Giáo án Hình học 11 cơ bản 2 cột chuẩn nhất (File word tải về sẽ không bị lỗi font Mathtype)

Bộ giáo án được biên soạn công phu, trình bày đẹp, theo chuẩn 2 cột mới nhất. Mọi người chỉ cẩn tải file word về sửa tên rồi in là xong. Trong nội dung toán 11, chúng tôi sẽ phân chia bài giảng ra thành nhiều phần phù hợp với chương trình khung do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định, đảm bảo lấy người học làm trung tâm và giúp học sinh có đầy đủ kiến thức cơ bản cho chương trình Toán phổ thông.

Trang 1

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài soạn:

- Rèn luyện cho học sinh đức tính độc lập, sáng tạo, thói quen tự học,…

II Nội dung

1 PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập…

- Yêu cầu học sinh nêu cách chứng

minh H ' là ảnh của hình H qua phép

biến hình F

- Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động

2 SGK

của mặt phẳng với 1 điểm xác định duy nhất M 'của mặt phẳng

Khi đó ta nói F biến hình Hthành H '

Trang 2

Không phải là phép biến hình ⇒

Để chứng minh hình H ' là ảnh của hình H quaphép biến hình F ta có thể chứng minh : Với điểm

- Biết được định nghĩa của phép tịnh tiến

- Biết được các tính chất của phép tịnh tiến

- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng

- Dựng được ảnh của 1 điểm, một đoạn thẳng, 1 tam giác, một đường tròn qua phép tịnh tiến

3 Thái độ

II Nội dung

phép tịnh tiến trong mặt phẳng 1 Định nghĩa

Phép tịnh tiến ( trong mặt phẳng ) theo vectơ v

r làmột phép biến hình, biến mỗi điểm M trong mặtphẳng thành M ' sao cho MM ' vuuuuur r=

Trang 3

- GV cho học sinh nhận xét khoảng

cách giữa 2 điểm sau khi qua phép tịnh

- Cho học sinh thực hiện ví dụ

v v

- Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểmthẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó

- Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đườngthẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạnthẳng bằng nó, biến đường tròn thành đường tròncùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó

3 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

b) ∆ − − =: x y 1 0

a) Lấy M x; y( )∈ ⇔d 3x−2y 5 0 (1)+ =

Trang 5

- Biết được định nghĩa phép quay

- Biết được các tính chất của phép quay

2 Kĩ năng

- Dựng được ảnh của 1 điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay

3 Thái độ

- Rèn luyện cho học sinh đức tính độc lập, sáng tạo, thĩi quen tự học,…

II Nội dung

OM OM '

OM,OM 'Góc lượng giác

- ϕ : Là gĩc lượng giác

- Bảo tồn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì

- Biến đường thẳng thành đường thẳng

- Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ

- Biến tam giác thành tam giác đã cho

- Biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bánkính

 Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy Tìm ảnh qua

(O;90 o)Q

của các điểm sau:

Trang 6

- Yêu cầu học sinh về nhà thực hiện ví

( )OC'= 5; 2 ⇒OC '= 29uuuur

( )CC'= 3;7 ⇒CC '= 58uuuur

OC OC'CC' OC OC'

Trang 7

a) Xác định ảnh của M 1;0( )

qua Q(O,90 o)b) Xác định ảnh của d và ( )C

§6 KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

Ngày dạy:

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Biết khái niệm phép dời hình

- Biết được phép tịnh tiến, phép quay là phép biến hình

- Biết được các tính chất phép biến hình

- Biết khái niệm hai hình bằng nhau

2 Kĩ năng

- Vân dụng được phép dời hình trong bài tập đơn giản

- Nhận biết được hai tứ giác, hình tròn bằng nhau

3 Thái độ

II Nội dung

Trang 8

- Yêu cầu học sinh xem phép tịnh tiến

và phép quay có phải là phép biến hình

không ?

