GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ 11 CƠ BẢN

• GV ghi đề bài 2 GV: Giới thiệu bài toán quĩ tích là bài toán tìm tập các điểm M thỏa mãn tính chất T nào đó Áp dụng phép biến hình để giải toán quĩ tích không khó và phức tạp như ở lóp

Trang 1

Ngày soạn : 12/08/2010 CHỦ ĐỀ ( Tuần thứ 1)

Tiết :01

Bài dạy:

I MỤC TIÊU : Giúp HS đạt được về mặt :

1)Kiến thức: • Hiểu rõ ràng ,sâu sắc hơn các HSLG y= sinx ,y= cos x

2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán về sự biến thiên và đồ thị của

hàm số y= sinx ,y= cos x

3) Thái độ -Tư duy : Làm cho HS tự tin hơn • Hứng thú trong học tập môn toán •

II CHUẨN BỊ :

1) Chuẩn bị của giáo viên

1) SGK - Phấn màu ,bảng phụ

2) Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

2) Chuẩn bị của học sinh

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1)Ổn định tình hình lớp:

- Báo cáo sĩ số lớp: HS vắng ?

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi

2) Kiểm tra bài cũ (1’) - Tóm tắt các kiến thức cơ bản của bài các HSLG

+ĐN + TXĐ ,TGT +Tính chất chẵn lẽ ,tuần hoàn + sự biến thiên và đồ thị

3) Giảng bài mới:

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

+ Họat động 1 : Nhắc lại lí thuyết đồng thời nhấn mạnh những điểm cần chú ý để HS hiểu sâu sắc hơn về các HSLG

T.L HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA H.S NỘI DUNG

10’ Treo bảng phụ đồ thị hàm

số y= sinx ,y= cosx

Hỏi: Dựa vào đồ thị hãy

phát biểu các khoảng đồng

biến ,nghịch biến của hàm

số y= sinx và y= cosx

Hỏi: Nêu cách vẽ đồ thị của

hàm số y= sinx và y= cosx ?

Chú ý : Hàm số tuần hoàn

với chu kì 2π và y= sinx là

hàm số lẻ , y= cosx là hàm

số chẵn

Đáp: • y= sinx ĐB: (-

2

π + k2π;

2

π + k2π

)

NB: (2

π + k2π; 3

2

π+ k2π)

• y= cosxĐB: (-π + k2π; k2π)NB: (k2π; π + k2π)Đáp:

Đáp: Là hàm số tuần hoàn

• sự biến thiên và đồ thị hàm

số y= sinx ,y=cosx, y=tanx,y=cotx

Chú ý : Vậy hàm số y= sinx ,y=cosx ĐB hay NB trên vô số các khỏang ,tùy theo giá trị của k

• Cách vẽ đồ thị y= sinx

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Trang 2

với hàm số đại số mà ta đã

Hỏi 4: học sinh lên bảng viết

lại GTLN & GTNN của hàm

xét thấy 1 – sinx ≥ 0 và ≥ 0 với mọi x

Bài 1: Tìm tập xác định của c

hàm số sau đây :

a/ y = b/ y = tan(2x + );

a/ y = 2cos(x + ) + 3;

b/ y = 4sin;

+ Họat động 3 : 4) Củng cố : Nhớ PP giải các dạng BT trên

Trang 3

* RUÙT KINH NGHIEÄM ,BOÅ SUNG :

Trang 4

Ngày soạn :19/08/2010 CHỦ ĐỀ ( Tuần thứ 2)

Tiết :02

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Hiểu rõ ràng ,sâu sắc hơn các HSLG y= sinx ,y= cos x ,y= tanx và y= cotx 2) Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải dạng toán trắc nghiệm về sự biến thiên và đồ thị

của hàm số y= sinx ,y= cos x ,y= tanx và y= cotx

3) Thái độ -Tư duy : Làm cho HS tự tin hơn • Hứng thú trong học tập môn toán •Nhanh nhẹn

chính xác

II CHUẨN BỊ :

2) Kiểm tra bài cũ (1’) -

+ Họat động : Giải các câu trắc nghiệm

Câu 1: Tập xác định của hàm số 1

y tan x

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số sin( )

Câu 5 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x - cos4x là :

§1.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 5

;2

ππ

Câu 8 Tập xác định của hàm số y = tanx + cotx là:

(Theo công thức góc phụ)

Chú ý cos 3

π = và dựa vào đồ thị y= cosx → Chon?

Câu 5 :

HD : Phân tích theo HĐT và

dùng công thức nhân

Câu 6 :

HD : chú ý hàm số y= cosx

NB trên (k2π; π + k2π)

Câu 7:

Hỏi: Dựa vào đồ thị ta thấy

hàm số nhận giá trị với x

thuộc các khoảng nào?

Câu 8:

Tìm đk để hàm số y= tanx

và y=cotx cùng xác đinh ?

Đáp: tanx xác định và tanx ≠ 0

⇔ x 2 k

x k

π ππ

Trang 6

* RUÙT KINH NGHIEÄM ,BOÅ SUNG :

Trang 7

Ngày soạn : 25/08/2010 CHỦ ĐỀ ( Tuần thứ 3)

Tiết 03:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Hiểu rõ ràng ,sâu sắc hơn định nghĩa các tính chất của phép tịnh tiến

• Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng tìm ảnh qua phép tinh tiến và giải các dạng toán vận

dụng phép tịnh tiến

3) Thái độ -Tư duy :

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi nhận biết tri thức mới • Thấy được áp dụng của toán học vào thực tế

II CHUẨN BỊ :

+ Họat động 1: (3’)

2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại ĐN phép tịnh tiến Tìm ảnh của M qua T vr với vr r=0

+ Họat động 2 : Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một hình qua phép tinh tiến T vr

T.L HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA H.S NỘI DUNG 17’ Hỏi: Theo tính chất của

phép T vr thì ảnh của đường

tròn là đường gì ? Cách xác

định đường tròn đó ?

