KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU tiếp Ngày dạy: C2: C6: B- Tiến trình lên lớp tiết 2 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động 2-Bài mới Hoạt động của GV HS Nội dung ghi bảng GV: [r]
(1)CH¦¥NG I: KHỐI ĐA DIỆN TiÕt §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày dạy: C2: C6: i Môc tiªu: 1- VÒ kiÕn thøc: - Hiểu nào là khối chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt Nắm khái niệm hình đa diện, khối đa diện, điểm trong, điểm ngoài chúng - Biết nào là hai đa diện 2- Kỹ năng: - Nhận biết khối đa diện, bước đầu CM hình - Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản 3- Về thái độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, trớ tưởng tượng HS II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ - HS: Đọc trước bài nhà IV- Tiến trình lên lớp: A- Tiến trình lên lớp T1 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động 2-Bài míi: Hoạt động GV và HS Néi dung chÝnh ghi b¶ng I- Khèi l¨ng trô, khèi chãp: H§1: Nh¾c l¹i §N hình l¨ng trô, kh«Ý chãp? H1: Nhắc lại định nghĩa khối lăng trụ, khối GV: gọi HS đọc SGK phần I GV nhấn mạnh điểm trong, điểm ngoài chãp - Kh¸i niÖm khèi l¨ng trô, khèi chãp: SGK khối lăng trụ II- Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn vµ khèi ®a HĐ2:KN hình đa diện, khối đa diện diÖn: Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn: H2: KÓ tªn c¸c mÆt cña h×nh l¨ng trô, h×nh chãp H 14 H×nh ®a diÖn lµ nh÷ng h×nh kh«ng gian ®îc t¹o bëi mét sè h÷u h¹n ®a gi¸c C¸c ®a gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt sau: a) Hai ®a gi¸c ph©n biÖt chØ cã thÓ hoÆc kh«ng có điểm chung có đỉnh chung hoÆc chØ cã mét c¹nh chung b) Mçi c¹nh cña ®a gi¸c nµo còng lµ c¹nh chung đúng hai đa giác Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn: KN: SGK-Tr H3: Hình 1.8c không phải là khối đa diện vì nó có cạnh là cạnh chung bốn mặt Lop12.net (2) Bài 1: Giải: GV: gọi HS đọc bài 1(12) GV: Vì mặt Giả sử hình (H) có m mặt Vì mặt (H) ( có 3cạnh, nên m mặt có 3m cạnh Vì cạnh H Đ : hai đa diện nhau: (H) là cạnh chung đúng hai mặt nên số cạnh (H) c = 3m/2 Do c là số nguyên Giới thiệu VD (SGK – tr.8) ” H dương nên m phải là số chẵn Ví dụ : số mặt ? Để hai hình ta phải cần điều gì? hình chóp tam giác GV: nêu KN hai hình III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU: HS: ghi nhận kiến thức Phép dời hình không gian Gv: vẽ hình H4 * ĐN: SGK gọi hs trả lời H4 * Phép biến hình không gian đgl phép GV: chỉnh sửa dời hình nó bảo toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý Ví dụ: Các phép biến hình sau đây là phép dời hình: Phép tịnh tiến theo véc tơ , Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng tâm O, Phép đối xứng qua đường thẳng Hình 1.10 * Nhận xét: SGK 2- Hai hình nhau: ĐN: SGK H4: B' C' D' A' O C B A D Gọi là giao hai đường chéo AC’,B’D Vì phép đối xứng tâm biến lăng trụ ABDA’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’CDB nên hai lăng trụ đó 4- Củng cố: nhắc lại KN hình đa diện 5- Hướng dẫn học bài nhà: -VN học các KN đã hoc, đọc trước phần còn lại Lop12.net (3) TiÕt2 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(Tiếp) Ngày dạy: C2: C6: B- Tiến trình lên lớp T2 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động 2-Bài Hoạt động GV và HS Néi dung chÝnh ghi b¶ng IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI H Đ 4: phân chia và ghép các khối đa diện ĐA DIỆN: luôn có thể phân chia thành SGK Hình 1.14 khối tứ diện Ví