GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 12 CƠ BẢN

-Dựa vào kết quả trên hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm?. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tiết 1-2: Ngày soạn: .

§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

3 Về tư duy thái độ:

-Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

-Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của thầy :

- Các bảng phụ, các phiếu học tập, thước kẻ ,compa

2 Chuẩn bị của trò:

- ĐDHT ,chuẩn bị HĐ cá nhân và HĐ nhóm.GV:

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Cơ bản là gợi mở vấn đáp kết hợp phát hiện và GQVĐ

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, giới thiệu chương trình GT 12

2 Đặt vấn đề :Lớp 11 các em đã học về đạo hàm, hôm nay chúng ta sẽ xem đạo hàm có những ứng dụng như thế nào ? Ta xét bài đầu tiên của chương 1

3 Bài mới:

TIẾT 1:

HĐ1 : NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

HĐTP1: Tiếp cận và hình thành khái niệm

bên hãy chỉ ra các khoảng tăng,

giảm của hàm số y = cosx trên

đoạn [-π/2; 3π/2] và của hàm số

y = |x| trên khoảng (- ∞; +∞)

*HD: + xét chiều từ trái sang

phải đồ thị đi lên (tăng), đồ thị đi

I Tính đơn điệu của hàm số: Bảng phụ:

HĐTP2: Củng cố khái niệm

- Nhắc lại định nghĩa tính tăng,

1

+ Gọi HS nêu lại nghĩa tính tăng,

giảm của hàm số trên một

khoảng

- Cho HS ghi lại định nghĩa trang

4 và 5 SGK

-Dựa vào định nghĩa hãy nhận

xét về dấu của biểu thức sau khi

2

1

2

,,)

(

)

(

x x x

*Chú ý: Nếu hàm số đồng biến

(nghịch biến) trên khoảng K thì

đồ thị hàm số đi lên (đi xuống) từ

phải sang trái ứng với khoảng K

- Nêu lại nghĩa tính tăng, giảm của hàm số trên một khoảng

-Ghi lại định nghĩa

- Xác định dấu của biểu thức

2

1 2

,,)()(

x x x

x

x f x f

K (x1 ≠x2)

Kết quả: Dấu của biểu thức dương (âm) khi hàm số y = f (x)đồng biến (nghịch biến)

(tăng) trên K nếu với mọi cặp 2

1, x

x thuộc K mà x nhỏ hơn 1 x 2

thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là

)()

2

x < ⇒ < +Hàm số y= f (x) nghịch biến

(giảm) trên K nếu với mọi cặp 2

1, x

x thuộc K mà x nhỏ hơn 1 x 2

thì f(x1) lớn hơn f(x2), tức là

)()

2

x < ⇒ > +Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là

hàm số đơn điệu trên K

1 2

,,0)()(

x x x

x

x f x f

K (x1 ≠ x2)

1 2

,,0)()(

x x x

x

x f x f

K (x1 ≠ x2)

b)+ Nếu hàm số đồng biến trên K

thì đồ thị đi lên từ trái sang phải

+ Nếu hàm số nghịch biến trên

K thì đồ thị đi xuống từ trái sang

y =

x

y

của hai hàm số

+ Yêu cầu HS xét dấu đạo hàm

của mỗi hàm số và điền vào bảng

tương ứng

+Gọi 2 HS thực hiện tính đạo

hàm và xét dấu của chúng trên

từng khoảng tương ứng

-Dựa vào kết quả trên hãy nêu

nhận xét về mối quan hệ giữa sự

đồng biến, nghịch biến của hàm

số và dấu của đạo hàm ?

- Mối quan hệ của chúng được

thể hiện qua nội dung định lí sau

(ta thừa nhận)

- Quan sát bảng phụ và thực hiện theo yêu cầu của GV

+ Tính đạo hàm và xét dấu mỗi hàm số và điền vào khoảng tương ứng

′ x

f ⇒ f (x) đồng biến

0)( <

a) Nếu f′(x)>0 với mọi x thuộc

K thì hàm số f (x) đồng biến trên K

b) Nếu f′(x)<0 với mọi x thuộc K thì hàm số f (x) nghịch biến trên K

Tóm lại trên K

0)( >

′ x

f ⇒ f (x) đồng biến

0)( <

′ x

f ⇒ f (x) nghịch biến CHÚ Ý: Nếu

không đổi dấu trên K

biến trên khoảng (-∞; 0), đồng

biến trên khoảng (0; +∞)

*Vậy hàm số y = sinx đồng biến

Ví dụ: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

a) a) y=2x4 +1b) y = sinx trên khoảng (0; 2π)

Giải a) TXĐ: R

3

8x

y′=BBT:

b) Xét trên khoảng (0; 2π), ta có y’ = cosx

′ x f x

0)

′ x

f chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K

4 Củng cố tiết 1: Thực hiện phiếu học tập sau:

PHIẾU HỌC TẬP Xét tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số:

−

+

=1

13

-Gọi 3 HS thực hiện

-Thông qua phiếu học tập, hãy cho biết các bước để xét tính đơn điệu của một hàm số ?

