GIáo án giải tích 12 Cơ bản Trước đây tôi đã giới thiệu nhiều bộ giáo án Toán (trong đó có bộ Giáo án Toán 12 cơ bản). Tuy nhiên bản đó, bạn cần phải chỉnh sửa mới có thể in ra được. Hôm nay, tôi upload bộ giáo án môn Toán lớp 12 chương trình chuẩn bản đẹp . Bộ giáo án này được soạn công phu, bạn không cần phải chỉnh sửa gì cũng có thể in ra rất đẹp làm tư liệu cho bản thân. 104 Giáo án Giải Tích lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh CHNG I. KHI A DIN Bi son: Đ1. KHI NIM V KHI A DIN Tit chng trỡnh: 1 2 Ngy son: Ngy dy: I. MC TIấU: 1. Kin thc: Bit khỏi nim khi lng tr, khi chúp, khi chúp ct, khi a din. Bit khỏi nim hai hỡnh a din bng nhau. 2. K nng: V thnh tho cỏc khi a din n gin. Vn dng thnh tho mt s phộp bin hỡnh. Bit cỏch phõn chia v lp ghộp cỏc khi a din n gin. 3. Thỏi : Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc, II. CHUN B: 1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp, 2. Chun b: Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn, Hc sinh: SGK, v ghi. 3. Bi mi: HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH + Nhc li nh ngha hỡnh lng tr, hỡnh chúp, hỡnh chúp ct? + YC HS Nờu mt s hỡnh nh thc t v hỡnh lng tr, hỡnh chúp, hỡnh chúp ct? + T ú GV a ra khỏi nim khi lng tr v khi chúp I. KHI LNG TR V KHI CHểP Khi lng tr (khi chúp, khi chúp ct) l phn khụng gian c gii hn bi mt hỡnh lng tr (hỡnh chúp, hỡnh chúp ct) k c hỡnh lng tr (hỡnh chúp, hỡnh chúp ct) y. Tờn gi v cỏc thnh phn: nh, cnh, mt bờn, c t tng ng vi hỡnh tng ng. 1 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh + GV cho HS quan sát một số hình cụ thể và hướng dẫn rút ra nhận xét. + GV cho HS nêu định nghĩa hình đa diện. + GV đưa ra khái niệm khối đa diện + GV giới thiệu một số hình và cho HS nhận xét hình nào là khối đa diện, khơng là khối đa diện. – Khối đa diện: – Khơng là khối đa diện: + YC HS nhắc lại định nghĩa phép biến hình và phép dời hình trong mặt phẳng? + YC HS nhắc lại định nghĩa các phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục trong mặt phẳng? + Từ đó GV đưa ra khái niệm về các phép biến hình và dời hình trong khơng gian • Điểm trong – Điểm ngồi II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc khơng có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2. Khái niệm về khối đa diện • Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. • Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng. • Điểm trong – Điểm ngồi Miền trong – Miền ngồi • Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của khơng gian thành hai miền khơng giao nhau là miền trong và miền ngồi của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngồi là chứa hồn tồn một đường thẳng nào đấy. III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1. Phép dời hình trong khơng gian • Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ′ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong khơng gian. • Phép biến hình trong khơng gian đgl phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý. a) Phép tịnh tiến theo vectơ v r v T M M MM v: ' '⇔ = r uuuuur r a b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) 2 Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh + Cho hc sinh thc hin vớ d + T phộp i xng tõm O ca hỡnh lp phng GV a ra khỏi nim 2 hỡnh bng nhau. + Cho hs thc hin vớ d + Cho HS quan sỏt 3 hỡnh (H), (H 1 ), (H 2 ) v hng dn HS nhn xột. P D M M ( ) : ' a Nu M (P) thỡ M M, Nu M (P) thỡ MM nhn (P) lm mp trung trc. c) Phộp i xng tõm O O D M M: ' a Nu M O thỡ M O, Nu M O thỡ MM