Đang tải... (xem toàn văn)
bai tap chuong i dai so 10 35749 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 10A1 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Tiết 64 : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4 (ĐẠI SỐ 10 BAN A) Giáo viên : Lê Quang Hoà ÔN TẬP LÍ THUYẾT 1) Chọn mệnh đề đúng: a. Với mọi a,b thuộc IR, a+b >0 a>0 và b>0 b. Với mọi x,y thuộc IR, x 2 +y 2 2xy c. Với mọi a thuộc IR, d. Với mọi a,b thuộc IR, 0 > a baba −=− ÔN TẬP LÍ THUYẾT 2.Cho x,y là hai số thực không âm, ta có kết quả đúng: a. x+y2xy b. x+y c. d. x 2 +y 2 x+y yx + xyyx 2 ≥+ ÔN TẬP LÍ THUYẾT 3. Tập nghiệm của bất phương trình ax+b>0 với a>0 là : a. b. c. d. +∞−= ; a b S +∞−= ; a b S −∞−= a b S ; −∞−= a b S ; ÔN TẬP LÍ THUYẾT 4. Tam thức bậc hai ax 2 +bx+c với a>0 nhận giá trị dương với mọi x thuộc IR khi và chỉ khi : .a >0 .b 0 .c <0 .d 0 ÔN TẬP LÍ THUYẾT 5. Gỉa sử tam thức bậc hai ax 2 +bx+c có hệ số a <0 và tam thức có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 (x 1 <x 2 ). Ta có ax 2 +bx+c <0 khi và chỉ khi : a. x <x 1 hoặc x > x 2 b. x 1 <x <x 2 c. x <x 1 d. x >x 2 ÔN TẬP LÍ THUYẾT 6. Bất phương trình tương đương với : a. f(x) <g(x) b. f(x) < -g(x) c. -f(x) < g(x) d. f 2 (x) < g 2 (x) )()( xgxf < ÔN TẬP LÍ THUYẾT 7. Bất phương trinh tương đương với hệ : a. b. c. )()( xgxf < < > )()( 0)( 2 xgxf xg < ≥ )()( 0)( 2 xgxf xf < > ≥ )()( 0)( 0)( 2 xgxf xg xf BÀI TẬP: Bài 77b) : Cho a,b,c không âm .Chứng minh rằng : Khi nào có đẳng thức? cabcabcba ++≥++ Giải :Theo BĐT Côsi, ta có : Cộng các BĐT trên theo vế, ta có: hay: Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : abba 2≥+ bccb 2≥+ caac 2 ≥+ )(2)(2 cabcabcba ++≥++ cabcabcba ++≥++ cba ac cb ba ==⇔ = = = BÀI TẬP: Giải : *Tập xác định : D=IR\{0} *Vì x và 1/x cùng dấu, do đó ta có: *Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi *Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x=1 hay x=-1 2 1 .2 11 )( =≥+=+= x x x x x xxf 11 1 2 ±=⇔=⇔= xx x x x xxf 1 )( += Bài 78a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : [...]... phương trình: x 2 + 10 x − 5 = 2( x − 1) là: x = 3− 6 ( A): ( B): 3 x= 4 x = 3+ 6 ( C ): x2 = 2 x1 = 3 + 6 ( D ): và DẶN DÒ 1) Các em hoàn thành nốt các câu còn lại trong SGK 2) Các em làm các bài tập 4.85; 4.86 ; 4.90; 4.92; 4.94; 4 .103 trang 116, 117, 118, 119 SBT 3) Các em về nhà chuẩn bị bài thật tốt để tiết sau kiểm tra 1 tiết ... < 2 2 m > −1 2 x BÀI TẬP: Bài 85d: Giải bất phương trình: x( x + 3) ≤ 6 − x 2 − 3x (*) Giải: Đặt t = x( x + 3) (t ≥ 0) Bất phương trình (*) trở thành: t ≤ 6 − t 2 t 2 + t − 6 ≤ 0 ⇔ ⇔0≤t≤2 t ≥ 0 t ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x 2 − 3x ≤ 2 − 4 ≤ x ≤ 1 x + 3x − 4 ≤ 0 ⇔ 2 ⇔ x ≤ −3 x + 3x ≥ 0 x ≥ 0 2 x [- 4;3] ∪ [0;1] Bài 89a) Nghiệm của phương trình: x 2 + 10 x − 5 = 2( x − 1) là:...BÀI TẬP: Bài 80 : Với các giá trị nào của m, bất phương trình (m2+1)x+m(x+3)+1 > 0 (1) nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [-1;2] Giải: (1) (m2+m+1)x Onthionline.net BÀI TẬP CHƯƠNG I Bài Chứng minh: 1 a +1 a −1 : + = 1/ (với a > 0, a ≠ 1) a − a + 1− a a a− a 2/ a − ab + b a a+ b b a b+ b a a − b −1 = a− b a− b − a− b (vớia, b> 0) ab a− b a+ b ≥ ab 4/ a b+ b a a− b : = 5/ (a, b > 0) 2 ab a− b Bài Rút gọn biểu thức sau: 3/ 1/ 2/ : = (với