giáo án toán hình học lớp 12 chương 2

Ngày soạn: Số tiết:2 ChuongII§1 MẶT CẦU,KHỐI CẦU I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu *Về tư duy và thái độ: - II/CHUẨN BỊ : * Giáo viên: -giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập *Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: -Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 1 1. Ổn định lớp :(2’) 2. Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ 8’ HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? ⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ? + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ? ⇒ gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu + HS trả lời +HS trả lời: .điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu . OA và R I/ Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= { } ROMM =/ 2. Các thuật ngữ: Sgk/38-39 10’ HĐTP 2: Ví dụ củng cố Gv: Phát phiếu học tập 1 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải +HS đọc và phân tích đề +HS nêu: 0=++ GCGBGA ……. GA =GB =GC = 3 3a HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải MA 2 + MB 2 + MC 2 = 222 MCMBMA ++ = 2 22 )( )()( GCMG GBMGGAMG ++ +++ = …. = 3 MG 2 + a 2 Do đó, MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 ⇔ MG 2 = 3 2 a ⇔ MG = 3 3a Vậy tập hợp điểm M là… *Hoạt động2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ 8’ HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác) + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu? + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào? GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A 1 A 2… A n nội tiếp trong một mặt cầu thì HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời *HS nhận định và c/m II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu: Sgk/40-41 (bảng phụ ) các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao? + Ngược lại, nếu đa giác A 1 A 2… A n nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n ? *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác” GV dẫn dắt và đưa ra chú ý được các điểm A 1 ,A 2 , …,A n nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu *HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. 3.Củng cố: (5’): + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải) 4. Bài tập về nhà: (2’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45 5.Phụ lục : Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A 1 A 2 …A n nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn Tiết 2 I. Tiến trình bài học : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Cho S(O;R) và đt ∆ Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và d = OH là khoảng cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ? * Cho điểm A và mặt cầu HS hiểu câu hỏi và trả lời + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng 1. Vị trí tương đối : sgk 2. Định lí : sgk S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S) Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. S = 4ΠR 2 V = 4ΠR 3 /3 Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD VD 1 : bài tập 1/45 10’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương 10’ Hướng dẫn : SH là trục của ∆ABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH) Tính R = SI Xét ∆SMI đồng dạng ∆SHA Có