nhn O lm trung im. d) Phộp i xng qua ng thng D M M: ' a Nu M thỡ M M, Nu M thỡ MM nhn lm ng trung trc. Nhn xột: Thc hin liờn tip cỏc phộp di hỡnh s c mt phộp di hỡnh. Nu phộp di hỡnh bin (H) thnh (H ) thỡ nú bin nh, mt, cnh ca (H) thnh nh, mt, cnh tng ng ca (H ). Vớ d 1: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú tõm O. Tỡm nh ca t giỏc ABCD qua: a) Phộp tnh tin theo v AA' = uuur r . b) Phộp i xng qua mt phng (BBDD). c) Phộp i xng tõm O. d) Phộp i xng qua ng thng AC. 2. Hai hỡnh bng nhau Hai hỡnh gl bng nhau nu cú mt phộp di hỡnh 3 Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh bin hỡnh ny thnh hỡnh kia. Hai a din gl bng nhau nu cú mt phộp di hỡnh bin a din ny thnh a din kia. Vớ d 2: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD. Chng minh hai lng tr ABD.ABD v BCD.BCD bng nhau. IV. PHN CHIA V LP GHẫP CC KHI A DIN Nu khi a din (H) l hp ca hai khi a din (H 1 ) v (H 2 ) sao cho (H 1 ) v (H 2 ) khụng cú chung im trong no thỡ ta núi cú th chia c khi a din (H) thnh hai khi a din (H 1 ) v (H 2 ), hay cú th lp ghộp hai khi a din (H 1 ) v (H 2 ) vi nhau c khi a din (H). 4.Cng c Bi 1, 2 SGK. c tip bi "Khỏi nim v khi a din". Bi son: Đ2. KHI A DIN LI V KHI A DIN U Tit chng trỡnh: 3 4 Ngy son: Ngy dy: I. MC TIấU: 1. Kin thc: Nm c nh ngha khi a din li. Hiu c th no l khi a din u. 4 Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh Nhn bit c cỏc loi khi a din u. 2. K nng: Bit phõn bit khi a din li v khụng li. Bit c mt s khi a din u v chng minh c mt khi a din l a din u. 3. Thỏi : Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc, II. CHUN B: 1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp, 2. Chun b: Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn, Hc sinh: SGK, v ghi. 3. Bi mi: HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH + GV cho HS quan sỏt mt s khi a din, hng dn HS nhn xột, t ú gii thiu khỏi nim khi a din li. + Cho HS quan sỏt khi t din u, khi lp phng. T ú gii thiu khỏi nim khi a din u. + GV gii thiu 5 loi khi a din u. I. KHI A DIN LI Khi a din (H) gl khi a din li nu on thng ni hai im bt kỡ ca (H). Khi ú a din xỏc nh (H) gl a din li. Nhn xột: Mt khi a din l khi a din li khi v ch khi min trong ca nú luụn nm v mt phớa i vi mi mt phng cha mt mt ca nú. II. KHI A DIN U Khi a din u l khi a din li cú cỏc tớnh cht sau: a) Mi mt ca nú l mt a giỏc u p cnh. b) Mi nh ca nú l nh chung ca ỳng q mt. Khi a din u nh vy gl khi a din u loi (p; q). 5 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh + Cho HS thực hiện ví dụ + Cho hs thực hiện bài tập 2 SGK H1. Tính độ dài cạnh của (H′)? H2. Tính diện tích tồn phần của (H) và (H′) ? Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5]. Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều. b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều. Hướng dẫn. – Chứng minh các mặt đều là những đa giác đều. – Xác định loại khối đa diện đều. 6 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Bài tập 2(SGK). Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a. Gọi (H′) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích tồn phần của (H) và (H′). Hướng dẫn. Ta có: b = 2 2a S = 6a 2 , S′ = 3 8 3 8 2 2 a a = ⇒ 2 3 S S ' = 4. Củng cố − Bài 3, 4, 5 SGK − Đọc trước bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện". Bài soạn: §3. KHÁI NIỆM THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Tiết chương trình: 5 – 6 Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: − Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện. − Nắm