... có PT là: A 3x- y- 2z+ 2= 0 B 3x- y- 2z- 2= 0 C 3x- y- 2z+ 3 =0 D 3x- y- 2z+ 5 =0 Câu 20 2: TrongkhônggianOxyz mp (P) song song với (Oxy) qua điểm A(1; -2; 1) có PT là: A z- 1 =0 B x-2y +z= 0 C x-1 =0 D y +2= 0 Câu 20 3 ... TrongkhônggianOxyzcho mp(Q) :3x- y- 2z+ 1 =0 mp (P) song song với (Q) qua điểm A (0; 0;1) có PT là: A 3x- y- 2z+ 2= 0 B 3x- y- 2z- 2= 0 C 3x- y- 2z+ 3 =0 D 3x- y- 2z+ 5 =0 Câu 124 TrongkhônggianOxyz mp (P) song ... PT mặtphẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x+ y+ 2z- 10= 0 B 3x+ y+ 2z+ 10= 0 C 3x+ y- 2z- 10= 0D 3x- y+ 2z- 10= 0 Câu 20 1 TrongkhônggianOxyzcho mp(Q) :3x- y- 2z+ 1 =0 mp (P) song song với (Q) qua điểm A (0; 0;1)...
... − 304 t + 416 6t − 20 t + 40 = 28 t − 152t + 20 8 3t − 10t + 20 16 (11t − 8t − 60 ) = ⇔ t = 2 ; t = 30 Xét u ( t ) = 28 t − 152t + 20 8 Ta có u ′ ( t ) = 11 3t − 10t + 20 ( 3t − 10t + 20 ) ( ) Do ... z + = BàiCho t di n ABCD v i A(1; 0; 1), B (2; 1; 0) , C(−1; 0; 2) , D( 2; 1; 1) Tính góc c a m i c p c nh i c a ABCD; Tính góc ((AB); (BCD)) BàiCho ( P1 ) : x − y − z + = , ( P2 ) : x + y + z ... x + B1 y + C1 z + D1 = ( 2) : A2 x + B y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90 ) th a mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 2 A 12 + B 12 + C 12 A2 + B2 + C v i n1 , n VTPT c a (α1), ( 2) V KHO NG...
... − 304 t + 416 6t − 20 t + 40 = 28 t − 152t + 20 8 3t − 10t + 20 16 (11t − 8t − 60 ) = ⇔ t = 2 ; t = 30 Xét u ( t ) = 28 t − 152t + 20 8 Ta có u ′ ( t ) = 11 3t − 10t + 20 ( 3t − 10t + 20 ) ( ) Do ... z + = BàiCho t di n ABCD v i A(1; 0; 1), B (2; 1; 0) , C(−1; 0; 2) , D( 2; 1; 1) Tính góc c a m i c p c nh i c a ABCD; Tính góc ((AB); (BCD)) BàiCho ( P1 ) : x − y − z + = , ( P2 ) : x + y + z ... x + B1 y + C1 z + D1 = ( 2) : A2 x + B y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90 ) th a mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 2 A 12 + B 12 + C 12 A2 + B2 + C v i n1 , n VTPT c a (α1), ( 2) V KHO NG...
... − 304 t + 416 6t − 20 t + 40 = 28 t − 152t + 20 8 3t − 10t + 20 16 (11t − 8t − 60 ) = ⇔ t = 2 ; t = 30 Xét u ( t ) = 28 t − 152t + 20 8 Ta có u ′ ( t ) = 11 3t − 10t + 20 ( 3t − 10t + 20 ) ( ) Do ... z + = BàiCho t di n ABCD v i A(1; 0; 1), B (2; 1; 0) , C(−1; 0; 2) , D( 2; 1; 1) Tính góc c a m i c p c nh i c a ABCD; Tính góc ((AB); (BCD)) BàiCho ( P1 ) : x − y − z + = , ( P2 ) : x + y + z ... x + B1 y + C1 z + D1 = ( 2) : A2 x + B y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90 ) th a mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 2 A 12 + B 12 + C 12 A2 + B2 + C v i n1 , n VTPT c a (α1), ( 2) V KHO NG...
... //mp (Q) d( A; (P) ) =2 Giải: Vì (P) // (Q) nên pt mp (P) : x - 2y + 2z + D = ( D ≠ - 3) d( A; (P) ) =2 ⇔ 3+ D D = −9(n) = ⇔ 3 +D = ⇔ D = 3(n) Vậy (P1 ) : x − 2y + 2z − = 0; (P2 ) : x − 2y + 2z + = D ng ... (trong D ≠ D) + Vì d( A, (P) )= h nên thay vào ta tìm D Kết luận pt mặtphẳng (P) Ví d : Trongkhơnggianoxyzchomặt phẳng: (Q): x - 2y + 2z - = điểm A(3; 1; 1) Viết phương trình mặtphẳng (P) ... trình mặtphẳngkhơnggianOxyz hoctoancapba.com + Cách 2: (P ) // (Q) ⇒ (P ) : 4x-2y + 3z + D = 0( D ≠ −5) M ( 2; 3;1) ∈ ( P ) ⇒ D = 11 ⇒ (P ) : 4x-2y + 3z + 11 = D ng 3: Viết phương trình mặt phẳng...
