Phân tích tương quan tín hiệu (lý THUYẾT TÍNH HIỆU SLIDE)

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH Các thơng số đặc trưng tín hiệu Tín hiệu xác định thực Tín hiệu xác định phức Phân tích tín hiệu thành phần Phân tíchtích tương quan tín tín hiệu Phân tương quan hiệu Phân tích phổ tín hiệu Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính Phân tích tương quan tín hiệu 5.1 Hệ số tương quan 5.2 Hàm tương quan 5.1 Hệ số tương quan Hệ số tương quan hai tín hiệu định nghĩa sau: �  xy  x(t)y (t)dt � x, y   � � �  �x(t) dt  x, x � Hệ số tương quan chuẩn hóa  yx   y ( t ) x � (t)dt � � �y(t) dt y, x    y, y � x, y  y, x     xy yx   x, x  y, y � �1 �  � �1 x y trực giao x = y 5.2 Hàm tương quan 5.2.1 HTQ tín hiệu lượng 5.2.2 HTQ tín hiệu cơng suất 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng Hàm tương quan �  xy     x(t)y (t   )dt  x(t)  y(t) �  yx      � �  y ( t ) x � (t   )dt  y(t) x(t) � Hàm tự tương quan x     � x(t)x (t   )dt �  � 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Tính chất:  (1)  xy      xy    với tín hiệu thực  xy      xy    (2)  x      x     x      x    với tín hiệu thực  Hàm tự tương quan tín hiệu thực hàm chẵn (3)  x  0  � �x(t) dt  Ex �  Năng lương tín hiệu = giá trị HTTQ  = (4)     �  0  5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tương quan hai tín hiệu sau: *Xét 1 � � 2  xy      1/  t Xe � dt -1/2  +1/2 X �   1/ 2  �  � 1 e �  5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng *Xét  �  xy      1/  t Xe � dt  1/ X �  1/ 2   � e  e  1/ 2  � �  -1/2  +1/2 *Xét  �  xy     -1/2  +1/2 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) �X �   1/2  � 1 e 1/ � �1/ � � � � � � �   1/2  � �X �  1/2  �  xy     � � e e   1/ � � � � �   1/ � � � � X �   1/2  � 1 e 1/ � �1/ � � � � � � �   1/2  � �X �  1/2  �  yx          � � e e   1/ � yx � � � � TC (1)   1/ � � � 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ 2: Tìm hàm tự tương quan tín hiệu xung vng • Khi � �T x     T /2 2 X dt  X  T   �  T / -T/2  +T/ 10 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Khi   T x     -T/2  +T/ Vì x(t) tín hiệu thực nên HTTQ hàm chẵn (TC2) nên • Khi T      T  x     X2  T    x     11 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) Kết qủa ta có HTTQ xung vng � X � T   x     � �  � �T   T Như HTTQ xung vuông xung tam giác � � x     X T � � �T � 12 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ : Tìm hàm tự tương quan tín hiệu sau X x(t ) t T � � x     X T � � �T � 13 5.2.2 Hàm tương quan THCS khơng tuần hịan Hàm tương quan T   xy     lim x ( t ) y (t   )dt � T �� 2T T T   yx     lim y ( t ) x (t   )dt � T �� 2T T Hàm tự tương quan T   x     lim x ( t ) x (t   )dt � T �� 2T T 14 5.2.2 Hàm tương quan THCS khơng tuần hịan (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tự tương quan x(t) = X1(t)  �0 T    X  x     lim � X 2dt  T �� 2T  T X  x     lim � X dt  T �� 2T  X � x      15 5.2.2 Hàm tương quan THCS khơng tuần hịan (tt) • Ví dụ 2: Tìm hàm tương quan x(t) = X1(t) y(t) = sgn(t)  �0     T � X �  x     lim �  Xdt  � Xdt  � � T �� 2T  � � ta có kết qủa tương tự � x   X  16 5.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hòan T   xy     � x(t)y (t   )dt T0 T   yx     � y(t)x (t   )dt T0 T   x    � x(t)x (t   )dt T0 17 5.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hịan (tt) • Tính chất  (1)  xy      xy    ; (2)  x      x    ; (3)  x  0  x  xy      xy     x      x    (đối với TH thực) (đối với TH thực)  Px (4)     �  0  18 ...5 Phân tích tương quan tín hiệu 5.1 Hệ số tương quan 5.2 Hàm tương quan 5.1 Hệ số tương quan Hệ số tương quan hai tín hiệu định nghĩa sau: �  xy  x(t)y (t)dt...  với tín hiệu thực  Hàm tự tương quan tín hiệu thực hàm chẵn (3)  x  0  � �x(t) dt  Ex �  Năng lương tín hiệu = giá trị HTTQ  = (4)     �  0  5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng... 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng (tt) • Ví dụ 2: Tìm hàm tự tương quan tín hiệu xung vng • Khi � �T x     T /2 2 X dt  X  T   �  T / -T/2  +T/ 10 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu lượng