Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ số tương quan mẫu, đường hồi quy. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn xác suất thống kê dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Chương 8: Tương quan hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1.1: Hệ số tương quan mẫu X Y là: rXY xy x y S X SY Hệ số tương quan mẫu ước lượng hệ số tương quan X Y chương 3, $6 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Yxi (Y / X xi ) ni y n , i 1, k x , Y ,1, k h j 1 j ij i i xi Đường gấp khúc M1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q a, b Yxi a bxi ni i 1 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Định lý: b xy x y X , a y bx S Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X x0 Y y0 a bx0 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),D(X),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết theo cách sau: a)Loại ES x x SHIFT START VAR y y SHIFT START VAR r rxy SHIFT START REG a a SHIFT START REG b b SHIFT START REG xy n.xy SHIFT START SUM … Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 b) Loại MS: SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-SUM … Khoa Khoa Học Máy Tính x x y y r rxy a a b b xy n xy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 8.1: Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị thời gian 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y 0,3 O,7 1,0 20 10 30 10 30 40 10 20 30 50 30 N=100 X 20 Bảng số liệu đề tương đương với bảng sau: Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 xi yj nij 0,3 20 0,7 10 0,7 30 1.0 10 0,7 10 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 n n 100 x x y y 0, 71 r rxy 0, 7447 a a 0, 2433 b b 0, 2333 xy n.xy 156 xy 1, 56 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 ... Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 b) Loại MS: SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-SUM … Khoa Khoa Học... phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X x0 Y y0 a bx0 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010... Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q a, b Yxi a bxi ni i 1 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê