Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới : Bài học trước các em đã học về sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác.Giờ học hôm nay sẽ giúp các em vận dụng vào giải các dạng bài tập cơ bản.[r]
(1)Giáo án Đại Số 11 Ngày soạn:21/8/08 Tieát : Trường THPT số An Nhơn HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chöông I Baøi HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC I MUÏC TIEÂU Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin Sau đó nắm định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang là hàm số xác định công thức - Nắm tính tuần hoàn, chu kỳ các hàm số lượng giác Kyõ naêng: - Biết cách tìm tập xác định, vẽ đồ thị hàm số lượng giác khác Thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa HS: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học GV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp 1’ - Ổn định lớp,kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ 4’ Caâu hoûi: Xaùc ñònh caùc cung coù soá ño 2 5 ; ; trên đường tròn lượng giác và tính sin,cosin 3 cung đó? Giảng bài mới: Giới thiệu Giảng bài : Với qui tắc tính sin và cosin ta có thể thiết lập loại hàm số mới.Đó là loại hàm số gì bài học hôm giúp các em tìm câu trả lời TL 15’ Hoạt động GV Hoạt động 1: -Yêu cầu HS thực hoạt Hoạt động HS - Thực hoạt động Noäi dung I ÑÒNH NGHÓA Haøm soá sin vaø haøm soá cosin a Haøm soá sin động 1 -H: Coù nhaän xeùt gì veà quan heä -Moãi giaù trò x cho ta moät x và sinx? giá trị tương ứng sinx -Giaûng: +Biểu diễn x trên trục hoành vaø sinx treân truïc tung Quy tắc đặt tương ứng số +Ñònh nghóa haøm soá sin thực x với số thực sin x - H: Coù nhaän xeùt gì veà TXÑ vaø - TXÑ: D R TLT cuûa haøm soá y sin x ? TLT: T [1;1] (Vì với GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang (2) Giáo án Đại Số 11 TL Hoạt động GV Trường THPT số An Nhơn Hoạt động HS ñieåm M baát kyø treân đường tròn LG thì tung độ nó thuộc [1;1] ) -Goïi HS bieåu dieãn x treân truïc - Bieåu dieãn x treân truïc hoành và cos x trên trục tung hoành và cos x trên trục tung - Ñònh nghóa haøm soá cos -H: Coù nhaän xeùt gì veà TXÑ vaø TLT cuûa haøm soá y cos x ? Noäi dung sin : R R x y sin x gọi là hàm số sin, kí hiệu y sin x Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá sin laø A b Haøm soá cosin - TXÑ: D R TLT: T [1;1] (Vì với ñieåm M baát kyø treân đường tròn LG thì hoành Quy tắc đặt tương ứng số độ nó thuộc [1;1] ) thực x với số thực cos x cos : R R x y cos x 15’ Hoạt động 2: - Ñònh nghóa haøm soá y tan x -H: Coù nhaän xeùt gì veà TXÑ vaø TLT cuûa haøm soá y tan x ? -TXÑ: D R \ k , k Z 2 TLT: T R gọi là hàm số cosin, kí hiệu y cos x Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá cosin laø R Haøm soá tang vaø haøm soá cotang a Haøm soá tang Hàm số tang là hàm số xác định công thức sin x y (cos x 0) cos x kí hieäu y tan x Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y tan x laø D R \ k , k Z -TXÑ: 2 D R \{k , k Z} b Haøm soá cotang TLT: T R Hàm số cotang là hàm số xác định công thức -Thự c hieä n hoạ t độ n g cos x -Yêu cầu HS thực hoạt y (sin x 0) sin x động kí hieäu y cot x -H: Coù nhaän xeùt gì veà tính chaün -Haøm soá y sin x laø haøm Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá leû cuûa hai haøm soá y sin x vaø soá leû -Haøm soá y cos x laø haøm y cot x laø D R \{k , k Z} y cos x ? Nhaän xeùt -H: Cho bieát tính chaün leû cuûa soá chaün Haøm soá y sin x laø haøm soá leû, haøm soá y tan x vaø y cot x ? -Haøm soá y tan x laø haøm haøm soá y cos x laø chaün, haøm soá soá leû -Hàm số y cot x là hàm y tan x và y cot x là hàm số lẻ soá leû Hoạt động 3: II TÍNH TUẦN HOAØN CỦA - Ñònh nghóa haøm soá y cot x -H: Coù nhaän xeùt gì veà TXÑ vaø TLT cuûa haøm soá y tan x ? 