dụ: Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện C A B GV: nhận xét, chỉnh sửa A’ C’ B’ H Đ6: Bài tr 12 GV gọi hs lên vẽ hình lập phương? Lăng trụ tam giác trên chia thành khối tứ diện: ABCA’, A’B’C’B, CBA’C’ Bài 3(12) Chia khối lập phương thành khối tứ diện Giải: Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành khối tứ diện AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C,B’CD’, DACD’ D A C B A’ D” C’ B’ Lop12.net (4) Bài 4(12) Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện Giải: Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ ’ thành tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’ phép lấy đối xứng qua (ABD’) biến ABDD’ thành ABA’D’, phép lấy đối xứng qua (BA’D’) biến ABA’D’ thành BA’B’D’ nên tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’ Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành khối tứ diện nhận xét phép đối xứng qua (BDD’) biến ABDD’ thành (CBDD’) D C A B C’ D” A’ B’ 4- Củng cố: Cách phân chia khối đa diện 5- Hướng dẫn học bài nhà: -VN học các KN đã học, làm lại các bài tâp 3,4, đọc bài TiÕt 3: §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ngày dạy: C2: C6: i Môc tiªu: Về kiến thức : -Nắm đn khối đa diện Biết ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện 2- Kỹ năng: - Tìm số đỉnh, số cạnh loại đa diện - CM đa diện đều, rèn luyện kỹ vẽ hình Lop12.net (5) 3- Về thái độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, trớ tưởng tượng HS II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi - HS: Làm bài tập nhà III- Tiến trình lên lớp: 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động 2-Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng H Đ 1: Khối đa diện lồi I - Khối đa diện lồi: HS: ghi nhận kiến thức Cho khối chóp S.ABCD nhận xét các đoạn AB, SC có thuộc khối chóp không? ĐN: SGK Tr14 Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là khối đa diện H1: Tìm ví dụ khối đa diện lồi thực tế? II-Khối đa diện ĐN: Khối đa diện là khối đa diện lồi có các t/c sau: a) mặt nó là các đa giác p cạnh b) đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại p; q ĐLí: Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại 3;3 , loại 4;3 , loại 3; 4 , loại 5;3 , loại 3;5 H 1.12 H2: Đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện Số đỉnh: 6, số canh: 12 Lop12.net (6) Bảng tóm tắt loại khối đa diện Loại Tên gọi Số Số đỉnh cạnh 3;3 Tứ diện 12 4;3 Lập phương 12 3; 4 Bát diện 30 5;3 mười hai mặt 20 30 3;5 Hai mươi mặt 12 Số mặt 12 20 3- Củng cố: nhắc lại các ĐN khối đa diện lồi, khối đa diện đều, kí hiệu loại khối đa diện đều, nhớ tên gọi, số đỉnh, số cạnh, số mặt 4- Hướng dẫn học bài nhà: Xem các ví dụ, bài tập sách TiÕt 4: §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: B- Tiến trình lên lớp tiết 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động 2-Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV: đọc ví dụ, Vẽ hình ý a) Ví dụ: Chứng minh rằng: a) Trung điểm các cạnh tứ diện là các đỉnh hình bát diện b) Tâm các mặt hình lập phương là các đỉnh hình bát diện C I A M F N Giải: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I,J,E,F,M,N là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC, CD,DA Ta phải CM tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JFE, JFM, JMN, JNE là tam giác cạnh a Thật vậy: Các tam giác trên có cạnh là đường TB tam giác cạnh a E D J B Lop12.net (7) Trả lời H3? - Tám tam giác nói trên tạo thành đa diện có các đỉnh là I, J, E, F, M, N mà đỉnh là đỉnh chung đúng bốn tam giác đó đa diện là đa diện loại {3;4}, tức là hình bát diện b) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Ta CM AB’CD’ là tứ diện Tính cạnh nó: D C I M A B N F D' C' Thật vậy: AB’CD’ là tứ diện vì các cạnh nó là đường chéo hình vuông A không thuộc MP (B’CD’) Gọi I, J, E, F, M, N là tâm các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABA’B’, BC’B’C’, CDC’D’, ADA’D’ Để ý sáu điểm trên là trung điểm các cạnh AC, B’D’,AB’, B’C, CD’, DA’ tứ diện AB’CD’ nên theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh hình bát diện E J A' B' HS: ghi nhận kiến thức 3- Củng cố: Bài 3: CMR tâm các mặt hình tứ diện là các đỉnh hình tứ diện Giải: (GV vẽ hình, gọi HS xác định độ dài cạnh hình tứ diện mới) Gọi (H) là hình tứ diện cạnh a Tâm các mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có cạnh a/3.Do đó (H’) là hình tứ diện 4- Hướng dẫn học bài nhà: VN làm BT 1,2,4 Tr 18 chuẩn bị thực hành bài 1, tổ làm Lop12.net (8) Tiết : LUYỆN TẬP Ngày dạy C2: C6: i Môc tiªu: Về kiến thức : -Nắm đn khối đa diện Phân biệt ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện 2- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, Biết vận dụng các KN trên vào giải bài tập SGK 3-Về thái độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, trớ tưởng tượng HS II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi - HS: Làm bài tập nhà III- Tiến trình lên lớp: 1- Kiểm tra bài cũ: Nêu bảng tóm tắt loại khối đa diện đều? Vẽ khối bát diện đều? 2-Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Bài Bài Các nhóm nộp bài thực hành đã gấp Bài 2: ’ Tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H ) ? Cho hình lập phương (H), Gọi (H’) Là hình bát diện có các đỉnh là các mặt (H) Tpnhs tỉ HS: đứng chỗ trả lời số diện tích toàn phần (H), (H’) Giải: Đặt a là độ dài cạnh hình lập phương(H), Khi đó độ dài cạnh hình bát diện (H’) bằng a2 Diện tích a Diện tích mặt (H) mặt (H’) a a2 diện tích toàn phần (H) 6a2 Diện tích toàn phần (H’) a2 a Vậy tỉ số diện tích toàn phần 6a (H) và (H’) là: a ? Bài 4: Do B,C, D, E cách A và F nên chúng cùng thuộc MP trung trực đoạn thẳng AF Tương tự Lop12.net (9) A,B, F, D cùng thuộc mặt phẳng và A,C, F, E cùng thuộc mặt phẳng Gọi I là giao điểm AF với (BCDE) Khi đó B,I,D là điểm chung hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng Tương tự ta CM E,I,C thẳng hàng Vậy AF, BD, CE đồng quy I Vì BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với EC và cắt AC I là trung điểm đường I lại là trung điểm AF và AF vuông góc với BD, EC đó AF, BD và CE đôi vuông góc với và cắt trung điểm đường b) Do AI ( BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Từ đó suy BCDE là hình vuông Tương tự ABFD, AEFC là hình vuông 3- Củng cố: Nắm các bài đã chữa 4- Hướng dẫn học bài nhà: Xem bài khái niệm thể tích khối đa diện TiÕt §3 kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn( 4T) Ngày giảng: C2: C6: Môc tiªu: a) VÒ kiÕn thøc: - Lµm cho HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn - N¾m ®îc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hép cn, khèi chãp, l¨ng trô b) VÒ kü n¨ng: - VËn dông ®îc c¸c c«ng thøc vµo bµi tËp cô thÓ tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi trªn - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện để tính thể tích c) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, trí tưởng tượng hình không gian Lop12.net (10) Nghiªm tóc häc bµi, lµm theo c¸c H§ GV yªu cÇu II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Các hoạt động và hệ thống câu hỏi,bảng phụ có hình vẽ - HS: Thước, đọc bài trước nhà, làm bài tập III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: A - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T1 1- KiÓm tra bµi cò: Lồng các hoạt động 2-Bµi míi: Ta đã học các khái niệm khối đa diện Một vấn đề tự nhiên và ứng dụng đời sống hàng ngày là: Tính thể tích số khối đặc biệt Ta hãy xét xem khái niệm thể tích định nghĩa nào và cách tính sao? GV: gọi HS đọc phần mở đầu bài Hoạt động GV và HS H§1: Kh¸i niÖm thÓ tÝch khèi ®a diÖn: GV: nªu c¸c kÕt luËn thõa nhËn H2 Cã thÓ chia (H2) Thµnh mÊy (H1)? V(H2)=4V(H1)=4.5=20 H Néi dung chÝnh ghi b¶ng I- Kh¸i niÖm thÓ tÝch khèi ®a diÖn: Người ta chứng minh được: Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau: a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh th× V(H)=1 b) NÕu khèi ®a diÖn (H1) vµ (H2) b»ng th× V(H1)=V(H 2) c) NÕu khèi ®a diÖn (H) ®îc ph©n chia thµnh hai khèi (H1), (H2) th× V(H)=V(H1)+V(H 2) -SèV(H) gäi lµ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (H) Còng cã thÓ nãi lµ TT cña h×nh ®a diÖn H øng víi khèi ®a diÖn (H) - Khối lập phương có cạnh gọi là khối lập phương đơn vị VÝ dô: TÝnh thÓ tÝch cña khèi hép chò nhËt có ba kích thước là số nguyên dương a = 5, b=4, c=3 -Gọi (H0) là khối lập phương đơn vị, - Gäi (H1) lµ khèi h×nh ch÷ nhËt cã ba kÝch thước là: a = 5, b =1, c = H1: V(H 1) = V(H 0) =5 Lop12.net (11) - Gäi (H2) lµ khèi h×nh ch÷ nhËt cã ba kÝch thước là: a = 5, b =4, c = H§2: ThÓ tÝch khèi l¨ng trô: GV: vẽ hình hộp, dẫn dắt đến công thức C' D' B' A' C D A B V=B.h H2: V(H2)=4V(H1)=4.5=20 - Gäi (H2) lµ khèi h×nh ch÷ nhËt cã ba kÝch thước là: a = 5, b =4, c = H3: V(H)=3V(H2)=3.4.5 * Tæng qu¸t: Khèi hép ch÷ nhËt cã kÝch thước a, b, c thì: V(H)=a.b.c * §Þnh lý: ThÓ tÝch mét khèi hép ch÷ nhËt tích kích thước nó II- ThÓ tÝch khèi l¨ng trô: NÕu xem khèi hép ch÷ nhËt ABCDA’B’C’D’ là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật ABCD vµ ®êng cao AA’, th× tõ V=a.b.c=(a.b).c Tøc lµ V l¨ng trô b»ng diÖn tích đáy nhân chiều cao Người ta chứng minh điều này đúng trường hợp tổng quát * §Þnh lý: ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô b»ng diện tích đáy nhân với chiều cao: V=B.h Trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao Gi¶i: Diện tích đáy: S = S ABC= AB AC = (®vdt) ThÓ tÝch khèi l¨ng trô lµ: V = B.h = 6.8 = 48 (®vtt) 3- Củng cố: Nắm các công thức tính thể tích đã học 4- Hướng dẫn học nhà: - Xem lại toàn bài giảng., Đọc trước phần còn lại TiÕt §3 kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: B - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T2 Lop12.net (12) 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động -Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung chÝnh ghi b¶ng III- ThÓ tÝch khèi chãp : H§3: ThÓ tÝch khèi chãp Định lí: ứng dụng các công thức : Tính thể tích Kim Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, tù th¸p Kª-«p ë Ai CËp, lµ mét khèi chãp tø chiÒu cao h lµ: giác cao 147m, cạnh đáy dài 230m? V= B.h S C B D O A GV: Vẽ hình minh hoạ khối chóp HS : đứng chỗ trả lời câu hỏi H4: TÝnh thÓ tÝch Kim tù th¸p Kª-«p ë Ai Cập, là khối chóp tứ giác cao 147m, cạnh đáy dài 230m? Gi¶i: Ta cã: B=2302=52900; h=147 1 Do đó V= Bh= 52900.147=2592100 3 (m ) H§4: VÝ dô cñng cè VÝ dô: GV: gọi HS đọc ví dụ SGK, GV vẽ Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi E h×nh vµ F lµ trung ®iÓm AA’ vµ BB’ §êng C th¼ng CE c¾t C’A’ t¹i E’ §êng th¼ng CF A c¾t C’B’ t¹i F’ Gäi V lµ thÓ tÝch khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’ B a) TÝnh VCABEF theo V b) Gäi khèi ®a diÖn (H) lµ phÇn cßn l¹i cña E khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’ sau c¾t bá ®i khèi chãp C.ABFE TÝnh tØ sè thÓ tÝch cña A' C' E' F (H) vµ khèi chãp CC’E’F’ Gi¶i: a) H×nh chãp CA’B’C’ vµ l¨ng trô B' ABC.A’B’C’ có đáy và chiều cao F' nhau, nªn: GV: hướng dẫn HS trả lời ý a) 1 V = V vµ đó V =VV= CA’B’C’ CABB’A’ TÝnh VCC’E’F’ ? 3 HS: đứng chỗ trả lời câu hỏi? V Ghi nhËn kiÕn thøc V× EF lµ ®êng trung b×nh cña hbh ABB’A’ nªn dt(ABEF)=1/2dt(ABB’A’) 1 VCABFE= VCABB’A’= V Lop12.net (13) b) ¸p dông c©u a) ta cã : V(H) = VABC.A,B,C, - VCABFE = V- V= V 3 V× EA’ song song vµ b»ng CC’ nªn theo định lí ta lét , A’ là trung điểm E’C’ tương tự B’ là trung điểm F’C’ Do diện tÝch tam gi¸c C’E’F’ gÊp lÇn diÖn tÝch tam giác A’B’C’ Từ đó suy VCC’E’F’ = 4 VC.A,B,C, = V Do đó V( H ) VCE ' F 'C ' 3- Cñng cè: N¾m ®îc ba c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch häc bµi xem l¹i c¸ch CM vÝ dô 4- Hướng dẫn học bài nhà: VÒ nhµ häc c«ng thøc, lµm bµi tËp 1,2,3, tr 25 TiÕt §3 kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T3 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động -Bµi míi: HOẠT ĐỘNG 5: Vận dụng kiến thức Hoạt động GV và HS GV: VÏ h×nh, Néi dung chÝnh ghi b¶ng Bài 1: (Tr 25) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Gi¶i Lop12.net (14) A D B H M C Cho tứ diện ABCD Kẻ đường cao AH cña tø diÖn Do c¸c ®êng xiªn AB, AC, AD b»ng nªn c¸c h×nh chiÕu cña chóng: HB, HC HD b»ng Do BCD lµ tam giác nên H là trọng tâm BCD 1 a a2 SBCD= CD.BM= a 2 AH= a a AB2 BH a ( ) 3 a3 VËy: V= SBCD AH Bµi 2-tr25: Tính thể tích khối bát diện cạnh a Gi¶i: S D C O A B S' Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi SO là chiÒu cao cña khèi chãp Ta cã: V=2VSABCD Lop12.net (15) SABCD.SO SABCD= a2 VSABCD = a a SO= SA OA a a3 VËy V= 3- Củng cố: Làm bài tập trắc nghiệm phần ôn chương I GV: yêu cầu học sinh làm bài từ 1đến HS: tự đọc , Trả lời đáp án và giải thích chọn đáp án đó 1B 2A 3A, 4C 5B - Nắm các bài tập đã chữa - Hướng dẫn học bài nhà: VÒ nhµ lµm bµi 3,4,5 Tr 24,25 TiÕt §3 kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (tiếp) Ngày dạy: C2: C6: D - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T4 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động -Bµi míi: HOẠT ĐỘNG 7: Vận dụng kiến thức Hoạt động GV và HS Néi dung chÝnh ghi b¶ng Bµi 3-tr25: Cho khèi hép ABCD.A’B’C’D’ HĐtp1: Tính tỉ số thể tích dạng đơn giản Tính tỉ số thể tích khối đó và khối tứ diÖn ACB’D’ cao cña khèi hép Gi¶i: Lop12.net (16) D' C' B' A' D C B A Gäi thÓ tÝch khèi hép lµ V Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao cña khèi hép Chia khèi hép thµnh khèi tø diÖn ACB’D’ vµ khèi chãp A.A’B’D’, C.B’C’D’ ABC.B’, ACD.D’ Bốn khối chóp có dt đáy là S/2, chiều cao h, nªn tæng thÓ tÝch cña chóng lµ: S h Sh 3 Mµ V = Sh VËy thÓ tÝch khèi tø diÖn ACB’D’ b»ng Sh Do đó tỉ số thể tích khối hộp và khèi tø diÖn ACB’D’ Bµi 4-tr25: Cho h×nh chãp SABC Trªn SA, SB, SC lÊy c¸c ®iÓm A’, B’, C’ Chøng minh: VSA 'B 'C ' SA ' SB' SC' VSABC SA SB SC S C' A' h2 B' A C h1 Gi¶i: B Gọi h1, h2 là chiều cao hạ từ A, A’ đến Lop12.net (17) mp(SBC) Gäi S1, S2 theo thø tù lµ diÖn tÝch các tam giác SBC và SB’C’ Khi đó h2 SA' vµ h1 SA sin B ' SC '.SB '.SC ' S2 SB ' SC ' S1 SB SC sin BSC.SB.SC VSA ' B 'C ' S h2 SA ' SB ' SC ' VSABC S1h1 SA SB SC Từ đó suy điều phải chứng minh 3- Củng cố: Nắm các bài tập đã chữa - Làm bài tập TNKQ từ đến 10 trang 28 §¸p ¸n: Bµi (C), Bµi (C) Bµi (D), Bµi (B) , Bµi 10 (B) - Hướng dẫn học bài nhà: VN lµm bµi 5, Tr26 Bài phần ôn tập chương I TiÕt 10 luyÖn tËp Ngµy gi¶ng: C2: C6: I Môc tiªu: a) VÒ kiÕn thøc: - N¾m ®îc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hép ch÷ nhËt, khèi chãp, l¨ng trô b) VÒ kü n¨ng: - VËn dông ®îc c¸c c«ng thøc vµo bµi tËp cô thÓ tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi trªn - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, tÝnh to¸n cña häc sinh c) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, trí tưởng tượng hình không gian Nghiªm tóc häc bµi, lµm theo c¸c H§ GV yªu cÇu II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Các hoạt động và hệ thống câu hỏi, thước kẻ - HS: Thước, đọc bài trước nhà, làm bài tập III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1- KiÓm tra bµi cò: Lồng các hoạt động Lop12.net (18) 2-Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng Bµi 5(26) D Gv gọi hS đọc bài gọi hS lên bảng vẽ hình? F E B C HS vẽ hình, Từ kết ý tính thể tích khối S DBC? A BA CD Ta cã BA ( ADC ) BA CE BA CA MÆt kh¸c BD (CEF ) BD CE Từ đó suy CE ( ABD) CE EF , CE AD V× tam gi¸c ACD vu«ng c©n CD = CA = a nªn AD a 2 CE Ta cã BC a 2, BD 2a a a Ta cã diÖn tÝch tam gi¸c BCD b»ng: 1 S BCD CF BD DC.BC 2 CF BD DC.BC CF a V× tam gi¸c CEF EF CF CE a V× tam gi¸c vu«ng t¹i E nªn vu«ng t¹i F nªn 6 CDF 3 DF CD CF a DiÖn tÝch tam gi¸c CEF lµ SCEF ThÓ tÝch khèi tø a VDCEF S CEF DF 36 Bµi Lop12.net diÖn a2 12 CDEF lµ (19) S D C A H E B Gi¶i: Gäi E lµ trung ®iÓm cña BC, H¹ SH ( ABC ) , thì H là trọng tâm tam giác ABC Do đó H thuéc AE vµ AH AE a a , AH AE 3 SH AH tan 600 a 3a Ta cã a 3 3a DE AE.sin 600 2 AE a SA AH a; AD 2 AE ( Theo t/c nửa tam giác đều) 5a SD SA AD a 12 3 4 a) TØ sè thÓ tÝch cÇn t×m lµ: VS DBC SD a.5 3 : a VS ABC SA 12 1 a a3 a.a 2 12 b) VS ABC Từ đó suy a.5 3a a VS DBC 12 96 3- Củng cố : Nắm các bài tập đã chữa - Hướng dẫn bài tập nhà: VN ôn tập chương I làm bài 5,7 Lop12.net (20) TiÕt 11 ¤N TËP CH¦¥NG I (2T) Ngµy gi¶ng: C2: C6: I Môc tiªu: 1- VÒ kiÕn thøc: - Ôn tập để HS nắm lại tổng thể các vấn đề: Khái niệm khối đa diện, hình đa diện, phân chia và lắp ghép khối đa diện, khái niệm đa diện và khối đa diện - Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn, c¸c c«ng thøc thÓ tÝch c¬ b¶n 2- VÒ kü n¨ng: : - VËn dông ®îc c¸c c«ng thøc vµo bµi tËp cô thÓ tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi trªn - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện để tính thể tích 3- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, trí tưởng tượng hình không gian Nghiªm tóc häc bµi, lµm theo c¸c H§ GV yªu cÇu II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Các hoạt động và hệ thống câu hỏi, thước kẻ B¶ng phô treo bµi tËp tr¾c nghiÖm - HS: Thước, đọc bài trước nhà, làm bài tập III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: A - TiÕn tr×nh lªn líp T 1: 1- KiÓm tra bµi cò: Lồng các hoạt động 2-Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung chÝnh ghi b¶ng Hoạt động 1: I- Lý thuyÕt ) Hoạt động 2: ii- HÖ thèng bµi tËp H§ TP 1: Bµi Bµi 7-tr26: GV: Nªu bµi Cho h×nh chãp tam gi¸c SABC cã AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên tạo với đáy gãc 600 TÝnh thÓ tÝch khèi chãp GV: hướng dẫn HS vẽ hình Gi¶i: HS: vÏ h×nh Lop12.net (21)