Hỏi: Giả sử T vr(I) =

I’(x’;y’) Tìm tọa độ I’? Từ

Đáp:

Đường tròn.Tìm T vr(O) =O’

Lấy O’ làm tâm vẽ (O’)

' 2 1 3

x y

= − + =



 = + =

Vậy I’(3;3)

Dạng :Tìm ảnh của một hình qua phép tinh tiến T vr

Phương pháp :

Sử dụng định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến

Bài 1: Nêu cách xác định ảnh

của đường tròn (O,R) qua phép

v

Tr

Bài 2 : Trong mp tọa độ Oxy

cho I(-1 ; 2) Tìm phương trình đường tròn ảnh của (I; 2) qua

v

Tr: với vr = ( 4;1)

PHÉP TỊNH TIẾN

Trang 8

Ta luôn có = mà cố định

Vậy suy ra D là ảnh của

điểm nào qua phép biến

hình nào ? Từ đó suy ra

quỹ tích của D khi C chạy ?

Bài 3 : Một hình bình hành

ABCD có hai đỉnh A,B cố định , còn đỉnh C thay đổi trên một đường tròn (O) Tìm quỹ tích đỉnh D

Giải

+ ABCD là hình bình hành , nên CD→= AB→ mà AB→ cố định , suy ra D là ảnh của C qua phép tịnh tiến TAB>

Theo giả thiết C chạy trên đường tròn (O) , nên D chạy trên đường tròn (O’) tịnh tiến của (O) qua phép tịnh tiến

TAB>

Vậy : Quỹ tích đỉnh D là đường tròn (O’) bằng đường tròn (O) , (O’) là ảnh tịnh tiến của (O) qua TAB>

+ Họat động 3 :

4) Củng cố : Chứng minh một tính chất của phép tịnh tiến

14’ Hỏi: Nêu GT và KL (tóm tắt

đề bài) ?

HD : Xét 2 trường hợp

1) →v là vtcp của a

2) →v không là vtcp của a

GV vẽ hình minh họa 2

trường hợp trên

Đáp:

Gs T vr(a) = a’

pcm a’//a hoặc a’ ≡ a

• HS chú ý nghe HD

Bài 4 : Chứng tỏ rằng qua

phép tịnh tiến , một đường thẳng a biến thành a’ song song với a ( hoặc trùng a )

Giải :

a Nếu →v không cùng phương với a : ta gọi M,N thuộc a có ảnh là M’,N’ ta có MM’// NN’ và MM’=NN’ , nên MNN’M’ là hình bình hành , nên a’//a

b Nếu →v cùng phương với a : ∀M ∈ a , MM'→ = →v thì M’ ∈ a , nên a’≡a

Trang 9

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : CHỦ ĐỀ PTLG CƠ BẢN

.* RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Trang 10

Ngày soạn :02/09/2010 CHỦ ĐỀ ( Tuần thứ 4)

Tiết 04:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Hiểu được rõ ràng ,sâu sắc hơn về công thức nghiệm nghiệm của các PTLG cơ

bản

2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng giải các PTLG cơ bản

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi nhận biết tri thức mới một cách chính xác hơn

II CHUẨN BỊ :

SGK - Phấn màu ,bảng phụ ,soạn bài tập

Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,Chuẩn bị trước ở nhà :Nghiệm của các PTL cơ bản

+ Họat động 1: (7’)

2) Kiểm tra bài cũ: Không (Hỏi trong quá trìng giải bài tập )

+ Họat động 2 : (10’)Treo bảng phụ tóm tắt nghiệm của các PTLG cơ bản

Dựa trên bảng phụ giảng giải để HS hiểu kĩ và sâu sắc hơn : Mỗi dạng PTLG cơ bản , mỗi trường hợp lấy một VD đơn giản để HS dễ hiểu

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CƠ BẢN.

Trang 11

+ Họat động 1 : Phương trình dạng PTLG cơ bản

T.L HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA H.S NỘI DUNG 10’ -Tổ chức cho học sinh giải:

GV: Gọi 3HS cùng lên bảng

giải a),b),c)

Gợi ý :

Hỏi: Tìm α để sin α = 1

2cos α = 2

2

−Chỉnh sữa hồn thiện

Kết luận

• HS lên bảng giải

• Lớp nhận xét sữa sai nếu cĩ

Bài 1 Giải các phương trình:

a) sin 2 1

2

x=b) cosx=− 22 c)cos(2x +250) = -

22

d) tan 2x = -1 e) tan 3

Phương trình có dạng nào?

Và dạng đó thì tương đương

với các phương trình nào?

Hỏi: 2b) Trước hết nêu ĐK

xác định của PT ?

và phương trình có dạng

nào? Và dạng đó thì suy ra

Giải:

+ ĐKXĐ : cos2x.cosx ≠ 0

Ta cĩ : tan2x = tanx ⇔ 2x = x + kπ ⇔ x = kπc) sin3x=cos2x

+Nếu α là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là

sinα = m thì : sinx = sinα

2παπ

πα

k x

+Nếu α là một nghiệm của PT: cosx = m nghĩa là

cosα = m thì : sinx = sinα

2παπ

πα

k x

+Nếu α là một nghiệm của PT: tanx = m nghĩa là tanα = m thì :

tanx = tanα.ĐKXĐ:cosx ≠0

⇔ x=α +kπ,k∈Ζ

+Nếu α là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là sinα = m thì :

cotx = cotα.ĐKXĐ:sinx ≠0 ⇔ x=α +kπ,k∈Ζ

+ Chú ý : • Cần nhớ công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt ứng với m = ± 1, 0

• Các kí hiệu arcsin α ,arccos α

• Nếu phương trình có đơn vị độ thì nghiệm cũng được biểu thị bằng đơn vị

Trang 12

Hỏi: Hãy đưa phương trình

về dạng :

cos f(x) = cos g(x) Đáp: cos( 2

π-3x)=Cos2x

2x= - +3x+ k.22

Gợi ý: Aùp dung công thức

hạ bậc đưa về dạng

Cosu=Cosv

Hỏi: Hai họ nghiệm (a) và

(b) có thể gộp chung bằng 1

họ nghiệm nào ?