a, b > vàa ≠ b) x− y+ x + y x− y+3 a2 + a a + 1− a − 2a + a a +1 + 1− a : + 1 3/ 1+ a 1− a2 1 1+ a2 1+ + − 4/ 2 a + a − a 1− a x−2 x + (1− x2 )2 − 5/ x − x + 1+ x a :(a + a2 − b2 ) 6/ 1+ 2 a −b (0 < a ≠ 1) a a+ b b b − ab :(a − b) + 7/ a+ b a+ b m m − : 8/ m − m + m m(m − 1) 9/ : x +1 x − x x x + x+ x với x > 1 a+1 : + 10/ a − 1 a − a + a− a 11/ a2 + a a− a + + 1− 2a + a a (a, b > a ≠ b) với a > a ≠ với a > 1 x + x + : − − 12/ x x − x − x −1 2x + 1 − − 13/ 1− x 1+ x 1− x Onthionline.net Bài tập về nhân đa thức – Hằng đẳng thức Bài 1 : Thực hiện các phép nhân các đa thức sau : a. ( 2x + 4) ( x 2 – 3x + 5) b. ( x 2 – x + 1 )(x 2 + x + 1) c. ( x 2 – 2x + 1)(x 2 + 2x + 1) d. ( 2x 2 + x – 1)(x 2 – 2x + 3) e. ( x + 1)(x + 2)(2x – 1) f. (2x 3 + 3y)(2x 4 y – 3x 2 y 2 + 4y 3 ) h. (a + b + c – d)(a + b – c + d) g. (x – a) 2 – (2x – 3a) 2 + ( x + 2a)(3x + 4a) Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau : a. 3x(2x – 5y) + (3x – y)(-2x) – ½ (2 – 26xy) b. (2x + 3)(x – 1) + (x –3) 2 – 3(x +4)(x – 4) c. (3 – 2x )(x + 3) – (7x – 2)(x + 5) + (3x + 2) 2 d. 2x 2 +3(x –1)(x + 1) – 5x(x + 2) e. (8 – 5x)(x + 2) + 4(x – 2)(x + 1) + 2(x – 2)(x + 2) + 10 f. 4(x – 1)(x + 5) – (x + 2)(x + 5) – 3(x –1)(x + 2) g. (y – 3)(y + 3)(y 2 + 9) – (y 2 + 2)(y 2 – 2) h. (a + b – c) 2 – (a – c) 2 – 2ab + 2bc i. (a + b + c) 3 + (a – b – c) 3 – 6a(b + c) 2 Bài 3 : Chứng minh các đẳng thức sau : a. (x – 2)(x 2 – 5x + 1) – x(x 2 + 11) = - 7x 2 – 2 b. (a + b)(b + c) – (c + d)(d + a) – (a + c)(b – d) = b 2 – d 2 c. (a – 1)(a – 2) + (a – 3)(a + 4) – (2a 2 + 5a – 34) = - 7a + 24 d. (a + c)(a – c) – b(2a – b) – (a – b + c)(a – b – c) = 0 e. (5x – 11) 2 + (4 – 5x) 2 + 2(5x – 11)(4 – 5x) = 49 f. ½ (a + b + c )[(a – b) 2 + (b – c) 2 + (c – a) 2 ] = a 3 + b 3 + c 3 – 3abc g. (a + b + c) 3 = a 3 + b 3 + c 3 + 3(a +b)(b + c)(c + a) Bài 4 : Rút gọn rồi tính giá trò của biểu thức a. 2x(x – 3y) – 4y(x + 2) – 2(x 2 – 3y – 4xy) tại x = -2/3 ; y = ¾ b. 1 1 290 1 2 2 337 291 291 337 291 337 − −g g g c. 1 1 116 118 3 2 3 5 117 119 117 119 119 − −g g d. (2x 2 + x – 1)(3x – 2) + (x – 3)(5 – 6x 2 ) với x = - 2 e. (4m 3 – 3m 2 + 2m – 7)(2m 2 – ½ ) – (m + ½ )(8m 2 – 2/3m – 4/7) tại m = - ½ f. 5(x + 2y) 2 – (3y + 2x) 2 + (4x – y) 2 + 3(x – 2y)(x + 2y) tại x = - ½ , y = 0,725 g. (x – a) 2 – (2x – 3a) 2 + (x + 2a)(3x + 4a) tại x = 0,004 , a = 225 Bài 5 : Chứng minh rằng nếu x + y = a , xy = b thì a. x 2 + y 2 = a 2 – 2b b. x 3 + y 3 = a 3 – 3ab c. (x – y) 2 = a 2 – 4b Bài 6 : Chứng tỏ rằng giá trò của biểu thức a. A = (x + y + x) 2 + (x – y) 2 + ( x – z) 2 – 3(x 2 + y 2 + z 2 ) không phụ thuộc vào các biến . b. B = (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) không phụ thuộc vào x c. C = (x + y) 3 + (x – y) 3 – 6xy 2 không phụ thuọc vào y d. D = (1 – x + y) 2 + 2(1 – x + y)(x – y) + (x – y) 2 không phụ thuộc vào biến . e. E = (15x – 1) 2 + 3(7x + 3)(x + 1) – (x 2 - 73) luôn dương với mọi x f. F = (6x + 1) 2 – ( 3x – 4)(3x + 4) – 1,5(18x 2 + 1) + 2,5 luôn chia hết cho 6 với mọi x là số nguyên . Bài 7 . Tìm x biết a. (3x – 5)(7 – 5x) – (5x + 2)(2 – 3x) = 4 b. 5(2x + 3)(x + 2) = 75 + 2(5x – 4)(x – 1) c. (5x + 1) 2 – (5x + 3)(5x – 3) = 30 d. (x + 3)(x 2 – 3x + 9) – x(x – 2)(x + 2) = 15 e. (x + 2)(x + 3) + (x – 2)(x + 5) = 2(x + 3) 