*Từ phần trả lời của HS, GV chính xác hóa và chuyển sang phần II (Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số)

+∞

1

x y’

-1

π

2

x y’=cosx

TIẾT 2

QUY TẮC XET TÍNH ĐƠN ĐIỄU CỦA HÀM SỐ

+Chia làm 4 tổ: tổ 1,2 câu

a; tổ 3,4 câu b

+Gọi đại diện 2 hs lên

trình bày , hs còn lai cho

−

=

x

x y

1/ Tìm tập xác định của hàm số 2/ Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm

i

x (i=1,2,….n) mà tại đó đạo hàm bằng 0

hoặc không xác định 3/ Sắp các điểm x theo thứ tự tăng dần và i

lập bảng biến thiên 4/ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

ÁP DỤNG :

Vd2 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm

số:

a/ y=2x3 +6x2 +6x−7 TXĐ: D=R

2'= x2 −x−

'

x

x y

BBT:

x -∞ -1 2 + ∞ y’ + 0 - 0 +

y

6

19 + ∞

-∞

34

−

kl: Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)và )

;2( +∞ nghịch biến (−1;2) b/

1

1+

−

=

x

x y

TXĐ: D=R\{ }−1

1,

0)1(

;0( π bằng cách xét tính đơn điệu của hàm

số f(x)=x−sinx

Giải

Xét f(x)= x−sinx

Ta có : f'(x)=1−cosx≥0 nên f (x)đồng biến trên nữa khoảng 







2

)0()(x > f =

f

Hay x> sinx trên khoảng )

2

;0( π

VD4: giải phương trình

x x

x

x+1+ 2 +3+ 3 +7 =12−(1)

33

2

11

2

1)

(

+

++

++

=

x x

x x

f

suy ra f (x) đồng biến Xét :g(x)=12−x

01)(' x =− <

g suy ra g (x) nghịch biến

Vậy pt (1) có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất

Nhận thấy : f(3)= g(3)Vậy pt (1) có nghiệm duy nhất x=3

TRẮC NGHIỆM THẢO LUẬN :

1/ Hàm số

3

52+

2 4+

−

−

y Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A/ Hàm số đồng biến trên R B/ hàm số nghịch biến trên (−∞;0)

C/Hàm số đồng biến trên (0;+∞) D/ Hàm số đồng biến trên (−∞;0)và nghịch biến trên (0;+∞)

Rút kinh nghiệm

Tiết 3: BÀI TẬP

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

2 Về kỷ năng:

- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm

- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản

3 Về tư duy thái độ:

-Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

-Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của thầy :

- Các bảng phụ, giáo án

2 Chuẩn bị của trò:

- Sách giáo khoa , bài tập đã chuẩn bị trước

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Hoạt động sửa bài tập trên bảng

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số

Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)

Câu hỏi:

1 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn Các

em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?

2 Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

3 (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

3x + x − x−

- Học sinh lên bảng trả lời

- Trình bày bài giải

- Nhận xét bài giải của

(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức

Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)

2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:

Tiết 4: Ngày soạn: .

§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất

+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị

2 Về kĩ năng:

+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số

3 Về tư duy và thái độ:

+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…

2 Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập

III PHƯƠNG PHÁP:

Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo

IV TIẾN TRÌNH:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…

2 Kiểm tra bài cũ : Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 1 3 2 2 3

3

y= x − x + x

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và

giới thiệu đây là đồ thị của hàm số

trên

H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các

điểm tại đó hàm số có giá trị lớn

điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ

chính xác hoá câu trả lời và giới

thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu)

+ Cho học sinh phát biểu nội dung

x không phải là điểm cực trị

+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng

4 Củng cố toàn bài (3’):

+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:

Số điểm cực trị của hàm số: y =x4 +2x2 −1 là: A 0 B 1 C 2 D 3

+ Nêu mục tiêu của tiết

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):

HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK

V Phụ lục:

Bảng phụ:

x

y

4

3

3 2

1

2

O

Rút kinh nghiệm

H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK + Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày + Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải + Trả lời + Nhận xét cực trị Định lí 1 (SGK) x x0-h x0 x0+h f’(x) + -

f(x) fCD x x0-h x0 x0+h f’(x) - +

f(x)

fCT

Tiết 5: Ngày soạn: .

