xy  n xy  156  xy  1, 56 SX  xn   0,7785 SY  yn   0, 2439 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 1.Với độ tin cậy 0.95,hãy ước lượng số vốn đầu tư lợi nhuận trung bình • Ta có tốn ước lượng trung bình, TH X  SX n Z  0,15259 x  X  a X  x  X Y  SY n Z  0, 04781 y  Y  a Y  y  Y SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 10 2.Trước lợi nhuận trung bình 0,6.Với mức ý nghĩa 0.05,hãy kiểm tra ý kiến cho lợi nhuận trung bình tăng lên • Ta có tốn kiểm định trung bình, TH H : a  a  0, u qs (y  0, 6).10   4, 51  Z0,05  1, 96 SY  a  a  0, • Vậy lợi nhuận trung bình tăng lên SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 11 3.Lợi nhuận lớn 0,7 lợi nhuận cao.Với mức ý nghĩa 0.01,hãy kiểm tra ý kiến cho tỷ lệ lợi nhuận cao 0,32 H : p  p0  0, 32 30 f   0, 100 (0,  0, 32).10 u qs   0, 43 0, 32.0, 68 |u qs | Z0,01  2, 575  p  p0  0, 32 • Vậy ý kiến cho SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 12 4.Lợi nhuận lớn 0,7 lợi nhuận cao.Với độ tin cậy 0.9,hãy ước lượng số vốn trung bình cho lợi nhuận cao Ta có bảng phân phối số vốn cho lợi nhuận cao là: X ni 10 20 n  30, x  2, 66667, SX  0, 47946 X  SX n Z0,1  0,144 x  X  a X  x  X SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 13 ... hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q a, b    Y i 1 SinhVienZone. com xi   a  bx i   n i  m in https://fb .com/ sinhvienzonevn... phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X  x0  Y  y0  a  bx0 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn 3.Cách dùng...$2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Yxi  (Y / X  xi )  ni h  y n , i  1, k    x , Y  ,1, k j i ij i xi j 1 Đường gấp khúc M M M k gọi đường hồi quy mẫu cua