Gợi ý: Khi k là bội của 5 thì

họ (b) có dạng (a),nói cách

khác họ (a) là trường đặc

biệt của (b) hay tập các

nghiệm của (a) là con của

tập các nghiệm của (b)

b)

Gợi ý +Đưa pt về dạng

tgu=tgv hoặc cotgu=cotgv

+Chú ý :• khi giải các ptlg

có tg hay cotg thì nói chung

phải đặt đk để…

trừ trường hợp ta biết chắc

chắn biểu thức nằm trong tg

hay cotg khác …

• Rõ ràng x= kπ không là

nghiệm pt đã cho nên nếu

pt có ng.thì ng đó phải khác

kπ suy ra tgx ≠ 0 kết với đk

4) Củng cố :Tóm lại về ptlg

cơ bản chẳng hạn dạng

sinx=a ,chúng cần nhớ và

HS nhớ lại công thức hạ bậc

HS suy nghĩ

Đáp:

55

• HS nghe hiểu ,khắc sâu

HS ghi các BT tương tự

Giải các PT :1) cosxcos7x = cos3xcos5xĐS: x = kπ/4

2) sin2x + sin4x = sin6x

Bài 3 : Giải các phương trình:

a) sin22x +cos23x =1 Giải:

⇔2

2ππ

ππ

m x

n x

Và vì tgx ≠ 0nên:

(b) ⇔ tg5x = tgx1 =cotgx ⇔tg5x=tg(

2

π-x)

⇔5x =

2

π - x + k.π ⇔x=

12π

+k6

πĐối chiếu điều kiện:

Cho: 12π +k6π = π+nπ

n3k

Trang 13

/a/>1: pt VN

• Sinx=a

/a/ ≤1:pt có

nghiệm

Đặt a=sinα Aùp dụng

công thức ng cho sinx=sinα

• pt sinu=sinv giải pt

đs

• pt tgu=tgv Chú ý đk

HD:







=

⇔

0 x sin

0 x 2 sin

0 x 3 sin

3) 2cos24x + sin10x = 1 HD: ⇔ sin10x = 1-2cos24x ⇔ sin10x = cos8x

⇔k – 6n =

2

5 : vô lý.vì k,n ∈ Z

12

π +

π

=

5 10

π

π +m ⇔

2

5 + 5k = 3 + 6m

⇔5k – 6m =

2

1 vô lý Vậy phương trình có nghiệm:

x = k6 12

π +

π

5)Dặn dò học sinh Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

- Bài tập :

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : CHỦ ĐỀ PTLG Dạng thường gặp

Trang 14

Tiết 05:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Nhớ và khắc sâu hơn dạng và cách giải các PT bậc nhất ,PT đưa về dạng PT

bậc nhất đối với một HSLG

2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng giải các các PT bậc nhất ,PT đưa về dạng PT bậc

nhất đối với một HSLG

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi nhận biết tri thức mới kĩ hơn •

II CHUẨN BỊ :

7) SGK - Phấn màu

Oân kĩ công thức nghiệm các PTLG cơ bản

+ Họat động 1: (2’)

2) Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa và cách giải PT bậc nhất đ/v một HSLG

+ Họat động 2 : Giải các PT bậc nhất đ/v một HSLG

T.L HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA H.S NỘI DUNG

ra giá trị của hàm số lượng

giác đĩ ta được phương trình

lượng giác cơ bản

Giáo viên yêu cầu cá nhân

⇔ cos3x = cos

6π

⇔ x =

3

218

π

π +k

±3HS: lêng bảng giải các câu còn lại của bài 1

Bài 1: Giải các phương trình

a) 2cos3x - 3 = 0b) 3 tan2x + 3 = 0c) 2sin3x - 3 = 0 d) cot

Trang 15

+ Họat động 3 : Giải các PT đưa về bậc nhất đ/v một HSLG

15’

14’

Câu 1a)

Hỏi: PT đã cho tương

đương với PT nào ?

Hỏi: Còn cách nào giải

khác ?

Câu 1b)

Hỏi: Theo công thức

nhân ,ta có sin2x cos 2x =?

π

π +k

Gọi HS giải bài 2b)

HS có ý kiến NX ,GV kết

luận ,chính xác hóa lời giải

Câu 2c)

HD:

2 0 0 0

HS nhớ lạiĐáp: sin2x cos 2x =1

2sin4x

HS giải bài 2b)b) 4cos²6x - 3 = 0

32

x

⇔

212

π

π k

x=± +

636

Bài tập tươngtự Bài 3: Giải các phương trình

a) 3tan2 2x -1 = 0b) 4cos²6x - 3 = 0c) cos2x+2 os 15c 2 0 =1

4) Củng cố (1’) : Cần chú ý việc vận dụng các công thức lượng giác để đưa pt đã biết cách giải 5)Dặn dò học sinh Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

Trang 16

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo :

Trang 17

Ngày soạn :15/ 09/2010 CHỦ ĐỀ ( Tuần thứ 6)

Tiết 06:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Hiểu được dạng và pp gỉai các pt bậc 2 đối với một số hàm số lượng giác, 2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng để HS giải thành thạo hơn các PT bậc hai ,PT đưa

về dạng PT bậc hai đối với một HSLG

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú hơn khi nhận biết sâu sắc tri thức mới • Nhanh nhẹn ,chính xác

II CHUẨN BỊ :

9) SGK - Phấn màu –Sọan bài tập

- Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

Xem lại các VD giải PT trong SGK

+ Họat động 1: (2’)

2) Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩ avà cácg giải pt bậc 2 đối với một số hàm số lượng giác

+ Họat động 2 : Giải các PT bậc hai đ/v một HSLG

18’ GV : Gọi 3HS cùng lúc lên

bảng giải

CaÂu hỏi gợi ý:

PT có dạng gì? và cách giải

Cho HS ý kiến nhận xét

GV chính xác lời giải

Chú ý : Trình bày lời giải để

ngắn gọn có thể không dùng

ẩn phụ

Cho cot2x – cotx – 2 = 0 (*),

cotx có giá trị bằng bao

nhiêu ?

