bai tap chuong IV dai so 10 co ban

BÀI TẬP CHƯƠNG IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT VÀ TAM THỨC BẬC HAI Bài 1: Xét dấu biểu thức sau: a f(x) = 2x + b f(x) = – x c f(x) = – x d f(x) = x +1 g f(x) = 2x – h f(x) = – x + i f(x) = k f(x) = 3x 3 x+ e f(x) = − 2x +1 l f(x) = – x Bài 2: Xét dấu biểu thức tích nhị thức sau: a f ( x ) = ( x + 3) ( − x ) b f ( x ) = ( − x ) x c f ( x ) = ( − x ) ( − x ) x d f ( x ) = ( x + 1) ( x + ) ( − x ) 2  −2 x   + 1÷ x − ÷ e f ( x ) =  3   i f ( x ) = x l f ( x ) = x − 3x + 2 m f ( x ) = x − x p f ( x ) = ( x + 1) q f ( x ) = ( x − 1) x ( x − 1) k f ( x ) = n f ( x ) = − x + x r f ( x ) = ( x − 1) ( − x ) ( x + 2) ( 5x + ) s f ( x ) = x ( − x ) ( ) 2x + ( x + 2) ( 6x + 2) BT3:Xét dấu biểu thức thương nhị thức sau: 1) f ( x ) = 4/ f ( x ) = x+9 x −1 2x + 7) f ( x ) = 13) f ( x ) = 5) f ( x ) = x2 x+2 − 4x 10) f ( x ) = − +3 − ( x + 3)(3 − x ) 11/ f ( x ) = x−2 2x + x+2 −4 x + 3x − 19) f ( x ) = +x 2−x − 3) f ( x ) = x +1 8) f ( x ) = 4x − 16) f ( x ) = x + x 2) f ( x ) = 14) f ( x ) = 17) f ( x ) = 6) f ( x ) = 1− x x + x −1 x +1 − x +x x − 3x + −x x −1 x+2 3x + x x+2 9) f ( x ) = x−2 9− x − x−2 2x − −4 20) f ( x ) = x + x+2 x 12/ f ( x ) = − 15) f ( x ) = 18) f ( x ) = 21) f ( x ) = −2 x − x −1 x2 + x − = 10 x+2 x−2 + x+2 − x ( x − 1) ( x + 2) (3 − x ) (1 − x ) x Bài 4: Giải bất phương trình sau: 1) ( x + 1) ( − x ) ≥ 4) ≤ x − 2x −1 2) ( x + 1) ( x − 1) < 5) 1 < x + ( x − 2) 3) ( x + 1) ( x + ) ( − x ) x ≥ 6) + < x x+3 x+2 x − 3x + 7) −x 2− x 13) ( x − 1) ( x + ) ( x + ) ( x − 7) ( x − 2) 11) ≤0 −4 + ≤ x + 2 x + 2x 20) x3 − 3x − x + >0 22) x ( − x) x − 47 x − 47 > 3x − 2x −1 14) x ≥ ( x + x + ) 2 16) ( − x + x − ) ( x − x + ) ≥ 17) 19) x2 + x + 9) ≥ x−3 x+4 >1 8) x−2 12) x + ≥4 x+2 15) x − x + 10 < x2 + x + 0 x − x − 30 24) ( x − 1) ( x + ) ( x − 3) ( x + ) x2 ( x − 7) x4 − x2 + 23) ≥0 x − x + 15 Bài 5: Giải PT BPT chứa ẩn dấu GTTĐ + Nếu PT, BPT chứa dấu GTTĐ ta dùng định nghĩa DGTTĐ để khử dấu GTTĐ + Nếu PT, BPT chứa nhiều dấu GTTĐ khử DGTTĐ cách xét dấu + Áp dụng tính chất:Với a>0 ta có: * f ( x) ≤ a ⇔ − a ≤ f ( x) ≤ a  f ( x) ≥ a * f ( x) ≥ a ⇔   f ( x) ≤ −a + Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: −∞ x | ax + b | − +∞ − ( ax + b ) a>0 a x −3 ax + b ax + b 3) x ≤ 7) x+2 −x ≥2 x 11) x − − x + < b a − ( ax + b ) 4) ≤ x 8) 3− x + ≥0 x x−2 12) x + ≤ x − x + 13) x − x − = Bài 6: Giải hệ bất phương trình sau:  x − x − 12 < 1)  2 x − >  x  x2 − < 3)  x + ≥  x − 3x + >0  4)  x −  x2 + x − <  ≤0  x + 3x  x2 −1 >  5)  x + <  x2 − x − <    2x +  x − ≥ 6)   ( x + 2) ( 2x − 4) ≤  x −1 Bài 7: Giải biện luận bất pt, hệ bất pt 1) ( m + ) mx > 5) m 4) m ( x − 1) ( − x ) > m − x ≥ 7)  x − >  m − + x ≥ 8)   x ≤ m − 3x >  10)   x + > x + Bài 8: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:  x + x − 15 < a)  ( m + 1) x ≥  x − 3x − ≤ b)  ( m − 1) x − ≥ Bài 9: Xét dấu tam thức bậc hai sau: a f ( x ) = x − x − b f ( x ) = x − 12 x − 13 c f ( x ) = − x − x − d f ( x ) = x − x + e f ( x ) = 16 − x f f ( x ) = − x + x − Bài 10: Giải bất phương trình sau: a x − > b x + x − > c x − x + > d x − x + < e x − x − < f x < g x − x + 18 ≥ h x + ( + 3) x + ≤ x2 + 2x − x + 12 − x Bài 13: Tìm m để biểu thức sau nhận giá trị dương: f ( x ) = (m + 2) x − 2( m − 2) x + Bài 14: Tìm tập xác định hàm số sau: a y = x + x − + x −3 d y = x − + x + x − b y = x − x + + x +3 e y = x + x − + x − c y = x − x + + f y = x + x + + x+4 2x − g y = x2 + 1− x h y = x2 −1 1− x Bài 15: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm đối nhau: x − 2(m − 2) x + m − m − = Bài 16: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x + (3m − 1) x + m − = Bài 17: Giải bất phương trình: 2x2 − 3x + >1 x2 + Bài 18: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a a x − mx − 2m = b b x − mx + m + m = 1 ≥ x −3 x +3 d x − ( m + 1) x + = c mx − mx + = Bài 19: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: a x − mx + m + = b x − mx − m = Bài 20: Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương: m ( x − 1) = −2 x − 5m + Bài 21: Tìm m để tam thức sau nhận giá trị dương với x: f ( x ) = mx − mx + Bài 22: Tìm m để tam thức sau nhận giá trị âm với x: f ( x ) = mx − mx − Bài 23: Xét dấu tam thức bậc hai sau: a x −7 x − 19 x + 12 b 11x + −x2 + 5x − c 3x − x − 3x + d x + x − 12 x + 3x + x − 3x − x3 − 5x + f −x2 + x −1 x − x3 + 8x − Bài 24: Chứng minh phương trình sau có nghiệm với m: e a x + (m + 1) x + m − = b x − 2(m − 1) x + m − = Bài 25: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm dù m lấy giá trị nào: a (2m + 1) x − mx + = b x + 2(m − 3) x + 2m − 7m + 10 = Bài 26: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: b x − ( m + 2) x + 8m + a x − x + m − Bài 27: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a (m − 4) x + (m + 1) x + 2m − b (m + 2) x + x − Bài 28: Giải bất phương trình sau: 2x − < x − 6x − x − x2 − 5x + x + ≥ x2 + 5x + x Bài 29: Giải bất phương trình sau: a a − x − x − 12 > x + b b c 2x −1 − ≥ x − x +1 x +1 x +1 −x2 + 6x − > − 2x c 4(x+ ) > d x + 61x Bài 30: Giải bất phương trình sau: a − x + > x b − x + > x − 1 + − ≤0 x x −1 x +1 d ( x − x )2 > x − c x + 13 + 24 − 6 − x > x ( x + 6) + − x − x + > d Bài 31: Giải bất phương trình sau: a ( x − 3) x + ≤ x − b Bài 32: Định số nghiệm phương trình sau: 9x2 − 5x2 − ≤ 3x + 2 x − x2 = m Bài 33: Giải bất phương trình sau: 1) x − 3x − 10 < x − 2) x − x − 15 < x − 3) x2 + x − < x − 4) 2x −1 ≤ 2x − 5) x2 − > − x 6) x − x − 14 ≥ x − 7) x2 + 6x + ≤ x + 8) ( x − ) ( x − 32 ) 10) x − x − 12 ≥ x − 11) x − x − 12 > x + ≤ x − 34 x + 48 9) 12) 2x − x − 3x − 10 x+5 1 ... phương trình sau: 1) x − 3x − 10 < x − 2) x − x − 15 < x − 3) x2 + x − < x − 4) 2x −1 ≤ 2x − 5) x2 − > − x 6) x − x − 14 ≥ x − 7) x2 + 6x + ≤ x + 8) ( x − ) ( x − 32 ) 10) x − x − 12 ≥ x − 11) x... ( − x + x − ) ( x − x + ) ≥ 17) 19) x2 + x + 9) ≥ x−3 x+4 >1 8) x−2 12) x + ≥4 x+2 15) x − x + 10 < x2 + x + 0 a x −3 ax + b ax + b 3) x ≤ 7) x+2 −x ≥2 x 11) x − − x + < b a − ( ax