SI SM = R = SI SA SH VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h Ngày soạn : 12/08/2008 Tiết 2 ChuongII 1 § MẶT CẦU,KHỐI CẦU I. Tiến trình bài học : 1. Ổn định : A B C D B’ A’ C’ D’ 2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Cho S(O;R) và đt ∆ Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và d = OH là khoảng cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí HS hiểu câu hỏi và trả lời + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S) III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng 1. Vị trí tương đối : sgk 2. Định lí : sgk Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. S = 4ΠR 2 V = 4ΠR 3 /3 Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD VD 1 : bài tập 1/45 10’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương 10’ Hướng dẫn : SH là trục của ∆ABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h A B C D B’ A’ C’ D’ S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH) Tính R = SI Xét ∆SMI đồng dạng ∆SHA Có SI SM = R = SI SA SH ChuongII 1 § Ngày so n : 10/08/2008ạ S ti t : 2 ti tố ế ế I. M c tiêu :ụ 1. Ki n th c :ế ứ - N m nh ngh a m t c u, hình c u, v trí t ng i gi a m t c u và ắ đị ĩ ặ ầ ầ ị ươ đố ữ ặ ầ m t ph ng, gi a m t c u và ng th ng.ặ ẳ ữ ặ ầ đườ ẳ 2. K n ng : ỹ ă - Nh n bi t c 1 s hình a di n có m t c u ngo i ti pậ ế đượ ố đ ệ ặ ầ ạ ế - Xác nh c tâm và bán kính m t c uđị đượ ặ ầ - Tính c di n tích m t c u và th tích kh i c uđượ ệ ặ ầ ể ố ầ 3. T duy, thái :ư độ - Rèn luy n kh n ng t duy sáng t oệ ả ă ư ạ II. Chu n b :ẩ ị • Giáo viên : H th ng bài t p và câu h i g i mệ ố ậ ỏ ợ ở • H c sinh : ọ Chu n b ki n th c c liên quan n tr c c a ng trònẩ ị ế ứ ũ đế ụ ủ đườ ngo i ti p tam giác, m t c u, kh i c u, làm bài t p nhàạ ế ặ ầ ố ầ ậ ở III. Ph ng phápươ : V n áp, g i m , thuy t gi ng.ấ đ ợ ở ế ả IV. Ti n trình lên l p : ế ớ 1. n nh l p :Ổ đị ớ 2. Ki m tra bài c :ể ũ - nh ngh a m t c u, nêu công th c tính di n tích m t c u, th tích kh iĐị ĩ ặ ầ ứ ệ ặ ầ ể ố c u ầ 3. Bài m i : ớ Ho t ng 1 :ạ độ Xác nh tâm, bán kính c a m t c u th a mãn m t s i u ki n cho tr c.đị ủ ặ ầ ỏ ộ ố đ ề ệ ướ TG H at ng c a GVọ độ ủ H at ng HSọ độ Ghi b ngả - M t m t c u c xácộ ặ ầ đượ nh khi nào?đị - Bi t tâm và bán kính.ế Bài 1 : (Trang 45 SGK) Trong không gian cho 3 o n th ng AB, BC, CDđ ạ ẳ . BÀI T P M T C U - KH I C U§ Ậ Ặ Ầ Ố Ầ (Ch ng trình nâng cao)ươ - 4 i m A, B, C, D ngđ ể đồ ph ng ?ẳ N u A, B, C, D ngế đồ ph ng ?ẳ - B tóan c phát bi uđượ ể l i :Cho hình chóp ABCD có ạ . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D n m trên 1ằ m t c uặ ầ - Bài toán c p n quanđề ậ đế h vuông , cm 4 i mệ để đ ể n m trên m t m t c u taằ ộ ặ ầ cm ? - G i hs tìm bán kínhọ + Cho 3 i m A, B, C phânđ ể bi t có 2 kh n ng :ệ ả ă . A, B, C th ng hàngẳ . A, B, C không th ngẳ hàng - có hay không m t c u qua 3ặ ầ i m th ng hàng ?đ ể ẳ -Có hay không m t c u qua 3ặ ầ i m không th ng hàng ?đ ể ẳ + Gi s có m t m t c u nhả ử ộ ặ ầ ư v y th tìm tâm c a m tậ ử ủ ặ c u.