2 – 18 f. (x + 2) 3 + (x – 2) 3 = 2x(x – 2)(x + 2) + 56 g. (x + 3) 3 – x(3x + 1) 2 + (2x + 1)(4x 2 – 2x + 1) – 3x 2 = 54 h. (x – 3) 3 – (x –3)(x 2 + 3x + 9) + 6(x + 1) 2 = -33 Bài 8 : Cho biết a + b + c = 2y . Chứng minh rằng a. 2bc + b 2 + c 2 – a 2 = 4y(y – a) b. (y – a) 2 + (y – b) 2 + (y – c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 – p 2 Bài 9. Cho biết x – y = 7 . Hãy tính giái trò của các biểu thức sau : a. A = x(x + 2)+ y(y – 2) - 2xy + 37 b. B = x 3 – 3xy(x – y) – y 3 - x 2 + 2xy – y 2 + 7x – 7y c. C = x 2 )x + 1) – y 2 (y – 1) + xy – 3xy(x – y + 1) – 95 Bài 10 : a. Cho x + y = 3 và x 2 + y 2 = 5 . Tính x 3 + y 3 b. Cho x – y = 5 và x 2 + y 2 = 15 . Tính x 3 – y 3 ; x 3 + y 3 c. Cho x + y = a , xy = 1 . Hãy tính x 2 + y 2 ; x 3 + y 3 ; x 4 + y 4 ? Bài 11 . Cho x + y = 5 . Hãy tính giá trò của các biểu thức sau a. P = 3x 2 – 2x + 3y 2 – 2y + 6xy – 100 b. Q = x 3 + y 3 – 2x 2 – 2y 2 + 3xy(x + y –2) + 4xy + 3(x + y) + 10 Bài 12 : Chứng minh rằng với mọi giá trò của x thì biểu thức sau : a. 4x 2 – 12x + 12 luôn dương b. – 5 + 4x – x 2 luôn âm c. x 2 – x + 1 luôn dương Bài 13 . Với Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10 A. Trắc nghiệm 1) Tập hợp nào sau đây rỗng? A = {∅} B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} D = {x ∈ Q / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} 2) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x 2 > 4 B. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > 2 C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x 2 > 4 D. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > −2. 3) Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3 B. ∀x ∈ N, x chia hết cho 3 ⇒ x 2 chia hết cho 3. C. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 6 D. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9 4) Cho a 42575421 150= ± . Số quy tròn của số 42575421 là: A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000 5) Điền dấu × ô trống bên cạnh mà em chọn : Đúng Sai a) ∃x ∈ R, x > x 2 b) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3 c) ∀x ∈ R, x 2 + x + 1 > 0 d) ∀x ∈ R, (x − 1) 2 ≠ x − 1 6) Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng. Cột 1 Cột 2 B \ A = • • [−1 ; 3] A ∩ B = • • {−1} A ∪ B = • • [3] A \ B = • • {0 ; 1 ; 2 } • {−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3} • {3} 7) Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có : A. (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B. (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c] C. (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D. (a ; c) U (b ; d) = (b ; d) 8) Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : A. P là điều kiện cần để có Q B. P là điều kiện đủ để có Q C. Q là điều kiện cần và đủ để có P D. Q là điều kiện đủ để có P B. T ự luận Baøi 1: Cho mệnh đề A : "∀x ∈ R, x 2 − 4x + 4 > 0" a) Mệnh đề A đúng hay sai. b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Baøi 2: Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A ∩ B, A ∪ B, B\A, C R A, C R B. Baøi 3: Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m. Baøi 4: Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : (i) A, B, C đôi một không có phần tử chung. (ii) A ∪ B ∪ C = N. (iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C. Chứng