GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 CƠ BẢN 2 CỘT CHUẨN NHẤT(File word tải về sẽ không bị lỗi font Mathtype)

Bộ giáo án được biên soạn công phu, trình bày đẹp, theo chuẩn 2 cột mới nhất. Mọi người chỉ cẩn tải file word về sửa tên rồi in là xong. Trong nội dung toán 11, chúng tôi sẽ phân chia bài giảng ra thành nhiều phần phù hợp với chương trình khung do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định, đảm bảo lấy người học làm trung tâm và giúp học sinh có đầy đủ kiến thức cơ bản cho chương trình Toán phổ thông.

Trang 1

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

+ Rèn luyện cho học sinh tính tích cực, cẩn thận, thói quen tự học…

II Nội dung

1 PPDH : Giảng giải, hỏi đáp, …

2 Chuẩn bị

+ GV : SGK, giáo án, …

+ HS : Ôn lại kiến thức lượng giác lớp 10

3 Bài mới:

+ Yêu cầu hs nhắc lại khái niệm hàm số

đã học ở lớp 10

Từ đó đưa ra khái niệm hàm số

inx

y = s

+ Yêu cầu hs nêu TXD của hs y=sinx

+ Yêu cầu hs nhắc lại tập giá trị của hs

Trang 2

+ Dựa vào đường tròn lượng giác yc hs

xét tính đồng biến, nghịch biến của

+ Dựa vào khái niệm hàm số sin yc hc

đưa ra khái niệm hàm số côsin

+ Tương tự hàm số sin yc hs đưa ra tập

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p

Trang 3

+ Rèn luyện cho học sinh đức tính độc lập, sáng tạo, thói quen tự học,…

II Nội dung

1 PPDH : Giảng giải, nêu vấn đề, hỏi đáp, …

+ Yêu cầu học sinh nhắc lại nhận xét

của hàm số sin, côsin

+ GV yêu cầu học sinh nhắc lại tanx bd

như thế nào qua sinx và cosx Từ đó

đưa ra khái niệm hàm số tan

Trang 4

tuần hoàn với chu kỳ là p

4 Đồ thị hàm số y=tanx(SGK)

là hàm số lẻ+ Hàm số cot tuần hoàn với chu kỳ p

Trang 5

+ Rèn Luyện cho học sinh tính tích cực, cẩn thận, thói quen tự học

II Nội dung

1 PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập,…

2 Chuẩn bị

+ GV: SGK, SGV, giáo án

+ Hs: Bài cũ, SGK

3 Bài mới

Trang 6

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

+ Yêu cầu 4 học sinh lên bảng viết các

nhận xét quan trọng của 4 hàm số lượng

Trang 7

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

+ Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx=m,cosx=m

+ Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

3 Thái độ

+ Rèn luyện cho học sinh tính độc lập, sang tạo, thói quen tự học,…

II Nội dung

1 PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp,…

2 Chuẩn bị

+ GV: SGK, SGV, giáo án,…

Trang 8

+ GV đưa ra công thức nghiệm

+ Cho học sinh thực hiện ví dụ

+ GV nêu chú ý

1 Phương trình sinx=m

+ Đk để phương trình có nghiệm là :- £1 m 1£

+ Với - £1 m 1£

, ta có cc trường hợp sau+ Nếu m là giá trị đbÞ m=sina

Ta có công thức nghiệm :sinx=mÛ sinx=sina

Û ê = - +ê

(k Î ¢

)+ Nếu m không phải là GTĐB ta có công thứcnghiệm

x arcsinx k2sinx m

2

= b)

3sinx

Trang 9

+ Yêu cầu học sinh tìm được m để

2sinf x 1 f x k2 ,k

2sinf x cosg x sinf x cos g x

b

é = +ê

ê

(

k Î ¢)