Từ đó đưa ra nhận xét

- Yêu cầu học sinh dựa vào SGK phát

biểu các tính chất của phép dời hình

- Yêu cầu hs chứng minh tính chất 1

- Cho học sinh thực hiện ví dụ 2

 Nhận xét:

- Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép quay là nhữngphép dời hình

- Thực hiện liên tiếp 2 phép dơi hình cũng là một phépdời hình

 Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD, tấm O Tìm ảnh của

A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liêntiếp phép tịnh tiến vectơ DC

uuur

và phép quay tâm O gócquay

2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, tiathành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó

4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùngbán kính

 Ví dụ 2: Gọi A ' , B' lần lượt là ảnh của A, B quaphép dời hình F Chứng minh rằng M là trung điểm ABthì M ' F M= ( )

là trung điểm của A 'B'Giải : Ta có

- A, M, B thẳng hàng theo thứ tự nân A ', B', M ' thằnghàng théo thứ tự

Mặt khác

AB AM MB= + ⇒A 'B' A 'M ' M 'B'= +

⇒ M '

là trung điểm của A 'B'

 Ví dụ 3: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm Tìm

ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình có đượcbằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, gócquay

Trang 9

II Nội dung

2 Chuẩn bị

+ GV: SGK, SGV, giáo án

Trang 10

Cho điểm I và số k 0≠ Phép biến hình biến mỗi điểm

M thành M ' sao cho IM ' kIMuuur= uuur

V M =M '⇔IM ' kIMuuur= uuur

 Ví dụ 1: Cho tam giác ABC Gọi E và F tương ứng là

trung điểm của AB và AC Tìm một phép vị tự biến Bthành C và tương ứng thành E và F

Ta có

1 A, 2

là phép vị tự thỏa mãn yêu cầu

Trang 11

- GV hưỡng dẫn học sinh xác định tâm

vị tự của 2 đường tròn trong các trường

I,k I,k

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với

nó, biến góc thành góc bằng nód) Biến đường tròn bán kính R thành đường trònbán kính bằng

k R

III Tâm vị tự của 2 đường tròn

- Điểm I được gọi là tâm vị tự của 2 đường tròn ( )C

và ( )C'

khi và chỉ khi V( )I,k ( )C =C'+ Khi k 0> : I được gọi là tâm vị tự ngoài+ Khi k 0< : I được gọi là tâm vị tự trong

- Cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn

Trang 12

+ Hai đường tròn đồng tâm thì tâm vị tự trùngvới tâm của 2 đường tròn

+ Hai đường tròn không đồng tâm có bán kínhbằng nhau thì có tâm vị tự trong, chính là trung điểmđoạn nối 2 tâm

+ Hai đường tròn không đồng tâm có bán kínhkhác nhau thì có 1 tâm vị tự trong và 1 tâm vị tựngoài Được xác định như sau:

* Vẽ 1 đường kính MN của đường tròn (O, R)

* Lấy M '∈(O ', R ')

sao cho OM

uuuur cùng phương vớiO'M'uuuuur

* Khi đó

' MM ' I

OO∩ =

: Tâm vị tự ngoài' NM ' I '

Trang 13

II Nội dung

- GV củng cố lại cho học sinh

Trang 14

bán kính

k R

III Hình đồng dạng Định nghĩa : Hai hình đồng dạng với nhau nếu có 1

phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại

I Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC, IC.Chứng minh hình ILKI và IHAB đồng dạng

II Nội dung

- Yêu cầu học sinh nhắc lại phép tịnh

tiến, các tính chất cơ bản và biểu thức

- Biến đường thẳng thành đường thẳng

- Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

- Biểu thức tọa độ: Cho v a; br( )

, M x, y( )

Trang 15

- Cho học sinh thực hiện bài tập 1

của VAOFa) Qua phép tịnh tiến theo AB

Trang 16

+ ( )C

có tâm I 1; 4( )

và bán kính R 3=+ Giả sử I ' T I= v r( )⇒I ' 2; 6( − )

Bài tập 4: Cho Tam giác ABC Dựng phía ngoài tam

giác đó các tam giác vuông cân tại A là VBAE vàCAF

V Gọi T, M, J theo thứ tự là trung điểm của cáccạnh EB, BC, CF

Q C =F ⇒Q(A,90 o)( )EC =BFb) Ta có

C : x 1+ + −y 1 =9

Trang 17

a) Xác định ảnh của CD qua Q(A,90 o)b) Chứng minh MA⊥FK và

- Biết xác định ảnh của 1 điểm, 1 đường thẳng, 1 đường tròn qua phép vị tự

- Xác định được ảnh của một hình qua phép vị tự

3 Thái độ

II Nội dung

Trang 18

Bài tập 3: Tìm ảnh của đường tròn

Trang 19

CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG Bài soạn:

