Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ Giáo án đại số và giải tích cơ bản 11 học kỳ 1 chia 3 cột, đẹp và đầy đủ
Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: Tên dạy: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết – Đ1 - §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (1/4) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm định nghĩa hàm số sin cơsin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số cơtang hàm số xác định cơng thức - Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác sin, cơsin, tang, cơtang - Biết TXĐ, tập giá trị hàm số lượng giác đó, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng Kĩ năng: - Diễn tả tính tuần hồn, chu kì biến thiên hàm số lượng giác - Biểu diễn đồ thị hàm số lượng giác - Xác định mối quan hệ hàm số y = sin x y = cos x , y = tan x y = cot x Thái độ: - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể - Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ - Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học lượng giác lớp 10 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: GV khơng kiểm tra cũ mà giới thiệu chương trình học lớp 11 Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập số kiến thức học lượng giác 10’ H1 Cho HS điền vào bảng giá • Các nhóm thực u trị lượng giác cung đặc cầu biệt H2 Trên đtròn lượng giác, xác định điểm M mà sđ Ð =x (rad)? AM ’ 12 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin cơsin H1 Dựa vào số giá trị I Định nghĩa lượng giác tìm nêu Hàm số sin cơsin định nghĩa hàm số sin a) Hàm số sin hàm số cơsin Qui tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sin x sin: R → R x a sin x gọi hàm số sin, kí hiệu y = sin x TXĐ hàm số sin R b) Hàm số cơsin Qui tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cos x cos: R → R x a cos x gọi hàm số cơsin, kí hiệu y = cos x TXĐ hàm số cos R Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Trường THPT Phú Xun A Tổ Tốn – Tin H2 Nhận xét hồnh độ, tung Đ2 Với điểm M Chú ý:Với x ∈ R, ta có: độ điểm M? đường tròn lượng giác, hồnh –1 ≤ sin x ≤ 1, –1 ≤ cos x ≤ độ tung độ M thuộc đoạn [–1; 1] Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang hàm số cơtang 7’ H1 Nhắc lại định nghĩa I Định nghĩa sin x tan x = ; giá trị tan x,cot x học lớp Đ1 Hàm số tang cơtang cos x 10? a) Hàm số tang cos x Hàm số tang hàm số xác cot x = sin x định cơng thức: • GV nêu định nghĩa hàm sin x y= (cos x ≠ số tang cơtang cos x 0) kí hiệu y = tan x H2 Khi sin x = 0; Đ2 sin x = ⇔ x = kπ TXĐ hàm số y = tan x là: cos x = ? π π cos x = ⇔ x = + kπ D = R \ + kπ, k ∈ Z 2 b) Hàm số cơtang Hàm số cơtang hàm số xác định cơng thức: cos x y= (sin x ≠ sin x 0) kí hiệu y = cot x TXĐ hàm số y = cot x là: D = R \ { kπ, k ∈ Z} Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ hàm số lượng giác ’ H So sánh giá trị sin x Đ sin(–x) = –sin x Nhận xét: sin(–x), cos x cos(–x) ? cos(–x) = cos x – Hàm số y = cos x hàm số chẵn – Các hàm số y = sin x , y = tan x , y = cot x hàm số lẻ Củng cố (10’) • Nhấn mạnh: – Đối số x hàm số sin cơsin tính radian • Câu hỏi: H1: Tìm vài giá trị x để sin x (hoặc cos x) − ; ; 2? 2 π Đ1: sin x = − ⇒ x = − ; π sin x = ⇒x = ; sin x = ⇒ khơng có H2: Tìm vài giá trị x để giá trị sin cos (đối nhau)? π Đ2: sin x = cos x ⇒ x = Bài tập nhà (2’) - Bài 1, SGK - Đọc tiếp "Hàm số lượng giác" - Bài thêm: Tìm tập xác định tập giá trị hàm số sau: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin 2x a) y = sin ÷ x − 1 Trường THPT Phú Xun A b) y = sin x Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 c) y = − sin x d) y = 1− cos2 x Trường THPT Phú Xun A Tổ Tốn – Tin Ngày soạn: Tên dạy: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết – Đ2 - §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (2/4) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm định nghĩa hàm số sin cơsin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số cơtang hàm số xác định cơng thức - Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác sin, cơsin, tang, cơtang - Biết TXĐ, tập giá trị hàm số lượng giác đó, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng Kĩ năng: - Diễn tả tính tuần hồn, chu kì biến thiên hàm số lượng giác - Biểu diễn đồ thị hàm số lượng giác - Xác định mối quan hệ hàm số y = sin x y = cos x, y = tan x y = cot x Thái độ: - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể - Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ - Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học lượng giác lớp 10 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa hàm số sin? Tập xác định hàm số sin? Đ sin: R → R x a sin x TXĐ: R Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hồn hàm số lượng giác 10 H1 Hãy vài số T mà Đ1 T = 2π ;4π II Tính tuần hồn hàm số lượng giác sin( x + T ) = sin x ? Nhận xét: Người ta chứng minh T = 2π số dương nhỏ thoả đẳng thức: sin(x + T) = sin x, ∀x ∈ R H2 Hãy vài số T mà Đ2 T = π ;2π a) Các hàm số y = sin x , y = cos x hàm số tuần tan( x + T ) = tan x ? hồn với chu kì 2π b) Các hàm số y = tan x , y = cot x hàm số tuần hồn với chu kì π Hoạt động 2: Tìm hiểu biến thiên đồ thị hàm số y = sin x 17 H1 Nhắc lại số kiến thức Đ1 Các nhóm nhắc lại theo ý: biết hàm số y = sin x ? – TXĐ: D = R – Tập giá trị: T = [–1; 1] – Hàm số lẻ – Hàm số tuần hồn với chu • GV hướng dẫn HS xét kì 2π biến thiên đồ thị hàm số y = sin x đoạn [0; π] III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Hàm số y = sin x • TXĐ: D = R • Tập giá trị: T = [–1; 1] • Hàm số lẻ • Hàm số tuần hồn với chu kì 2π a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x đoạn [0; π] Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A π π H2 Trên đoạn 0; , hàm số Đ2 Trên đoạn 0; , hàm 2 2 đồng biến hay nghịch biến? số đồng biến y x -3π/ -π -π /2 π/ π 3π /2 -1 -2 b) Đồ thị hàm số y = sin x R y • GV hướng dẫn cách tịnh tiến đồ thị x -3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2 -1 -2 10 GV u cầu HS dựa vào đồ thị hàm số lập bảng biến thiên hàm số: π 4π y = sin x x ∈ − ; 3 Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên hàm số sau: π 4π y = sin x x ∈ − ; 3 Bài giải: x y = sin x Củng cố (2’) • Nhấn mạnh: – TXĐ hàm số y = tan x, y = cot x – Chu kì hàm số lượng giác Bài tập nhà (2’) – Bài 3, SGK – Đọc tiếp "Hàm số lượng giác" – Bài thêm: Bài 1: Tìm chu kỳ hàm số: x a) y = sin2x b) y = cos c) y = sin2 x Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số sau: π a) y = sin2x b) y = cos2x c) y = sin x + ÷ 4 Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 − − π π 4π 3 − d) y= sin2x + cos x Trường THPT Phú Xun A Tổ Tốn – Tin Ngày soạn: Tên dạy: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết – Đ3 - §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (3/4) I MỤC TIÊU Kiến thức: – Nắm định nghĩa hàm số sin cơsin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số cơtang hàm số xác định cơng thức – Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác sin, cơsin, tang, cơtang – Biết TXĐ, tập giá trị hàm số lượng giác đó, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng Kĩ năng: – Diễn tả tính tuần hồn, chu kì biến thiên hàm số lượng giác – Biểu diễn đồ thị hàm số lượng giác – Xác định mối quan hệ hàm số y = sin x y = cos x, y = tan x y = cot x Thái độ: – Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể – Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: – Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ – Học sinh: SGK, ghi Ơn tập học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ tính tuần hồn hàm số cosin? Đ TXĐ: D = R Tập giá trị: T = [–1; 1] Hàm số chẵn Hàm số tuần hồn với chu kì 2π Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cos x 15 Ghi tóm tắt lại số kiến Hàm số y = cos x • TXĐ: D = R thức biết hàm số cos • Tập giá trị: T = [–1; 1] • Hàm số chẵn • Hàm số tuần hồn với chu kì 2π • GV hướng dẫn HS xét • Sự biến thiên đồ thị hàm biến thiên đồ thị hàm số số y = cos x đoạn [–π ; π ] y = cos x đoạn [–π; π] π π Đ1 sin x + ÷ = cos x H1 Tính sin x + ÷ ? 