ầ -các i m cùng nhìn m tđ ể ộ o n th ng d i 1 gócđ ạ ẳ ướ vuông. - Có B, C cùng nhìn o nđ ạ AD d i 1 góc vuông →ướ pcmđ - R = 222 2 1 2 cba AD ++= - Không có m t c u quaặ ầ 3 i m th ng hàngđ ể ẳ - G i I là tâm c a m tọ ủ ặ c u thì IA=IB=ICầ ⇒ I ∈ d : tr c ụ ∆ ABC - Tr l i : ả ờ + G i I là tâm c aọ ủ m t c u có :ặ ầ . IA=IB=IC sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB. CMR có m t c u i qua 4ặ ầ đ i m A, B, C, D. Tính bkđ ể m t c u ó, n u AB=a,ặ ầ đ ế BC=b, CD=c. N u A,B,C,D ngế đồ ph ngẳ CDBC CDAB BCAB //⇒    ⊥ ⊥ (!) → A, B, C, D không ng ph ng:đồ ẳ )(BCDAB CDAB BCAB ⊥⇒    ⊥ ⊥ Bài 2 /Trang 45 SGK a. Tìm t p h p tâm cácậ ợ m t c u i qua 3ặ ầ đ i m phân bi t A, B,đ ể ệ C cho tr cướ C ng c : Có vô s m tủ ố ố ặ c u qua 3 i m khôngầ đ ể th ng hàng , tâm c aẳ ủ m t c u n m trên tr cặ ầ ằ ụ c a ủ ∆ ABC. b. Có hay không m tộ m t c u i qua 1 trònặ ầ đ đ và 1 i m n m ngoàiđ ể ă mp ch a trònứ đ + Có duy nh t m t m tấ ộ ặ c u qua 4 i m khôngầ đ ể A B C D + Trên tròn l y 3 i m A,đ ấ đ ể B, C phân bi t và l y i mệ ấ đ ể S ∉ (ABC) + Có k t lu n gì v m t c uế ậ ề ặ ầ qua 4 i m không ngđ ể đồ ph ng.ẳ ⇒ I ∈ d : tr c ụ ∆ ABC . IA=IS ⇒ S ∈ α : mp trung tr c c a o nự ủ đ ạ AS ⇒ I = d ∩ α . ng ph ngđồ ẳ Ho t ng 2 :ạ độ Tính di n tích và th tích m t c u và kh i c u ngo i ti p hình chópệ ể ặ ầ ố ầ ạ ế TG H at ng c a GVọ độ ủ H at ng HSọ độ Ghi b ngả + Công th c tính th tích ?ứ ể + Phát v n hs cách tínhấ + G i hs xác nh tâm c aọ đị ủ m t c u.ặ ầ + Vì SA, SH n m trong 1ằ mp nên ch c n d ngỉ ầ ự ng trung tr c c ađườ ự ủ o n SAđ ạ + G i hs tính bkính và thọ ể tích. - 3 3 4 RV π = - Tìm tâm và bkính . Theo bài 2 : G i O là tâm c a ọ ủ m t c u thì O =dặ ầ α ∩ V i d là tr c ớ ụ ∆ ABC. α : mp trung tr c ự c a SAủ + S d ng t giác ử ụ ứ n i ti p trònộ ế đ Bài 3: Tính th tích kh iể ố c u ngo i ti p hình chóp,ầ ạ ế tam giác u có c nh áyđề ạ đ b ng a và chi u cao hằ ề + G i H là tâm ọ ∆ ABC. ⇒ SH là tr c ụ ∆ ABC + D ng trung tr c Nyự ự c a SAủ + G i O=SHọ ∩ Ny ⇒ O là tâm + Công th c tính dtích m tứ ặ c uầ + Phát v n hs cách làmấ + G i hs xác nh tâmọ đị - 2 4 RS π = - Tìm tâm và bán kính - Tìm tâm theo yêu c u.ầ Bài 4 : Tính di n tích m tệ ặ c u ngo i ti p hình chópầ ạ ế SABC bi t SA = a, SB = b, SCế = c và SA, SB, SC ôi m tđ ộ vuông góc S A B C N H O + G i hs xác nh bkínhọ đị + C ng c :ủ ố i v i hình chóp có c nhĐố ớ ạ bên và tr c c a áy n mụ ủ đ ằ trong 1 mp thì tâm m t c uặ ầ I = a ∩ d v i a : trung tr c c aớ ự ủ c nh bên.ạ d : tr c c a m t áyụ ủ ặ đ + Tr c và c nh bênụ ạ n m cùng 1 mp nênằ d ng ng trungự đườ tr c c a c nh SC ự ủ ạ - Cmr i m S, tr ng tâmđ ể ọ ∆ ABC, và tâm m t c uặ ầ ngo i ti p hình chópạ ế SABC th ng hàng.ẳ G i I là trung i m ABọ đ ể ⇒ D ng Ix //SC ự ⇒ Ix là tr c ụ ∆ ABC . D ng trung tr c Nyự ự c a SCủ G i O = Ny ọ ∩ Ix ⇒ O là tâm + và R=OS = 22 ISNS + ⇒ Di n tíchệ V. C ng c :ủ ố - N m c cách xác nh tâm m t c u ngo i ti p kh i a di nắ đượ đị ặ ầ ạ ế ố đ ệ - Bi t cách tính dtích m t c u, th tích kh i c uế ặ ầ ể ố ầ Bài t p v nhàậ ề Cho hình l ng tr tam giác u ABC. A’B’C’ có c nh u = a. Xác nh tâm vàă ụ đề ạ đề đị bkính c a m t c u ngo i ti p hình l ng tr ã cho. Tính dtích c a m t c uủ ặ ầ ạ ế ă ụ đ ủ ặ ầ ngo i ti p ó và th tích kh i c u c t o nên b i m t c u ngo i ti p ó.ạ ế đ ể ố ầ đượ ạ ở ặ ầ ạ ế đ Ngày so n:ạ S ti t: 1ố ế ChuongII 2 § KHÁI NI M M T TRÒN XOAYỆ Ặ I. M c tiêu:ụ C N S A B I O 1. V ki n th c:ề ế ứ Hi u c nh ngh a tr c c a m t ng tròn.ể đượ đị ĩ ụ ủ ộ đườ Hi u c nh ngh a m th tròn xoay.ể đượ đị ĩ ă Hi u c các hình ang hpcj trong ch ng này u là các hình tròn xoay.