minh rằng 0 ∈ C. Baøi 5: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞) C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) D = R \ (-1 ; 1) Baøi 6: Xác định các tập hợp sau : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N Baøi 7: Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n là số chính phương ‘ và Q(n) : ‘n+1 không chia hết cho 4’ với n là số tự nhiên. a) Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003) b) Phát biểu bằng lời định lý : " n N,P(n) Q(n)"∀ ∈ ⇒ c) Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không ? Bài 8: Cho A {n N / n= ∈ là ước của 12} ; B {n N / n= ∈ là ước của 18}. Xác định A B,A B∪ ∩ Bài 9: Gọi B n là tập hợp các bội của n trong tập hợp các số nguyên Z. a) Xác định các tập hợp 2 4 4 6 5 7 B B ;B B ;B B∪ ∩ ∪ b) Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n sao cho: n m n m nm n m m B B ;B B B ;B B B⊂ ∩ = ∪ = Bài 10: Xác định A B,A B∪ ∩ và biểu diễn các tập đó trên trục số trong mỗi trường hợp sau : a) A {x R / x 1}= ∈ > , B {x R / x 3}= ∈ < b) A = [1 ; 3], B = (2 ; + ∞ ) Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} và C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7} a) Tìm A B,B\ C∪ b) So sánh hai tập hợp A (B \ C)∩ và (A B) \ C∩ Bài 12 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối d=0,00312. Hỏi C có mấy chữ số chắc ? Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ ”. a) Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn tả mệnh đề trên và xác định tính đúng - sai của nó. b) Phát biểu mệnh đề đảo của của P và chứng tỏ mệnh đề đảo đúng. Sử dụng thuật ngữ “khi và chỉ khi” phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo. Bài 14 : Trong các tập sau, hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào : A {1;2;3}= B {n N / n Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10 A. Trắc nghiệm 1) Tập hợp nào sau đây rỗng? A = {∅} B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} D = {x ∈ Q / (3x − 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0} 2) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x 2 > 4 B. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > 2 C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x 2 > 4 D. ∀x ∈ R, x 2 > 4 ⇒ x > −2. 3) Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3 B. ∀x ∈ N, x chia hết cho 3 ⇒ x 2 chia hết cho 3. C. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 6 D. ∀x ∈ N, x 2 chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9 4) Cho a 42575421 150= ± . Số quy tròn của số 42575421 là: A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000 5) Điền dấu × ô trống bên cạnh mà em chọn : Đúng Sai a) ∃x ∈ R, x > x 2 b) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3 c) ∀x ∈ R, x 2 + x + 1 > 0 d) ∀x ∈ R, (x − 1) 2 ≠ x − 1 6) Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng. Cột 1 Cột 2 B \ A = • • [−1 ; 3] A ∩ B = • • {−1} A ∪ B = • • [3] A \ B = • • {0 ; 1 ; 2 } • {−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3} • {3} 7) Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có : A. (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B. (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c] C. (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D. (a ; c) U (b ; d) = (b ; d) 8) Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : A. P là điều kiện cần để có Q B. P là điều kiện đủ để có Q C. Q là điều kiện cần và đủ để có P D. Q là điều kiện đủ để có P B. T ự luận Baøi 1: Cho mệnh đề A : "∀x ∈ R, x 2 − 4x + 4 > 0" a) Mệnh đề A đúng hay sai. b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Baøi 2: Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A ∩ B, A ∪ B, B\A, C R A, C R B. Baøi 3: Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m. Baøi 4: Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : (i) A, B, C đôi một không có phần tử chung. (ii) A ∪ B ∪ C = N. (iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C. Chứng minh rằng 0 ∈ C. Baøi 5: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞) C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) D = R \ (-1 ; 1) Baøi 6: Xác định các tập hợp sau : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N Baøi 7: Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n là số chính phương ‘ và Q(n) : ‘n+1 không chia hết cho 4’ với n là số tự nhiên. a) Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003) b) Phát biểu bằng lời định lý : " n N,P(n) Q(n)"∀ ∈ ⇒ c) Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không ? Bài 8: Cho A {n N / n= ∈ là ước của 12} ; B {n N / n= ∈ là ước của 18}. Xác định A B,A B∪ ∩ Bài 9: Gọi B n là tập hợp các bội của n trong tập hợp các số nguyên Z. a) Xác định các tập hợp 2 4 4 6 5 7 B B ;B B ;B B∪ ∩ ∪ b) Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n sao cho: n m n m nm n m m B B ;B B B ;B B B⊂ ∩ = ∪ = Bài 10: Xác định A B,A B∪ ∩ và biểu diễn các tập đó trên trục số trong mỗi trường hợp sau : a) A {x R / x 1}= ∈ > , B {x R / x 3}= ∈ < b) A = [1 ; 3], B = (2 ; + ∞ ) Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} và C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7} a) Tìm A B,B\ C∪ b) So sánh hai tập hợp A (B \ C)∩ và (A B) \ C∩ Bài 12 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối d=0,00312. Hỏi C có mấy chữ số chắc ? Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ ”. a) Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn tả mệnh đề trên và xác định tính đúng - sai của nó. b) Phát biểu mệnh đề đảo của của P và chứng tỏ mệnh đề đảo đúng. Sử dụng thuật ngữ “khi và chỉ khi” phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo. Bài 14 : Trong các tập sau, hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào : A {1;2;3}= B {n N / n BÀI TẬP CHƯƠNG IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT VÀ TAM THỨC BẬC HAI Bài 1: Xét dấu biểu thức sau: a f(x) = 2x + b f(x) = – x c f(x) = – x d f(x) = x +1 g f(x) = 2x – h f(x) = – x + i f(x) = k f(x) = 3x 3 x+ e f(x) = − 2x +1 l f(x) = – x Bài 2: Xét dấu biểu thức tích nhị thức sau: a f ( x ) = ( x + 3) ( − x ) b f ( x ) = ( − x ) x c f ( x ) = ( − x ) ( − x ) x d f ( x ) = ( x + 1) ( x + ) ( − x ) 2 −2 x + 1÷ x − ÷ e f ( x ) = 3 i f ( x ) = x l f ( x ) = x − 3x + 2 m f ( x ) = x − x p f ( x ) = ( x + 1) q f ( x ) = ( x − 1) x ( x − 1) k f ( x ) = n f ( x ) = − x + x r f ( x ) = ( x − 1) ( − x ) ( x + 2) ( 5x + ) s f ( x ) = x ( − x ) ( ) 2x + ( x + 2) ( 6x + 2) BT3:Xét dấu biểu thức thương nhị thức sau: 1) f ( x ) = 4/ f ( x ) = x+9 x −1 2x + 7) f ( x ) = 13) f ( x ) = 5) f ( x ) = x2 x+2 − 4x 10) f ( x ) = − +3 − ( x + 3)(3 − x ) 11/ f ( x ) = x−2 2x + x+2 −4 x + 3x − 19) f ( x ) = +x 2−x − 3) f ( x ) = x +1 8) f ( x ) = 4x − 16) f ( x ) = x + x 2) f ( x ) = 14) f ( x ) = 17) f ( x ) = 6) f ( x ) = 1− x x + x −1 x +1 − x +x x − 3x + −x x −1 x+2 3x + x x+2 9) f ( x ) = x−2 9− x − x−2 2x − −4 20) f ( x ) = x + x+2 x 12/ f ( x ) = − 15) f ( x ) = 18) f ( x ) = 21) f ( x ) = −2 x − x −1 x2 + x − = 10 x+2 x−2 + x+2 − x ( x − 1) ( x + 2) (3 − x ) (1 − x ) x Bài 4: Giải bất phương trình sau: 1) ( x + 1) ( − x ) ≥ 4) ≤ x − 2x −1 2) ( x + 1) ( x − 1) < 5) 1 < x + ( x − 2) 3) ( x + 1) ( x + ) ( − x ) x ≥ 6) + < x x+3 x+2 x − 3x + 7) −x 2− x 13) ( x − 1) ( x + ) ( x + ) ( x − 7) ( x − 2) 11) ≤0 −4 + ≤ x + 2 x + 2x 20) x3 − 3x − x + >0 22) x ( − x) x − 47 x − 47 > 3x − 2x −1 14) x ≥ ( x + x + ) 2 16) ( − x + x − ) ( x − x + ) ≥ 17) 19) x2 + x + 9) ≥ x−3 x+4 >1 8) x−2 12) x + ≥4 x+2 15) x − x + 10 < x2 + x + 0 x − x − 30 24) ( x − 1) ( x + ) ( x − 3) ( x + ) x2 ( x − 7) x4 − x2 + 23) ≥0 x − x + 15 Bài 5: Giải PT BPT chứa ẩn dấu GTTĐ + Nếu PT, BPT chứa dấu GTTĐ ta dùng định nghĩa DGTTĐ để khử dấu GTTĐ + Nếu PT, BPT chứa nhiều dấu GTTĐ khử DGTTĐ cách xét dấu + Áp dụng tính chất:Với a>0 ta có: * f ( x) ≤ a ⇔ − a ≤ f ( x) ≤ a f ( x) ≥ a * f ( x) ≥ a ⇔ f ( x) ≤ −a + Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: −∞ x | ax + b | − +∞ − ( ax + b ) a>0 a x −3 ax + b ax + b 3) x ≤ 7) x+2 −x ≥2 x 11) x − − x + < b a − ( ax + b ) 4) ≤ x 8) 3− x + ≥0 x x−2 12) x + ≤ x − x + 13) x − x − = Bài 6: Giải hệ bất phương trình sau: x − x − 12 < 1) 2 x − > x x2 − < 3) x + ≥ x − 3x + >0 4) x − x2 + x − < ≤0 x + 3x x2 −1 > 5) x + < x2 − x − < 2x + x − ≥ 6) ( x + 2) ( 2x − 4) ≤ x −1 Bài 7: Giải biện luận bất pt, hệ bất pt 1) ( m + ) mx > 5) m 4) m ( x − 1) ( − x ) > m − x ≥ 7) x − > m − + x ≥ 8) x ≤ m − 3x > 10) x + > x + Bài 8: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: x + x − 15 < a) ( m + 1) x ≥ x − 3x − ≤ b) ( m − 1) x − ≥ Bài 9: Xét dấu tam thức bậc hai sau: a f ( x ) = x − x − b f ( x ) = x − 12 x − 13 c f ( x ) = − x − x − d f ( x ) = x − x + e f ( x ) = 16 − x f f ( x ) = − x + x − Bài 10: Giải bất phương trình sau: a x − > b x + x − > c x − x + > d x − x + < e x − x − < f x < g x − x + 18 ≥ h x + ( + 3) x + ≤ x2 + 2x − x + 12 − x Bài 13: Tìm m để biểu thức sau nhận giá trị dương: f ( x ) = (m + 2) x − 2( m − 2) x + Bài 14: Tìm tập xác định hàm số sau: a y = x + x − + x −3 d y = x − + x + x − b y = x − x + + x +3 e y = x + x − + x − c y = x − x + + f y = x + x + + x+4 2x − g y = x2 + 1− x h y = x2 −1 1− x Bài 15: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm đối nhau: x − 2(m − 2) x + m − m − = Bài 16: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x + (3m − 1) x + m − = Bài 17: Giải bất phương trình: 2x2 − 3x + >1 x2 + Bài 18: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a a x − mx − 2m = b b x − mx + m + m = 1 ≥ x −3 x +3 d x − ( m + 1) x + = c mx − mx + = Bài 19: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: a x − mx + m + = b x − mx − m = Bài 20: Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương: m ( x − 1) = −2 x − 5m + Bài 21: Tìm m để tam thức sau nhận giá trị dương với x: ...Onthionline.net