Giáo án đại số 11 cơ bản

Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N Ch nht, ngy 14 thỏng 8 nm 2011 Tiết 1, 2, 3, 4 HM S LNG GIC I - Mục tiêu Qua bài học, học sinh cần 1. Về kiến thức : - Nắm đợc định nghĩa hàm số sin, côsin từ đó dẫn tới định nghĩa tang và côtang nh là những hàm số xác định bởi công thức : xyxyxyxy cot,tan,cos,sin ==== - Nắm đợc các tính chất của hàm số lợng giác đó : Tập xác định ; tính chẵn lẻ ; tính tuần hoàn ; tập giá trị - Biết đợc sự biến thiên và cách vẽ đồ thị của các hàm số trên. 2. Về kỹ năng : - Tìm đợc tập xác định , xác định đợc tính chẵn lẻ, và vẽ đợc đồ thị của một số hàm số lợng giác 3. Về t duy Thái độ : - Rèn t duy lôgíc - Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án Phấn màu Bảng phụ - Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa; Các kiến thức về lợng giác đã học ở lớp 10. III - Phơng pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề IV - Tiến trình dạy học TIếT 1 Hoạt động 1. Ôn tập định nghĩa xx cos,sin và cách tính chúng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS xem bảng giá trị lợng giác của các cung đặc biệt - Yêu cầu HS tính xx cos,sin với 2;5,1; 4 , 6 =x - Yêu cầu HS xác định điểm cuối của cung x với 2;5,1; 4 , 6 =x và nêu cách tính xx cos,sin tơng ứng - Xem bảng giá trị của các cung đặc biệt - Sử dụng bảng trên hoặc máy tính bỏ túi để tính xx cos,sin - Xác định điểm cuối của cung x và nêu cách tính xx cos,sin tơng ứng. Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số sin Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Với mỗi Rx : hãy nêu các bớc xác định xsin . - Từ đó, cho HS thấy : với mỗi Rx , có cặp số )sin;( xx đợc biểu diễn bởi điểm 'M trên mặt phẳng toạ độ. - Từ sự tơng ứng trên, cho HS đọc định nghĩa hàm số sin - Nêu các bớc xác định xsin +) Xác định điểm cuối M của cung x trên đờng tròn lợng giác +) Xác định tung độ của M - đó là xsin - Phát hiện mối quan hệ giữa xsin và x - Đọc định nghĩa hàm số sin GV :Lê Thị Phơng Liên - 1 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N - Yêu cầu HS nêu tập xác định của hàm số xy sin= - Nêu tập xác định của hàm số xy sin= Hoạt động 3. Định nghĩa hàm số côsin Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Với mỗi Rx : hãy nêu các bớc xác định xcos . - Từ đó, cho HS thấy : với mỗi Rx , có cặp số )cos;( xx đợc biểu diễn bởi điểm 'M trên mặt phẳng toạ độ. - Từ sự tơng ứng trên, cho HS đọc định nghĩa hàm số côsin - Yêu cầu HS nêu tập xác định của hàm số xy cos= - Nêu các bớc xác định xcos +) Xác định điểm cuối M của cung x trên đờng tròn lợng giác +) Xác định hoành độ của M - đó là xcos - Phát hiện mối quan hệ giữa xcos và x - Đọc định nghĩa hàm số côsin - Nêu tập xác định của hàm số xy cos= Hoạt động 4. Định nghĩa hàm số tang và côtang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS đọc định nghĩa hàm số tang trong SGK - Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số tang. Gợi ý : 0cos =x khi nào ? - Cho HS đọc định nghĩa hàm số côtang trong SGK. - Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số côtang. Gợi ý : 0sin =x khi nào ? - Đọc định nghĩa hàm số tang trong SGK - Tìm tập xác định của hàm số xy tan= - Đọc định nghĩa hàm số côtang trong SGK. - Tìm tập xác định của hàm số xy cot= Hoạt động 5. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm số )(xfy = với tập xác định D chẵn ( lẻ ) - Cho HS thực hiện hoạt động 2 trong SGK. Từ đó, hãy nêu tính chẵn lẻ của các hàm số xxxx cot,tan,cos,sin - Chính xác hoá kết quả của HS - Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Thực hiện hoạt động 2 trong SGK. Từ đó, hãy nêu tính chẵn lẻ của các hàm số xxxx cot,tan,cos,sin - Ghi nhận kiến thức Củng cố bài học. Qua bài học các em cần - Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác : sin, côsin, tang, côtang - Biết đợc tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm số trên. BTVN bài 2, SGK. Câu1: Kết luận nào sau đây sai ? GV :Lê Thị Phơng Liên - 2 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn C. y = x + sinx là hàm số lẻ D. y = x + cosx là hàm số chẵn KQ: D Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng ( 4 5 ; 4 7 ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc A. 1; 2 2 B. 2 2 ;1 C. 0; 2 2 D. [ ] 1;1 KQ: B Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x + 3 2 ) là A. 2 B. 2 3 C. 1 D. 0 KQ: C Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là : A. [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5] KQ: D Tiết 2 Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu định nghĩa hàm số tang , côtang và tập xác định của chúng +) Hãy nêu tính chẵn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang - Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi - Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học sinh - Tiếp nhận câu hỏi và trả lời câu hỏi của giáo viên - Một học sinh lên bảng trả lời, các học sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn - Hoàn thiện câu trả lời của mình Hoạt động 2. Chiếm lĩnh tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS thực hiện hoạt động 3 trong SGK: Tìm T sao cho xxTx =+ ,sin)sin( - Từ đó cho HS nêu số dơng T nhỏ nhất thoả mãn. - Nêu kết luận: hàm số xy sin= đợc gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 - Cho HS đọc các kết quả tơng tự - Cho HS nêu ý nghĩa của tính tuần hoàn của hàm số lợng giác. Nhấn mạnh cho HS đây là tính chất đặc trng của hàm số lợng giác - Thực hiện hoạt động 3 trong SGK Trả lời: ZkkT = ,2 . - Chọn 1=k : 2=T là số dơng nhỏ nhất thoả mãn. - Ghi nhận kiến thức mới - Đọc và ghi nhận tính tuần hoàn của các hàm số côsin, tang, côtang - Nêu ý nghĩa tính tuần hoàn của hàm số lợng giác và thấy đợc đây là tính chất đặc trng của hàm số lợng giác so với các hàm số đã học Hoạt động 3. Xét sự biến thiên và đồ thị hàm số xy sin= Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV :Lê Thị Phơng Liên - 3 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N - Cho HS nêu một số kết quả đã biết về hàm số xy sin= - Giới thiệu : vì hàm số xy sin= là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2 nên ta chỉ cần xét hàm số trên [ ] ;0 - Nêu yêu cầu : a) Với :, 2 ;0, 2121 xxxx < hãy so sánh 1 sin x với 2 sin x . b) Với :, 2 ;0, 4343 xxxx < hãy so sánh 3 sin x với 4 sin x . - Từ đó hãy nêu sự biến thiên của hàm số xy sin= trên các đoạn ; 2 , 2 ;0 - Cho HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số xy sin= trên [ ] ;0 . - Từ đồ thị trên, cho HS suy ra đồ thị hàm số xy sin= trên [ ] ; và trên R - Treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm số xy sin= - Nêu một số kết quả đã biết về hàm số xy sin= - Hớng tới việc xét hàm số xy sin= trên [ ] ;0 - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên +) Với :, 2 ;0, 2121 xxxx < 1 sin x < 2 sin x . +) Với :, 2 ;0, 4343 xxxx < 3 sin x > 4 sin x - Nêu sự biến thiên của hàm số xy sin= trên các đoạn ; 2 , 2 ;0 - Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số xy sin= trên [ ] ;0 . - Từ đồ thị trên, suy ra đồ thị hàm số xy sin= trên [ ] ; và trên R Củng cố : Bài tập trắc nghiệm: Khi x thay đổi trong khoảng ( 4 5 ; 4 7 ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc A. 1; 2 2 B. 2 2 ;1 C. 0; 2 2 D. [ ] 1;1 KQ: B Qua bài học các em cần - Nắm đợc tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lợng giác - Nắm đợc sự biến thiên của hàm số xy sin= trên [ ] ;0 . - Vẽ đợc đồ thị của hàm số xy sin= trên R BTVN. Bài 3, 4, SGK Tiết 3 Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu yêu cầu : +) Nêu chu kì của các hàm số lợng giác : sin, côsin, tang, côtang +) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số xy sin= trên [ ] ;0 - Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi - Tiếp nhận câu hỏi và trả lời câu hỏi của giáo viên - Một học sinh lên bảng trả lời, các học sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn GV :Lê Thị Phơng Liên - 4 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N - Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học sinh - Hoàn thiện câu trả lời của mình Hoạt động 2. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy cos= Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS nêu lại một số kết quả về hàm số xy cos= - Nêu câu hỏi : Dựa và đẳng thức Rxxx = ,sin) 2 cos( , em hãy cách vẽ đồ thị hàm số xy cos= bằng cách suy ra từ đồ thị hàm số xy sin= - Cho HS vẽ đồ thị hàm số xy cos= - Từ đồ thị, cho HS lập bảng biến thiên của hàm số xy cos= trên [ ] ; - Từ đồ thị, cho HS nêu tập giá trị của hàm số xy cos= . - Nêu tên gọi chung của đồ thị các hàm số xyxy cos,sin == : các đờng hình sin - Nêu lại một số kết quả về hàm số xy cos= - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số xy cos= . - Vẽ đồ thị hàm số xy cos= . - Lập bảng biến thiên của hàm số xy cos= trên [ ] ; - Nêu tập giá trị của hàm số xy cos= . - Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy tan= Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS nêu một số kết quả về hàm số xy tan= - Giới thiệu : vì hàm số xy tan= là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ cần xét hàm số trên 2 ;0 - Nêu yêu cầu : Với :, 2 ;0, 2121 xxxx < sử dụng trục tang, hãy so sánh 21 tan,tan xx . - Từ đó, hãy nêu sự biến thiên của hàm số xy tan= trên 2 ;0 . - Cho HS lập bảng bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số xy tan= trên 2 ;0 . - Từ đồ thị trên, cho HS suy ra đồ thị của hàm số xy tan= +) Trên 2 ; 2 - Nêu một số kết quả về hàm số xy tan= - Hớng tới việc xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy tan= trên - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Với :, 2 ;0, 2121 xxxx < 21 tantan xx < - Từ đó nêu sự biến thiên của hàm số xy tan= trên 2 ;0 . - Lập bảng bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số xy tan= trên 2 ;0 . - Từ đồ thị trên, suy ra đồ thị của hàm số xy tan= +) Trên 2 ; 2 : dựa vào tính chẵn - lẻ GV :Lê Thị Phơng Liên - 5 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N +) Trên D - Từ đồ thị, cho HS nêu tập giá trị của hàm số xy tan= +) Trên D : dựa vào tính tuần hoàn - Từ đồ thị, nêu tập giá trị của hàm số xy tan= Củng cố bài học. Qua bài học các em cần - Nắm vững sự biến thiên của hàm số xy cos= trên [ ] ; , của hàm số xy tan= trên 2 ; 2 . - Vẽ đợc đồ thị của các hàm số xy cos= , xy tan= . BTVN. Bài 1, 5 SGK. Tiết 4 Hoạt dộng 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu yêu cầu : +) Lập bảng biến thiên của hàm số xy cos= trên [ ] ; , của hàm số xy tan= trên 2 ; 2 . +) Nêu tập giá trị của các hàm số xy cos= , xy tan= . - Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi - Nhận xét, đánh giá câu trả lời của học sinh - Tiếp nhận câu hỏi và trả lời câu hỏi của giáo viên - Một học sinh lên bảng trả lời, các học sinh khác theo dõi câu trả lời của bạn - Hoàn thiện câu trả lời của mình Hoạt động 2. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy cot= Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS nêu lại các kết quả đã biết về hàm số xy cot= - Giới thiệu: vì hàm số xy cot= tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ cần xét hàm số trên ( ) ;0 . - Nêu yêu cầu : Với ( ) :,;0, 2121 xxxx < hãy so sánh 1 cot x với 2 cot x bằng cách xét 21 cotcot xx - Từ đó cho HS nêu sự biến thiên của hàm số xy cot= trên ( ) ;0 . - Cho HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số xy cot= trên ( ) ;0 . - Từ đồ thị trên, cho HS suy ra đồ thị hàm số xy cot= trên D . - Từ đồ thị, cho HS nêu tập giá trị của hàm số xy cot= . - Nêu lại một số kết quả đã biết về hàm số xy cot= - Hớng tới việc xét hàm số trên ( ) ;0 - Với ( ) :,;0, 2121 xxxx < xét 21 cotcot xx , rồi suy ra 1 cot x > 2 cot x - Từ đó, nêu sự biến thiên của hàm số xy cot= trên ( ) ;0 . - Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số xy cot= trên ( ) ;0 . - Từ đồ thị trên, suy ra đồ thị hàm số xy cot= trên D ( dựa vào tính tuần hoàn ) - Từ đồ thị, nêu tập giá trị của hàm số xy cot= . GV :Lê Thị Phơng Liên - 6 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N Hoạt động 3. Giải bài tập 1, SGK. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS đọc bài tập 1, SGK và thảo luận theo nhóm - Gợi ý HS giải bằng phơng pháp đồ thị +) Hãy vẽ đồ thị )(C của hàm số xy tan= trên 2 3 ; +) Phơng trình 0tan =x là phơng trình hoành độ giao điểm của những đờng nào ? Từ đó hãy suy ra x thoả mãn +) Tơng tự, hãy tìm tìm x thoả mãn 1tan =x +) x thoả mãn 0tan <x sẽ ứng với phần đồ thị của )(C nằm ở đâu ? Từ đó hãy tìm x thoả mãn 0tan <x +) Tơng tự, cho HS tìm x thoả mãn 0tan >x . - Đọc bài tập 1, thảo luận theo nhóm - Giải theo hớng dẫn của GV +) Vẽ đồ thị )(C của hàm số xy tan= trên 2 3 ; +) Xác định giao điểm của )(C với trục hoành. Từ đó tìm x thoả mãn 0tan =x +) Xác định giao điểm của )(C với đờng thẳng 1=y . Từ đó tìm x thoả mãn 1tan =x +) Xác định phần của )(C nằm dới trục hoành. Từ đó, tìm x thoả mãn 0tan <x . +) Xác định phần của )(C nằm trên trục hoành. Từ đó, tìm x thoả mãn 0tan >x . Củng cố bài học. Qua bài học các em cần - Nắm đợc sự biến thiên của hàm số xy cot= trên );0( - Vẽ đợc đồ thị của hàm số xy cot= trên D BTVN 6, 7, 8 SGK. Th 2 ngy 22 thỏng 8 nm 2011 Tiết 5 LUYN TP I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Củng cố một số tính chất của hàm số lợng giác : tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị 2. Về kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số lợng giác, dử dụng đồ thị để giải một số bài tập - Tìm đợc tập xác định của một số hàm số lợng giác 3. Về t duy, thái độ - Biết qui lạ về quen - Chủ động, tự giác tích cực làm bài tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, phấn 2. Chuẩn bị của HS : - SGK, vở và các đồ dùng học tập - Các kiến thức đã học về hàm số lợng giác III. Phơng pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học GV :Lê Thị Phơng Liên - 7 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N