ể đượ đ ươ đề 2. V k n ng:ề ỹ ă Có hình dung tr c quan v các m t tròn xoay và hình tròn xoay, qua ó nh n ra c nh ng ự ề ặ đ ậ đượ ữ v t trong th c t có d ng tròn xoay nh : các g m ch t o b ng bàn xoay, các s n đồ ậ ự ế ạ ư đồ ố ế ạ ằ ả ph m ch t o b ng máy ti n.ẩ ế ạ ằ ệ 3. V t duy,thái :ề ư độ Thái nghiêm túc và ch m ch .độ ă ỉ Rèn luy n tính c n th n, chính xác.ệ ẩ ậ II. Chu n b :ẩ ị GV: Sách giáo khoa, giáo án, th c k , bình g m minh ho m t tròn xoay, ướ ẻ ố ạ ặ HS: Sách giáo khoa, nghiên c u tr c n i dung bài h c.ứ ướ ộ ọ III. Ph ng pháp d y h c:ươ ạ ọ K t h p qua l i gi a các ph ng pháp quan sát tr c quan, thuy t gi ng, v n áp ế ợ ạ ữ ươ ự ế ả ấ đ nh m t o hi u qu trong d y h c.ằ ạ ệ ả ạ ọ IV. Ti n trình bài h c:ế ọ 1. n nh:Ổ đị Ki m tra s s l p và tình hình sách giáo khoa c a h c sinh.ể ỉ ố ớ ủ ọ 2. Bài m i:ớ H 1Đ : nh ngh a tr c c a ng tròn.Đị ĩ ụ ủ đườ T G H GVĐ H HSĐ N I DUNGỘ Nêu nh ngh a tr c c ađị ĩ ụ ủ ng tròn và yêu c u h cđườ ầ ọ sinh v hình 37 vào v .ẽ ở Cho i m M đ ể ∉ ngđườ th ng có bao nhiêu ngẳ ∆ đườ tròn (C M ) i qua M nh n đ ậ ∆ làm tr c? ụ Nêu cách xác nh ngđị đườ tròn (C M )? N u M ế ∆∈ , ta qui cướ ng tròn (Cđườ M ) ch g mỉ ồ duy nh t m t i m.ấ ộ đ ể Ghi nh ngh a và v hình 37đị ĩ ẽ SGK vào v .ở Có duy nh t m t ng trònấ ộ đườ (C M ). G i (P) i qua M, (P) ọ đ ⊥ ,∆ OP =∆∩)( khi ó (Cđ M ) có tâm O và bán kính R = OM. Ghi nh n xét.ậ Tr c c a ng tròn (O,ụ ủ đườ R) là ng th ng qua Ođườ ẳ và vuông góc v i mp ch aớ ứ ng tròn ó.đườ đ (Hình v 37 SGK trangẽ 46) N u M ế ∉ thì có duy nh t∆ ấ m t ng tròn (Cộ đườ M ) iđ qua M và có tr c là .ụ ∆ N u M ế ∆∈ thì ng trònđườ (C M ) ch là i m M.ỉ đ ể H 2Đ : Tìm hi u nh ngh a v m t tròn xoay.ể đị ĩ ề ặ T G H GVĐ H HSĐ N I DUNGỘ Nêu nh ngh a m t trònđị ĩ ặ Ghi nh ngh a.đị ĩ 1. nh ngh a: (SGK)Đị ĩ [...]... bên vuông với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp Câu 2: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a = 1 cm, có diện tích xung quanh là: 3π 3π 3π π A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 8 4 2 2 Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm là: A 2 cm2 B 4π cm2 C 2 2π cm2 D 4 2 cm2 Câu 4: Cho hình nón có chiều cao h = 3cm, góc giữa trục và đường... nhất III Đáp án và bi ểu đi ểm : * Hình vẽ đúng: * Câu 1: (3đ) ∆SAB đều ⇒ SA = 2 R, SO = R 3 1 2 S xq = 2 2 ∏ R.SA = 2 R V = (1đ) (1đ) (1đ) 1 ΠR 3 3 ΠR 2 SO = 3 3 (1đ) * Câu 2 (3đ) Tâm O’ của mặt cầu thuộc SO Bán kính mặt cầu r = O’O 1 R 3 3 3 4 4 3ΠR 3 3 V= Πr = 3 27 r = SO = (1đ) (1đ) (1đ) * Câu 3 (2 ) N trung điểm OB R ON bán kính hình trụ: ON= 2 (0,5đ) 1 R 3 SO = 2 2 3 ΠR 3 V= Π.ON 2 IO = 8 (0,5đ)... Cáchkhác: Tìm tâm, tính đường cao MO nên: MO2 = bán kính giống bài mặt OS.OP r2 cầu ⇔ r 2 = h( SP − h) ⇔ SP = +h h R= SP r + h = 2 2h 2 2 Hoạt động 4 : Củng cố và ra bài tập về nhà: (2 phút) • Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, khối nón • bài tập về nhà: Bài 17 -21 - Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG II (2 TIẾT) (Chương trình Nâng cao) I M ục tiêu: +... AC’=2R ∆ACC’ vuông tại C’ ⇒AC2=CC 2+ AC 2= 5R2 ⇒AC=R 5 ABCD là hình vuông ⇒AC=AB 2 ⇒AB= AC R 5 R 10 = = 2 2 2 Vậy cạnh hình vuông là R 10 2 Ho ạt động 3: Di ện tíc h hìn h tr ụ, th ể tíc h kh ối tr ụ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho hs