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Trang 20

3 Thái độ

II Nội dung

- Đưa ra cách biểu diễn mặt phẳng

- GV giới thiệu một số hình trong

không gian và đưa ra quy tắc vẽ hình

trong không gian

- GV giới thiệu một số hình ảnh trong

điển phân biệt

Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3

điểm không thẳng hàng

- Kí hiệu: (ABC)

, mp ABC( )

Trang 21

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 4, 5

Tính chất 3: Nếu một đương thẳng có hai điểm phân

biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đườngthẳng đều thuộc mặt phẳng đó

- Nếu mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng

Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm

chung thì chúng có 1 đường thẳng chung

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (TT)

Ngày dạy: 12.11.2014

Trang 22

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Biết được 3 cách xác định 1 mặt phẳng ( qua 3 điểm không thẳng hàng, qua 1 đường thẳng

và 1 điểm không thuộc đường thẳng đó, qua 2 đường thẳng cắt nhau )

- Biết được khái niệm hình chóp và tứ diện

2 Kĩ năng

- Xác định được giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

- Biết sử dụng giao tuyến của 2 mặt phẳng để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong khônggian

- Xác định được : đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên của hình chóp

3 Thái độ

II Nội dung

Trang 23

 Ví dụ 2: Trong ( )α

, VBCD , A là một điểm khôngthuộc ( )α

Gọi E, F, G lần lượt là 3 điểm trên AB, AC,

BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại HChứng minh : CD, IG, HF đồng quy

Trang 24

- GV nêu chú ý

- GV nêu khái niệm

- Yêu cầu học sinh vẽ hình chóp tam

giác ( tứ diện ) sau đó kể tên các mặt

bên, cạnh bên, mặt đáy

- Cho học sinh thực hiện ví dụ 4 (SGK)

chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này là điểmchung của 2 mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳngthứ 3

 Ví dụ 3: Cho ∆BCD , A∉(BCD)

K là trungđiểm AD, G là trọng tâm VABC Tìm giao tuyến GK và(BCD)

mặt phẳng ta có thể đưa về tìm giao tuyến của đườngthẳng đó với 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

IV Hình chóp và hình tứ diện

Trang 25

- GV nêu chú ý

- Trong mp( )α

cho đa giác lồi A A A1 2 n Lấy S∉ α( )

- Nối S với các đỉnh A1 , A2 , …., An ta được n tamgiác SA A ,1 2 SA A ,2 3 …, SA An 1 gọi là hình chóp

Kí hiệu : S.A A A1 2 n+ Đỉnh : S; A A A1 2 n : Đáy+ Các tam giác SA A ,1 2 SA A ,2 3 … Được gọi là mặtbên

+ SA ,SA SA1 2 n : Cạnh bên

+ Các cạnh đáy gọi là các cạnh đáy

Thường gọi hình chóp theo đáyHình chóp tam giác thường được gọi là tứ diện

Tứ diện có 4 mặt là tam giác đều được gọi là tứ diệnđều

 Ví dụ 4

Gọi K MN= ∩CD , L PK SD= ∩

Trang 26

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (TT)

- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

- Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, 3 điểm thẳng hàng

3 Thái độ

II Nội dung

2 Chuẩn bị

+ Học sinh: SGK,…

3 Bài mới

Trang 27

- Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 4

G I ' G I' 1

(2)

I 'A = I 'D =3

Trang 28

- GV hưỡng dẫn và yêu cầu học sinh lên

G I '' G I '' 1

(3)

I ''A = I ''C =3Trong đó I ' AG= A∩CGC

I C= D∩NP

⇒

I là giao điểm của CD và (MNP)b) Ta có :

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Ngày dạy: 26.11.2014

Trang 29

I Mục tiêu

- Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

- Nắm được một số tính chất của 2 đường thẳng trong không gian

2 Kĩ năng

- Biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

- Vận dụng được tính chất vào giải bài tập

3 Thái độ

II Nội dung

Từ đó đưa ra vị trí tương đối của hai

đường thẳng trong không gian

I Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian

Trong không gian, hai đường thẳng có 4 vị trí tươngđối sau:

+ a∩ =b I

+ a // b

+ a b≡

Trang 30

- GV cho học sinh nêu hệ quả

- Cho học sinh thực hiện ví dụ 1 (SGK)

a

a / /b / /cb

Trang 31

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

- Vận dụng được các tính chất vào giải bài tập

- Biết được cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian

3 Thái độ

II Nội dung

2 Chuẩn bị

+ Học sinh: SGK,…

3 Bài mới

Trang 32

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

 Bài cũ

- Yêu cầu học sinh nhắc lại các ví trí

tương đối của hai đường thẳng trong

- Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 3

 Hai đường thẳng a và b có 4 vị trí tương đối

+ a cắt b+ a song song b+ a trùng b+ a chéo b

 Tính chất

- Tồn tại duy nhất 1 đường thẳng đi qua A a∉ và songsong với a

- Ta có( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

a

a / /b / /cb

 Ví dụ 2: (SGK) Cho tứ diện ABCD, I và J lần lượt là

trung điểm của BC và BD

( )P qua IJ cắt AC, AD lầnlượt tại M, N Chứng minhIJMN là hình thang Nếu M

là trung điểm AC thì IJMN

là hình gì ?

 Hướng dẫn+ Ta có

( ) ( ) ( ) ( )

IJMN là hình bình hành

 Định lí 3

Trang 33

PQ cắt RS tạitrung điểm của mỗiđường

- PMQN là hình bìnhhành ⇒

PQ cắt MN tạitrung điểm mỗi đường

- RNSM là hình bìnhhành ⇒

RS cắt MN tạitrung điểm mỗi đường

⇒

đpcm

 Chú ý: Điểm G xác định như trên được gọi là trọng

tâm của tứ diện

 Bài tập 1: SGK

 Hướng dẫn

a) Bốn điểm P, G, R, Sđồng phẳng

Ta gọi ( )α

là mặt phẳngchứa 4 điểm ấy

PG là giao tuyến của( )α

Trang 34

thẳng song song với AA' cắt BN tại M '

Tương tự ta có

- BG đi qua trọng tâm VACD

- CG đi qua trọng tâm VABD

- DG đi qua trọng tâm VABCc) Gọi B' là trọng tâm VACD Ta cóNB' 1

§3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Ngày dạy: 9.12.2014

I Mục tiêu

- Nắm được ví trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

- Nắm được các tính chất giữa đường thẳng và mặt phẳng

Trang 35

2 Kĩ năng

- Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Vận dụng được các tính chất vào giải bài tập

3 Thái độ

II Nội dung

1 PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp,…

- Cho hình lập phương Xét số giao

điểm của : BD và (ABCD)

- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí 1

- Yêu cầu học sinh chứng minh định lí 1

Trang 36

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 2

- Qua định lí 1 yêu cầu học sinh nêu

phương pháp chứng minh đường thẳng

song song với mặt phẳng

- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí 2 ở

dạng kí hiệu

- Cho học sinh chứng minh định lí 2

Hoạt động 2: MN, NP, PM lần lượt song song với BC,

CD, AD nên chúng song song với (BCD)

Trang 37

/ /a/ /a a / /b

nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và songsong với đường thẳng kia

 Ví dụ: Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm ACD M là

điểm trên BC sao cho

§ ÔN TẬP CHƯƠNG III

Ngày dạy: 16.12.2014

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Giúp học sinh hệ thống các kiến thức:

- Các cách xác định một mặt phẳng

Trang 38

- Đường thẳng song song với đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng và các tính chất

2 Kĩ năng

- Biết cách xác định một mặt phẳng

- Vận dụng các tính chất vào giải bài tập đơn giản

3 Thái độ

II Nội dung

a

a, b,cb

a / /b / /cc

a / /b

c a / /b / /ca

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	1,45 MB

Giáo án Hình học 11 cơ bản 2 cột chuẩn nhất (File word tải về sẽ không bị lỗi font Mathtype)

Các phép tốn của vectơ trong khơng gian

Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