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau

= Û ê =- +ê

(k Î ¢

)+ Nếu m không phải là GTĐB Ta có

x acr cosm k2cosx m

x acr cosm k2

p p

2

=

b) cosx= - 3 c)

2cosx

3

=

Trang 10

) + Các trường hợp đặc biệt

Trang 11

+ Biết được các trường hợp đặc biệt của phương trình tanx=m

,cot x=m

2 Kỹ năng

+ Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản

+ Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

3 Thái độ

+ Rèn luyện cho học sinh đức tính độc lập, sáng tạo, thói quen tự học

II Nội dung

1 PPDH: Nếu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập,…

+ Bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại

công thơcs nghiệm của phương trình

+ GV đưa ra công thức nghiệm của

phương trình

III Phương trình tanx=m

+ TH2: Nếu m không là GTĐB Khi đó tanx=mÛ x=arctanm kp+

3

=

- Hướng dẫn

a)

Trang 12

+ GV nêu nhận xét

+ Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ của

hàm số y=cot x

p p

3

3x 10 30 k.18020

Trang 13

+ GV nêu nhận xét

+ Đk: x¹ kp (k Î ¢

)+ Công thức nghiệm của phương trình :+ Nếu m=cota

Khi đó(PT)Û cot x=cota Û x= +a k ,kp Î ¢

+ Nếu m không phải là GTĐB

cot x=mÛ x=acr cot m k ,k+ p Î ¢

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau

2

= d) cot x= - 3

Trang 14

Bài soạn:

2 Kĩ năng

Trang 15

+ Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập

3 Thái độ

II Nội dung

1 PPDH: Luyện tập, giảng giải, hỏi đáp,…

sin 2x 20 sin 60

- Bài tập 3: (SGK)

Trang 16

+ Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện

Trang 17

b) cot 3x 1( - ) = - 3

(k )

61

3 18 3

p p

§3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Trang 18

II Nội dung

1 PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

1 Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác là phương trình có 1 trong các dạng:

asinx b 0acosx b 0atanx b 0acot x b 0

+ =+ =+ =+ =

Với a,bÎ ¡ , a¹ 0

 Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

a) 2sinx 3- =0b) 3tanx 1 0- =c) 2cosx 1+ =0

 Phương pháp giải: Đưa về phương trình lượng giác

Trang 19

+ GV yêu cầu học sinh nêu định nghĩa

và phương pháp giải

ê =êë

¢

a) cos2x.cox5x=cos7x

b) sin4x.sin3x=cosxc) cosx.cos3x=cos5x.cos7x

a) 1 2cosx+ +cos2x=0b) cosx+cos2x+cos3x=0

II Phương trình bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác

2 Phương trình đưa về phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác

a) 4sin x 4cosx 1 02 + - =

b) 4sin 2x 8cos x 9 02 + 2 - =

c) cos2x 5sinx 3- - =0d)

5cos2x 3cox2 0

2

 Hướng dẫn : Sử dụng các công thức

Trang 20

2 2

sin x cos x 1cos2x 1 2sin x 2cos x 1

- Ví dụ 7: Giải các phương trình sau

a) 3 tanx( +cot x) =2 2 sin2x( + )

b) 5cosx cos2x- +2sinx=0

ìï £ïï

Trang 21

3 Thái độ

II Nội dung

1 PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập,…

+ GV nêu phương pháp giải

Giải các phương trình sau

Giải phương trình bậc 2 theo t

 Ví dụ 1: Giải phương trình sau

Trang 22

+ Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 1

2

=

Từ đó đưa ra các giải khác cho học sinh

+ GV nêu dạng phương pháp cho học

Khi nào đặt sina , cosa

2tan x 5tanx 12 - - = - 2 1 tan x( + 2 )