đọc sách, xây dựng công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, thể tích khối trụ Hs trả lời: Bán kính R, - Yêu cầu hs xác định bán... cao h=2R kính đáy, chiều cao áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ Hs trả lời - Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ tứ giác đều và công thức tính thể tích khối lăng trụ Tìm độ dài cạnh đáy AB Ghi bảng 3 Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk Ví dụ: BT 15 sgk trang 53 a/ Sxq =2 R.2R=4πR2 Sđ=πR2 ⇒Stp=Sxq+2Sđ=6πR2 b/ V=Sđ.h=πR2.2R =2 R3 c/ AC=2R=AB 2 ⇒AB=R 2 ⇒SABCD=2R2... 15’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Chia lớp thành 4 nhóm -Tự giải và thảo luận câu Chia bảng thành 4 phần , Mỗi nhóm giải quyết 1 câu nhóm mình và các câu còn lại HS lên giải - Nhận xét đánh giá Đáp án: 1 Đ, Đ, S , Đ 2 Đ, S, S , Đ 3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn Có a2+b2+c2=(2R )2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương 4 Nx:... cạnh a = 2cm có diện tích xung quanh là: A π cm2 B 2 cm2 C 3π cm2 D 4π cm2 B T ự lu ận: (6 đ) ˆ ˆ ˆ Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, biết: SA = SB = SC = a; ASB = 600; BSC = 900; CSA = 120 0 a Xác định tâm, bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chọp S.ABC b Xác định diện tích của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S) Bài 2: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, chiều cao 2R, đáy là hình tròn tâm O bán kính R... nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón - Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện… 2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán 3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II/Chu ẩn b ị c ủa GV-HS - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập - Học. .. là bán kính hình trụ nội tiếp x = OC (0 < x < R) và BC = R – x CD // SO ⇒ R − x CD = R SO ⇒ chiều cao CD = Thể tích khối trụ (0,5đ) V ( x) = Π 3 ( Rx 2 − x 3 ) V ( x) = Π 3 (2 Rx − 3 x ) ' x=0 V ( x) = 0 ⇔ 2R x= 3 ' 2 3 ( R − x) x -∞ V’(x) 2R 3 0 - 0 + 0 R +∞ - V(x) 2R Vậy thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất khi x= 3 (tức là bán kính hình trụ 2R bằng 3 ) (0,5đ) ĐỀ KI ỂM TRA 1 TI ẾT Hình học 12 (Nâng... quả V, dùng kiến S (C ) = x(2a-x) 2 12 thức nào để tìm GTLN π 8π a 3 của V? V= 2x(2a-x) 2 ≤ … ≤ ,Dấu 24 - Tìm cách giải kh - gọi HS giải, n/x ? Cách khác (đạo hàm) 81 “=” xảy ra ⇔ …x= 2a ∈ ( 0;2a ) 3 Kl: Ho ạt động 3 :luy ện t ập k ĩ n ăng gi ải toán v ề M ặt c ầu ngo ại ti ếp h/ nón BT3: bài t ập 19b/ tr 60-sgk TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên - Tóm tắt đề Bài 3: - GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt . trình bày bài giải MA 2 + MB 2 + MC 2 = 22 2 MCMBMA ++ = 2 22 )( )()( GCMG GBMGGAMG ++ +++ = …. = 3 MG 2 + a 2 Do đó, MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 ⇔ MG 2 = 3 2 a ⇔ MG = 3 3a Vậy tập. tròn áy, AC’=2Rđườ đ ∆ACC’ vuông t i C’ạ ⇒AC 2 =CC’ 2 +AC’ 2 =5R 2 ⇒AC=R 5 ABCD là hình vuông ⇒AC=AB 2 ⇒AB= AC R 5 R 10 = 2 2 2 = V y c nh hình vuông làậ ạ R 10 2 Ho t ng 3: Di n tích hình tr ,. V=S đ .h=πR 2 .2R =2 R 3 c/ AC=2R=AB 2 ⇒AB=R 2 ⇒S ABCD =2R 2 ⇒V l ng tră ụ =S ABCD .h=4R 3 Ho t ng 4: C ng cạ độ ủ ố Phi u h c t p: ế ọ ậ Cho hình tr T có tr c ụ ụ ∆, bán kính R. Giao c a hình tr