HS trình bày bài giải trên bảng

Câu 1a) Đặt t = sinx , ĐK -1≤ t≤1Kết quả : x = π 2π

2

x

– cot2

x

– 2 = 0c) 2cos22x –cos2x –3= 0.d) tan 32 x−tan 3x− =2 0

VỚI MỘT HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC

Trang 18

x

= 2 ⇔ x=2arctan 2+k2π

+ Họat động 3 : Giải các PT đưa về pt bậc hai đ/v một HSLG

10’

13’

Câu 2a) : PT chưa có dạng

PT đã biết cách giải

Hỏi: Bằng cách biến đổi nào

ta sẽ đưa về dạng quen thuộc

Bước 1 Xét cosx = 0 : thế vào

phương trình nếu thỏa thì

,2

x= +π k kπ ∈

¢ là nghiệmBước 2 Chia hai vế pt cho

cos2 x, ta được dạng :

2

atan x b+ t anx+c=0 (2)

Đã biết cách giải

Hỏi: c) điều kiện để pt có

+Thay tg và cotg theo sin và

cos ,áp dụng công thức cộng

+Biến đổi → pt bậc 2 đ/v

- Xét cosx ≠ 0 : chia 2 vế của PT cho cos ² x → PT bậc 2 đối với tanx

02cos

0cos

x x x

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) cos2x − 3cosx + 2 = 0b) 4sin2x +6 3 sinxcosx −

- 2cos2x = 4

3 sin x−s inxcosx 0=d)2sin2x+(3+ 3 )sinxcosx+( 3 -1) cos2x = -1

ĐS: x=−π +kπ

4 , x=-π +kπ

6 a) 3tgx + 2cotg3x = tg2x

02cos

0cos

x x x

+ Ta có: (c) ⇔2(tgx + cotg3x) = tg2x – tgx

xcosx2cos

x

sinx

sin

x

cosxcos

xsin

xsinx

sinxcos

)xxcos(

⇔4cos22x = cos2x – cos4x

⇔4cos22x = cos2x – 2cos22x + 1

⇔6cos22x - cos2x – 1 = 0 ⇔ ……

ĐS

;6

1arccos( )

32

Trang 19

4) Củng cố ( 2’) Nắm vững từng loại phương trình lg thường gặp

-Ra bài tập về nhà: Giải các phương trình

•1/4 sin2 x−5s inxcosx 6 os− c 2x =0 2/ 2 sin2 x−5s inxcosx−cos2x= −2

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo :

Trang 20

Tiết 07:

Bài dạy:

1 1)Kiến thức: • Khắc sâu hơn về các phương pháp giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx

2 2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng để HS giải thành thạo hơn dạng PT trên

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi tri thức mới được tiếp thu sâu sắc hơn

II CHUẨN BỊ :

3 SGK - Phấn màu

4 Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

2) Chuẩn bị của học sinh: SGK – Xem lại mục PT bậc nhất đối với sinx và cosx

+ Họat động 1: (2’)

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu dạng và cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx?

- Đ.V.Đ: Ta cần củng cố va tăng cường rèn luyện kĩ năng để giải thành thạo hơn dạng PT

trên

5 + Họat động 2 : Tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

8’ • GV nêu câu hỏi

Cách giải thứ I ? Cách

giải thứ II ?

• G V : Nhận xét câu trả

lời của HS ,chính xác

hóa kiến thức - Tóm tắt

• HS chú ý nghe hiểu nhiệm vụ

=+

Trang 21

cho a rồi đặt: ab = tgα

13 Rèn luyện kĩ năng để HS giải thành thạo hơn dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

18’ • GV: Ghi đề bài tập , gọi

cùng lúc 3 HS lên bảng giải

• GV: Cho cả lớp nhận

xét ,có ý kiến ?

- Phương pháp ?

- Thực hiện giải?

• GV: nhận xét các câu trả

lời của HS và chính xác hóa

đi đến kết luận

• Hỏi: Còn cách trình bày

giải nào khác hay không ?

-Cho HS lên bảng trình bày

cách giải khác

- GV: nhận xét đối chiếu

HD:

2

1)4

2) 3 sinx - cosx = 2.sin(x - )

6π

Đưa về pt:sin(x - )

6

π

= 2

1

=sin6

π

Nghiệm: π/3+k2π và

π +k 2π3) Ta cĩ a=2, b= 5 nên

32

ββ

• HS : ghi đề bài tập và HD cách giải

Bài 3) PT ⇔

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ

Giải các phương trình sau:

1) sinx + cosx = 02) sinx + 3 cosx = 1 3) 2.sin 2x−2cos 2x= 24) Tìm GTLN –GTNN

HD:

Trang 22

⇔ sinx + tan

6

π cosx =

31

⇔ sin(x +

6

π) =

33 = sinϕ

Chú ý:Có thể ứng dụng

công thức trên để tìm

5min

;22

5

4) Củng cố ( 1’) Phương pháp giải: biến đổi vế trái thành tích, cĩ dạng C.sin(x+α) hoặc C.cos(x+β)

để đưa về phương trình lượng giác cơ bản

5)Dặn dò học sinh Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’)

- Ra bài tập về nhà: Giải bài tập tương tự

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Chủ đề tiếp theo Giải một số câu TN về PTLG

Trang 23

Tiết 08:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Khắc sâu hơn kiến thức cơ bản về PTLG qua một số câu trắc nghiệm khách

quan về PTLG các dạng

2) Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản về PTLG để chọn phương

án đúng trong các dạng về PTLG

-Tích cực ,tạo niềm hứng thú họat động trả lời câu hỏi

- Nhanh nhẹn chính xác Biết tư duy lô gic và PP lọai dần

II CHUẨN BỊ :

10) Soạn một số câu trắc nghiệm

11)Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

2) Chuẩn bị của học sinh: Ôn các dạng về PTLG

+ Họat động 1: (2’)

2) Kiểm tra bài cũ: Gọi 3HS phát 3phiếu trắc nghiệm Chọn phương án nào HS ghi trên

bảng

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

+ Họat động 2 : Rèn luyện kĩ năng giải một số câu trắc nghiệm khách quan về PTLG các dạng Câu 1: Giải phương trình sinx = -1 ,ta được nghiệm :

Câu 3: Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng ( ;

Trang 24

Câu 5: Số nghiệm của phương trình sin(

2

x+π) = 1

Câu 6: Phươngtrình nào sau ,là phương trình bậc hai đối với một HSLG ?