8’ GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang (3) Giáo án Đại Số 11 TL Trường THPT số An Nhơn Hoạt động GV -Yêu cầu HS thực hoạt động -Giaûng: +Tính tuần hoàn hàm số y sin x +Chu kyø: T 2 -H: Cho biết tính tuần hoàn và chu kyø (neáu coù) cuûa y cos x ( y tan x vaø y cot x )? Hoạt động HS -Thực hoạt động 3 -y = cosx tuần hoàn với chu kyø: T 2 - y tan x tuần hoàn với chu kyø: T - y cot x tuần hoàn với chu kyø: T Noäi dung HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Haøm soá y sin x laø haøm soá tuaàn hoàn với chu kỳ T 2 Haøm soá y cos x laø haøm soá tuaàn hoàn với chu kỳ T 2 Haøm soá y tan x vaø y cot x laø hàm số tuần hoàn với chu kyø T Cuûng coá :1’ - Haøm soá y sin x laø haøm soá leû, coøn haøm soá y cos x laø haøm soá chaün - Taäp giaù trò cuûa y sin x, y cos x laø T [1;1] - Haøm soá y sin x, y cos x coù taäp xaùc ñònh laø D R Daën doø HS vaø giao BTVN:1’ - Đọc bài đọc thêm trang 14/SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG Ngày soạn: 24/8/08 Tieát soá: Baøi HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC I MUÏC TIEÂU Kiến thức: - Nắm biến thiên và dạng đồ thị các hàm số y = sinx, y = cosx Kyõ naêng: - Biết cách tìm tập xác định, vẽ đồ thị hàm số lượng giác khác Thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa HS: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học GV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp 1’ Kieåm tra baøi cuõ 3’ GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang (4) Giáo án Đại Số 11 Trường THPT số An Nhơn Caâu hoûi: Tìm TXÑ cuûa caùc haøm soá sau: cos x s inx a b sin nx co s x Giảng bài mới: Giới thiệu Giảng bài : Với các hàm số đã học điều mà ta thường quan tâm đến là biến thiên và đồ thị hàm số đó nào? Khi xét đến hàm số sin và cosin thì không ngoại lệ.Và đó là nội dung bài học hôm III SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC TL 20’ Hoạt động GV Hoạt động 1: -H: Nhaéc laïi TXÑ, TLT, tính chaün leû, chu kyø cuûa y = sinx ? -Thử chọn tập khảo sát cho haøm soá y = sinx Hoạt động HS -TXÑ: D R , TLT: T [1;1] y sin x laø haøm soá leû, tuần hoàn với chu kỳ 2 - Vì y sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên caàn khaûo saùt treân moät đoạn có độ dài 2 (chaúng haïn ; ;0;2 ; ;0 ;2 ; ) - Vì y = sinx laø haøm soá leû -H: Trong caùc taäp khaûo saùt treân, neân choïn taäp khaûo saùt laø nên chọn tập nào để việc khảo [ ; ] - Vì y = sinx có đồ thị đối saùt ñôn giaûn nhaát? -H: Có thể thu nhỏ tập khảo sát xứng qua trục tung nên có theå choïn taäp khaûo saùt laø không? -Giảng: Xét các số thực x1 ; x2 , [0; ] đó x1 ; x2 * Bieåu dieãn x1 ; x2 ; x3 ; x4 treân tương ứng trên trục hoành và truïc tung? - Lấy vài điểm khác trên [0; ] vaø yeâu caâu HS bieåu dieãn Hàm số y sin x đồng biến treân 0; vaø nghòch bieán treân 2 ; Baûng bieán thieân - Bieåu dieãn xi treân truïc hoành và sin xi trên trục tung b Đồ thị hàm số y sin x trên -H:Có nhận xét gì biến thiên và đồ thị y sin x trên [0; ] ? - HS xung phong leân baûng -Giaûng: -Haøm soá y sin x ñb treân GV :Khoång Vaên Caûnh Haøm soá y sin x coù tính chaát: * Xác định với x R * 1 sin x * Laø haøm soá leû * Là hàm số tuần hoàn với chu kyø T 2 a Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên đoạn [0; ] Chú ý: Đồ thị hàm số y sin x trên đoạn [ ; ] biểu dieãn treân hình Ñaët x3 x2 ; x4 x1 ñtroøn LG -H: Bieåu dieãn xi vaø sin xi Noäi dung Haøm soá y sin x Lop10.com R c Taäp giaù trò cuûa haøm soá Trang (5) Giáo án Đại Số 11 Trường THPT số An Nhơn TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung y sin x Baûng bieán thieân cuûa y = sinx treân [0; ] , nb treân [ ; ] [0; ] 2 Taäp giaù trò cuûa haøm soá y sin x - H: Từ kết trên thử -Lên bảng hoàn thiện đồ thị là T [1;1] treân [0; ] hoàn thiện đồ thị trên [0; ] ? 