3 Về tư duy và thái độ:

- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp

- Biết quy lạ về quen

- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…

2 Học sinh: Học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP:

vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ:

+Treo bảng phụ có ghi câu

x x

'

11

1

2 2

x

x x y

BBT:

x -∞ -1 0 1 +∞

y’ + 0 - - 0 +

y -2 +∞ +∞

-∞ -∞ 2

Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại

hàm số

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm

+Yêu cầu HS nêu các bước

tìm cực trị của hàm số từ

+HS trả lời

định lí 1

+GV treo bảng phụ ghi quy

tắc I

+Yêu cầu HS tính thêm

y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên

+Yêu cầu HS vận dụng quy

tắc II để tìm cực trị của hàm

số

+Phát vấn: Khi nào nên

dùng quy tắc I, khi nào nên

dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số không có

đạo hàm cấp 1 (và do đó

không có đạo hàm cấp 2) thì

không thể dùng quy tắc II

Riêng đối với hàm số lượng

giác nên sử dụng quy tắc II

+Yêu cầu HS hoạt động

nhóm Nhóm nào giải xong

+HS thực hiện hoạt động nhóm

*Ví dụ 2:

Tìm các điểm cực trị của hàm số

trước lên bảng trình bày lời

giải

f(x) = x – sin2x Giải:

Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x













+

−

=

+

=

⇔

π π

π π

k x

k x

6

6 2

1

(k∈Ζ) f”(x) = 4sin2x

Kết luận:

3 Củng cố toàn bài:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đáp án: 1/ Sai

2/ Đúng

5 Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số

- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2

Rút kinh nghiệm

Tiết 6: Ngày soạn: .

- Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic

- Tích cực, chủ động tham gia hoạt động

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số

+Dựa vào QTắc I và giải

+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số

+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt:

+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn

+Vẽ BBT

+theo dõi và hiểu

+HS lắng nghe và nghi nhận

1' x

y x

+Hoàn thiện bài làm của học

sinh(sửa chữa sai sót (nếu

có))

+1 HS lên bảng giải và

HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn

+theo dõi bài giải

2

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

+Các nghiệm của pt y’

+Nhận xét bài làm của bạn

+Ghi nhận

Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

LG:

TXĐ D =R ' 2 os2x-1

Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số

y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và

+Gợiýgọi HS xung phong

nêu điều kiện cần và đủ để

hàm số đã cho có 1 cực đại

và 1 cực tiểu,từ đó cần

+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu liên tục khi qua các nghiệm đó Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và

1 cực tiểu

Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số

2

1

x mx y

x m

= + đạt cực đại tại x =2

GV hướng dẫn:

+Gọi 1HS nêu TXĐ

+Gọi 1HS lên bảngtính y’

và y’’,các HS khác tính

nháp vào giấy và nhận xét

Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung

phong trả lời câu hỏi:Nêu

ĐK cần và đủ để hàm số đạt

cực đại tại x =2?

+Chính xác câu trả lời

+Ghi nhận và làm theo

sự hướng dẫn +TXĐ

y’’.Các HS nhận xét

+HS suy nghĩ trả lời

+ Lắng nghe

LG:

2

'

x mx m y

x m

=

+

1 ' 0

1

y

= − +



= ⇔  = − −

Bảng biến thiên

y’ + 0 - - 0 +

y +∞ +∞

−∞ −∞

Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại 1 x= − −m ycbt⇔ − − = ⇔ = −m 1 2 m 3 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2 V/CỦNG CỐ:Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn lại trong SGK 4 Rút kinh nghiệm

Tiết 7: Ngày soạn: .

§ 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

2 Về kĩ năng:

- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ)

và trả lời các câu hỏi:

* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa

gtln của hs với cực trị của hs;

- Ghi nhớ: nếu trên khoảng K

mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy

nhất thì cực trị đó chính là

gtln hoặc gtnn của hs / K

- Bảng phụ 2

Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20

- Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục

và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn

- Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn

- Xem ví dụ sgk tr 20

- Bảng phụ 3, 4

- Định lý sgk tr 20

- Sgk tr 20

Hoạt động 3:Tiếp cận quy tắc tìm GTLN, NN của hsố trên đoạn

- Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận

- Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn

Chọn kết quả sai.

- Mục tiêu của bài học

1 Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):

Ta thấy : Ta nói gtln của hs trên 0;3

là 18 và kí hiệu max

Tiết 8: Ngày soạn: .

§ 3 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn

2 Về kĩ năng:

- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, nn của hs

Nhận xét, đánh giá

3 Bài mới

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn

Dựa vào phần kiểm tra bài

cũ gv nêu lại quy tắc tìm

gtln, nn của hs trên đoạn

Yêu cầu học sinh vận dung

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng

Bảng 1 Bảng 2

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn

của hàm số.

- Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24

sgk

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

Bảng 3 Bảng 4

Hoạt động 3:Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng

- Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b

sgk tr 24

- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

Bảng 5 Bảng 6

- Mục tiêu của bài học

4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):

Tiết 9: Ngày soạn: .

