BÀI: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ I/ Mục tiêu bài dạy: 1) Về kiến thức: - Hiểu rằng các vectơ đã được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian. - Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. 2) Về kỹ năng: - Giải được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giải một số bài toàn hình học trong không gian. 3) Về tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen. - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với các véctơ trong không gian. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học. II/ Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên: Soạn giáo án, SGK, thước kẻ, chuẩn bị các hình vẽ. - Học Sinh: Đọc bài trước ở nhà,. III/ Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: trả bài kiểm tra 15 phút và nhận xét. 2) Phần bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần nội dung * Hoạt động 1: - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm vectơ trong mặt phẳng và nêu các phép toán của nó. - Nghe câu hỏi, tái tạo kiến thức và trả lời. I/ Vectơ trong không gian: Khái niệm và các phép toán của vectơ trong không gian tương tự như trong mặt phẳng. Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N - Chọn lọc câu trả lời của HS, liên hệ đưa ra khái niệm vectơ trong không gian và các phép toán của nó. - Cho HS thực hiện ví dụ 1. - Tiếp thu kiến thức. - Thực hiện ví dụ 1. lần lượt là trng điểm của AB và CD, G là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a) 4AB AC AD AG . b) 1 2 MN AC AD . * Hoạt động 2: - Yêu cầu HS quan sát hình. - Sử dụng phương pháp mô, tả dẫn đến khái niệm: Trong không gian cho 3 vectơ cba ,, đều khác vectơ không. Nếu từ một điểm O bất kì ta vẽ OA a , OB b , OC c thì có thể xảy ra mấy trường hợp ? - Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK. - Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi nào ? - Cho HS thự hiện ví dụ 2. - Nhìn hình, suy nghĩ đi đến khái niệm: + Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ cba ,, không đồng phẳng. + Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ cba ,, đồng phẳng. - Đọc định nghĩa, tiếp thu kiến thức mới. - Nghe câu hỏi, trả lời. - Thực hiện ví dụ 2. II/ Sự đồng phẳng của ba vectơ. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: O C A B a b c Định nghĩa: Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng ba vectơ , ,BC AD MN đồng phẳng. * Hoạt động 3: - GV nêu định lý 1. - GV nên chú ý SGK. - Cho HS thực hiện ví dụ 3 theo nhóm. - GV theo dõi hoạt động của HS. - Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải của mình. - Gọi HS nhóm khác nêu nhận xét bài làm của nhóm bạn. - Nhận xét và chỉnh sửa bài làm của HS. - Đọc định lý 1 và tiếp thu kiến thức. - Theo dõi và tiếp thu kiến thức. - Thảo luận nhóm để thực hiện ví dụ 3. - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét bài làm của nhóm bạn. - HS theo dõi và ghi nhận kiến thức. B A C D M N Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng: * Định lý 1: Cho ba vecto , ,a b c trong đó àa v b không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba vecto , ,a b c đồng phẳng là có các số m, n sao cho . Hơn nữa các số m, n là duy nhất. * Chú ý: SGK. Ví dụ 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC. Trên các cạnh AD và CB lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho 1 3 AP AD và 1 3 BQ BC . Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng. IV/ Củng cố: * Hoạt động 4:(củng cố các kiến thức trọng tâm đã học) Câu hỏi. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: 3DA DB DC DG ? V/ Dặn dò: - Làm bài tập 2,3 trang 91SGK. - HS về nhà chuẩn bài “Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ (tt). . đề có trong thực tế với các véctơ trong không gian. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học. II/ Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên:. Soạn giáo án, SGK, thước kẻ, chuẩn bị các hình vẽ. - Học Sinh: Đọc bài trước ở nhà,. III/ Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: trả bài kiểm tra 15 phút và nhận xét. 2) Phần bài. vectơ trong mặt phẳng và nêu các phép toán của nó. - Nghe câu hỏi, tái tạo kiến thức và trả lời. I/ Vectơ trong không gian: Khái niệm và các phép toán của vectơ trong không gian tương tự như trong mặt