16’ Hoạt động 2: Haøm soá y cos x -H: Nhaéc laïi TXÑ, TLT, tính chaün leû, chu kyø cuûa y cos x ? -TXÑ: D R , TLT: T [1;1] y cos x laø haøm soá leû, tuần hoàn với chu kỳ 2 -H: Có thể suy đồ thị -Vì sin( x ) cos x neân hàm số y cos x dựa vào đồ thị coù theå suy đồ thị cuûa haøm soá y sin x ? haøm soá y cos x baèng cách tịnh tiến đồ thị (Yêu cầu HS lên bảng trình đồ thị hàm số y sin x baøy) theo trục hoành sang trái đoạn -H: Từ đồ thị cho biết biến thieân cuûa haøm soá y cos x ? -Hàm số y cos x đồng bieán treân [ ;0] , nghòch bieán treân [0; ] Haøm soá y sin x coù tính chaát: * Xác định với x R * 1 sin x * Laø haøm soá chaün * Là hàm số tuần hoàn với chu kyø T 2 Đồ thị hàm số y cos x Hàm số y cos x đồng biến treân [ ;0] vaø nghòch bieán treân [0; ] Baûng bieán thieân Taäp giaù trò cuûa haøm soá y cos x laø T [1;1] Cuûng coá :2’ - Haøm soá y sin x laø haøm soá leû, coøn haøm soá y cos x laø haøm soá chaün - Taäp giaù trò cuûa y sin x, y cos x laø T [1;1] - Haøm soá y sin x, y cos x coù taäp xaùc ñònh laø D A Daën doø HS vaø giao BTVN:1’ - Laøm baøi taäp 3, 4, 5, 6, trang 17 vaø 18/SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG Ngày soạn:26/8/08 Tieát soá: 3+4 Baøi HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC I MUÏC TIEÂU Kiến thức: - Nắm biến thiên và dạng đồ thị các hàm số y = tanx và y = cotx Kyõ naêng: - Biết cách tìm tập xác định, vẽ đồ thị hàm số lượng giác khác Thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang (6) Giáo án Đại Số 11 - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận Trường THPT số An Nhơn II CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa HS: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học GV III HOẠT ĐỘNG DẠYHỌC Ổn định tình hình lớp :1’ - Ổn định lớp ,kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ :6’ Câu hỏi : - Vẽ đồ thị hàm sinx và cosx trên cùng hệ trục - Nhaéc laïi taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = sinx vaø y =cosx - Nhắc lại tính tuần hoàn hàm số y = sinx ,y =cosx,y = tanx và y = cotx Giảng bài mới: Giới thiệu bài : Bài học trước các em đã học biến thiên và đồ thị hàm số sin và cosin Vậy hàm số tang và cotang có gì khác bài học hôm giúp các em tìm hiểu rõ III SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT) TL 38’ Hoạt động GV Hoạt động 1: 6’ -H: Nhaéc laïi TXÑ, TLT, tính chaün leû, chu kyø cuûa y =TLx ? 17’ -Ta khaûo 0; saùt treân Hoạt động HS -TXÑ: D R \ k , k Z Noäi dung Haøm soá y tan x Haøm soá y tan x coù tính chaát: * Taäp xaùc ñònh D R \ k , k Z TLT: T R 2 y = TLx laø hsoá leû; tuaàn * Laø haøm soá leû hoàn với chu kỳ: T * Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T a Sự biến thiên và đồ thị hàm số taäp: - Taäp khaûo saùt: 0; Hàm số y = TLx đồng -H:Có nhận xét gì biến thiên và đồ thị y = TLx bieán treân [0; ) treân [0; ) ? -Giaûng: Baûng bieán thieân cuûa y = TLx y tan x trên khoảng [0; ) Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng [0; ) Baûng bieán thieân treân [0; ) 16’ -H: Từ kết trên thử hoàn thiện đồ thị trên ( ; )? 2 b Đồ thị hàm số y tan x trên -Vì y = TLx laø haøm soá leû nên lấy đối xứng qua gốc tọa độ O đồ thị y = D TLx trên [0; ) ta đồ thị hàm số y = TLx -Giaûng: GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang (7) Giáo án Đại Số 11 TL Hoạt động GV + Đồ thị trên ( ; ) 2 Trường THPT số An Nhơn Hoạt động HS treân ( ; ) 2 Noäi dung * Taäp giaù trò cuûa haøm soá y tan x laø T (; ) +Đồ thị trên D TIEÁT 39’ Hoạt động 2: 6’ -H: Nhaéc laïi TXÑ, TLT, tính chaün leû, chu kyø cuûa y =cotx ? 18’ 15’ Haøm soá y cot x -TXÑ: D R \ k , k Z TLT: T R Haøm soá y cot x coù tính chaát: * Taäp xaùc ñònh D R \ k , k Z y = coTLx laø hsoá leû; tuaàn * Laø haøm soá leû hoàn với chu kỳ: T * Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T -Ta khaûo saùt treân taäp: 0; - Taäp khaûo saùt: 0; a Sự biến thiên và đồ thị hàm số -H:Từ biến thiên y = y cot x trên khoảng [0; ) TLx trên có nhận xét gì Haøm soá y cot x nghòch bieán treân bieán thieân cuûa haøm soá y -Ta coù: cot gx Do khoảng [0; ) tgx =cotx treân (0; ) ? Baûng bieán thieân đó: -Giaûng: +Sự biến thiên và đồ thị Vì y = TLx đồng biến haøm soá y = cotx treân treân (0; ) neân y 0; =coTLx nghòch bieán + BBT cuûa hsoá y = cotx treân treân (0; ) [0; ) b Đồ thị hàm số y cot x trên -H: Tương tự cách vẽ đồ Vì y = TLx đồng biến trên D thị hàm y = TLx, thử vẽ đồ thò haøm soá y = cotx treân ( ; ) neân y =coTLx [0; ) ? nghòch bieán treân ( ; ) -Giaûng: +Nhận xét đồ thị HS vừa vẽ +Hoàn thiện đồ thị hàm số y = cotx treân D - Lên bảng vẽ đồ thị đồ * Tập giá trị hàm số y cot x thò haøm soá y = coTLx laø T (; ) treân (0; ) Cuûng coá: 5’ - Haøm soá y tan x, y cot x laø haøm soá leû - Taäp giaù trò cuûa y tan x, y cot x laø T (; ) - TXÑ cuûa haøm soá y tan x vaø y cot x Daën doø HS vaø giao BTVN:1’ - Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, trang 17 vaø 18/SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG Ngày soạn:01/9/08 Tieát :5 Baøi : BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU Kiến thức: GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang (8) Giáo án Đại Số 11 Trường THPT số An Nhơn - Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác Kyõ naêng: - Tìm taäp xaùc ñònh - Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán và nhiệt tình tham gia bài học II CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa HS: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học GV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp 1’ - Ổn định lớp ,kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ :Trong luùc giaûi baøi taäp Giảng bài mới: Giới thiệu bài : Bài học trước các em đã học biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác.Giờ học hôm giúp các em vận dụng vào giải các dạng bài tập TL 15’ Hoạt động GV Hoạt động 1: - Hướng dẫn HS giải bài tập : a t anx=0 naøo? Hoạt động HS Baøi taäp Xác định các giá trị x trên đoạn t anx=0 sinx=0 x k , k A x x x 3 - Treân ; , x k nhaän giá trị nào? b Tương tự Hướng dẫn HS: - Theo doõi c s inx>0 sinx cosx>0 t anx>0 0 sinx<0 cosx cosx<0 - t anx>0 x thuoäc goùc Vaäy t anx>0 x thuoäc caùc phần tư thứ thứ goùc phaàn tö naøo? 3 - Treân ; , haõy tìm caùc giá trị x để t anx>0 ? 10’ Noäi dung x ; x 0; 3 x ; 3 ; để hàm số y= tanx: a Nhaän giaù trò baèng 0; b Nhaän giaù trò baèng 1; c Nhaän giaù trò döông; Giaûi x a x x 3 x b x x c Hoạt động 2: x ; x 0; 3 x ; Baøi taäp Baøi taäp trang 17 SGK -Phát phiếu học tập chứa bài - Các nhóm nghiên cứu bài taäp cho caùc nhoùm toán GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Giaûi a D A \ k , k A Trang (9) Giáo án Đại Số 11 TL 9’ Hoạt động GV -Yeâu caàu caùc nhoùm giaûi : + Nhoùm giaûi baøi a + Nhoùm giaûi baøi b + Nhoùm giaûi baøi c + Nhoùm giaûi baøi c Hoạt động HS -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu cầu GV Noäi dung b D A \ k 2 , k A 5 c D A \ k , k A d D A \ k , k A - Laøm baøi theo nhoùm, sau - Gọi các nhóm lên trình bày đó cử đại diện lên trình bày baøi laøm cuûa nhoùm mình keát quaû Hoạt động 3: Baøi taäp Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx ,hãy x , x - Goïi HS nhaéc laïi ñònh nghóa x vẽ đồ thị hàm số y s inx giá trị tuyệt đối x, x Giaûi s inx ? y s inx,sinx s inx -sinx,sinx<0 - HD HS vẽ đồ thị hàm số y s inx 8’ Trường THPT số An Nhơn - Theo doõi x - O -1 Hoạt động 4: Baøi taäp Baøi taäp trang 18 SGK -Phát phiếu học tập chứa bài - Các nhóm nghiên cứu bài taäp cho caùc nhoùm toán -Yeâu caàu caùc nhoùm giaûi : + Nhoùm 1,2 giaûi baøi a + Nhoùm 3,4 giaûi baøi b -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu cầu GV - Goïi caùc nhoùm leân trình baøy - Laøm baøi theo nhoùm, sau baøi laøm cuûa nhoùm mình đó cử đại diện lên trình bày keát quaû Cuûng coá 1’ - Xem lại các bài tập đã giải Daën doø HS vaø giao baøi taäp veà nhaø 1’ - Laøm baøi taäp coøn laïi trang 18 SGK Xem baøi hoïc tieáp theo IV RUÙT KINH NGHIEÄM ,BOÅ SUNG Giaûi a Hàm số y cosx đạt giá trị lớn cosx=1 b Hàm số y 2s inx đạt giá trị lớn sinx = -1 Ngày soạn:03/9/08 Tieát :6 Baøi PHÖÔNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MUÏC TIEÂU GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang (10) Giáo án Đại Số 11 Trường THPT số An Nhơn Kiến thức: - Nắm điều kiện a để phương trình sin x a có nghiệm - Biết cách viết