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN

1

x Cho hs y

Bảng 1 (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN

1 Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã

thế nào với các trục toạ độ

- Các nhóm khác góp ý

- ĐN sgk tr 29

Hoạt động 7: Củng có TCĐ và TCN

- Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập

- Gọi đại diện nhóm trình bày

4 Cũng cố bài học ( 7’):

- Mục tiêu của bài học

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):

Tiết 10 Ngày soạn:

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

3 Bài mới

Hoạt động 1:Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận

Hoạt động 2:Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên

- Phát phiếu học tập 2

- Nhận xét, đánh giá

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng

Phiếu học tập 2

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

trình bày bài giải 1

12)

1

y x x y x

=+

=

−

Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận

- Phát phiếu học tập 3

- Nhận xét, đánh giá

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

Phiếu học tập 3

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

2 2

- Mục tiêu của bài học

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):

- Cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

Tiết:11 Ngày soạn:

§ 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA

- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới

Hoạt động 1:Nhắc lại cách khảo sát hàm số bậc hai

ó x = 2 => y = -1

( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

Hoạt động 2:Sơ đồ khào sát hàm

HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm

số

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk)

Hoạt động 3:Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 y =ax3+bx2 +cx +d a( ≠ 0)

ó x = -1 => y = -2

x y

I

-1

-2 -2

Phần ghi bảng là bài giải của

hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa

Vẽ bảng tổng kết các dạng của

đồ thị hàm số bậc 3

4.Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3

5 Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)

Rút kinh nghiệm

Tiết:12 Ngày soạn:

BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ

2 Kiểm tra bài cũ:

a Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x

3 Bài mới

Hoạt động : Hoạt động sửa bài tập

HĐTP2 Phát biểu đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm

y’ = 0 Phát biểu dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

1.Bài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ

→−∞

⇔ [ Vậy các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0)

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục

Oy là I(0;2)

Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là

x y

HĐTP2 Phát biểu đạo hàm y’ và xác định dấu của đạo hàm y’ để suy ra tính đơn điệu của hàm

2.Bài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ

x =

HĐTP4

Vẽ đồ thị hàm số

y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈R

* Các giới hạn tại vô cực ;

x y

O

1

− 2

−

2

− 4

−

Tiết 13 Ngày soạn:

- Thành thạo các bước khảo sát ,vẽ được đồ thị trong các trường hợp

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

2 Kiểm tra bài cũ:

- Hãy nêu các bước khảo sát hàm số ?

- Cho h/s y=f(x)= -2 x -2 x +3 hãy tính f(1)=? Và f(-1)=? 4

3 Bài mới

Hoạt động 1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm trùng phương y =ax4 +bx2 +c a( ≠ 0)

y =x4−2x2−3 Giải a/ TXĐ: D=R b/ Chiều biến thiên :

* y' =4x3−4x

* y' =0⇔ x=±1 hoặc x=0 x=±1⇒ y=−4

x=0⇒ y =−3 *giới hạn :

→+∞

→+∞ = − − = +∞

H2? Hãy tìm giao điểm của

Tìm giới hạn của h/s khi

x→±∞

Giải pt :y=0 ⇒x=± 3

f(-x)=x4−2x2−3f(x)=x4−2x2−3

h/s chẵn Nhận Oy làm trục đối xứng

HS chia 4 nhóm để thực hiện hoạt động

HS: thực hiện các bước khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV

Tìm giới hạn của h/s khi

f(x)=x^4-2x^2-3 T?p h?p 1 T?p h?p 2

x y

1 -1

-4 -3

-4

x

-x2+23

312

1(lim

x x x

y

x x

* BBT

x -∞ 0 +∞y’ + 0 -

y

-∞

23

-∞

VD2: Hai hàm số sau cú y’=0 cú một nghiệm:

4+

−x x

4 Củng cố- hướng dẫn học ở nhà:

- Nhắc lại cỏc bước khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm trung phương

- Nhắc lại cỏc dạng đồ thị của hàm số trựng phương

- Về nhà làm cỏc bài tập SGK

- H1? Kháo sát hàm số : y=-x4+2x2 +3(C)

- H2? Trên cùng một hệ trục toạ độ hãy vẽ đt y=m (d)

- H3? Xét vị trí tương đối của đồ thị (C) và (d) từ đó rút ra kết luận về tham số m

5 Rút kinh nghiợ̀m :

Tiết:14 Ngày soạn:

BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

Ø Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương

Ø Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan

2 Về kĩ năng:

Ø Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

Ø HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số

3 Về tư duy và thái độ:

Ø Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận

HĐ1:cho hs giải bài tập 1

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo

sát hàm số

Gọi HS nhận xét bài làm của

bạn (Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho HS