Hoạt động 1. Bài tập về tập xác định của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu HS nhắc điều kiện xác định của các hàm số xx cot,tan . - Gi hai HS: +) HS 1 : l m b i 2 a), d), SGK. +) HS 2 : l m b i t p 2 b), c), SGK v yêu cầu các HS khác theo dõi và kiểm tra kết quả của nhau. - Cho HS nhận xét lời giải của bạn - Nhận xét và chính xác hoá lời giải của HS - Nhắc lại điều kiện xác định của các hàm số xx cot,tan - Hai HS lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và kiểm tra kết quả của nhau. - Nhận xét lời giải của bạn - Hoàn thiện lời giải của mình Hoạt động 2. Bài tập liên quan đến đồ thị của hàm số lợng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi hai HS lên bảng làm bài : +) HS 1 : bài 3, SGK +) HS 2 : bài 7, SGK. Yêu cầu các HS còn lại đôi một kiểm tra kết quả của nhau và theo dõi bài làm của bạn - Cho HS nhận xét, bổ sung lời giải của bạn - Nhận xét, chính xác hoá lời giải của HS - Cho HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số |)(| xfy = từ đồ thị hàm số )(xfy = . - Hai HS lên bảng làm bài , các HS còn lại kiểm tra kết quả của nhau và theo dõi bài làm của bạn - Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn - Hoàn thiện lời giải của bạn - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số |)(| xfy = từ đồ thị hàm số )(xfy = . Hoạt động 3. Giải bài tập 1, SGK. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS nêu cách giải bài tập 1, SGK. - Yêu cầu HS sử dụng đồ thị để giải bài tập 1 - Nhận xét, chính xác hoá câu trả lời của HS - Nêu các cách giải bài tập 1. SGK. - Sử dụng đồ thị để giải bài tập 1 : +) Vẽ đồ thị )(C của hàm số xy tan= trên 2 3 ; +) Từ giao điểm của )(C với trục hoành suy ra các x thoả mãn 0tan =x +) Từ giao điểm của )(C với đờng thẳng 1=y suy ra các x thoả mãn 1tan =x +) Từ phần đồ thị của )(C nằm dới trục hoành suy ra các x thoả mãn 0tan <x +) Từ phần đồ thị của )(C nằm trên trục hoành suy ra các x thoả mãn 0tan >x - Hoàn thiện lời giải của mình Củng cố bài học. Qua bài học các em cần - Biết cách tìm tập xác định của một hàm số lợng giác GV :Lê Thị Phơng Liên - 8 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N - Biết cách vẽ đồ thị hàm số lợng giác và từ đồ thị suy ra nghiệm của phơng trình hoặc bất phơng trình BTVN Bài 1, 2, 3, 4 Sách bài tập Th 2, ngy 22 thỏng 8 nm 2011 Tit 6, 7, 8 PH NG TRèNH LNG GIC C BN I. Mc tiờu 1. V kin thc: - Nm c iu kin ca a phng trỡnh ax =sin , ax =cos cú nghim - Bit cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn ax =sin , ax =cos , ax =tan , ax =cot . 2. V k nng: - Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh lng giỏc c bn. Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng trỡnh lng giỏc c bn. 3. V t duy thỏi : - Bit qui l v quen - Cn thn chớnh xỏc. II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh 1. Chun b ca giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn, bng ph. 2. Chun b ca hc sinh: dng c hc tp, bi c. III. Phng phỏp dy hc Vận dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học nhằm giúp học sinhchủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trình, giảng giải, gợi mở và vấn đáp Trong đó, phơng pháp chính đợc sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề .IV. Tin trỡnh bi hc TIT 1 Hot ng 1. Tip nhn mt s thut ng Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh - Cho HS thc hin hot ng 1, SGK : tỡm mt giỏ tr x tho món 01sin2 =x )1( - Nờu tờn gi : )1( gi l phng trỡnh lng giỏc ; vic tỡm tt c cỏc nghim ca )1( gi l gii phng trỡnh lng giỏc - Nờu cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn - Mi HS tim mt giỏ tr x tho món 01sin2 =x - Ghi nhn mt s thut ng - Ghi nhn cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn Hot ng 2. Gii phng trỡnh ax =sin GV :Lê Thị Phơng Liên - 9 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Gi¸o ¸n ®¹i sè 11 ch ¬ng tr×nh c Ơ B Ả N Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS thực hiện hoạt động 2, trong SGK. - Nêu câu hỏi : tập giá trị của hàm số xy sin= là gì ? Từ đó, phân chia trường hợp đối với a . - Với trường hợp 1>a , cho HS nêu kết luận về phương trình - Với trường hợp 1<a : Gợi ý : Để tìm nghiệm của phương trình, ta tìm điểm cuối của cung x . Muốn vậy, ta tìm hình chiếu của điểm cuối trên trục sin - Nêu câu hỏi : Để tìm tất cả các nghiệm của phương trình ax =sin ta chỉ cần tìm mấy nghiệm ? - Nêu kí hiệu và cách đọc nghiệm       −∈ 2 ; 2 ππ α ; cho HS sử dụng kí hiệu đó để viết lại các nghiệm của phương trình. - Thực hiện hoạt động 2, trong SGK. - Dựa vào tập giá trị của hàm số xy sin= xét các trường hợp của a : +) TH 1 : 1>a +) TH 2 : 1<a - Với 1>a : phương trình vô nghiệm - Thực hiện các bước để tìm x : +) Lấy K trên trục sin sao cho aOK = . +) Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục sin, cắt đường tròn lượng giác giác tại ',MM . +) Gọi α là số đo của cung lượng giác AM nào đó. Ta có sđ AM = πα 2k+ , Zk ∈ sđ 'AM παπ 2k+−= , Zk ∈ Phương trình ax =sin có các nghiệm là πα 2kx += , Zk ∈ παπ 2kx +−= , Zk ∈ - Trả lời câu hỏi của giáo viên - Ghi nhận kí hiệu và cách đọc nghiệm       −∈ 2 ; 2 ππ α và sử dụng kí hiệu viết lại các nghiệm của phương trình. Hoạt động 3. Một số nhận xét được rút ra từ việc giải phương trình ax =sin Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu HS giải phương trình α sinsin =x ( ở đây α sin=a ) - Tương tự, hãy nêu cách giải phương trình tổng quát )(sin)(sin xgxf = . - Giải phương trình α sinsin =x .    +−= += ⇔= παπ πα α 2 2 sinsin kx kx x , Zk ∈ - Nêu cách giải phương trình tổng quát )(sin)(sin xgxf = . GV :Lª ThÞ Ph¬ng Liªn - 10 - Trêng THPT §Æng Thai Mai [...]... , arc cot a Từ đó giải đợc các phơng trình lợng giác cơ bản - Chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian 3 Về t duy thái độ - Tính toán cẩn thận - Biết qui lạ về quen II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV :Lê Thị Phơng Liên - 18 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN 1 Chuẩn bị của giáo viên : Soạn bài, ra đề trên bảng phụ 2 Chuẩn bị của học sinh : - Các đồ dùng học tập... Phơng Liên - 11 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN A 0 C 2 B 1 D 4 2.Gii phng trỡnh: sin 2x = sin + x 3 3 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên - Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu cách giải phơng trình sin x = a +) Hãy giải các phơng trình đặc biệt TIT 2 Hoạt động của học sinh - Tiếp nhận câu hỏi và suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên sinh lên bảng trả lời,... ) = 5 với đơn vị đo của x là độ +) Nhóm (IV) : Sử dụng máy tính giải pt : cot 3 x = GV :Lê Thị Phơng Liên - 19 - 1 3 Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh - Cho đại diện từng nhóm trình bày lời - Đại diện từng nhóm trình bày lời giải giải của mình của mình - Cho HS nhận xét lời giải của nhóm khác - Nhận xét lời giải, bổ sung lời giải của... Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN - Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh cos x = a - Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng trỡnh sin x = a BTVN 3 2 1 S nghim ca phng trỡnh cos x = trong ; l: 2 2 2 A 0 B 1 C 2 D 4 2.Gii phng trỡnh: cos 2 x = cos + x 3 3 TIT 8 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của... - Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc n gin, cú th qui v phng trỡnh dng tan x = a , cot x = a BTVN 1,2,3,4,5,6,7 SGK Tit 9 GV :Lê Thị Phơng Liên Th 2 ngy 5 thỏng 9 nm 2 011 LUYN TP - 16 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN I Mc tiờu 1 V kin thc - Cng c iu kin ca a phng trỡnh sin x = a , cos x = a cú nghim - Cng c cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn sin x = a ,... vi mt hm s lng giỏc - S dng c cỏc phộp bin i lng giỏc a c mt s phng trỡnh v phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc BTVN 1,2,3SGK Th 2, ngy 19 thỏng 9 nm 2 011 Tit 12 LUYN TP GV :Lê Thị Phơng Liên - 23 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN I Mc tiờu 1 V kin thc - Cng c dng phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc - Cng c cỏc bc gii phng trỡnh bc nht i vi mt hm s lng giỏc 2 V... phng trỡnh v phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc 3 V t duy, thỏi - Bit quy l v quen - Ch ng, tớch cc trong hc tp BTVN 4,5,6 SGK Ch nht, ngy 2 thỏng 10 nm 2 011 Tit 14 LUYN TP GV :Lê Thị Phơng Liên - 29 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN I Mc tiờu 1 V kin thc - Cng c dng phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc - Cng c cỏc bc gii phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc 2 V... i lng giỏc a c mt s phng trỡnh v phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc BTVN Bi 1,2,3,4 trang 10 Sỏch bi tp Th 3, ngy 4 thỏng 10 nm 2 011 Tit 15, 16 PHNG TRèNH BC NHT I VI sin x V cos x I Mc tiờu GV :Lê Thị Phơng Liên - 31 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN 1.Kin thc - Nm c dng v cỏch gii phng trỡnh bc nht i vi sin x v cos x 2.K nng - Gii c phng trỡnh bõc nht i vi sin x v... bc nht i vi sin t v cos t 3.V t duy- thỏi - Bit quy l v quen - Cn thn, tớch cc, ch ng trong hc tp BTVN Bi 5, 6 SGK GV :Lê Thị Phơng Liên - 35 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN Th 4, ngy 12 thỏng 10 nm 2 011 Tit 17, 18 LUYN TP I Mc tiờu 1 V kin thc - Cng c, khc sõu cỏc bc gii phng trỡnh bc nht v bc hai i vi mt hm s lng giỏc - Nm c mt s cỏch gii phng trỡnh lng giỏc 2 V k nng... Hóy nờu tt c cỏc nghim ca phng trỡnh Hot ng 3 Mt s nhn xột c rỳt ra t vic gii phng trỡnh tan x = a Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh GV :Lê Thị Phơng Liên - 14 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 chơng trình c BN - Yờu cu HS gii phng trỡnh - Gii phng trỡnh tan x = tan tan x = tan ( õy a = tan ) x = + k , k Z - Tng t, hóy nờu cỏch gii phng - Nờu cỏch gii phng trỡnh tng quỏt tan . THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn C. y = x + sinx là hàm số lẻ D. y = x + cosx là hàm số chẵn KQ: D Câu. - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N - Cho HS nêu một số kết quả đã biết về hàm số xy sin= - Giới thiệu : vì hàm số xy sin= là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì. nghĩa hàm số sin GV :Lê Thị Phơng Liên - 1 - Trờng THPT Đặng Thai Mai Giáo án đại số 11 ch ơng trình c B N - Yêu cầu HS nêu tập xác định của hàm số xy sin= - Nêu tập xác định của hàm số xy sin= Hoạt