III. Hình biểu diễn của mọt hình khơng gian trên mặt phẳng
2.Các phép tốn của vectơ trong khơng gian
Bao gồm: Cộng, trừ, nhân với 1 số, nhân vơ hướng
Các quy tắc cần nhớ khi giải tốn a) Quy tắc 3 điểm
AB BC ACuuur uuur uuur+ =
AB AC CBuuur uuur uuur− = b) Quy tắc trung điểm, trọng tâm
MA MB 2MI+ =
uuuur uuur uuur
(I là trung điểm AB)
GA GB GC 0uuur uuur uuur r+ + =
(G là trọng tâm tam giác ABC) c) Quy tắc hình bình hành
ABCD là hình bình hành ⇒AC AB ADuuur uuur uuur= + d) Quy tắc hình hộp
Cho hình hộp ABC .A 'B'C 'D'D ta cĩ
AC ' AB AD AA '= + +
uuuur uuur uuur uuuur
Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
Ta cĩ
AC B+ D=AD+BC BC C+ + D=AD BC+
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
(đpcm)
Ví dụ 3: Cho hình chĩp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. Chứng minh:
SA SB SC Suuur uur uur uuur+ + + D=4SOuuur Hướng dẫn. Ta cĩ SA SC 2SO SB SD 2SO + = ⇒ + =
uuur uur uuur
uur uuur uuur
đpcm
4. Củng cố
- Các định nghĩa và phép tốn về vectơ, các quy tắc - BTVN: 2, 3, 4, 5, 6, 7
Bài soạn:
§1. VECTO TRONG KHƠNG GIAN
Ngày dạy: 13.2.2015 I. Mục tiêu
1. Kiến thức: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Biết được khái niệm đồng phẳng của 3 vectơ - Biết được điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ
2. Kĩ năng
- Biết cách xét sự đồng phẳng, khơng đồng phẳng của 3 vectơ trong khơng gian
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh đức tính độc lập, sáng tạo, thĩi quen tự học,…
II. Nội dung
1. PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập…
2. Chuẩn bị
+ GV: SGK, SGV, giáo án + Học sinh: SGK,…
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS
- GV trình bày 2 trường hợp 3 vectơ Cho a, b, c 0r r r r≠
trong khơng gian. Từ điểm O bất kì vẽ OA a,uuur r= OB buuur r=
, OC cuuur r=
. Ta cĩ hai trường hợp sau a) OA, OB, OC đồng phẳng ta nĩi
a, b, cr r r
đồng phẳng
b) OA, OB, OC khơng đơng phẳng ta nĩi a, b, c
r r r
khơng đồng phẳng
Từ đĩ đưa ra định nghĩa cho học sinh - Cho học sinh thực hiện ví dụ 1