TÍN HIỆU xác ĐỊNH (PHẦN 1) (lý THUYẾT TÍNH HIỆU SLIDE)

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH Các thơng số đặc trưng tín hiệu Tín hiệu xác định thực Tín hiệu xác định phức Phân tích tín hiệu thành phần Phân tích tương quan tín hiệu Phân tích phổ tín hiệu Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính Các thơng số đặc trưng tín hiệu a Tích phân tín hiệu b Trị trung bình tín hiệu c Năng lượng tín hiệu d Cơng suất trung bình tín hiệu a Tích phân tín hiệu Cho x(t) tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu định nghĩa sau: Với x(t) tồn khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2): t2  x x(t )dt Với x(t) tồn vô hạn   ,  : t1   x  x(t )dt  b Trị trung bình tín hiệu t2 Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn: x  Với tín hiệu có thời hạn vơ hạn: Với tín hiệu tuần hịan: x(t )dt t1 t  t1 x  lim T   2T x  T T x(t )dt T T  x(t )dt c Năng lượng tín hiệu Ex t2 Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:    E x  x  x (t )dt  Với tín hiệu có thời hạn vơ hạn: t1 E x  x (t )dt   Nếu  Ex    tín hiệu x tín hiệu lượng d Cơng suất trung bình tín hiệu t2 x Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn: Px  Với tín hiệu có thời hạn vơ hạn: Với tín hiệu tuần hịan: (t )dt t1 t  t1 T Px  lim x (t )dt T   2T T T Px  x (t )dt T   Nếu  Px    tín hiệu x tín hiệu cơng suất Tín hiệu xác định thực 2.1 Tín hiệu lượng có thời hạn hữu hạn 2.2 Tín hiệu lượng có thời hạn vơ hạn 2.3 Tín hiệu cơng suất khơng tuần hịan 2.4 Tín hiệu tuần hịan 2.5 Tín hiệu phân bố 2.1 Tín hiệu lượng có thời hạn hữu hạn a Xung vng góc  t   t  1/  x (t )    t    2  t 1/ t  1/ 1/ 1/  x  dt 1 b Xung tam giác  t  Ex   1/   t x (t )    t     t 1 t 1  x   (1  t )dt  (1  t )dt 1 1 Ex a b  x  ab dt 1  1/ t  c x ( t ) a   b    t  t0  x ( t )  A    T  E x  (1  t )2 dt  (1  t )2 dt 2 /  1  2.1 Tín hiệu lượng có thời hạn hữu hạn c Xung hàm mũ  T  t   2 x(t )  Xe  t   T      T X  x  Xe dt  (1  e  T )   t T E x  X e d Xung cosin  2t X2 dt  (1  e  2T ) 2 t  c x (t ) a   b   2 2X  x   X cos 0tdt  0   2 X Ex  20 2.2 Tín hiệu lượng có thời hạn vơ hạn  a Tín hiệu Sa X  x  Xe dt    t  Xe  t x (t )   0 t 0  X E x  X 2e  2t dt  2 t 0 b Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ  Xe  t sin 0t x (t )   0 0  x  X 2   0 Ex  t 0 t 0 X 2 02  4   02  2.2 Tín hiệu lượng có thời hạn vơ hạn c Tín hiệu Sa d Tín hiệu  sin 0t  x(t ) Sa0t  0t     x  Ex  0 0  sin2 0t  x (t ) Sa 20t  0t  0    x  0 t 0 t 0 2 Ex  30 t 0 t 0 2.3 Tín hiệu cơng suất khơng tuần hịan a Bước nhảy đơn vị t 0 1  t 0 x ( t )   1/  t 0 T 1 x  lim dt  Px  T 2  t   2n  1 zn (t )  nt   t  2n 2n   t   2n 2.3 Tín hiệu cơng suất khơng tuần hòan b Hàm mũ tăng dần    X  e  t t 0 x(t )  X  e  t 1(t ) x (t )   t 0 0 T X X  t x  lim X (  e )dt  ; Px   T   2T 2  b Tín hiệu Sgn(t) 1  x ( t )   1/  x  lim T   2T Px  lim T   2T t 0 t 0 t 0 0   (  1)dt  (1)dt  0  T  0  2  (  1) dt  (1) dt  1  T   2.4 Tín hiệu tuần hịan a Tín hiệu điều hịa x(t) X cos 0t X cos0 t    X X2 Px  t  x 0 T b Dãy xung vng góc lưỡng cực x(t) pha = pha = /4 x 0 X t  T Px  X 2.4 Tín hiệu tuần hịan c Tín hiệu xung vng góc đơn cực  /2 X x  Xdt  ; T  /2 T  /2 X  Px  X dt  ; T  /2 T 2.4 Tín hiệu phân bố a Phân bố   t   t 0   t     t 0   t dt 1    t t   t  t dt 1   t  t   • Tính chất   t  t     (1) a  t dt a   t dt a t  (5)     t   t    d1(t )  t0  (2)   t ' dt ' 1(t );  (t ) dt (6)   t     t   (3) x(t )  t   x(0)  t  (7 ) x (t )    t   x  t  x(t ) (t  t )  x (t ) (t  t )  ( 4)  x(t )  t dt  x(0); x(t ) (t  t  x ( t )   ( t  t )  x (t  t )  )  x (t ) 2.4 Tín hiệu phân bố b Phân bố lược |||  t   |||  t      t  n  n   t  |||       t  nT  T  T  n  • Tính chất (1) Tính chất rời rạc   t  x(t ) |||    x(t )    t  nT    x(nT )  t  nT  T T  n  n  (2) Tính chất lặp tuần hịan   t  x(t )  |||    x(t )     t  nT    x(t  nT ) T T  n  n  Tín hiệu xác định phức x  t  Re x(t )  j Im x (t )  Năng lượng tín hiệu phức: E x  x(t ) dt  t2 Cơng suất trung bình: x(t ) Px  dt t1 t  t1 Px  lim T   2T T T x(t ) T Px  x (t ) dt T dt Phân tích tín hiệu thành phần ... trưng tín hiệu a Tích phân tín hiệu b Trị trung bình tín hiệu c Năng lượng tín hiệu d Cơng suất trung bình tín hiệu a Tích phân tín hiệu Cho x(t) tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu định nghĩa... Px    tín hiệu x tín hiệu cơng suất Tín hiệu xác định thực 2.1 Tín hiệu lượng có thời hạn hữu hạn 2.2 Tín hiệu lượng có thời hạn vơ hạn 2.3 Tín hiệu cơng suất khơng tuần hịan 2.4 Tín hiệu tuần... c Năng lượng tín hiệu Ex t2 Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:    E x  x  x (t )dt  Với tín hiệu có thời hạn vơ hạn: t1 E x  x (t )dt   Nếu  Ex    tín hiệu x tín hiệu lượng d Cơng