24tan x 5tanx 1 0tanx 1

1tanx

Û ê

=ê

é

ê = +ê

êë

¢

a) 6sin x sinxcosx cos x2 + - 2 =2

b) cos 2x 14sinxcosx 3sin 2x2 - + 2 = - 3

c) cos x 2 3sinxcosx2 - = +1 sin x2

( Chú ý: Phương trình bậc 2 theo sinx và cosxcòn được giải bằng cách sử dụng công thức nhânđôi, hạ bậc đưa về phương trình bậc nhất theo sinx,cosx)

IV Phương trình bậc nhất đối với sinx vào cosx

: asinx+bcosx=c

Trang 23

còn khi nào không cần đặt

a b

a =

+

2 2

bsin

a) sinx+ 3cosx=0b) sinx+ 3cosx=1c) 3sinx+4cosx=5

3

p p

a) sin2x+ 3cos2x=2b) 3sin3x cos3x- =1c) 5sin4x sinx- =6d) (1+ 3 sinx) + -(1 3 cosx) =2 (*)

Trang 24

asin f x +bsinf x cosg x +ccos g x =d

+ Phương trình bậc nhất với sinx và cosx

Trang 25

II Nội dung

+ Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải

các phương trình lượng giác thường

ê = +ê

l ¢l

 Bài tập 2: (SGK)

2

2cos x 3cosx 1 0- + =

Trang 26

p p

tanx 2tanx

x acr tan 2 k

p p

p

é

ê = +ê

ê

¢

Trang 27

ê = çç- ÷÷+

ê ççè ø÷÷ê

êë

¢

b) 5cos2x 12sin2x 13+ - =012sin2x 5cos2x 13

13

a =

;

5sin

13

a =

(*)Û sin 2x+a =1

Trang 28

§ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Ngày dạy:

I Mục tiêu

1 Kiến thức

+ Biết cách sử dụng máy tính để giải các phương trình lượng giác cơ bản:

sinx=a,cosx=a,tanx=a,cot x=a

2 Kĩ năng

3 Thái độ

II Nội dung

1 PPDH: Luyện tập, giảng giải, hỏi đáp

Trang 29

(Áp dụng công thức nghiệm)

Bước 3:

x 0 k2

(k )5

3

p p

p

é = +ê

ê

ê = +ê

¢ (Chuyển vế đổi dấu)

Trang 30

( o) 2sin x 15

chỉ thay sin với cos hoặc tan

+ Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ: Giải phương trình

a)

1cos 2x

Trang 32

o 2

+ Cách tìm a theo đơn vị rađian, đơn vị độ

+ BTVN: Giải các phương trình sau

Trang 33

-d) cot x 2( - ) = - 3

Bài soạn:

§ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

II Nội dung

2 Chuẩn bị

+ GV: Máy tính, giáo án

+ Học sinh: Máy tính, bài cũ

3 Bài mới

Trang 34

1 nghiệm+ Nhập giá trị sau: 222 =® nghiệm 2

Þ Phương trình có nghiệm

Pol A,B : D=sin- C¸ E : D F : 180 D F : D- -

-+ Bước 4: Nhấn phím “=” liên tiếp được tìm nghiệmphương trình

Trang 35

: Thì 2 nghiệm phân biệt

 Ví dụ: Giải các phương trình sau

sinx+3cosx=1

Hướng dẫn:

+ Bước 1: Cài màn hình về độNhấn Mode lên tiếp 4 lần chọn 1

Deg Rad Gra

2

+

=

,1

Trang 36

Bài soạn:

§ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày dạy: 6.10.2014

I Mục tiêu

1 Kiến thức

+ Ôn lại các kiến thức về hàm số lượng giác

+ Hệ thống lại các phương trình lượng giác đã học

2 Kỹ năng

3 Thái độ

II Nội dung

1 PPDH: Giảng giải, hỏi đáp, luyện tập

Trang 37

+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các phương

trình lượng giác đã học và cách giải cho

2

 Hướng dẫn.

Trang 38

+ Yêu cầu học sinh lên bảng làm BT 1

BT 2

d) Đk: x¹ k ,kp Î ¢PT

+ cosx=cosa Û x= ± +a k2 ,kp Î ¢

+ tanx=tana Û x= +a k ,kp Î ¢+ cotx=cota Û x= +a k ,kp Î ¢

b) Phương trình đa thức đối với hàm số lượng giác

at+ =b 0

at2+bt c 0+ =

t: Hàm số lượng giác c) Phương trình thuần nhất theo sin và cos

asinx bcosx+ =cd) Phương trình đẳng cấp bậc 2

Trang 39

b)

1y

+ Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân

+ Phân biệt được khi nào dùng quy tắc công, quy tắc nhân

2 Kỹ năng

+ Vận dụng được quy tắc cộng, quy tắc nhân vào giải toán

3 Thái độ

II Nội dung

2 Chuẩn bị

+ GV: SGK, SGV, giáo án

+ Học sinh: SGK, bài cũ

3 Bài mới

Trang 40

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

+ Cho học sinh thực hiện ví dụ 1 SGK

Từ đó đưa ra quy tắc cộng cho học sinh

+ Cho học sinh thực hiện ví dụ 1

+ Cho học sinh thực hiện hoạt động 2

SGK

Từ đó đưa ra quy tắc nhân cho học sinh

+ Yêu cầu học sinh phân biệt quy tắc

công và quy tắc nhân

+ Yêu cầu học sinh phân ra từng gđ liên

A1 : có 1

n cách thực hiện

A2 : có 2

…

Ak : có k

n cách thực hiệnKhi đó công việc đó có thể thực hiện theo

 Ví dụ 2: Trên kệ sách có 12 quyển sách tham khảo

toán 11, 6 quyển sách tham khảo lý 11, Hỏi 1 học sinh

có bao nhiêu cách chọn 1 trong 2 loại sách nói trên

II Quy tắc nhân

Giả sử một công việc nào đó được tách ra thành nhiềudãy thứ tự gồm k nhiệm vụ liên tiếp sao cho:

+ 1

m

có 1

n cách thực hiện+ 2

m

có 2

…

+ k

m

có k

n

cách thực hiệnKhi đó công việc đó có thể thực hiện theo 1 2 k

n n ncách

 Ví dụ 3: Có 15 bông hoa khác nhau và 8 bình khác

nhaua) Hỏi có bao nhiêu cách cắm 1 bông hoa vào 1 cáibình ?

Trang 41

b) Hỏi có bao nhiêu cách cắm 2 bông hoaa vào 1 cáibình ?

có 8 cáchVậy có : 15.8=120 cách

Trang 42

II Nội dung

+ Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc

công, quy tắc nhân

®

Phân biệt trong trường hợp nào

dùng quy tắc cộng, trường hợp nào

II Bài tập

a) Số các số có 1 chữ số là 4

b) Gọi số có 2 chữ số là ab+ a có 4 cách chọn+ b có 4 cách chọnÞ

Có: 4.4=16 số

c) Gọi số có 2 chữ số khác nhau là ab+ a có 4 cách chon

+ b có 3 cách chọnVậy có: 4.3 12= số

Trang 43

cách

+ Số cách chọn mặt đồng hồ là: 3 cách+ Số cách chọn dây là: 4 cách

+ Biết được định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp

+ Biết được quy tắc tính hoán vị, chỉnh hợp

2 Kỹ năng

+ Tính được hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử

3 Thái độ

II Nội dung

Trang 44

+ GV đưa ra quy ước 0!

+ GV nêu tính chất cho học sinh

+ Cho học sinh thực hiện ví dụ SGK Từ

đó đưa ra định nghĩa hoán vị

+ Cho học sinh đưa ra nhận xét trong

trường hợp nào dùng hoán vị

 Ví dụ 1: Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán,

4 quyển Lý, 3 quyển Văn Các quyển sách đều khácnhau Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sáchtrên

a) Một cách tùy ýb) Theo từng môn

Trang 45

+ Từ đó GV đưa ra định nghĩa chỉnh

hợp

a) 12P

b) 3!