công thức nghiệm phương trình sin x a với số đo độ và radian - Biết sử dụng ký hiệu arcsin a để viết công thức nghiệm phương trình sin x a Kyõ naêng: - Thaønh thaïo caùch giaûi phöông trình sin x a Thái độ: - Có thái độ tích cực hoạt động, tham gia phát biểu - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa HS: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học GV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp 1’ - Ổn định lớp ,kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ 5’ 3 Caâu hoûi: Tìm caùc giaù trò cuûa x 0; cho sin x Giảng bài mới: Giới thiệu bài :Đặt câu hỏi:Ở lớp các em đã học dạng phương trình nào? Từ đây giới thiệu cho HS dạng phương trình TL 25’ Hoạt động GV Hoạt động 1: -Yêu cầu HS thực hoạt động 2 * Cuøng HS nhaän xeùt keát quaû - H: Từ đó thử cho biết điều kiện a để phương trình: sin x a coù nghieäm? -Giaûng: Caùch giaûi phöông trình sin x a + a : Phöông trình voâ Hoạt động HS -Thực hoạt động 2: - Vì 1 sin x 1x A neân không có giá trị nào x để sin x - Vì 1 sin x 1x A nghieäm * Neáu a thì A : sin a , (1) viết lại: x k 2 sin x sin (k Z ) x k 2 -Cùng GV xây dựng cách công thức nghiệm phương trình sin x a Nếu số thực thỏa mãn điều kiện sin a arcsin a thì ta vieát Khi đó: - Trả lời x arcsin a k 2 sin x a (k Z ) x arcsin a k 2 Chuù yù: a ( tính theo ñôn vò rad ) +Công thức nghiệm phöông trình: GV :Khoång Vaên Caûnh * Neáu a thì phöông trình (1) voâ neân phöông trình sin x a coù nghieäm 1 a nghieäm + a : Choïn k treân truïc sin cho OK a Thử chọn điểm M trên đường A OK ? troøn LG cho sin AM -Giaûng: A + s® AM k , k A A ' s® AM k , k A Noäi dung Phöông trình sin x a f ( x) g ( x) k 2 sin f ( x) sin g ( x) (k Z ) f ( x) g ( x) k 2 Lop10.com Trang 10 (11) Giáo án Đại Số 11 TL Trường THPT số An Nhơn Hoạt động GV x k ; k A x k Hoạt động HS b x o k 360o sin x sin (k A ) o o o x 180 k 360 o -Giaûng: + Công thức nghiệm theo arcsin a + Công thức nghiệm tính theo độ - H: Tìm công thức nghiệm caùc phöông trình: sin x ? Giaûi thích? (Tương tự sin x ; sin x 1 ) 12’ c Caùc phöông trình ñaëc bieät -x k 2 (k Z ) Vì đường thẳng vuông góc với Oy tiếp xúc với đường tròn taò moät ñieåm B vaø A k 2 (k Z ) sñAB sin x x sin x 1 x k 2 (k Z ) k 2 (k Z ) sin x x k (k Z ) Baøi taäp cuûng coá Ví duï: Giaûi caùc phöông trình sau: Hoạt động 2: -Phát phiếu học tập chứa bài - Các nhóm nghiên cứu bài taäp cho caùc nhoùm toán -Yeâu caàu caùc nhoùm giaûi : + Nhoùm 1,2 giaûi baøi a + Nhoùm 3,4 giaûi baøi b Noäi dung -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu cầu GV - Gọi các nhóm lên trình bày - Làm bài theo nhóm, sau đó baøi laøm cuûa nhoùm mình cử đại diện lên trình bày kết quaû a.sin x 2 b.sin( x 45o ) Giaûi a.sin x sin x sin x k 2 (k Z ) x k 2 x k 2 (k Z ) x 3 k 2 4 Cuûng coá 2’ - Công thức nghiệm các phương trình lượng giác f ( x) g ( x) k 2 sin f ( x) sin g ( x) (k Z ) f ( x) g ( x) k 2 Daën doø HS vaø giao BTVN:1’ - Đọc bài đọc thêm trang 27/SGK – Làm bài tập 1, trang 28/SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG Ngày soạn:03/9/08 Tieát soá:7 Baøi PHÖÔNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MUÏC TIEÂU Kiến thức: - Nắm điều kiện a để phương trình cos x a có nghiệm - Biết cách viết công thức nghiệm phương trình cos x a với số đo độ và radian GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang 11 (12) Giáo án Đại Số 11 Trường THPT số An Nhơn - Biết sử dụng ký hiệu arccos a để viết công thức nghiệm phương trình cos x a Kyõ naêng: - Thaønh thaïo caùch giaûi phöông trình cos x a Thái độ: - Có thái độ tích cực hoạt động, tham gia phát biểu - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa HS: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học GV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp 1’ - Ổn định lớp ,kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ 5’ Câu hỏi :Nhắc lại công thức nghiệm phương trình sinx = a Aùp duïng : Giaûi phöông trình sinx = 1/2 Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Bài học hôm giúp các em cách giải dạng phương trình lượng giác khác ,đó là phương trình cos x a TL 25’ Hoạt động GV Hoạt động 1: H : Tương tự hàm y = sinx cho bieát phöông trình voâ nghieäm naøo? H : Dựa vào đường tròn lượng giác nêu công thức nghiệm phöông trình GV :nêu các trường hợp dùng kí hieäu arccosx Hoạt động HS * Neáu a 1 Noäi dung Phöông trình cos x a thì * Neáu a thì phöông trình (1) voâ phöông trình (1) voâ nghieäm nghieäm * Neáu a thì A : cos a , (1) viết lại: x k 2 cos x cos (k Z ) x k 2 (k Z ) x k 2 x k 2 x k 2 cos x cos (k Z ) x k 2 Nếu số thực thỏa mãn điều kiện thì ta vieát arccos a cos a cos x cos HS : nghe vaø ghi nhaän kiến thức Khi đó: x arccos a k 2 cos x a (k Z ) x arccos a k 2 Chuù yù: GV : Neâu chuù yù GV :Khoång Vaên Caûnh HS : nghe vaø ghi nhaän kiến thức Lop10.com a cos f ( x) cos g ( x) f ( x) g ( x) k 2 (k Z ) f ( x) g ( x) k 2 x o k 360o b cos x cos o o o x k 360 Trang 12 (13) Giáo án Đại Số 11 TL Hoạt động GV Trường THPT số An Nhơn Hoạt động HS Noäi dung c Caùc phöông trình ñaëc bieät cos x x k 2 (k Z ) cos x 1 x k 2 (k Z ) cos x x 12’ k ( k Z ) Hoạt động 2: Baøi taäp cuûng coá -Phát phiếu học tập chứa bài - Các nhóm nghiên taäp cho caùc nhoùm cứu bài toán Giaûi caùc phöông trình sau: a.cos x b.cos( x 45o ) 2 Giaûi -Yeâu caàu caùc nhoùm giaûi : + Nhoùm 1,2 giaûi baøi a + Nhoùm 3,4 giaûi baøi b -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu caàu cuûa GV - Goïi caùc nhoùm leân trình baøy - Laøm baøi theo nhoùm, baøi laøm cuûa nhoùm mình sau đó cử đại diện lên trình baøy keát quaû a.cos x cos x cos x k 2 (k Z ) x k 2 2 cos(x +45 ) = cos450 x k 3600 0 x 90 k 360 b cos(x +450) = Cuûng coá 1’ - Công thức nghiệm các phương trình lượng giác cos f ( x) cos g ( x) f ( x) g ( x) k 2 , k Z Daën doø HS vaø giao baøi taäp veà nhaø:1’ – Laøm baøi taäp 3, trang 28 vaø 29/SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang 13 (14) Giáo án Đại Số 11 Ngày soạn:08/9/08 Tieát :8+9 Baøi PHÖÔNG Trường THPT số An Nhơn TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MUÏC TIEÂU Kiến thức: - Biết cách viết công thức nghiệm phương trình tanx = a ; cotx = a với số đo độ và radian - Biết sử dụng ký hiệu arctan a, arc cot a để viết công thức nghiệm phương trình tanx = a ; cotx = a Kyõ naêng: -Thaønh thaïo caùch giaûi phöông trình tanx = a ; cotx = a Thái độ: - Có thái độ tích cực hoạt động, tham gia phát biểu - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa HS: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học GV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp 1’ - Ổn định lớp ,kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ 4’ Câu hỏi : Nêu công thức nghiệm phương trình cosx = a Aùp duïng : giaûi phöông trình : cosx = - 1/2 Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Bài học hôm giúp các em cách giải dạng phương trình lượng giác khác ,đó là phương trình tanx = a ; cotx = a TL 20’ Hoạt động GV Hoạt động 1: GV : vào đường tròn lượng giác đưa công thức nghieäm Hoạt động HS HS : tieáp nhaän kieán thức tan x a x arctan a k , k Z Chuù yù a tan x tan x k , k Z Toång quaùt: tan f ( x) tan g ( x) f ( x ) g ( x ) k , k Z b tan x tan o x o k180o , k Z GV : neâu chuù yù a tan x tan x k , k Z Toång quaùt: tan f ( x) tan g ( x) f ( x ) g ( x ) k , k Z b tan x tan o x o k180o , k Z 20’ Noäi dung Phöông trình tan x a Baøi taäp cuûng coá Hoạt động 2: Giaûi caùc phöông trình sau: GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang 14 (15) Giáo án Đại Số 11 TL Trường THPT số An Nhơn Hoạt động GV Hoạt động HS -Phát phiếu học tập chứa bài - Các nhóm nghiên cứu taäp cho caùc nhoùm bài toán -Yeâu caàu caùc nhoùm giaûi : + Nhoùm giaûi baøi a + Nhoùm giaûi baøi b + Nhoùm giaûi baøi c + Nhoùm giaûi baøi d -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu caàu cuûa GV - Laøm baøi theo nhoùm, sau đó cử đại diện lên - Goïi caùc nhoùm leân trình baøy trình