Giáo án Đại số 10 cơ bản tiết 33: Bất đẳng thức (tt)

Về kiến thức : - Nắm được 3 hệ quả của BĐT Cô-si - Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối.. Về kỹ năng : - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị[r]

Đại số 10 Tiết 33: BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I Mục đích, yêu cầu Về kiến thức : - Nắm hệ BĐT Cô-si - Biết số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối Về kỹ : - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối Về tư duy: - Cẩn thận chính xác và linh hoạt II Chuẩn Bị :  Giáo viên: - Soạn giáo án - Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu…  Học sinh: - Dụng cụ học tập - Học bài cũ và xem trước bài III Phương Pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp nêu vấn đề kết hợp với giải vấn đề IV Tiến Trình Bài Học: Ổn định tổ chức: Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng lớp Kiểm tra bài cũ: H: Trình bày khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương H: Nêu định lý bất đẳng thức Cauchy Chứng minh bđt Bài mới: Hoạt động : Các hệ bất đẳng thức Cauchy HĐ HS HĐ GV Nội Dung Ghi bảng HS nghe giảng, ghi bài H: Áp dụng BĐT Côsi cho hai Hệ 1: Tổng số dương với nghịch đảo nó lớn số a và ta BĐT nào? a HS : Đặt S = x + y Áp dụng a +  , a > bđt Cauchy ta có a + GV yêu cầu HS chứng minh xy S Hệ 2: Nếu x, y cùng dương và có xy   , hệ 2 + GV yêu cầu HS chứng minh tổng không đổi thì tích xy lớn S2 và x = y hệ đó xy  + Từ hệ 2, Gv gọi học sinh Ý nghĩa hình học: Đẳng thức xảy và nêu ý nghĩa hình học nó Trong tất các hình chữ nhật có cùng S x = y = + GV yêu cầu HS nhà tự chu vi thì hình vuông có diện tích lớn Vậy tích xy đạt giá trị lớn chứng minh hệ + + Từ hệ 3, Gv gọi học Hệ 3: Nếu x, y cùng dương và có S2 và sinh nêu ý nghĩa hình học tích không đổi thì tổng x + y nhỏ và x = y nó S x=y= Ý nghĩa hình học: Trong tất các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ GV: Cao Thị Thanh Lop10.com Trường THPT Ngô Quyền Đại số 10 Hoạt động : Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối HĐ HS HĐ GV HS nghe và ghi nhớ kiến thức + GV nêu tính chất : HS : Chứng minh: |a+b|  |a|+|b|  (a + b)2  a2 + 2| ab | + b2  a2+2ab+b2  a2 + 2|ab| + b2  ab  | ab | (đúng) HS: x  [-2; 0]  -2  x   -2 +  x +  +  -1  x +   | x + 1|  + GV yêu cầu HS lên chứng minh tính chất + GV gọi HS lên bảng làm Hoạt động 4: (Bài 1/79-SGK) HĐ HS a) Sai với x  Nội dung ghi bảng III Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối + | x |  0, | x |  x, | x |  -x + | x |  a  -a  x  a (với a>0 ) + | x |  a  x  -a x  a (với a>0) 4) | a | - | b |  | a + b |  | a | + | b | ( Với a,b  R ) Ví dụ: Cho x  [-2; 0] Cm: | x + 1|  HĐ GV Nội dung ghi bảng GV gọi HS đứng dậy trả a) Sai với x  lời b) Sai với x  b) Sai với x  c) Sai x = c) Sai x = d) Đúng với giá trị x d) Đúng với giá trị x Hoạt động 5: (Bài 4/79-SGK) CMR (x3 + y3) = (x + – (x2y y)(x2 + xy2) – 2xy+ x3 + y3  x2y + xy2, x  0, y  HĐ HS = (x + y)(x2 – xy+ y2) – xy(x + y) y2) = (x + y)(x – y)2  0, x  0, y  HĐ GV GV gọi HS lên bảng làm Đẳng thức xảy x = y  Củng cố - Các hệ bất đẳng thức Cauchy - Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Dặn dò - Học bài - Làm bài tập 5,6/79 - sgk - Xem trước bài V Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… GV: Cao Thị Thanh Lop10.com Trường THPT Ngô Quyền