A) 2sin ² 2x + sinx – 3 = 0 B) 2sin ² 2x + sin3x – 3 = 0

C) 2sin ³ 2x + sinx – 3 = 0 D) 2sin ² 2x + sin2x – 3 = 0

Câu 7: Biết 2sin ² 2x - sin2x – 3 = 0 Khi đó sin 2x bằng ?

A) -1 và -3 B) -1 và 3 C) -1 D) -1 và 3

Câu 8: Phương trình tan 2x = 0 có các nghiệm là :

A) x= kπ B) x= k2π C) x= (2k+1) π D) x= k

2

π

Câu 9: Phương trình 3cos 2x – 1 = 0 có các nghiệm là

• GV : Lần lượt ghi từng câu

trắc nghiệm và ra đề nghị

HS thi đua chọn phương án

đúng nhanh nhất

-Thời gian suy nghĩ mỗi câu

• G V : Nhận xét câu trả lời

của HS ,chính xác hóa câu

trả lời

• Lưu ý : HD HS cách suy

nghĩ để chọn đáp án đúng

là nhanh nhất

• Chuẩn bị tinh thần để thi đua

• Đáp:

Kiến thức cơ bản

Đáp án đúng :

Câu 1: C) Câu 2: D) Câu 3: B) Câu 4: D) Câu 5: C) Câu 6: D) Câu 7: C) Câu 8: D) Câu 9: C) Câu 10: D)

Trang 25

• Thời gian họat động cho

mỗi câu là 4’

+ Họat động 3: Tổng kết ,nhận xét đánh giá cho điểm thi đua đạt được của HS

3’ • HS đạt : 10 ,9,8,7 điểm

• Tuyên dương ,khích lệ

• Rút kinh nghiệm

• Nhận xét tinh thần, thái

độ học tập thi đua của lớp

qua tiết học

4) Củng cố ( 1’) Cần nắm vững ,khắc sâu hơn kiến thức cơ bản về PTLG ,quan trọng nhất là công

thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Chủ đề tiếp theo là Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Trang 26

Tiết 09:

Bài dạy:

• 1)Kiến thức: • Khắc sâu hơn về định nghĩa và các tiùnh chất của phép dời hình

• Kỹ năng : Tăng cường rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức trên vào việc giải các bài tập 3) Thái độ -Tư duy :

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi tri thức mới được tiếp thu sâu sắc hơn Thấy được trong thực tế nhiều VD phép biến là phép dời hình

II CHUẨN BỊ :

• Chuẩn bị của giáo viên

• SGK - Phấn màu – Bảng phụ tóm tắt kiến thức cơ bản của 4 phép dời hình đã học

• Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

• Chuẩn bị của học sinh: SGK – Xem lại mục PT bậc nhất đối với sinx và cosx

+ Họat động 1: (5’)

Hỏi1: Định nghĩa phép dời hình và kể ra những phép dời hình đã học ?

Hỏi2: Nêu các tính chất của phép dời hình

+ Họat động 2 : I Tóm tắt kiến thức cơ bản

5’ • G V : Nhận xét câu trả lời

của HS ,chính xác hóa kiến

thức - Tóm tắt kiến thức cơ

Trang 27

+ Họat động 3 : Luyện tập vận dụng định nghĩa – tính chất của phép dời hình phép dời hình

20

’ • GV:ghi đề bài 1 • GV: nhận xét các câu trả lời

của HS và chính xác hóa đi

đến kết luận

• Treo bảng phụ giải thích

đpcmd9

• GV:ghi đề bài 1,

Hỏi: a) Theo như định nghĩa

phép quay thì ta pcm điều ?

Em nào có thể chứng minh

điều đó ?

• GV: nhận xét lời giải của

HS và chính xác hóa đi đến

kết luận

GV : Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

1HS lên bảng xác định trên

hệ trục các điểm A,B,C

,A’,B’,C’ Rồi đi tìm ảnh

của các điểm A’,B’,C qua Đ

C A'

B' C'

Đáp: • OA=OA’

• (OA;OA’)= - 90 °

HS lên bảng trình bày

HS khác cùng giải và theo dõi lời giải của bạn trên bảng

HS ý kiến nhận xét

BÀI TẬP Bài 1:

CMR phép quay tâm O góc

α là phép dời hình

Bài 2 ( 1/23-SGK)Giải:

a) Ta có OAuuur =( -3;2) '

OAuuur =( 2; 3) và OAuuur,OAuuur'= 0

⇒ góc lượng giác (OA;OA’)= - 90 ° Mặt khác OA=OA’= 13 Do đó :

F(M)=M’ ,F(N)=N’tương ứng là trung điểm của A’B’ và B’C’

Vậy F biến các trung tuyến

AM ,CN thành các trung

Trang 28

A’B’C’ Từ đó ⇒ đpcm

+ Họat động 3 : Hướng dẫn bài tập tương tự

13’ • HD cách giải Bài 2 :(trang

34 SGK)

Cần chứng tỏ có phép dời

biến hình nầy thành hình kia

- Trước hết thực hiện

Bài 2 :(trang 34 SGK)