 Ví dụ 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 Hỏi lập được

bao nhiêu số a) Có 5 chữ số khác nhaub) có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 5

 Ví dụ: Trong lớp có 48 học sinh Có bao nhiêu

cách chọn ra 2 học sinh để đi dự đại hội

 Hướng dẫn.Sử dụng quy tắc nhân

48.47=2256

(Cách)

 Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử (n³ 1)

Một cách lấy k phân tử khác nhau từ n phần tử của tập

A theo 1 thứ tự nào đó được gọi là 1 chỉnh hợp chập kcủa 2 phần tử của A

+ Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Ak n

n!

n k !

=-

 Ví dụ: Trong KG cho 4 điểm A, B, C, D Từ các

điểm trên ta lập được bao nhiêu vectơ khác 0r

+ Chọn 3 nam:

3 10A (thứ tự)

Trang 46

+ Chọn 3 nữ:

3 6A

Þ Có:

9.A cách

II Nội dung

2 Chuẩn bị

+ GV: SGK, giáo án

Trang 47

+ Yêu cầu học sinh phân biệt sự giống

nhau, khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ

hợp

+ Cho học sinh nhận xét thứ tự lấy

trong vd có ảnh hưởng kết quả không ?

+ Cho học sinh phân tích yêu cầu bài

toán cần chia giai đoạn hay phương án

k n

k!

Ck! n k !

6

C =20

cách

Số cách chọn ra 2 nữ từ 4 nữ là2

4

C =6

cáchVậy có: 20.6=120 cách

 Ví dụ 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 25

nam và 15 nữ GVCN muốn chọn một ban cán bộ gồm

em Hỏia) Gồm 4 học sinh tùy ýb) Có 2 nam và 2 nữc) Có ít nhất 1 nam

Trang 48

II Nội dung

2 Chuẩn bị

+ GV: SGK, giáo án

+ Học sinh: SGK, bài cũ

3 Bài mới

Trang 49

+ Hướng dẫn câu c) đưa ra các trường

hợp Từ đó đưa ra tổng quát cho học

sinh 1 phương pháp giải đối với dạng

n!

A

n k !

=-

+ Tổ hợp chập k của n phần tử

k n

k!

Ck! n k !

3.5!=360

sốÞ

Số các số lẻ là

720 360 360- =

sốc) HD: 3.5! 2.4! 3! 414+ + =

số

 Bài tập 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho

10 người khác vào 10 ghế kê thành 1hàng:

 Hướng dẫn Số cách sắp xếp là hoán vị của 10

phần tử : 10

P =10!

cách

 Bài tập 3: Giả sử có 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ

khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách căm 3 bông hoa vào

3 lọ đã cho ( mỗi lọ cắm 1 bông)

Cách 1

+ Lọ 1 có 7 cách chọn hoa+ Lọ 2 có 6 cách chọn hoa+ Lọ 3 có 5 cách chọn hoa

Trang 50

+ Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 6

A =210

cách

 Bài tập 6: Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt

sao cho không 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lậpđược bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập điểm

1. Kiến thức: Giúp cho học sinh

-Biết được: công thức khai triển nhị thức Niu – tơn:

( )n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n

a+b =C a +C a b C a b- + + - + + C ab- - +C b

2. Kĩ năng

-Biết khai triển nhị thức Niu – tơn với một số mũ cụ thể

-Vận dụng khai triển vào giải bài tập

3. Thái độ

- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…

- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…

II Nội dung

1 PPDH: nêu vấn đề, hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, …

Định dạng
Số trang	125
Dung lượng	2,63 MB

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 CƠ BẢN 2 CỘT CHUẨN NHẤT(File word tải về sẽ không bị lỗi font Mathtype)

PHÉP THỬ KHƠNG GIAN MẪU