... + Trường h pđườngthẳng OA, OB, OC không nằm mặt phẳng, ta nói vectơ a, b, c không đồng phẳng + Trường h pđường OA a , OB b , thẳng OA, OB, OC nằm mặt phẳng, OC ... hỏi Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: DA DB DC 3DG ? V/ D n d : - Làm t p 2, 3 trang 91SGK - HS nhà chuẩn “Vectơ khônggian Sự đồng phẳng ... sát hình - Sử d ng phương ph p mô, tả d n đến khái niệm: Trongkhônggiancho vectơ a, b, c khác vectơ không Nếu từ điểm O ta vẽ II/ Sự đồng phẳng ba vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: -...
... góc chung của d và Ox Đường thẳng d qua M (0; 0; 2) , có vtcp u = (0; 1; −1) , r Ox qua O (0; 0; 0) , có vtcp i = (1 ;0; 0) r r u ur uu [ u, i ] OM = (0; 0; -1) (0; 0; 2) = -2 ≠ nên d và Ox chéo ... (1; 2; 2) là véctơ pha p tuyến của (α) Phương trình (α): 1(x -1) + 2( y +1) +2( z – 1) = ⇔ x + 2y + 2z – = R = d( A; (α)) 1+1 + −1 2+2+2 =3 Phương trình mặt cầu (S): (x -2) 2 + (y -1 )2 + (z ... dcho khoảng cách từ A đến 2 nhỏ nhất Giải: uu ur r 1) Đường thẳng d qua điểm M (2; 0; 0) có vtcp u d = (1 ;0; -1) , MB = ( 2; 2 ;0) ur u u u ur ur u [u d , MB] = (2; 2 ;2) = 2( 1;1;1) = 2nα...
... 1) Ví d 3: Trongkhônggian Oxyz, chomặt cầu (S): (x − 3 )2 + ( y + 2) 2 + (z − 1 )2 = 100 mặtphẳng (P) : 2x − y − z + = a) Chứng minh mặtphẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) b) Hãy xácđịnh ... ;2) , C(1 ;-1 ;2) , D( -2 ;3 ;1) Bài : Trongkhônggian Oxyz, l p phương trình ti p diện mặt cầu (S) : x + y + z − x − y + z + = M(4 ;3 ;0) Bài : Trongkhônggian Oxyz, l p phương trình ti p diện ... đườngthẳng d1 d2 có phương trình: x = + t d1 : y = − t d2 : z = − t a) Chứng minh d1 d2 song song với b) L p phương trình mặtphẳng (α) chứa d1 d2 Bài 5: Cho hai đườngthẳng d1 d2 có phương...
... là: A x2 y z2 2x y 6z 10 B x2 y z2 2x y 6z 10 C x2 y z2 2x y 6z 10 D x2 y z2 2x 4y 6z 10 Câu Mặtphẳng P ti p xúc với mặt cầu tâm I ... 4 )2 ( z 1 )2 B ( x 2) 2 ( y 4 )2 ( z 1 )2 C ( x 2) 2 ( y 4 )2 ( z 1 )2 D ( x 2) 2 ( y 4 )2 ( z 1 )2 Câu 25 Cho I 1; 2; mặtphẳng P : x y z Mặt ... z 10 600 C x 21 y z 10 100 D x 21 y z 10 600 222222 Câu 16 Cho hai điểm M 1; 0; , N 1;1; mặt cầu S : x2 y z 2x y...
... là: A x2 y z2 2x y 6z 10 B x2 y z2 2x y 6z 10 C x2 y z2 2x y 6z 10 D x2 y z2 2x 4y 6z 10 Câu Mặtphẳng P ti p xúc với mặt cầu tâm I ... 4 )2 ( z 1 )2 B ( x 2) 2 ( y 4 )2 ( z 1 )2 C ( x 2) 2 ( y 4 )2 ( z 1 )2 D ( x 2) 2 ( y 4 )2 ( z 1 )2 Câu 25 Cho I 1; 2; mặtphẳng P : x y z Mặt ... z 10 600 C x 21 y z 10 100 D x 21 y z 10 600 222222 Câu 16 Cho hai điểm M 1; 0; , N 1;1; mặt cầu S : x2 y z 2x y...
... nghi p 20 09 ) Bài 6: Trongkhơnggian với hệ tọa độ Oxyzcho M (2, -2, 0) , N(-4;4 ;2) mặtphẳng (P) có phương trình 6y+ 8z+ 1 =0 1.Viết phương trình tham số đườngthằngd qua hai điềm M N 2. L p phương ... qua đườngthẳngdBài 9: x = 1+ t Trong KgOxyz cho điểm A (2; 0; 1), đườngthẳng (d) : y = 2t z = + t mặtphẳng (P) : x − y + z +1 = L p phương trình mặt cầu tâm A ti p xúc với mặtphẳng (P) ... Gọi (d) đườngthẳng qua C vng góc mặtphẳng (ABC) Tìm tọa độ giao điểm đườngthẳng (d) mặtphẳng (Oxy) Bài 19: TrongkhơnggianOxyzchomặtphẳng (α) : 2x + y + z – = đườngthẳng x = 2 + 4t...
... phương: d1 d2 chéo Cách 2: Tìm vectơ phương ad1 , ad2 d1 d2 Tìm điểm A d1 B d2 d : d1 d2 + ad1 ad2 phương A d2 : d1 // d2 + ad1 ad2 không phương ad1 , ad2 .AB 0: d1 cắ t d2 ... NĂM 20 09 Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyzchomặtphẳng (P) : 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = Chứng minh rằng: mặtphẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác ... mặtphẳng (Q1): 2x y + z = Với b = 2a, chọn a = 1, mặtphẳng (Q2): x 2y z + = Bài 11: ĐỀ D BỊ 2- ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 20 06 Trongkhônggian với hệ trục tọa độ Oxyzcho A(1; 2; 0) , B (0; ...