4) Củng cố ( 2’) Cần ghi nhớ định nghĩa và các tiùnh chất của phép dời hình

- Ra bài tập về nhà: Giải bài tập tương tự đã cho

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Chủ đề tiếp theo Áp dụng các phép dời hình để giải dạng toán CM , quĩ tích

Trang 29

Tiết 10:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Biết áp dụng kiến thức về phép dời hình để giải bài toán chứng minh, quĩ tích 2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng vận dụng định nghĩa và các tiùnh chất của phép dời

hình để giải toán

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Tư duy logic

II CHUẨN BỊ :

2) Chuẩn bị của học sinh: SGK – Thước compa

+ Họat động 1 : Áp dụng giải bài toán chứng minh-

15’ • GV ghi đề bài 1

HD HS lên bảng vẽ hình

• GV: HD HS suy nghĩ tìm

tòi cách giải

BH ⊥ AC; CH ⊥ AB; dựng

AM là đường kính ta chứng

minh trung điểm I của BC là

trung điểm của HM

• GV: nhận xét lời giải của

HS và hoàn chỉnh lời giải

Đáp:

• HS trình bày lời giải

Áp dụng giải bài toán chứng minh

Bài tập :

Bài 1: Cho hai điểm B, C cố định trên đường trịn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường trịn đĩ Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường trịn cố định

Giải:

Dựng AM là đường kính thì CH // MB; BH //CM Suy ra tứ giác CHBM là hình bình hành Gọi I

là trung điểm của BC thì H là ảnh của M qua ĐI

ĐỂ GIẢI TOÁN

B

Trang 30

• GV ghi đề bài 2

GV: Giới thiệu bài toán quĩ

tích là bài toán tìm tập các

điểm M thỏa mãn tính chất

T nào đó

Áp dụng phép biến hình để

giải toán quĩ tích không khó

và phức tạp như ở lóp dưới

Chẳng hạn ta giải bài tập 2

GV: đọc đề vẽ hình – Định

hướng ,tìm tòi cách giải

và trình bày lời giải

• HS chú ý nghe hiểu ,theo dỡi GV vẽ hình

A B

D C

ABCD có hai đỉnh A,B cố định , còn đỉnh C thay đổi trên một đường tròn (O) Tìm quỹ tích đỉnh D

Giải: ABCD là hình bình

hành , nên AB→ = CD→ mà

AB→ cố định , suy ra D là ảnh

của C qua phép tịnh tiến TAB>Theo giả thiết C chạy trên đường tròn (O) , nên D chạy trên đường tròn (O’) tịnh tiến của (O) qua phép tịnh tiến

TAB>

Vậy : Quỹ tích đỉnh D của hình bình hành ABCD là đường tròn (O’) bằng đường tròn (O) , (O’) là ảnh tịnh tiến của (O) qua

TAB>

+ Họat động 2 : Cho Bài tập tương tự và hướng dẫn

2’

10’

• HD cách giải : Bài1

Xem cách giải trang 39 –

Phần đọc thêm SGK

•HD Bài2

Ta vẽ đường kính BB’ của

(O) CM: AHCB’ là hình

bình hành Từ đó xác định

Bài1:Cho ∆ ABC Dựng về phía ngòai của tam giác đó cáchình vuông hình vuông ABEF và ACIK Gôi M là trung điểm của BC CMR: AM

⊥ F K và AM = 1

2F K Bài2: Cho hai điểm cố định B,C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó Áp dụng phép tịnh tiến , tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC

4) Củng cố ( 3’) Cần nắm PP giải các bài tóan trên

Hỏi: Muốn xác định phép tịnh tiến ,phép đối xứng trục , phép quay ta phải biết các yếu tố nào ?

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Chủ đề tiếp theo

Trang 31

Trang 32

Tiết 11:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Biết vận dụng các kiến thức cơ bản về các phép dời hình để giải các bài toán

dựn g hình

2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng để HS giải thành thạo hơn

Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi tri thức mới được tiếp thu sâu sắc hơn Thấy được ứng dụng của toán học vào thực tiễn

II CHUẨN BỊ :

2) Chuẩn bị của học sinh: SGK – Thước thẳng – Xem trước các bài toán phần đọc thêm trang 37 SGK

+ Họat động 1: (5’)

2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa phéo tịnh Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình

không ? Tại sao? Hãy chứng minh ?

+ Họat động 2 : Áp dụng phép dời hình để giải bài toán dựng hình

20’ GV: Cho 1 HS đọc bài toán

1 trang 37 SGK

GV: Treo bảng phụ ghi đề

bài toán 1 và phân tích :đây

là bài toán dựng hình Cụ

thể là tìm (dựng ) vị trí của

A ∈ a ,của B ∈ b sao cho

thỏa mãn tổng các khỏang

MA+BN là ngắn nhất

Hỏi: Giả sử ta đã tìm được

• HS chú ý nghe đọc đề toán và nghe hiểu : thế nào là bài toán dựng hình

BaØi tóan 1 (trang 37- SGK)

M

C M’ A a

D B b N

ĐỂ GIẢI TOÁN (T.T)

Trang 33

Hỏi: Tìm phép biến hình để

thỏa điều đó ? ( A biến

thành B sao cho AB ⊥ a,b,)

Gợi ý : Trên a,b lần lượt lấy

∈ b sao cho CD ⊥ a

⇒ CDuuur được xác định

⇒ T CDuuur(A) = B và T CDuuur(M)=M’

⇒ MA= M’B Vậy :

MA+BN là ngắn nhất

GV: giới thiệu đây là bài

tóan thực tiễn ,ta sẽ phát

biểu bài toán dưới dạng bài

toán toán học

• Gọi 1 HS đứng tại chỗ

phát biểu theo SGK

• GV: vẽ hình và HD HS

cách giải

Giả sử ta đã tìm được điểm

C thõa mãn đề bài,tức

AC+BC là ngắn nhất Tìm

ảnh của A qua phép đối

xứng trục là d

• HS : ghi đề bài tập và ghi

HD cách giải của GV

Đáp: HS phát biểu bài toán dưới dạng bài toán toán học

Bài toán 2: (trang 37- SGK)

A’

d C AB

4) Củng cố ( 4’) Hỏi -Vậy qua 2 bài toán trên ta đã vận dụng các phép biến hình nào để giải ?

