1. Định nghĩa : Trong khơng gian 3 vectơ được gọi làđồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với 1 mặt phẳng
Ví dụ 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh IK và ED song song với (AFC)
.Từ đĩ suy ra AF, IK, Euuur uur uuurD
đồng phẳng
- GV nêu định lí
- Cho học sinh thực hiện ví dụ 2
- GV cho học sinh phát biểu định lí 2
- Cho học sinh thực hiện ví dụ SGK
Ta cĩ : ( ) ( ) IK / /AC IK / / AFC E / /FCD E / / AFCD ⇒ ⇒ Mặt khác : AF⊂(AFC)
Vậy AF, IK, Euuur uur uuurD
đồng phẳng
2. Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ
Định lí 1: Trong khơng gian cho a, b, c
r r r
trong đĩ
a, br r
khơng cùng phương. Khi đĩ a, b,c
r r r
đồng phẳng
!m, n
⇔ ∃ ∈¡
sao cho : c ma nbr= r+ r
Ví dụ 2: Cho hình chĩp S.ABC. Trên SA lấy M sao cho MuuurS= −2MAuuuur
, trên BC lấy N sao cho
1 NB NC 2 = − uuur uuur Chứng minh : AB, MN,SC
uuur uuuur uur
đồng phẳng
Ta cĩ
MN MA AB BN= + +
uuuur uuuur uuur uuur
2MN 2MA 2AB 2BN
⇒ uuuur= uuuur+ uuur+ uuur
MN M= S+SC CN+
uuuur uuur uur uuur
Do đĩ :
2 1
3MN 2AB SC MN AB SC
3 3
= + ⇔ = +
uuuur uuur uur uuuur uuur uur
⇒ đpcm
Định lí 2: Trong khơng gian, cho a, b,c
r r r khơng đồng phẳng. Khi đĩ ∀ ∃x, !m, n, pr ∈¡ x ma nb pcr = r+ r+ r Ví dụ 3: (SGK) 4. Củng cố
- Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ - BTVN: 9, 10
Bài soạn:
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC
Tiết chương trình: 30 + 31 Ngày soạn: 3.3.2015
Ngày dạy: 5.3.2015 I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp học sinh biết được+ Khái niệm của VTCP của đường thẳng + Khái niệm của VTCP của đường thẳng + Khái niệm gĩc của 2 đường thẳng
+ Khái niệm 2 đường thẳng vuơng gĩc cà điều kiện vuơng gĩc
2. Kĩ năng
+ Xác định được VTCP của đường thẳng, gĩc giữa 2 đường thẳng + Biết chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc với nhau
3. Thái độ
II. Nội dung
1. PPDH: Nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập…2. Chuẩn bị 2. Chuẩn bị
+ GV: SGK, SGV, giáo án + Học sinh: SGK,…
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS
+ Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 (SGK)
+ GV hướng dẫn học sinh đưa về chung gốc
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng
+ GV cho học sinh nhận xét tích vơ hướng trong các trường hợp a, b
r r cùng phương, a, b r r ngược hướng, a, b r r vuơng gĩc
I. Tích vơ hướng của 2 vectơ trong khơng gian1. Gĩc giữa 2 vectơ trong khơng gian