2 2 • Tịnh tiến đồ thị hàm số y = r π sin x theo vectơ u = − ;0÷ ta đồ thị hàm số y = cos x y y=cosx y=sinx x -3π/2 -π O -π/2 π/2 π 3π/2 -1 -2 10 GV u cầu HS dựa vào đồ thị hàm số lập bảng biến thiên hàm số: • Đồ thị hàm số: y = sin x, y = cos x gọi chung đường sin Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên hàm số sau: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin y = cos x Trường THPT Phú Xun A π 4π x ∈ − ; 3 π 4π x ∈ − ; 3 y = cos x x − π 3 − y = cos x GV u cầu HS tìm tập xác định hàm số H2: Các ý tìm tập xác Đ2: Hàm phân thức phải tìm điều kiện để mẫu số khác định hàm số gì? 0, hàm thức phải tìm điều kiện để biểu thức dấu khơng âm 4π π −1 Ví dụ 2: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = cos x + sin x b) y = sin x + c) y = cos x2 − 3x + 1 − d) y = sin x 2cos x Giải: a) TXĐ: D = R b) đk: x + ≥ ⇔ x ≥ −4 TXĐ: D = −4; +∞ ) x≤ c) đk: x − 3x + ≥ ⇔ x≥ TXĐ: D = ( −∞;1 ∪ 2; +∞ ) sin x ≠ π ⇔ x≠ k d) đk: cos x ≠ π TXĐ: D = R \ k ; k ∈ ¢ Củng cố (5’) • Nhấn mạnh: – Tính chất đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hồn – Dạng đồ thị hàm y = sin x, y = cos x • Chỉ khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x đoạn [–2π; 2π] Bài tập nhà (2’) – Bài 3, 4, 5, 6, SGK – Đọc tiếp "Hàm số lượng giác" Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Trường THPT Phú Xun A Tổ Tốn – Tin Ngày soạn: Tên dạy: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết – Đ4 - §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (4/4) I MỤC TIÊU: Kiến thức: – Nắm định nghĩa hàm số sin cơsin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số cơtang hàm số xác định cơng thức – Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác sin, cơsin, tang, cơtang – Biết TXĐ, tập giá trị hàm số lượng giác đó, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng Kĩ năng: – Diễn tả tính tuần hồn, chu kì biến thiên hàm số lượng giác – Biểu diễn đồ thị hàm số lượng giác – Xác định mối quan hệ hàm số y = sin x y = cos x, y = tan x y = cot x Thái độ: – Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể – Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: – Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ – Học sinh: SGK, ghi Ơn tập học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ tính tuần hồn hàm số tan? π Đ TXĐ: D = R \ + kπ, k ∈ Z 2 Tập giá trị: T = R Hàm số lẻ Hàm số tuần hồn với chu kì π Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = tan x GV ghi tóm tắt lại số III Sự biến thiên đồ thị 15' kiến thức biết hàm số y = hàm số lượng giác Hàm số y = tan x tan x? • TXĐ: π D = R \ + kπ, k ∈ Z 2 • Tập giá trị: T = R • GV hướng dẫn HS xét • Hàm số lẻ biến thiên đồ thị hàm số • Hàm số tuần hồn với chu kìπ y = tan x nửa khoảng a) Sự biến thiên đồ thị hàm π số y = tan x nửa khoảng 0; ÷ π 0; ÷ π H1 Trên nửa khoảng 0; ÷ , Đ1 Trên nửa khoảng 0; π ÷ , 2 2 hàm số đồng biến hay nghịch hàm số đồng biến biến? Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A y x -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 -1 -2 -3 • GV hướng dẫn cách tịnh tiến đồ thị -4 b) Đồ thị hàm số y = tan x D y x -7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 -1 -2 -3 -4 Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cot x H1 Nhắc lại số điều Đ1 Các nhóm nhắc Hàm số y = cot x 15' biết hàm số y = cot x? lại theo ý: • TXĐ: – TXĐ: D = R \ {kπ, k∈Z} D = R\ {kπ, k∈Z} • Tập giá trị: T = R – Tập giá trị: T = R • Hàm số lẻ – Hàm số lẻ • Hàm số tuần hồn với chu kìπ • GV hướng dẫn HS xét – Hàm số tuần hồn với chu a) Sự biến thiên đồ thị hàm biến thiên đồ thị hàm số kì π số y = cot x khoảng (0; π ) y = cot x khoảng (0; π) H2 Xét tính đồng biến, nghịch Đ2 Hàm số nghịch biến biến hàm số y = cot x khoảng (0; π) ? y x π/2 π -1 -2 -3 -4 • GV hướng dẫn phép tịnh tiến đồ thị dựa vào tính chất tuần hồn b) Đồ thị hàm số y = cot x D y x -7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 -1 -2 -3 -4 Củng cố (9’) • Nhấn mạnh: – Tính chất đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hồn – Dạng đồ thị hàm số y = tan x, y = cot x • Câu hỏi: Chỉ khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = tan x, y = cot x đoạn [–2π; 2π]? Bài tập nhà (2’) Bài 1, SGK Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Trường THPT Phú Xun A 10 Tổ Tốn – Tin Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A so sánh un+1 với d) un = 2n + 5n + un a) giảm b) tăng c) khơng tăng, khơng giảm d) giảm Hoạt động 3: Luyện tập xét tính bị chặn dãy số H1 Nêu cách xét tính bị chặn Đ1 Đánh giá un Xét tính bị chặn dãy số: dãy số ? a) un = 2n − 1≥ a) un = 2n2 − 1b) un = 15' ⇒ bị chặn dưới, khơng bị n(n+ 2) chặn c) un = 1 2n − b) < un = ≤ n(n+ 2) d) un = sinn + cosn ⇒ bị chặn c) < un = ≤ 2n − ⇒ bị chặn d) − < sinn + cosn < ⇒ bị chặn Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: 3' – Cách xác định dãy số – Cách xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số Củng cố Bài tập nhà Đọc trước "Cấp số cộng" – IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 97 Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tiết dạy: 42 Tổ Tốn – Tin Chương III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Bài 3: CẤP SỐ CỘNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm cấp số cộng, cơng thức tính số hạng tổng qt, tính chất số hạng – cơng thức tính tổng n số hạng cấp số cộng Kĩ năng: Biết sử dụng cơng thức tính chất cấp số cộng để giải tốn : tìm yếu tố – lại biết yếu tố u1, un, n, d, Sn Thái độ: Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống – II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức dãy số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Xét tính tăng, giảm dãy số: u n = un–1 + 12; = vn–1 – ? Nhận xét số hạng liên tiếp dãy số ? Đ (un) tăng, (vn) giảm Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cấp số cộng • Từ KTBC, GV giới thiệu I Định nghĩa Cấp số cộng dãy số (hữu khía niệm cấp số cộng 10' hạn vơ hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng H1 Chứng minh dãy số sau Đ1 –3 = + (–4); –7 = –3 + (–4); số hạng đứng trước cấp số cộng : … cộng với số khơng đổi d 1, –3, –7, –11, –15 Số d gọi cơng sai cấp H2 Viết số hạng liên tiếp Đ2 –19, –23, –27, –31, –35 số cộng CSC ? un+1 = un + d vớ i n∈ ¥ * • Cho HS thực u cầu 17 26 • − , , , ,11,4 3 3 Đặc biệt d = CSC dãy số khơng đổi VD1: Cho CSC (un) với u1 = − , d = Viết số hạng đầu tiên? Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính số hạng tổng qt • Mai Hùng chơi trò xếp • II Số hạng tổng qt Định lí 1: que diêm thành hình tháp Tần 10' mặt bàn Hỏi cần Nếu CSC (un) có số hạng đầu u1 g cơng sai d số hạng tổng que diêm để xếp tầng thứ 10 ? Số 11 15 qt un xác định cơng que u10 = + 4.9 thức: un = u1 + (n − 1)d với n ≥ H1 Viết cơng thức tính u15 ? VD1: Cho CSC (un) với u1 = –5, d = H2 Số 100 số hạng thứ ? a) Tìm u15 Đ1 u15 = –5 + 14.3 = 37 b) Số 100 số hạng thứ ? c) Biểu diễn số hạng u1, u2, u3, Đ2 un = 100 = –5 + (n – 1).3 u4 lên trục số Nhận xét vị trí ⇒ n = 36 điểm liền kề 98 Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất số hạng • GV minh hoạ tính chất III Tính chất số hạng 5' thơng qua CSC cấp số cộng Định lí 2: Đ1 H1 Nhận xét đk cần đủ để u +u uk = k−1 k+1 với k ≥ số a, b, c số hạng liên a+ c a, b, c CSC ⇔ b = tiếp CSC ? Hoạt động 4: Tìm hiểu cơng thức tính tổng n số hạng đầu CSC • GV hướng dẫn HS tính tổng IV Tổng n số hạng đầu u1 u2 u3 u4 u5 CSC –1 11 15 Sn cách viết hai dòng 10' ngược so sánh Định lí 3: 15 11 –1 14 14 14 14 14 n(u + u ) Sn = u1 + u2 + + un = n Chú ý: Cơng thức viết n2u + (n − 1)d Sn = H1 Xác định u1 ? H2 Với n ≥ 1, xét hiệu: un+1 – un ? H3 Viết cơng thức tính S50 ? 3' • Nhấn mạnh: – Định nghĩa tính chất CSC VD2: Cho dãy số (un) với un = 3n – Đ2 un+1 – un = ⇒ (un) a) Chứng minh dãy (un) CSC Tìm u1 d CSC với u1 = 2, d = 50[ 2.2 + (50 − 1).3] b) Tính tổng 50 số hạng đầu Đ3 S50 = c) Biết Sn = 260 Tìm n = 3775 Hoạt động 5: Củng cố Đ1 u1 = 3.1 – = Củng cố Bài tập nhà Bài 1, 2, 3, 4, SGK – Đọc trước "Cấp số nhân" – IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 99 Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tiết dạy: 43 Tổ Tốn – Tin Chương III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Bài 4: CẤP SỐ NHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm cấp số nhân, cơng thức tính số hạng tổng qt, tính chất số hạng – cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân Kĩ năng: Biết sử dụng cơng thức tính chất cấp số nhân để giải tốn : tìm yếu tố – lại biết yếu tố u1, un, n, q, Sn Thái độ: Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống – II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức dãy số cấp số cộng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') u1 = u1 = H Xét tính tăng, giảm dãy số: ? i n≥ i n≥ un+1 = 2un vớ un+1 = − un vớ Nhận xét số hạng liên tiếp dãy số ? Đ (un) tăng, (vn) khơng tănggiảm Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cấp số nhân • Từ KTBC, GV giới thiệu I Định nghĩa Cấp số nhân dãy số (hữu khái niệm cấp số nhân 10' hạn vơ hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước nhân với số khơng đổi q Số q gọi cơng bội cấp số nhân un+1 = un.q • GV hướng dẫn HS nhận xét H1 Xét số hạng liên Đ1 tiếp ? 1 1 1 = –4 − ÷, − = 1. − ÷ 4 4 ⇒ CSN với q = − vớ i n∈ ¥ * Đặc biệt: • d = CSN: u1, 0, 0, …, 0, … • q = CSN: u1, u1, …, u1, … • u1 = CSN: 0, 0, …, 0, … VD1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau CSN: 1 −4,1, − , , − 16 64 Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính số hạng tổng qt • GV hướng dẫn HS rút • u2 = u1.q II Số hạng tổng qt Định lí 1: nhận xét cách viết u3 = u2.q = u1.q 10' số hạng liên tiếp Nếu CSN (un) có số hạng đầu u1 u4 = u3.q = u1.q3 cơng bội q số hạng tổng … qt un xác định cơng thức: un = u1.qn−1 với n ≥ 100 Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin H1 Xác định u7 ? Đ1 u7 = − ÷ = 2 64 số hạng thứ n−1 256 Đ2 un = 3. − ÷ = ? 2 256 ⇔n = Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất số hạng III Tính chất số hạng cấp số nhân H1 Nêu đk cần đủ để số Đ1 Định lí 2: a, b, c số hạng liên tiếp a, b, c CSN ⇔ b2 = ac uk2 = uk−1.uk+1 với k ≥ CSN ? hay uk = uk−1.uk+1 H2 Số 5' Trường THPT Phú Xun A VD1: Cho CSN (un) với u1 = 3, q= − a) Tìm u7 b) Số số hạng thứ ? 256 Hoạt động 4: Tìm hiểu cơng thức tính tổng n số hạng đầu CSN IV Tổng n số hạng đầu CSN 10' • GV hướng dẫn HS chứng Sn = u1 + u1.q + … + u1qn–1 Định lí 3: n qSn = u1.q + … + u1q minh cơng thức tính Sn Sn = u1 + u2 + + un ⇒ (1 – q)Sn = u1(1 – qn) u (1− qn) vớ i q≠ = 1− q nu vớ i q= H1 Xác định q ? Đ1 u3 = u1.q ⇒ q = ± VD2: Cho CSN (un) với u1 = 2, u3 • q = ⇒ S10 = 59048 = 18 Tính tổng 10 số hạng • q = –3 ⇒ S10 = –29524 Hoạt động 5: Củng cố • Nhấn mạnh: 3' – Định nghĩa tính chất CSN Củng cố Bài tập nhà Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK – IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 101 Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tiết dạy: 44 Tổ Tốn – Tin Chương III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Bài dạy: BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm cấp số cộng, cơng thức tính số hạng tổng qt, tính chất số hạng cơng – thức tính tổng n số hạng cấp số cộng Khái niệm cấp số nhân, cơng thức tính số hạng tổng qt, tính chất số hạng cơng – thức tính tổng n số hạng cấp số nhân Kĩ năng: Biết sử dụng cơng thức tính chất cấp số cộng để giải tốn : tìm yếu tố – lại biết yếu tố u1, un, n, d, Sn Biết sử dụng cơng thức tính chất cấp số nhân để giải tốn : tìm yếu tố – lại biết yếu tố u1, un, n, q, Sn Thái độ: Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống – II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức cấp số cộng cấp số nhân III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình luyện tập) H Đ Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Củng cố khái niệm cấp số cộng, cấp số nhân H1 Nêu cách xét dãy số Đ1 Xét hiệu H = un+1 – un Trong dãy số sau đây, dãy CSC ? – H = số ⇒ CSC số cấp số