được các cơng thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể. 2. Kĩ năng: − Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. − Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện. 3. Thái độ: 7 Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc, II. CHUN B: 1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp, 2. Chun b: Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn, Hc sinh: SGK, v ghi. 3. Bi mi: HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH GV yờu cu HS nờu mt s cỏch tớnh th tớch vt th v nhu cu cn tỡm ra cỏch tớnh th tớch nhng khi a din phc tp. GV gii thiu khỏi nim th tớch khi a din. Cho hs tỡm th tớch khi hp ch nht + GV t vn khi hp ch nht cú phi l khi lng tr khụng? T úGV gii thiu cụng thc tớnh th tớch khi lng tr. + Cho hc sinh thc hin vớ d I. KHI NIM V TH TCH KHI A DIN Th tớch ca khi a din (H) l mt s dng duy nht V (H) tho món cỏc tớnh cht sau: a) Nu (H) l khi lp phng cú cnh bng 1 thỡ V (H) = 1. b) Nu hai khi a din (H 1 ), (H 2 ) bng nhau thỡ V (H1) =V( H2 ). c) Nu khi a din (H) c phõn chia thnh hai khi a din (H 1 ), (H 2 ) thỡ V (H) = V (H1) + V (H2) . V (H) cng gl th tớch ca hỡnh a din gii hn khi a din (H). Khi lp phng cú cnh bng 1 gl khi lp phng n v. nh lớ: Th tớch ca mt khi hp ch nht bng tớch ba kớch thc ca nú. V = abc II. TH TCH KHI LNG TR nh lớ: Th tớch khi lng tr bng din tớch ỏy B nhõn vi chiu cao h. V = Bh Vớ d 1. Cho lng tr ng . ' ' 'A B C A B C cú ỏy A B C l tam giỏc vuụng ti à 0 , , 60A A C b C= = . 8 Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh + Cho hc sinh thc hin vớ d + Cho hc sinh thc hin vớ d ng chộo 'BC ca mt bờn ' 'B B C C to vi ( ) ' 'A A C C mt gúc 0 30 a) Tớnh di 'A C b) Tớnh th tớch khi lng tr Hng dn a) Ta cú: ã 0 ' 30A C B = + 3 ' 3A B b A C b= =ị b) Ta cú: 2 2 2 3 , ' ' 2 2 2 = = - = A BC b S A A A C A C b 3 6V b=ị Vớ d 2. Cho hỡnh hp ch nht . ' ' ' 'A B CD A B C D , ng chộo 'B D a= , ng thng 'BD hp vi ( ) A B CD mt gúc 0 45 v hp vi ( ) ' 'A DD A mt gúc 0 30 . Tớnh th tớch khi hp . ' ' ' 'A B CD A B C D Hng dn. + Ta cú: ã ã 0 0 ' 45 , ' 30DB D A D B= = + , ' 2 2 2 a a a A B DD B D A D= = = =ị 9 Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh + Do ú: 3 2 . . 2 2 8 2 a a a a V = = Vớ d 3. Cho lng tr . ' ' 'A B C A B C cú 'B B a= , gúc gia ng thng 'BB v mt phng ( ) A B C bng 0 60 , tam giỏc A B C vuụng ti C v ã 0 60B A C = . Hỡnh chiu vuụng gúc ca 'B lờn ( ) A B C trựng vi trng tõm tam giỏc A B C . Tớnh th tớch khi t din 'A A BC theo a. Hng dn. + Gi G l tõm ca ( ) 'A B C B G A B C^ị v ã 0 ' 60B B G = + 3 3 ' , 2 2 4 a a a B G B G B D= = =ị + 3 , 2 2 4 A B A B A B BC A C CD= = =ị + 2 2 2 3 13 13 a B D B C CD A B= + = Do ú: 3 '. '. 1 9 . ' 3 208 A A B C B A B C A BC a V V S B G= = = 4. Cng c - Cụng thc tớnh th tớch ca khi lng tr 10 [...]... giải, hỏi đáp, luyện tập, … 26 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh 2 Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, SGV, giáo án, … Học sinh: SGK, vở ghi 3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV dùng hình vẽ để minh hoạ và III MẶT TRỤ TRỊN XOAY hướng dẫn HS cách tạo ra hình trụ tròn 1 Mặt trụ tròn xoay xoay 2 Hình trụ tròn xoay Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng... tích − Vận dụng các cơng thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải tốn 3 Thái độ: − Rèn luyện tính tích cực,cẩn thận, chính xác, thói quen tự học, … II CHUẨN BỊ: 1 PPDH: nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập, … 2 Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, SGV, giáo án, … Học sinh: SGK, vở ghi 3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + u cầu hs làm Bài tập 1 16 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT... O′M = 2r Đ5 S1 = 33 2 3pr 2 , S2 = 2pr 2 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh S1 ⇒ Đ6 S2 = 3 Vtrụ = 3Vnón V1 ⇒ V2 = 1 2 4 Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vẽ hình trụ – Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy của hình trụ – Các tính chất HHKG −Bài tập còn lại −Đọc trước bài "Mặt cầu" 34 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Bài soạn:... hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn 24 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích.. .Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Bài soạn: §3 KHÁI NIỆM THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (TT) Tiết chương trình: 7 – 8 Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: − Nắm được cơng thức thể tích của khối chóp 11 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh 2 Kĩ năng: − Tính được thể tích... bán kính đáy của hình nón – Các tính chất HHKG 31 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Bài soạn: §1 KHÁI NIỆM MẶT NĨN TRỊN XOAY (BÀI TẬP) Tiết chương trình: 16 Ngày soạn: 24.11.2014 Ngày dạy: 26.11.2014 I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Củng cố −Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ −Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay −Cơng... CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 1 Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Khi quay hình vng đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó b) Tính thể tích của khối trụ sinh ra bởi hình trụ trên H1 Xác dịnh bán kính đáy độ dài đường sinh ? 32 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Đ1 r... hình trụ 27 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Sxq = 2π rl Diện tích tồn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mp thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy Sxq = Shcn = 2π rl Tính diện tích hình. .. xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay 2 Kĩ năng: −Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón −Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón −Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng 3 Thái độ: − Rèn luyện tính tích cực,cẩn thận, chính xác, thói quen tự học, … II CHUẨN BỊ: 1 PPDH: nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập, … 2 Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, SGV, giáo án, … Học sinh:... ứng 30 Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC) tạo với mp chứa đáy hình nón một góc 600 Tính diện tích tam giác SBC H7 Xác định góc giữa mp(SBC) và đáy hình nón? Hướng dẫn r= Đ5 a 2 a 2 h= 2 2 , ,l=a Sxq = 2pa 2 2 pa 2 = 2 2pa 3 V= 12 Đ6 Sđáy Đ7 ; · SHO = 600 SDSBC = ⇒ a2 2 3 4 Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vẽ hình . 2 SA AO = 2 2 3 a b b) 2 2 2 2 2 3 6 3 a h OM a h SA OA b .tan tan = = = = 2 4 b a .tan tan = + , 2 4 b h .tan tan = + Vớ d 3. Cho hỡnh lng tr tam giỏc ABC.ABC. Gi E, F ln. v th tớch khi chúp. Tớnh v in vo ụ trng: S h V 8 7 8 4 8 4 3 2 12 12 Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh Tớnh th tớch khi chúp C.ABC theo V ? Nhn xột th tớch. trong khơng gian • Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ′ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong khơng gian. • Phép biến hình trong khơng gian đgl phép dời