- PP các bước giải bài toán 1,2 ?

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Chủ đề tiếp theo ĐS-GT Các qui tắc đếm

Trang 34

Tiết 12

Bài dạy:

I.Mục đích và yêu cầu :

* Kiến thức :

- Định nghĩa hoán vị , tổ hợp , chỉnh hợp

- Cách xác định số hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp

* Kĩ năng: Cách nhận dạng và tìm hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

*Tư duy : Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt.

* Thái độ: Yêu thích và say mê trong học tập

II – Phương pháp: Lấy hs làm trung tâm , phát huy tính tích cực của hs

III – Chuẩn bị của thầy và trò:

+ Thầy:

- Phương tiện: Sách giáo khoa, phiếu học tập

- Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm

+ Trò: Bài cũ, bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp

dưới…

IV- Tiến trình tiết dạy:

1.Ổn định tổ chức : Sĩ số , vệ sinh (1’)

2 Kiểm tra bài cũ :(5’)

Nêu định nghĩahoán vị , tổ hợp và chỉnh hợp?

Đáp án : sgk

3.Bài mới :

14’ HĐ1:Oân tập lý thuyết

? Nhắc lại định hoán vị ?

- Số các hoán vị được tính

như thế nào ?

? Nhắc lại định chỉnh hợp ?

- Số các chỉnh hợp được tính

như thế nào ?

? Nhắc lại định tổ hợp ?

+Trả lời+ P n = n(n – 1) 2.1

Trang 35

như thế nào

k n

n C

k n k

=

−

!( ! )!

k n

n C

k n k

=

−

20’ HĐ2:Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán về hoán vị , tổ hợp , chỉnh hợp

?Bài tpán trên sử dụng công

thức về hoán vị , chỉnh hợp

hay tổ hợp ?

- Có bao nhiêu số tự nhiên

-Vậy theo quy tắc cộng có

bao nhiêu số tự nhiên?

- Câu a , sử dụng tổ hợp ?

-Dùng quy tắc nhân?

A cách lập số có 3 chữ số

+Có 4 4

A cách lập số có 4 chữ số

4.Củng cố và hướng dẫn về nhà :(5’)

Củng cố:(3’) + Định nghĩa của hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

+ Cách xác định số các hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và các vd

-Làm các bài tập trong sgk

V.Rút kinh nghiệm:

Trang 36

Tiết 13:

Bài dạy:

1)Kiến thức: • Khắc sâu hơn về các qui tắc đếm , định nghĩa hoán vị – chỉnh hợp –tổ hợp

và các công thức tính hoán vị – chỉnh hợp –tổ hợp

- Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp (tổ hợp) chập k của mỗi tập hợp có n phần tử Hai chỉnh hợp (tổ hợp) chập k của n phần tử khác nhau có nghĩa là gì ?

- Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp (tổ hợp )chập k của 1 tập hợp có n phần tử

2) Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng để HS giải thành thạo hơn

- Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

- Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong bài toán đếm

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải bài toán đếm đơn giản

3) Thái độ -Tư duy : Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi tri thức mới được tiếp thu

sâu sắc hơn

II CHUẨN BỊ :

SGK - Phấn màu

Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

2) Chuẩn bị của học sinh: SGK – Xem lại mục PT bậc nhất đối với sinx và cosx

- Đ.V.Đ: (1’)Ta cần củng cố và tăng cường rèn luyện kĩ năng để giải thành thạo hơn các

dạng toán về hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp Đặc biệt là cần nắm chắc và phân biệt 3 khái niệm nầy

+ Họat động 1 : Tóm tắt kiến thức cơ bản

T.L HOẠT ĐỘNG CỦA

G.V

HOẠT ĐỘNG CỦA H.S NỘI DUNG

9’ • GV nêu câu hỏi

+Thế nào là một hoán vị

của một tập hợp?

+Viết cơng thức tìm số

chỉnh hợp chập k của n

A n(n 1)(n 2) (n k 1) (1 k n và n, k N)

Trang 37

• G V : Nhận xét câu trả

lời của HS ,chính xác hóa

kiến thức - Tóm tắt kiến

thức cơ

bản ,

+ Họat động 2 : Rèn luyện kĩ năng để HS giải thành thạo hơn dạng chỉnh hợp

15’ • GV: Ghi đề bài tập ,

gọi cùng lúc 3 HS lên

bảng giải

- Phương pháp ?

- Thực hiện giải?

• GV: nhận xét các câu

trả lời của HS và chính

xác hóa đi đến kết luận

• Hỏi: Còn cách trình bày

giải nào khác hay

không ?

-Cho HS lên bảng trình

bày cách giải khác

- GV: nhận xét đối chiếu

kết quả

Chú ý: GV nhấn mạnh

• Chỉnh hợp chập k của n

phần tử thì quan tâm đến

thứ tự của các phần tử

• Hai chỉnh hợp khác

nhaulà:

+Có phần tử thuộc chỉnh

hợp này mà không thuộc

chỉnh hợp kia

+Các phần tử của chỉnh

hợp giống nhau mà thứ tự

khác nhau

• HS : ghi đề bài tập và ghi HD cách giải của GV

HS 1: Giải bài 1HS2 : Giải bài 2

HS 3: Giải bài 3

HS khác cùng giải và theo dõi lời giải của bạn trên bảng

HS ý kiến nhận xét

Bài 1: Có bao nhiêu cách lập 1 BCH chi đoàn gồm 2 người: 1 bí thư, 1 phó bí thư trong 1 chi đoàn có 5 đoàn viên?

Bài 2: Cho tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9} Từ các phần tử của X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một ?