cộng? Tính số 15' – H ≠ số ⇒ khơng CSC hạng đầu cơng sai nó: n a) u1 = 3, d = –2 a) un = – 2n b) un = − 1 b) u1 = − , d = n c) u = d) un = n 2 7− 3n c) khơng CSC d) u1 = 2, d = − H2 Nêu cách xét dãy số u Chứng minh dãy số sau Đ2 Xét tỉ số K = n+1 CSN ? un CSN Tìm số hạng đầu cơng – K = số ⇒ CSN bội: – K ≠ số ⇒ khơng CSN a) un = 2n b) un = n a) u1 = , q = n c) un = − ÷ b) u1 = , q = 2 2 Hoạt động 2: Vận dụng tính chất số hạng cấp số cộng, cấp số nhân H1 Nêu cơng thức số hạng Đ1 un = u1 + (n – 1)d Tìm số hạng đầu cơng sai tổng qt CSC? u1 + 2d = 10 u1 = 16 CSC, biết: a) ⇔ 15' u − u + u = 10 2u1 + 5d = 17 d = −3 a) u1 + u6 = 17 102 Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin H2 Nêu cơng thức số hạng u = u = −17 hoặ c b) tổng qt CSN? d = d = n–1 Đ2 un = u1.q u q2 = u1 = a) ⇔ u1.q = 27 q = q = −3 Trường THPT Phú Xun A u − u = b) u2.u7 = 75 Tìm số hạng đầu cơng sai CSN, biết: u = a) u5 = 27 u − u = 25 u q(q2 − 1) = 25 b) u3 − u1 = 50 b) u1(q − 1) = 50 200 ⇔ u1 = − ; q= Hoạt động 3: Vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân để giải tốn khác • Hướng dẫn HS phân tích Mặt sàn tầng một ngơi nhà cao mặt sân 0,5m Cầu tốn, đưa vận dụng 10' kiến thức cấp số thang từ tầng lên tầng hai gồm 21 bậc, bậc cao 18cm Đ1 h = 0,5 + n.0,18 a) Viết cơng thức để tìm độ cao H1 Xác định độ cao bậc n bậc tuỳ ý so với mặt sân thứ n so với mặt sân ? b) Tính độ cao sàn tầng hai so với mặt sân H2 Sàn tầng hai ứng với bậc Đ2 Bậc thứ 21 h = 0,5 + 21.0,18 = 4,28 (m) Tỉ lệ tăng dân số tỉnh X thang thứ ? 21 1,4% Biết số dân tỉnh N = 1,8 triệu người H3 Viết cơng thức tính số Đ3 N + 1,4%N = 101,4%N Hỏi với mức tăng sau dân tỉnh X năm 101,4 = N năm, 10 năm số dân tỉnh sau ? 100 bao nhiêu? H4 Viết dãy số tính số dân Đ4 năm liên tiếp ? 101,4 101 ,4 N, , N ÷ N,… 100 100 Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: 3' – Định nghĩa tính chất CSC CSN Củng cố Bài tập nhà Bài tập ơn chương III – IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 103 Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tiết dạy: 45 Tổ Tốn – Tin Chương III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Bài dạy: BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Nội dung ghi bảng phương pháp qui nạp tốn học – Định nghĩa tính chất dãy số – Định nghĩa, cơng thức số hạng tổng qt, tính chất cơng thức tính tổng n số hạng – đầu cấp số cộng cấp số nhân Kĩ năng: Biết cách áp dụng phương pháp qui nạp tốn học vào việc giải tốn – Khảo sát dãy số tính tăng, giảm bị chặn Tìm cơng thức số hạng tổng qt – chứng minh qui nạp Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh dãy số cấp số cộng (hoặc cấp số nhân) – Biết cách lựa chọn cách hợp lí cơng thức để giải tốn có liên quan đến – đại lượng u1, un, d (hoặc q), n , Sn Thái độ: Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống – II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức chương III III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình luyện tập) H Đ Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập phương pháp qui nạp H1 Nhắc lại bước chứng Đ1 Chứng minh với ∀n ∈ N*: 15' minh phương pháp qui B1: Kiểm tra với n = a) An = 13n – chia hết cho nạp ? B2: Dùng GTQN với n = b) Bn = 3n3 + 15n chia hết cho k≥ chứng minh với n =k+1 a) Bk+1 = 13k+1 – = 13Bk+12 ⇒ Bk+1 M12 b) Ck+1 = 3(k+1)3+15(k+1) = Ck + 9(k2 + k + 1) H2 Từ kết câu a), dự ⇒ Ck+1 M9 Cho dãy số (un), biết u1 = 2, un+1 đốn cơng thức un ? = 2un – (với n ≥ 1) Đ2 a) Viết số hạng đầu dãy a) 2, 3, 5, 9, 17 • Gọi HS lên bảng trình bày b) un = 2n–1 + b) Chứng minh un = 2n–1 + k chứng minh phương pháp qui nạp uk+1 = 2.uk – = + Hoạt động 2: Ơn tập dãy số H1 Nhắc lại cách xét tính Đ1 tăng, giảm bị chặn dãy a) • Xét hiệu 10' số ? un+1 – un = – >0 n(n+ 1) ⇒ (un) tăng • un = n + ≥ ⇒ bị chặn n 104 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un): a) un = n + n b) un = (−1)n−1 sin n c) un = n + − n Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A b) • Dãy đan dấu ⇒ khơng tăng, khơng giảm • un = sin ≤ ⇒ bị chặn n c) • un+1 – un < ⇒ dãy giảm • < un ≤ ⇒ bị chặn 2+1 Hoạt động 3: Ơn tập cấp số cộng, cấp số nhân H1 Nhắc lại tính chất Đ1 Tìm u1 d CSC: CSC ? 