xác suất thống kê chương 5 xstk lý thuyết mẫu sinhvienzone com

Chương 5: Lý thuyết mẫu §1.Một số khái niệm mẫu Tổng thể: Khái niệm: Tập hợp tất phần tử để nghiên cứu theo dấu hiệu nghiên cứu gọi tổng thể Số phần tử tổng thể gọi kích thước N Đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho dấu hiệu nghiên cứu gọi đại lượng ngẫu nhiên gốc X SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Dấu hiệu nghiên cứu chia làm loại: Định lượng định tính E   a , D        -Định lượng: E     p , D     p q -Định tính: Gọi a trung bình tổng thể , p tỉ lệ tổng thể  gọi phương sai tổng thể  gọi độ lệch tổng thể Chú ý: Định tính trường hợp riêng định lượng với hai lượng Cho nên p trường hợp riêng a, p.q trường hợp  riêng SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 2.Mẫu: Từ tổng thể lấy ngẫu nhiên n phân tử để nghiên cứu gọi lấy mẫu kích thước n Định nghĩa:Từ đại lượng ngẫu nhiên gốc X,xét n đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân phối với X.Véc tơ ngẫu nhiên n chiều W   1 ,   n  gọi mẫu kích thước n Thực phép thử ta nhận w   x1, x2 xn  giá trị cụ thể hay giá trị thực hành mẫu W Mẫu chia làm loại: Định lượng định tính Mẫu chia thành loại theo cách lấy mẫu có hồn lại khơng hồn lại SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn §2 Các phương pháp mơ tả mẫu Bảng phân phối tần số mẫu Ví dụ 2.1: Từ kho lấy số bao gạo bảng số liệu: TL(kg) 48 49 50 Số bao 20 15 25 Định nghĩa 2.1: Bảng phân phối tần số mẫu là: X ni x1 n1 x2 n2 xk nk k  ni  n i1 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Chú ý:  bi (1 khoảng tương ứng với  , bi   xi  trung điểm nó) 2.Tỷ lệ mẫu(Chỉ dành cho mẫu định tính) Định nghĩa 2.2: Giả sử mẫu định tính kích thước n có m phân tử mang dấu hiệu nghiên cứu Khi tỷ lệ mẫu m F f  n Chú ý: Bảng phân phối tần số mẫu định tính có dạng: X ni n-m m SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn §3 Các đặc trưng mẫu 1.Trung bình mẫu: Định nghĩa 3.1: Xét mẫu W   X , X , , X n  Trung bình mẫu W là: X  n n  X i 1 i k  x  n  x i n i i 1 Chú ý: f  x (Khi ta xét mẫu định tính) Phương sai mẫu: Định nghĩa 3.2: Phương sai mẫu W là: S   SinhVienZone.com n  n n  X i  X  i 1 https://fb.com/sinhvienzonevn Định lý 3.1: S    S 2 n     n   n n  X     n k i i 1  i 1    X   x n i    i x  Định nghĩa 3.3: Phương sai điều chỉnh mẫu S   n 1 n 2  S n 1 S   n  x n   x S   n 1 SinhVienZone.com -độ lệch mẫu  x n   sx -độ lệch điều chỉnh mẫu https://fb.com/sinhvienzonevn Cách dùng máy tính bỏ túi ES Mở tần số(1 lần): Shift Mode • Nhập: Mode Stat 1-var x i Stat On(Off) ni 48 20 49 15 50 25 AC: báo kết thúc nhập Cách đọc kết quả: Shift Stat Var      x  49,0833 S   n  x  n   x  , S   SinhVienZone.com n 1  x n   s x  , https://fb.com/sinhvienzonevn Cách dùng máy tính bỏ túi MS: Vào Mode chọn SD Xóa liệu cũ: SHIFT CLR SCL = Cách nhập số liệu : 48; 20 M+ 49; 15 M+ 50; 25 M+ Cách đọc kết quả: SHIFT S – VAR      x  49,0833 S   n  x  n   x  , S   SinhVienZone.com n 1  x n   s x  , https://fb.com/sinhvienzonevn §4 Bảng phân phối bảng phân vị 1.Trường hợp tổng quát: Định nghĩa 4.1: X đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ.Bảng phân phối X bảng giá trị M  cho:   X  M      Bảng phân vị (bên trái ) X bảng giá trị m cho:   X  m    Tương tự ta có bảng phân vị (bên phải) X HÌNH 4.2 HÌNH 4.1 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 10 Bảng phân phối phân vị chuẩn: Cho U có phân phối chuẩn tắc Bảng phân phối chuẩn: U   Z  :   U  Z      Bảng phân vị chuẩn: u  :  U  u     HÌNH 4.3 SinhVienZone.com HÌNH 4.4 https://fb.com/sinhvienzonevn 11 Tính chất:  u   u  Z   Ví dụ 4.1: Cách tra bảng tìm 1   Z     Z  hàng 1,9  0, 05   Z 0,05    0, 475    cột  Z 0,05  1,96 Tương tự ta có SinhVienZone.com Z ,1 Z ,0  1,  2,575 https://fb.com/sinhvienzonevn 12 Bảng phân phối, phân vị Student: Cho T có phân phối Student với n bậc tự Bảng phân phối Student (HÌNH 4.5) T ( n ) :   T  T ( n )     Bảng phân vị trái Student (HÌNH 4.6) t (n) :  T  t (n)    Bảng phân vị phải Student (HÌNH 4.6) tn; :  T  tn;    Tính chất: t (n)  t1 (n)  T2 (n)  tn; T0,05 (24)  t24:0,025  2, 064 (tra bảng phân phối Student:cột 0,05 , hàng 24 bảng phân vị phải Student t n ;  : cột 0,025, hàng 24) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 13 HÌNH 4.5 SinhVienZone.com HÌNH 4.6 https://fb.com/sinhvienzonevn 14 4.Bảng phân phối bình phương: Cho  ~  (n) Bảng phân phối bình phương bảng giá trị   n  :        n      HÌNH 4.7 Ví dụ 2.2: Tra bảng phân phối bình phương : hàng 24, cột 0,05 ta có:  SinhVienZone.com 0,05  24   36, 42 https://fb.com/sinhvienzonevn 15 ... T0, 05 (24)  t24:0,0 25  2, 064 (tra bảng phân phối Student:cột 0, 05 , hàng 24 bảng phân vị phải Student t n ;  : cột 0,0 25, hàng 24) SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn 13 HÌNH 4 .5 SinhVienZone. com. .. hồn lại SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn §2 Các phương pháp mô tả mẫu Bảng phân phối tần số mẫu Ví dụ 2.1: Từ kho lấy số bao gạo bảng số liệu: TL(kg) 48 49 50 Số bao 20 15 25 Định... sử mẫu định tính kích thước n có m phân tử mang dấu hiệu nghiên cứu Khi tỷ lệ mẫu m F f  n Chú ý: Bảng phân phối tần số mẫu định tính có dạng: X ni n-m m SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn