GIÁO ÁN TOÁN HÌNH HỌC LỚP 12 CƠ BẢN

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đún

TIẾT: 1-2 Ngày soạn:

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian

- -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản

2 Về kỹ năng:

- Biết nhận dạng được một khối đa diện

- Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3 Về tư duy, thái độ:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11

III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?

HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình

1.4SGK)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là

phần không gian giới hạn bởi hình

chóp kể cả hình chóp đó

H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu

+H/s thảo luận và trả lời

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy

+Khối chóp cụt (tương tự)

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN

(tương tự ta có khối lăng trụ

+Hày phát biểu cho khối chóp cụt

HĐ2: Các khái niệm của hình chóp

,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và

+Giáo viên gợi ý về điểm trong và

điểm ngoài của khối chóp,khối chóp

+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK)

HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)

Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa

hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh

của mấy đa giác

+Từ những nhận xét trên Giáo viên

tổng quát hoá cho hình đa diện

+Tương tự khối chóp và khối lăng

trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối

đa diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK để

nắm được các khái niệm

điểm trong,điểm ngoài,miền

+Thảo luận và thực hiện hoạt động trên

+Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác

+Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung;

có 1 điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác

+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện

+Trả lời: Khối đa diện là

II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA

DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1/Khái niệm về hình đa diện

+các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác

+Hai đa giác phân biệt chỉ có

thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung

+Mỗi cạnh của đa giác nào

cũng là cạnh chung của hai đa giác

+Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm về khối đa diện

(sgk)

trong,miền ngoàicủa khối đa diện

+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm

trong, điểm ngoài của khối đa diện

giống như cách gọi của khối lăng trụ

và khối chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng những

khối nào đgl khối đa diện, những

khối nào không phải là những khối

đa diện (VD SGK – tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện

đó

H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện

+Thảo luận HĐ3(sgk)

Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện

HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình trong không gian

+Giáo viên hình thành khái niệm

phép dời hình trong không gian

+Hãy cho ví dụ về phép dời hình

trong không gian

+Tương tự các phép dời hình trong

+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng

+H/s sẽ phát hiện đó là các phép

-Tịnh tiến theo v;

-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)

-Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d

III/HAI ĐA DIỆN BẰNG

NHAU 1/Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặt

tương ứng mỗi điểm M với điểm M ’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian

* Phép biến hình trong không

gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý

+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình

b) Phép dời hình biến đa diện

H thành đa diện H ’ , biến đỉnh,

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN

mặt phẳng ta có hai nhận xét về

phép dời hình trong không gian

cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H ’

Tiêt 2:

HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và

phép tịnh tiến v

+Từ kết quả của học sinh giáo viên

Hai hình được gọi là bằng nhau

nếu có một phép dời hình biến hình

này thành hình kia

+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng

2/Hai hình bằng nhau

+Định nghĩa (sgk)

+đặc biệt:hai đa diện được gọi

là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành

đa diện kia

HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10

+Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời

hình nào biến lăng trụ

ABD.A'B'D'thành lăng trụ

BCDB'C'D'

+nhận xét gì về điểm O là giao điểm

của các đường chéo

+các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD'

Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn

A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'

HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với

nhau

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

Cho h/s quan sát 3 hình (H),(H1);(H2) +(H) là hợp của (H1)và

(H2) +(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào

hai khối đa diện H1 và H2 không

có chung điểm trong nào ta nói

có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H

HĐ4 (15') Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện

+Gợi ý:

-Chia khối lập phương thành hai khối

lăng trụ tam giác

-Chia mỗi khối lăng trụ tam giác

+các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình

+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp

b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK

- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”

Trần Văn Dũng Giáo án HH-NC Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

- Đọc trước bài mới ở nhà

III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể

tích của khối đa diện

I.Khái niệm về thể tích khối đa diện

1.Kháiniệm(SGK)

- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng

với một số dương duy nhất V (H) thoả

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi 1 học sinh giải thích V= abc

+Hình vẽ(Bảng phụ)

2 Định lí(SGK)

Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ

nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ

+ Học sinh suy luận và đưa

ra công thức

+ Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày

Phương án đúng là phương

án C

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h

Tiết 2

Hoạt động 3: Thể tích khối chóp

+ Giới thiệu định lý về thể tích khối

Suy ra chiều cao của khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

+ Học sinh suy nghĩ trả lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V

VC ABB’A’= 2/3V E’

A C

E B

F A’ C’

B’

E

Trần Văn Dũng Giáo án HH-NC Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

ABEF theo V

H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H)

H8: Tính tỉ số

' ' '

)(

C F E C

V

H V

)(

C F E C

V

H V

B

4 Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

• Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

• Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK

a

4

33

a

D

3

23

a

b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện

AB’C’D và khối ABCD bằng:

2 Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ

TIẾT: Ngày soạn :

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

- Đọc trước bài mới ở nhà

III/ Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm

thể tích của khối đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng

với một số dương duy nhất V (H) thoả

+ Học sinh suy luận trả lời

I.Khái niệm về thể tích khối đa diện

1.Kháiniệm(SGK)

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN

mãn 3 tính chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối

(hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối liên quan

giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3)

H1: Tính thể tích các khối trên?

- Tổng quát hoá để đưa ra công thức

tính thể tích khối hộp chữ nhật

+ Học sinh ghi nhớ các tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi 1 học sinh giải thích V= abc

+Hình vẽ(Bảng phụ)

2 Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ

nhật và khối lăng trụ có đáy là hình

chữ nhật

H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ

* Phát phiếu học tập số 1

+ Học sinh trả lời:

Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật

+ Học sinh suy luận và đưa

ra công thức

+ Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày

Phương án đúng là phương

án C

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ

có diện tích đáy là B,chiều cao h là:

V=B.h

Tiết 2

HĐ3: Thể tích khối chóp

+ Giới thiệu định lý về thể tích khối

chóp

+ Thể tích của khối chóp có thể bằng

tổng thể tích của các khối chóp, khối

đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1

(SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối chóp C

A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC

A’B’C’?

H5: Suy ra thể tích khối chóp C

ABB’A’?

Nhận xét về diện tích của hình bình

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp

Suy ra chiều cao của khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

+ Học sinh suy nghĩ trả lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V VC ABB’A’= 2/3V E’ SABFE= ½ SABB’A’ III.T/t khối chóp 1 Định lý: (SGK)

2 Ví dụ

A C

E B

F

E

C F E C

V

H V

)(

C F E C

V

H V

B

4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK

a

4

33

a

D

3

23

a

b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ

diện AB’C’D và khối ABCD bằng:

2 Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

• Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

• Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2 Về kỹ năng:

• Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán

• Phân chia khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

• Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic

• Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:

• Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu …

2 Học sinh:

• Thước kẻ , giấy …

III/ Phương pháp: gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

H1: Nêu công thức tính thể

tích của khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường

cao của tứ diện ?

* Chỉnh sửa và hoàn thiện

a

Hoạt động 2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể

tích của khối tứ diện

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các em

cho biết khối hộp đã được

chia thành bao nhiêu khối

tứ diện , hãy kể tên các khối

.3

TIẾT 8:

Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a Trên đường thẳng qua C và

vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

H1: Xác định mp qua C

vuông góc với BD

H2: CM : BD⊥(CEF)

H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM :

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

* Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp

H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ

* GV sửa và hoàn chỉnh lời giải

* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5)

D

F

E

B C

A

Dựng CF ⊥ BD (1) dựng CE ⊥ AD

CD BA

CE BA ADC

DB

DF.DA

DE.DC

DCV

VDCAB CDEF

DCAC

AB

DCBC

DB

2 2 2

2 2

2

2 2

2

=++

=

++

aDB

DCDBDF

DCDB.DF

2 2

2 2 2

DF.DA

.DC3

1V

3 ABC

*

36

aV

6

1V

CDEF DCAB

Hoạt động 4:Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên

d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

H3: Xác định chiều cao của

khối tứ diện CABE

* Chỉnh sửa và hoàn thiện

bài giải của HS

1

α

= abhsinα

61

* VABCD= abhsinα

61

Không đổi

Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’)

4 Củng cố toàn bài (5’)

+ Nắm vững các công thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

5 Bài tập về nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o

Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng

một số k > 0 cho trước

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

v Khái niệm về đa diện và khối đa diện

v Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

v Đa diện đều và các loại đa diện

v Khái niệm về thể tích khối đa diện

v Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp

2 Kỹ năng: Học sinh

v Nhận biết được các đa diện & khối đa diện

v Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

v Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3 Tư duy thái độ:

v Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

v Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 )

2 Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong

2 Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải )

HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải )

HS 3: Bài 11:

O

E F

C'

C

D A

I A

B

C D

H1: Xác định góc 60o Xác định vị

trí D.Nêu hướng giải bài toán

3.AD = 1

3

a SA

C B'

A'

C' B'

B

a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC

suy ra hướng giải quyết

Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua

D' B'

* Tính VDBNF' 13

( ')

5589

H 1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú

ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )

H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)

5 Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:

Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy

V Phụ lục:

1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất cả các hình vẽ có sử dụng trong tiết dạy

Tiết 11

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

a/ Kiến thức:

- Học sinh biết khái niệm lăng trụ, khối chop, các khối đa diện

- HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện

- HS biết khái niệm của các khối đa diện đều

- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và chóp

b/ Kỷ năng:

- HS giải được dạng bài tập liên quan

- Tính được thể tích khối lăng trụ và chop

II/ MỤC TIÊU

- Nhận biết được các khối đa diện và khối đa diện đều

- Biết cách phân chia và lắp ghép

khối đa

diện

2

0,8

1

0,4

3 1,2

Khối đa

diện lồiVà đều

2

0,8

1

0,4

1

0,4

4 1,6

Thể tích khối

Đa diện

2

0,8

1

0,4

1+

H.vẽ

2,5

1

3,5

4 7,2

Cộng

6

2,4

3

1,2

1+

H.vẽ

2,5

1

0,4

1

3,5

I Số cạnh của khối đa diện lồi lớn hơn hoặc bằng sáu

II Số mặt của khối đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng năm

III Số đỉnh của khối đa diện lớn hơn bốn

A Chỉ I B Chỉ II C I và II D I và III

6 Cho khối lăng trụ tam giac đều ABC.A’B’C’.Về phía ngoài của khối lăng trụ này ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên Hỏi khối đa diện mới lâp thành có mấy cạnh ?

Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác Nếu gọi C là số

cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?

a

Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O là giao điểm của AC & BD

tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :

Câu 2(NB): Chọn khẳng định sai Trong một khối đa diện:

A/ Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt;

C/ Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh; D/ Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt;

II TỰ LUẬN : 6đ

Cho hình chóp S.ABC vơi ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h Gọi H,I là

của tam giác ABC và tam giác SBC

1 chứng minh IH vuông góc (SBC)

2 Tính thể tich tứ diện IHBC theo a và h

ĐÁP ÁN

I/ Trắc nghiệm :

Gồm 10 câu mỗi câu 0,4đ

Câu 1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10

IH = 4hah 2 + 3a3 2 (0,5

3

G H

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục

- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón

- Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c

2 Về kỹ năng:

- Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích

- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

3 Về tư duy, thái độ:

- Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập …

2 Học sinh: SGK,thước ,campa…

III/ Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm mặt tròn xoay

+ Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình

hoa ,chén ,…gọi là các vật thể tròn xoay

- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh

trục thì đường (ε ) quay tạo thành một

mặt tròn xoay

-Cho học sinh nêu một số ví dụ

-Quan sát mặt ngoài của các vật thể

-học sinh suy nghỉ trả lời

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay

I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay (SGK)

Hình vẽ 2.2

+ (ε ) đường sinh

+ ∆ trục

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm mặt nón tròn xoay

Trong mp(P) cho d∩ ∆ =Ovà tạo một

góc 00 < <β 900

( Treo bảng phụ )

Cho (P) quay quanh ∆ thì d có tạo ra

mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó

giống hình vật thể nao? Hình thành khái niệm

II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK)

- Vẽ hình:

-Đỉnh O Trục ∆

d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2β

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

-GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay

cho hs nhận xét và hình thành khái niệm

+ nêu điểm trong ,điểm ngoài

+ củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón

,hình nón , khối nón

+Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc

khối nón hay mặt nón hay hình nón ?

-Trung điểm K của OM thuộc ?

-Trung điểm IN thuộc ?

Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn )

+ Quay OM được mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe

Học sinh trả lời

2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

a/ Hình nón tròn xoay

Vẽ hình:

+ Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón

O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM)

b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ

Hoạt động 4: Diện tích xung quanh

Hoạt động 4

Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy

đa giác đều A1A2…An, nối các đường

sinh OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK)

→Khái niệm hình chóp nội tiếp hình

nón

→Diện tích xung quanh của hình chóp

đều được xác định như thế nào ?

GV thuyết trình →khái niệm diện tích

+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích

xung quanh bằng cách khác ( Trãi phẳng

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Hoạt động 5: Thể tích của khối nón

Nêu ĐN:

+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp

đều n cạnh

+ Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn

diện tích đa giác đáy ?

→V=13

2

r h π

4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là:

V=13

+ Cho HS tìm r,l thay vào công thức

diện tích xung quanh ,diện tích toàn

phần

c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục

ta được một thiết diện Thiết diện là

hình gì? Tính diện tích thiết diện đó

+ Nêu cách xác định thiết diện

HS lên bảng giải

HS lên bảng tính thể tích

Hs xác định thiết diện là tam giác đều và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện

5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc

OM

I =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay

a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

+ Khi quay mp (P) đường d sinh ra một

mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay (

Hay mặt trụ)

+ Cho học sinh lấy ví dụ về các vật thể

liên quan đến mặt trụ tròn xoay

+ Mặt ngoài viên phấn + Mặt ngoài ống tiếp điện

III/ Mặt trụ tròn xoay:

1/ Định nghĩa (SGK) Hình vẽ:2.8

+ l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ

Hoạt động 2:Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

HĐTP 2

Trên cơ sở xây dựng các khái niện hình

nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho

hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm

hình trụ và khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc

lon sữa so sánh sự khác nhau cơ bản của

hai vật thể trên

HĐTP3

+Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ

Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt

trụ và hình trụ ; hình trụ và khối trụ

Củng cố tiết 2

Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm

+HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng là khối trụ

-Vỏ hộp sửa có hình dạng

là hình trụ

HS suy nghỉ trả lời

2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9

Mặt đáy:

Mặt xung quanh : Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Học sinh cho ví dụ

Hoạt động 3 : Diện tích xung quang của hình trụ

Tiết 3

HOẠT ĐỘNG 1

+ Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu

các khái niệm về lăng trụ nội tiếp hình

Gọi HS phát biểu công thức bằng lời

HS trả lời ( nêu nội dung SGK)

Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ

Cắt hình trụ theo một đường sinh ( Bảng

phụ hình 2.11)

+ Cho học sinh nhận xét diện tích xung

quanh của hình trụ là diện tích phần nào HS trả lời diện tích hình

chữ nhật có các kích thước

là 2π r l,

→ công thức tính diện tích

Chú ý : Có thể tính bằng cách khác

Hoạt động 4 : Thể tích khối trụ tròn xoay

+ Nhắc lại công thức tính thể tích hình

lăng trụ đều n cạnh

H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới hạn

diện tích đa giác đáy ?

Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ?

V=B.h

B diện tích đa giác đáy

h Chiều cao

4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK)

l

r

→ Công thức b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán

kính đáy r có thể tích law:

V=Bh Với B=π ,h=l r2

c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng

(P) vuông góc với DH Xác định thiết

diện ,tính diện tích thiết diện

Học sinh lên bảng giải

V/ Củng cố 4’

- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ

và thể tích của khối trụ

2 Về kỹ năng:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước

3 Về tư duy, thái độ:

- Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa

- Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ

- Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a 3 Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay Tính Sxq

của hình trụ và thể tích V của khối trụ

• Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)

• Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm

A

B

D

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm

Hoạt động 1: Giải bài tập 1

• Quan sát thiết diện

Kết luận (C) là đường tròn tâm O', bán kính r'= O'A'

• Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương 2x, 2a-x và 2a-x

Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0)

a Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón

b Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với

- Chiều cao: h=SO=2a

- Độ dài đường sinh: l=SA= OA2 +OS2 = a 5

V =

3

1 π r2

h = 3

2 π a3 (đvdt)

b Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' bán kính r'=O'A'=

2

1(2a-x) Vậy diện tích thiết diện là:

S(C)= π r'2

= 4

π

(2a-x)2

c Gọi V(C) là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r')

B

A

O’

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

⇒ V(C)=

3

1OO’ S(C)=

trên giấy (photo từ 15→20 bản tùy

theo số lượng học sinh)

- Chia học sinh thành các nhóm: Mỗi

dãy bàn là 1 nhóm (Từ 4→6 học

sinh)

- Học sinh làm xong, GV thu và cử

nhóm trưởng của 2→3 trình bày trước

lớp

- GV: Sửa chữa và hoàn thiện

Hoạt động 3: Hướng dẫn bài tập 2

- Tóm tắt đề

- Yêu cầu:

• 1 học sinh lên bảng vẽ hình

• 1 học sinh lên bảng giải câu 1

• 1 học sinh lên bảng giải câu 2

- Nêu các yếu tố liên quan về hình trụ

và hình nón đã cho

- Tính S1, S2 Lập tỷ số

- Tính V1, V2 Lập tỷ số

- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý

bài giải của học sinh

- Theo dõi, suy nghĩ

- Trả lời các câu hỏi của

- Thảo lụân

- Cử nhóm trưởng trình bày

Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay

là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2a2

(đvdt) Khi đó, thể tích của khối nón này là:

4 π a3

D

3

.2

1 Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón trên Tính

nón

⇒O'M= OO'2+OM2 = 3r2 +r2 =2r Hình nón có:

- Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO'=r 3

- Đường sinh: l=O’M=2r

⇒ S2=π r.2r = 2π r2Vậy:

.3

2 π r3

Vậy:

2

1V

V

=21

Nội dung phiếu học tập 2: Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ tròn xoay là một hình vuông có cạnh

a Khi đó thể tích của khối trụ là:

A

2

.a3π

B π a3

C

4.a3π

D

12.a3π

Đáp án: C

4 Củng cố:

• Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ

• Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập

5 Bài tập về nhà:

- Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12

6 Rút kinh nghiệm

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm được định nghĩa mặt cầu

- Giao của mặt cầu và mặt phẳng

- Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

- Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện

- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

2 Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng

- Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện

- Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

3 Về tư duy, thái độ:

1 Biết qui lạ về quen

2 Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:

- Giáo án, computer + projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập

2 Học sinh:

- SGK, các dụng cụ học tập

III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

* Tiết 17:

a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu

* Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu

+GV cho HS xem qua các hình

mặt cầu trong không gian

*GV: dùng máy chiếu trình bày

+HS: Cho O: cố định

r : không đổi (r > 0) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách điểm O cố định một khoảng r không đổi

các hình vẽ Làn lượt cho HS

nhận xét và kết luận

+? Nếu C, D ∈ (S)

-> Đoạn CD gọi là gì ?

+? Nếu A,B ∈ (S) và AB đi qua

tâm O của mặt cầu thì điều gì

xảy ra ?

+? Như vậy, một mặt cầu được

hoàn toàn xác định khi nào ?

- Phép chiếu song song -> là

một hình elíp (trong trường hợp

tổng quát)

+? Muốn cho hình biểu diễn của

mặt cầu được trực quan, người

ta thường vẽ thêm đường nào ?

+ Đoạn CD là dây cung của mặt cầu

+ Khi đó, AB là đường kính của mặt cầu và AB = 2r

+ Một mặt cầu được xác định nếu biết:

Tâm và bán kính của nó Hoặc đường kính của nó + Tâm O: Trung điểm đoạn

+ HS dựa vào SGK và hướng dẫn của GV mà trả lời

+ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu

S(O; r) hay (S) O : tâm của (S) r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r}

(r > 0) (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) (Hình 2.15b/42)

2) Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu:

Trong KG, cho mặt cầu:

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

+? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu

luôn luôn đi qua 2 điểm cố định

A và B cho trước ?

HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt

phẳng trung trực của đoạn AB ?

+ Gọi O: tâm của mặt cầu, ta luôn có: OA = OB

Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn

AB

Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu

là mặt phẳng trung trực của đoạn AB

HĐ1: (SGK)

Trang 43

Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng

* Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng

=> ∀m ∈ (P), M ∉ (S)

=> (P) ∩ (S) = ∅

OM > OH => OM > r -> (P) ∩ (S) = {H}

- (P) tiếp xúc với (S) tại H

- H: Tiếp điểm của (S)

- (P): Tiếp diện của (S)

(Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) tại H

<=> (P) ⊥ OH = H 3) Trường hợp h < r:

+ (P)∩ (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r2−h2

(Hình 2.20/44)

* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (α)

VD: Xác định đường tròn giao

tuyến của mặt cầu (S) và mặt

phẳng (α), biết S(O; r) và d(O;

2 + (α)∩ (S) = C(H; r’) Với r’ =

4 Củng cố:

- Nhắc lại định nghĩa mặt cầu , cách xác định mặt cầu

- Vị trí tương đối của điểm mặt cầu

- Định nghĩa khối cầu và vị trí tương đối của mp và mặt cầu

5 Bài tập về nhà:

6 Rút kinh nghiệm

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

* Tiết 18:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Định nghĩa mặt cầu , cách xác định mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu và mp

- Bài tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

+? Nêu vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn; tiếp

tuyến đường tròn ?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở

bài mới

Cho S(O; r) và đường thẳng ∆

Gọi H: Hình chiếu của O lên A

cơ bản cho học sinh về: tiếp

tuyến của mặt cầu; mặt cầu nội

tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện

+ HS: nhắc lại kiến thức cũ

+ HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học

HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK và trả lời các câu hỏi

+HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn của GV mà trả lời

+ HS theo dõi trả lời

+ HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở của GV và trả lời

+ HS theo dõi SGK, quan sát

III/ Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

* ∆ tiếp xúc với S(O; r) tại điểm

H <=> ∆⊥ OH = H (Hình 2.23/46)

+ d < r ->∆∩(S) = M, N

* Khi d = 0 -> ∆ O

Và ∆∩(S) = A, B -> AB là đường kính của mặt cầu (S)

(Hình 2.24/47)

* Nhận xét: (SGK)

(Trang 47)

Hoạt động 2: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến

thức bài học thông qua SGK

+ Cho HS nêu công thức diện

(r:bán kính của mặt cầu)

* Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK)

4 Củng cố:

- Vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu

- Công thức tính diện tích và thể tích của mặt cầu, khối cầu

5 Bài tập về nhà:

- Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài

- Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

- Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK

- Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK

6 Rút kinh nghiệm

V = 4 r3

3π

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

3 Về tư duy, thái độ:

• Biết qui lạ về quen

• Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:

• Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa

2 Học sinh:

• Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

• Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?

• Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?

• Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng

3 Bài mới:

* Tiết 19:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK

- Dự đoán cho kết quả này

trong không gian ?

đường tròn đường kính

AB nằm trên mặt cầu đường kính AB

Hình vẽ

(=>) vì AMB 1V= => M∈đường tròn dường kính AB =>

M∈ mặt cầu đường kính AB (<=)Nếu M∈ mặt cầu đường