baøy keát quaû baøi laøm cuûa nhoùm mình Noäi dung a.tan x b.tan(3x 15o ) tan15o c.tanx =5 d tan x 3 Giaûi a.tan x tan x tan 2x x k , k Z k ,k Z b tan(3x 15o ) tan15o x 15o k 180o , k Z c tanx =5 x= arctan5+k , k Z d tan x 3 x x k , k Z TIEÁT 20’ cot x a Hoạt động 1: - Hướng dẫn HS xây dựng công Ghi nhận kiến thức thức và cho HS ghi nhớ Phöông trình cot x a x arc cot a k , k Z Chuù yù a cot x cot x k , k Z Toång quaùt: cot f ( x) cot g ( x) f ( x ) g ( x ) k , k Z b cot x cot o x o k180o , k Z GV: Cho HS tự nêu công thức toång quaùt 21’ k , k Z Nghe và thực Baøi taäp cuûng coá Hoạt động 4: -Phát phiếu học tập chứa bài - Các nhóm nghiên cứu taäp cho caùc nhoùm bài toán -Yeâu caàu caùc nhoùm giaûi : + Nhoùm giaûi baøi a + Nhoùm giaûi baøi b GV :Khoång Vaên Caûnh cot x a x arc cot a k , k Z -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu caàu cuûa GV Lop10.com Giaûi caùc phöông trình sau: a.cot x b.cot(3 x 15o ) cot15o c cot 3x = 3 d co t x 2 3 Trang 15 (16) Giáo án Đại Số 11 TL Hoạt động GV + Nhoùm giaûi baøi c + Nhoùm giaûi baøi d Trường THPT số An Nhơn Hoạt động HS Noäi dung Giaûi a.cot x cot x cot 5x k , k Z - Laøm baøi theo nhoùm, x k , k Z 30 - Gọi các nhóm lên trình bày sau đó cử đại diện lên b trình baøy keát quaû baøi laøm cuûa nhoùm mình co t(3x 15o ) co t15o x 15o k 180o , k Z c cot x = 3 1 x arc cot - k , k Z 3 1 x arc cot - k , k Z 3 x 1 arc cot - k , k Z 3 3 d 2 co t x 3 2 co t x co t 2 x k , k Z x k , k Z Cuûng coá:3’ - Công thức nghiệm các phương trình lượng giác tan f ( x) tan g ( x) f ( x) g ( x) k , k Z cot f ( x) cot g ( x) f ( x) g ( x) k , k Z Daën doø HS vaø giao baøi taäp veà nhaø:1’ - Laøm baøi taäp 5, 6, trang 28 vaø 29/SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang 16 (17) Giáo án Đại Số 11 Ngày soạn:08/9/08 Tieát: 10 Trường THPT số An Nhơn Baøi : BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU: 1.Kiến thức: HS nắm được: - Cách giải các phương trình lượng giác 2.Kyõ naêng: - Giải phương trình lượng giác 3.Thái độ: - Caån thaän, chính xaùc, logic - Nghiêm túc học, tích cực phát biểu xây dựng bài II CHUAÅN BÒ: 1.Chuaån bò cuûa GV: - Hệ thống bài tập, soạn giáo án - Một số đồ dùng dạy học cần thiết 2.Chuaån bò cuûa HS: - Làm bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:1’ - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: Trong học 3.Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS 12’ HÑ1: Baøi taäp veà phöông trình - Goïi HS nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình sinx = a - Tổ chức lớp thảo luận theo nhóm và gọi đại diện các nhoùm leân trình baøy - Nhaän xeùt baøi giaûi cuûa HS - Löu yù cho HS moät soá sai lầm thường gặp s inx = a - Neâu caùch giaûi phöông trình sinx = a 12’ HÑ2: Baøi taäp veà phöông trình - Goïi HS nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình cosx = a - Goïi HS giaûi baøi 3a,3d - Nhaän xeùt baøi giaûi cuûa HS - Hướng dẫn HS giải câu 3d baèng caùch khaùc: cos 2 x cos4x cos4x = cosx = a - Nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình cosx = a GV :Khoång Vaên Caûnh - Thảo luận nhóm và trả lời: - Giaûi baøi taäp Lop10.com Noäi dung Baøi taäp 1(Trang 28) Giaûi caùc phöông trình sau: a, sin x b, sin x 2x c, sin 3 d, sin 2 x 300 Baøi taäp (Trang 28) Giaûi caùc phöông trình sau: a, cos x 1 d, cos 2 x Trang 17 (18) Giáo án Đại Số 11 TL Hoạt động GV Trường THPT số An Nhơn Hoạt động HS Noäi dung 10’ HÑ3: Baøi taäp veà phöông trình t anx = a; cotx = a - Goïi HS giaûi baøi taäp 5a, 5d - Giaûi baøi taäp a, 3 tan x 15 tan 300 tan x 150 - Nhaän xeùt baøi giaûi cuûa HS Baøi taäp (Trang 29) Giaûi caùc phöông trình sau: a, tan x 150 d, sin x.c otx = x 450 k 1800 , k A d, sin x.c otx = x k ,k A sin3x=0 cotx=0 x k , k A 8’ HĐ4: Bài tập tổng hợp - Hướng dẫn HS giải bài tập (trang 29) + Hai goùc phuï thì sin vaø cos cuûa chuùng lieân heä với nào? Từ đó giải bài tập 7a - Neâu ñieàu kieän cuûa phöông trình đã cho? - Giải bài tập sin x cosx 2 Baøi taäp (Trang 29) Giaûi caùc phöông trình sau: a, sin x cos5x = b, tan x.t anx = b, Ñieàu kieän: x k ,k A c os3x cosx x k , k A Cuûng coá:1’ - Các dạng bài tập vừa học Daën doø HS vaø giao baøi taäp veà nhaø:1’ - Giaûi caùc phöông trình cô baûn baèng maùy tính - Đọc trước bài IV RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang 18 (19) Giáo án Đại Số 11 Ngày soạn:12/9/08 Tieát :11 Trường THPT số An Nhơn Bài THỰC HAØNH TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI I MUÏC TIEÂU Kiến thức : -Trang bị cho HS cách sử dụng máy tính bỏ túi , vào việc tìm giá trị lượng giác góc, cung - Trang bị cho HS cách giải phương trình lượng giác, tìm nghiệm gần đúng máy tính bỏ túi Kyõ naêng : - Biết cách sử dụng máy tính để xác định độ đo góc biết giá trị lượng giác góc đó Thái độ : - Cẩn thận , cần cù, linh hoạt, nghiêm túc - GD hs tính nhanh nheïn ,chính xaùc II CHUAÅN BÒ: GV: -Giaùo aùn, baûng phuï, maùy chieáu overhead hay projector, phieáu hoïc taäp HS: -Học bài cũ, xem trước bài nhà ,máy tính casio fx – 500MS III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp 1’ Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ:3’ Nhắc lại các định nghĩa giá trị lượng giác góc a ? Bảng giá trị lượng giác các cung ñaëc bieät ? Bài : TL 12’ Hoạt động GV Hoạt động 1: - Nhắc HS để máy chế độ tính đơn vị rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ ( DEG ), kết sai leäch - Hướng dẫn, ôn tập cách bieåu dieãn moät cung coù soá ño x rad ( độ ) trên vòng tròn lượng giác và cách tính sin, cosin cung đó - ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có thể thiết lập loại hàm số 12’ Hoạt động 2: - Hướng dẫn HS dùng máy GV :Khoång Vaên Caûnh Hoạt động HS a) Duøng maùy tính fx 500MS ( máy có tính töông ñöông ) tính vaø cho keát quaû: sin 0,5 cos 0,8660 sin cos 2 0,7071 b) Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài - Duøng maùy tinh, cho keát Lop10.com VD : a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận caùc giaù trò sau: ; ; 1,5 ; ; 3,1 ; 4,25 b) Trên đường tròn lượng giác, haõy xaùc ñònh caùc ñieåm M maø soá 0,7071 Noäi dung Ôn tập củng cố kiến thức cũ ño cuûa AM baèng x ( đơn vị rad ) tương ứng đã cho treân vaø xaùc ñònh sinx, cosx VD : Tính giá trị các biểu thức sau Trang 19 (20) Giáo án Đại Số 11 TL 15’ Trường THPT số An Nhơn Hoạt động GV tính để tính các biểu thức A nhằm tính định hướng biến đổi các biểu thức A, B - Tổ chức cho các nhóm HS giải bài toán đặt - Ôn tập các công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thaønh tích - Uoán naén caùch trình baøy, ngôn từ HS trình baøy Hoạt động HS quaû: A = 0,125 ; B = - Dùng phép toán: A = ( sin500sin700) sin100 = [cos( - 200) cos1200]sin100 Phân chia nhóm để HS thảo luaän ñöa phöông aùn giaûi bài toán - Củng cố các công thức biến đổi tích thành tổng - Những sai sót thường mắc - Uoán naén caùch trình baøy, ngôn từ HS trình baøy - So saùnh keát quaû tính C trực tiếp máy tính bỏ túi và tính C biến đổi Hoạt động 3: - Hướng dẫn HS dùng máy tính boû tuùi: fx - 500MS máy fx - 570, fx 500A để giải các phương trình đã cho sin100 = Noäi dung baèng caùch: Duøng maùy tính vaø dùng phép toán A = sin100sin500sin700 B = cos 5 7 cos cos 9 1 sin100 cos200 + sin100 = = 1 ( sin300 - sin100) + 4 1 1 sin300 = = = 4 0,125 -Các nhóm thực theo yeâu caàu GV Quy trình aán phím: cos ( shift 18 ) cos ( shift 18 ) cos ( shift 18 ) = Keát quaû 2165 Giaûi phöông trình VD : Duøng maùy tính boû tuùi fx - 500MS, giaûi caùc phöông trình: - Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo khoa phần hướng dẫn sử dụng máy tính fx 500MS giải các phương trình a) sinx = đã cho - Trả lời câu hỏi GV, c) tanx = biểu đạt hiểu cá nhân b) cosx = - Cuûng coá: 1’ - Cách giải phương trình lượng giác, tìm nghiệm gần đúng máy tính bỏ túi Daën doø HS vaø giao baøi taäp veà nhaø:1’ - Xem baøi hoïc tieáp theo IV RUÙT KINH NGHIEÄM,BOÅ SUNG GV :Khoång Vaên Caûnh Lop10.com Trang 20 (21)