3u + 8d = 5u + 10u5 = u = a) ⇔ a) 15' S4 = 14 d = −3 2u1 + 3d = u1 = 0; d = b) 21 u1 = −12; d = H2 Nhắc lại tính chất CSC ? Đ2 u q(q2 − 1) = 72 a) 2 u1q (q − 1) = 144 ⇔ { u1 = 12; q = u q(1+ q3 − q2) = 10 b) u1q (1+ q − q ) = 20 ⇔ { u1 = 1; q = 3' • Nhấn mạnh: – Cách giải dạng tốn u7 + u15 = 60 b) 2 u4 + u12 = 1170 Tìm u1 q CSN: u − u = 72 a) u5 − u3 = 144 u + u − u = 10 b) u3 + u6 − u5 = 20 Hoạt động 4: Củng cố Củng cố Bài tập nhà Bài tập ơn HK – IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 105 Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tiết dạy: 46 Tổ Tốn – Tin Chương : Bài dạy: BÀI TẬP ƠN HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác – Tổ hợp xác suất – Dãy số cấp số – Kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác – Giải tốn đếm, biểu thức tổ hợp tính xác suất biến cố – Giải tốn dãy số, cấp số – Thái độ: Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống – II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức học kì III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình luyện tập) H Đ Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập hàm số lượng giác, phương trình lượng giác H1 Nêu ĐKXĐ hàm số ? Đ1 a) D = R \ {k2 π , k ∈ Z} a) Tìm TXĐ hàm số: π x y = cot – b) Hàm số y = sin x − ÷ 15' 4 cos x + b) Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x, 3π đồng biến [0; ], nêu biến thiên hàm số y π 3π π sin x − ÷ đoạn [0; π ] = nghịch biến [ ; ] 4 H2 Nêu cách giải dạng Giải phương trình sau : phương trình rình lượng giác Đ2 học ? a) sin x – cos x = (1) π a) (1) ⇔ sin(x – ) = b) tan x + cot x = (2) 7π x = 12 + k2π ⇔ , k∈ Z x = 13π + k2π 12 b) (2) ⇔ tan2x – 4tan x + = tan x = ⇔ tan x = π x = + mπ ⇔ (m ∈ Z) x = arctan3+ mπ Hoạt động 2: Ơn tập tổ hợp, xác suất H1 Nêu cơng thức số hạng y k Tìm số hạng khơng phụ k Đ1 Tk+1 = C 16 (x3)16-k() tổng qt ? thuộc vào x khai triển nhị x k 15' y 16 = C 16 (-2)k.x48-4k.yk thức : (x3 – ) x Số hạng khơng chứa x : 48 – 4k = (k ∈ N, k ≤ 16) 106 Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin H2 Lấy bi khác màu có trường hợp xảy ? Trường THPT Phú Xun A ⇔ k = 12 => Số hạng cần tìm : 12 C 16 (-2)12.y12 Đ2 Có trường hợp: 1T+3Đ, 2T+2Đ, 3T+1Đ Số cách lấy : 2 C C +C C +C C = 310 Từ hộp có bi trắng bi đỏ, lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy khác màu ? H3 Tìm n( Ω ) tính xác Đ3 n( Ω ) = C 114 = 330 suất ? 31 n(A) = 310 => P(A) = 33 Hoạt động 3: Ơn tập cấp số cộng, cấp số nhân H1 Viết số hạng đầu 18 54 162 Đ1 , , , , Cho dãy số (un) có un = 3n-1 10' dãy số ? 5 5 5 a) Viết số hạng H2 Nêu cách xét tính tăng, dãy số Đ2 un+1 – un = 3n-1 > giảm bị chặn ? b) Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ≤ un < + ∞ , ∀ n ∈ N* c) Chứng minh dãy số cấp số nhân ⇒ (u ) tăng bị chặn n H3 Nêu cách chứng minh u n +1 dãy số CSN ? Đ3 = ⇔ un+1 = un un ;q=3 Hoạt động 4: Củng cố ⇒ u1 = 3' • Nhấn mạnh: – Cách giải dạng tốn Củng cố Bài tập nhà Ơn tập kiến thức HK1 – Cách giải dạng tốn – Chuẩn bị kiểm tra HK1 – IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 107 Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tiết dạy: 47 Tổ Tốn – Tin Chương : Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác – Tổ hợp xác suất – Dãy số cấp số – Kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác – Giải tốn đếm, biểu thức tổ hợp tính xác suất biến cố – Giải tốn dãy số, cấp số – Thái độ: Luyện tập tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt – II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ơn tập kiến thức học học kì I III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TG TNKQ TG TNKQ TG Phương trình lượng 1 2,0 giác 1,0 1,0 Tổ hợp – Xác suất 1 2,0 1,0 1,0 Dãy số – Cấp số 2,0 2,0 Tổng 2,0 3,0 1,0 6,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau: a) 3cos2 x − 2sin x + = b) sin3 x + cos3 x = cos x Bài 2: Một túi đựng 15 viên bi, gồm viên màu đỏ, viên màu vàng viên màu xanh Chọn ngẫu nhiên lần viên Hỏi: a) Có cách chọn ? b) Tính xác suất để ba viên chọn có viên màu đỏ Bài 3: Tìm cấp số cộng (un) gồm số hạng, biết: u1 + u5 = u + u = V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (2 điểm) a) 3cos2 x − 2sin x + = ⇔ 3sin2 x + 2sin x − = sin x = ⇔ m) sin x = − (vônghiệ điểm) π ⇔ x = + k2π (k ∈ Z) điểm) b) sin3 x + cos3 x = cos x ⇔ sin2 x(sin x − cos x) = 108 (0,25 điểm) (0,5 (0,25 (0,25 điểm) Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A sin x = ⇔ sin x − cos x = (0,25 x = kπ (k ∈ Z) ⇔ π x = + kπ (0,5 điểm) điểm) Bài 2: (2 điểm) a) Số cách chọn viên bi: C15 = 455 (1 điểm) b) Gọi biến cố A: "Chọn viên bi có viên màu đỏ" ⇒ n(A) = 371 điểm) 371 ⇒ P(A) = 455 điểm) Bài 3: (2 điểm) Gọi cơng sai CSC d u1 + u5 = 2u + 4d = u + u = ⇔ 2u1 + 5d = (0,5 (0,5 (0,5 điểm) ⇔ d = u1 = − (1 điểm) ⇒ Cấp số cộng: 11 15 − , , , , 2 2 (0,5 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 11S1 53 11S2 52 11S3 49 11S4 46 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 109 Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tiết dạy: 48 Tổ Tốn – Tin Bài dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác – Các tốn tổ hợp – xác suất – Phương pháp qui nạp – Dãy số – Cấp số cộng, cấp số nhân – Phép biến hình – Đường thẳng mặt phẳng – Các tính chất song song – Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: Cách giải phương trình lượng giác, cơng thức biến đổi lượng giác, cơng thức nghiệm – Qui tắc đếm, cách vận dụng cơng thức tổ hợp, xác suất – Cách chứng minh phương pháp qui nạp – Cách xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số – Cách vận dụng cơng thức cấp số cộng, cấp số nhân – Cách lập biểu thức toạ độ phép biến hình, cách tìm ảnh điểm, hình qua – phép biến hình Cách vận dụng tính chất đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song để giải tốn – Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo – II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Đề kiểm tra đáp án Hệ thống sai lầm HS mắc phải Học sinh: Vở ghi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Đ Bài mới: Nội dung ghi bảng đề kiểm tra Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau: a) 3cos2 x − 2sin x + = Sai lầm HS b) sin3 x + cos3 x = cos x Bài 2: Một túi đựng 15 viên bi, gồm viên màu đỏ, viên màu vàng viên màu xanh Chọn ngẫu nhiên lần viên Hỏi: a) Có cách chọn ? b) Tính xác suất để ba viên chọn có viên màu đỏ Bài 3: Tìm cấp số cộng (un) gồm số hạng, biết: 110 Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A u1 + u5 = u + u = Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) đường tròn (C) có phương trình là: (d): x + 2y – = ; (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = a) Viết phương trình đường thẳng (d′ ) ảnh đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ r v = (3; −2) b) Viết phương trình đường tròn (C′ ) ảnh đưòng tròn (C) qua phép đối xứng tâm I(2; –5) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB, I trọng tâm tam giác ABC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Chứng minh GI //(SCD) Củng cố Bài tập nhà – Ơn lại kiến thức học kì – Đọc trước "Giới hạn dãy số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án đại số 11 – năm học 2016 – 2017 111 ... tiếp "Phương trình lượng giác bản" – Giáo án đại số 11 – năm học 2 016 – 2 017 15 Trường THPT Phú Xuyên A 16 Tổ Toán – Tin Giáo án đại số 11 – năm học 2 016 – 2 017 Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên... [–2π; 2π]? Bài tập nhà (2’) Bài 1, SGK Giáo án đại số 11 – năm học 2 016 – 2 017 Trường THPT Phú Xuyên A 10 Tổ Toán – Tin Giáo án đại số 11 – năm học 2 016 – 2 017 Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên... trình Bài tập nhà (1 ) Luyện tập sử dụng MTBT để giải toán – 2 .1 đến 2.6 SBT – 26 Giáo án đại số 11 – năm học 2 016 – 2 017 Tổ Toán – Tin Giáo án đại số 11 – năm học 2 016 – 2 017 27 Trường THPT Phú