Bài 3: Trong mp cho 4 điểm phân

biệt A, B, C, D Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0r, với điểm gốc và điểm ngọn thuộc tập hợp trên

(Cứ mỗi bộ 2 điểm cĩ phân biệt thứ tự xác định 1 vectơ.)

Rèn luyện kĩ năng để HS giải thành thạo hơn dạng tổ hợp

18’ Hỏi 1: Trong 5 người được

chọn, có ít nhất 1 nữ, vậy

các trường hợ xảy ra là gì ?

Hỏi2 : Số cách chọn trong

Đáp:

1 nữ, 4 nam : 1

2

C 4 8

C

2 nữ, 3 nam: 2

2

C 3 8

C

1 2

C 4 8

C + 2

2

C 3 8

C

Bài 4:

Một tổ hợp 8 em nam và 2 em nữ Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch trường Yêu cầu

Trang 38

Hỏi 3 : Một hành động H

xảy ra có n trường hợp khi

đó số cách chọn của hoạt

động H ?

Hỏi4 : Có cách giải khác ?

Hỏi 5 : Để tính số phần tử

Một nhóm học sinh có 7 nam và 3 nữ Người ta cần chọn ra 5

em trong nhóm tham gia đồng diễn Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá 1 em nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

HD: 5

7

C ; 4 7

C 1 3

C

5 7

C + 4

7

C 1 3

C

4) Củng cố ( 2’) Cho tập hợp

A = { cam, hồng, lê}

a) Hãy viết các hoán vị có thể có của tập hợp A ?

b) Hãy viết các tập hợp gồm hai phần tử là con của tập hợp A

Hãy viết các hoán vị có thể có từ các tập hợp con ở câu b) ?

Bài làm thêm: Tìm số nguyên dương n sao cho: A22n−2A2n −50 0= .HD:

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Chủ đề tiếp theo Nhị thức Niu Tơn

Trang 39

Tiết 14:

Bài dạy:

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp học sinh:

+ Ôn tập các kiến thức đã học về xác suất

+ Các khái niệm: Biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập.+ Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất

2 Kĩ năng:

+ Vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải các bài toán về xác suất

+ Tính thành thạo xác suất của một biến cố

+ Vận dụng các tính chất, quy tắc tính xác suất đ4å tính toán một số bài toán

3 Về thái độ:

+ Tự giác tích cực trong học tập

+ Sáng tạo trong tư duy

+Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logic và hệ thống.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị giáo án, các câu hỏi gợi mở.

2.Chuẩn bi của học sinh:

+ Cần ôn lại các kiến thức đã học về tổ hợp, chỉnh hợp

+ Ôn tập lại các kiến thức cũ đã học

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định tổ chứ lớp: Ổn định tình hình lớp học (1’)

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu sự khác nhau của biến cố đối và biến cố xung khắc

- Biến cố hợp và biến cố giao khác nhau như thế nào?

- Nêu khái niệm và tính chất của hai biến cố độc lập (4’)

3 Giảng bài mới:

Giới thiệu bài mới: Để vận đụng các kiến thức đã học về xác suất, hôm nay chúng ta sẽ

ứng dụng lí thuyết để gải một số dạng bài tập về xác suất (1’)

Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1

Bài tập 1: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất.

a) Hãy mô tả không gian mẫu

b) Xác định các biến cố sau:

C: số chấm của mỗi con súc sắc xuất hiện bằng nhau

D: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện hai con súc sắc bằng 8

Dự kiến trả lời.

a) Ω = {(i;j)/ 1 ≤ i;j ≤ 6}

Giải:

a) Ω = {(i;j)/ 1 ≤ i;j ≤ 6} n(Ω) = 36

BÀI TẬP XÁC SUẤT

Trang 40

8’ H: Hãy cho biết số phần tử của không gian mẫu?

b)H: Hãy mô tả biến cố C?

H: Hãy mô tả biến cố D?

c) H: Hãy tính P(C); P(D)?

n(Ω) = 36

b) C = {(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6)}

n(C) = 6

 D = {(1;2),(2;2),(2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (2;1), (2;3), (2;4), (2;5),(2;6)}

n(D) = 11c) P(C) = 1

6, P(D) = 11

36

b)+ ) C = {(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6)}

n(C) = 6

B = {(1;2),(2;2),(2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (2;1), (2;3), (2;4), (2;5),(2;6)}

n(D) = 11c) P(C) = 1

6, P(D) = 11

36

Hoạt động 2: Giải bà tập 2.

Bài tập 2: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi Chiếc nón kì diệu Có thể dừng lại ở một trong 7 vị

trí với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí kkhác nhau

7’

H: Kết quả có thể trong ba

lần quay là bao nhiêu? Từ đó

hãy cho biết số phần tử của

không gian mẫu?

H: Trong ba lần quay, mỗi lần

ở một vị trí khác nhau, vậy

mỗi kết quả trong ba lần quay

là một tổ hợp hay chỉnh hợp?

H: Nếu gọi A là biến cố cần

tìm xác suất, hãy cho biết số

phần tử của A ?

H: Tính xác suất của biến cố

A?

 73 = 343 Vậy n (Ω) = 343

Mỗi kết quả là một chỉnh hợp chập 3 của 7 vị trí

ở 3 vị trí khác nhau n(A) = 3

7

A = 210

+ P(A) = 210

343

Hoạt động 3: Giải bài tập 3

Bài tập 3:.Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu tính xác

suấtđể trong 4 quả đó có cả màu quả màu xanh và màu đỏ

8’

H:Mỗi phần tử của không

gian mẫu là gì?

H: Số phần tử của không gian

mẫu chính là số tổ hợp chập 4

của 7 quả cầu phải không?

H: Nếu gọi A là biến cố chọn

4 quả cầu có quả màu xanh

và màu đổ, hãy cho biết cách

 là 4 quả cầu

Giải:

Mỗi cách chọn 4 quả cầu là một phần tử của không gian mẫu

==> n(Ω) = 4

10

C = 210Gọi A là biến cố chọn 4 quả cầu có quả màu xanh và màu đổ

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	2,62 MB