Giáo án toán hình học lớp 12 cả năm

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Tiết dạy: 01 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện  Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng:  Vẽ thành thạo khối đa diện đơn giản  Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn giản Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hình học khơng gian lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho hình hộp ABCD.ABCD Hãy xác định mặt, đỉnh, cạnh hình hộp? Đ mặt, đỉnh, 12 cạnh Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ khối chóp H1 Nhắc lại định nghĩa hình Đ1 Các nhóm thảo luận I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ lăng trụ, hình chóp, hình chóp phát biểu KHỐI CHĨP cụt?  Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt)  Tên gọi thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình tương ứng H2 Nêu số hình ảnh thực Đ2 tế hình lăng trụ, hình chóp, – HLT: hộp bánh, … – HC: kim tự tháp, … hình chóp cụt? – HCC: cân, …  Điểm – Điểm Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện khối đa diện  GV cho HS quan sát số  Các nhóm thảo luận trình II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA hình cụ thể hướng dẫn rút bày DIỆN nhận xét Khái niệm hình đa diện Hình đa diện hình tạo  GV cho HS nêu định nghĩa số hữu hạn đa giác hình đa diện  GV giới thiệu số hình  HS quan sát trả lời cho HS nhận xét hình – Hình đa diện: hình đa diện, khơng hình đa diện thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác – Khơng hình đa diện: Khái niệm khối đa diện  Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện  Tên gọi thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng  Điểm – Điểm Miền – Miền ngồi  Mỗi hình đa diện chia điểm lại khơng gian thành hai miền khơng giao miền miền ngồi hình đa diện, có miền ngồi chứa hồn toàn đường thẳng  GV hướng dẫn HS nhận xét H1 Nêu số vật thể thực tế Đ1 Viên kim cương, … khối đa diện? Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm hình đa diện, khối đa diện Câu hỏi: Cho VD khối đa diện, không khối đa diện? BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Khái niệm khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết dạy: 02 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện  Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng:  Vẽ thành thạo khối đa diện đơn giản  Vận dụng thành thạo số phép biến hình  Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn giản Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học phép biến hình lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu khái niệm hình đa diện? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu số phép dời hình khơng gian H1 Nhắc lại định nghĩa phép Đ1 HS nhắc lại III HAI ĐA DIỆN BẰNG biến hình phép dời hình NHAU mặt phẳng? Phép dời hình không gian  Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M xác định đgl phép biến hình khơng gian  Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai H2 Nhắc lại định nghĩa Đ2 HS nhắc lại điểm tuỳ ý r phép tịnh tiến, phép đối xứng v a) Phép tịnh tiến theo vectơ uuuuu r r tâm, đối xứng trục mặt r : M a M ' � MM '  v T v phẳng? b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) D(P ) : M a M ' – Nếu M  (P) M  M, – Nếu M  (P) MM nhận (P) làm mp trung trực c) Phép đối xứng tâm O DO : M a M ' – Nếu M  O M  O, – Nếu M  O MM nhận O làm trung điểm d) Phép đối xứng qua đường thẳng  D : M a M ' – Nếu M   M  M, – Nếu M   MM nhận  làm đường trung trực Nhận xét:  Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình  Nếu phép dời hình biến (H) thành (H) biến đỉnh, mặt, cạnh (H) thành đỉnh, mặt, cạnh tương ứng (H) Hoạt động 2: Áp dụng tìm ảnh hình qua phép dời hình  Hướng dẫn HS thực  Các nhóm thảo luận trình VD1: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O bày Tìm ảnh tứ giác ABCD qua: r uuur a) Phép tịnh tiến theo v  AA' b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BBDD) c) Phép đối xứng tâm O d) Phép đối xứng qua đường thẳng AC Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình Hai hình  Hai hình đgl có phép dời hình biến hình thành hình  Hai đa diện đgl có phép dời hình biến đa diện thành đa diện H1 Tìm phép dời hình biến Đ1 Xét phép đối xứng tâm O VD2: Cho hình hộp hình thành hình kia? ABCD.ABCD Chứng minh hai lăng trụ ABD.ABD BCD.BCD Hoạt động 4: Tìm hiểu phân chia lắp ghép khối đa diện  Cho HS quan sát hình (H),  Các nhóm thảo luận trình IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN (H1), (H2) hướng dẫn HS bày nhận xét – (H1), (H2) khơng có chung Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1) điểm – (H1), (H2) ghép lại thành (H) (H2) cho (H1) (H2) khơng có chung điểm ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) (H2), hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) với để khối đa diện (H) Hoạt động 5: Phân chia lắp ghép khối đa diện  GV hướng dẫn HS chia  Các nhóm thảo luận trình VD1: Cho khối lập phương ABCD.ABCD khối đa diện bày a) Chia khối lập phương thành khối lăng trụ b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD thành khối tứ diện  Cho nhóm thực Nhận xét: Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện  Các nhóm thảo luận trình VD2: Chia khối lập phương thành khối tứ diện bày D Chia lăng trụ thành tứ diện C AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, A D’C’DA’ DA’BC’ B C' D' A' B' H1 Nêu cách chia? Đ1 VD3: Chia khối lập + Chia khối lập phương thành phương thành khối tứ diện khối lăng trụ ABD.ABD D C BCD.BCD + Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ A B thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ ADBD’ C' D' H2 Nêu cách chứng minh + Chứng minh khối tứ diện A' B' khối tứ diện nhau? nhau: D( A'BD ') : BA'B ' D ' � AA'BD ' D( ABD ') : AA' BD ' � ADBD ' + Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’  Chia hình lập phương thành tứ diện Hoạt động 6: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách phân chia lắp ghép khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Khái niệm khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết dạy: 03 Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa khối đa diện lồi  Hiểu khối đa diện  Nhận biết loại khối đa diện Kĩ năng:  Biết phân biệt khối đa diện lồi không lồi  Biết số khối đa diện chứng minh khối đa diện đa diện Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu khái niệm khối đa diện? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi I KHỐI ĐA DIỆN LỒI  GV cho HS quan sát số Khối đa diện (H) đgl khối đa khối đa diện, hướng dẫn HS diện lồi đoạn thẳng nối hai nhận xét, từ giới thiệu khái điểm (H) Khi đa niệm khối đa diện lồi diện xác định (H) đgl đa diện lồi Khối đa diện lồi Khối đa diện không lồi Nhận xét: Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt H1 Cho VD khối đa diện Đ1 Khối lăng trụ, khối chóp, lồi, khơng lồi? … Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU  Cho HS quan sát khối tứ diện Khối đa diện khối đa đều, khối lập phương Từ diện lồi có tính chất sau: giới thiệu khái niệm khối đa a) Mỗi mặt đa diện giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện đgl khối đa diện loại (p; q) Định lí: Chỉ có loại khối đa diện Đó loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5]  GV giới thiệu loại khối đa diện Bảng tóm tắt loại khối đa diện đều: SGK H1 Đếm số đỉnh, số cạnh, số Đ1 Các nhóm đếm điền vào bảng mặt khối đa diện đều? Hoạt động 3: Áp dụng chứng minh khối đa diện H1 Nêu bước chứng Đ1 VD1: Chứng minh rằng: minh? – Chứng minh mặt a) Trung điểm cạnh đa giác tứ diện đỉnh – Xác định loại khối đa diện hình bát diện đều b) Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối đa diện – Cách chứng minh khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp "Khái niệm khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết dạy: 04 BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Khắc sâu lại định nghĩa tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện  Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện Kĩ năng:  Biết chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện  Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập  II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khối đa diện lồi, khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất khối đa diện Cho hình lập phương (H) H1 Tính độ dài cạnh (H)? Đ1 cạnh a Gọi (H) hình a b= bát diện có đỉnh tâm H2 Tính diện tích tồn phần Đ2 mặt (H) Tính tỉ số diện (H) (H) ? tích tồn phần (H) (H) S = 6a2 S =  a2 a S 2 S' H3 Nhận xét tứ giác Đ3 Các tứ giác nhứng ABFD ACFE? hình thoi  AF  BD, AF  CE H4 Chứng minh IB = IC = ID Đ4 Vì AI  (BCDE) AB = = IE ? AC = AD = AE  BCDE hình vng Cho hình tứ diện ABCDEF Chứng minh rằng: a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi vng góc với cắt trung điểm đường b) ABFD, AEFC BCDE hình vuông Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh khối đa diện H1 Ta cần chứng minh điều Đ1 G1G2 = G2G3 = G3G4 = Chứng minh tâm ? G4G1 = G4G2 = G1G3 = mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện a Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối đa diện – Cách chứng minh khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước "Khái niệm thể tích khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết dạy: 05 Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm thể tích khối đa diện  Nắm công thức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Kĩ năng:  Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp  Tính tỉ số thể tích khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Thế khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Nêu số cơng thức tính thể tích biết? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện I KHÁI NIỆM VỀ THỂ  GV nêu số cách tính thể  HS tham gia thảo luận TÍCH KHỐI ĐA DIỆN tích vật thể nhu cầu cần tìm Nêu cơng thức tính thể  Thể tích khối đa diện (H) cách tính thể tích tích biết khối đa diện phức tạp số dương V(H) thoả mãn tính chất sau: a) Nếu (H) khối lập phương  GV giới thiệu khái niệm thể có cạnh V(H) = tích khối đa diện b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) V(H1)=V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) V(H) = V(H1) + V(H2)  V(H) đgl thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H)  Khối lập phương có cạnh đgl khối lập phương đơn vị Hoạt động 2: Tìm hiểu cách thiết lập cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật 10 Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đường thẳng chéo Cho đường thẳng �x  x  ta H1 Nêu điều kiện để hai Đ1 Không phương � d: �y  y0  ta2 , d: không cắt đường thẳng chéo nhau? �z  z  ta � �x  x'  t� a1' � '0 a2' �y  y0  t� � ' �' �z  z0  t a3 d d chéo  hai VTCP không phương hệ pt ẩn t, t sau vô nghiệm: �x  ta  x'  t� a1' �0 a2' (*) �y0  ta2  y0'  t� � ' �' �z0  ta3  z0  t a3  d  d  ar  ar� Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng chéo H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Chứng tỏ cặp đường trình bày thẳng sau chéo nhau: a) �x  1 3t� �x  1 2t � � d : �y  1 3t,d� : �y  2  2t� � � �z  5 t �z  1 2t� �x  2t� �x  1 2t � � b) d : �y   t ,d� : �y  1 t� � � �z  2  3t �z  3 2t� x  y z    2 c) x y  z  d� :   x y z d:   1 d) x  y  z 1 d� :   7 d:  GV hướng dẫn cách viết  Lấy M  d, N  d VD2: Chứng tỏ đường thẳng sau chéo nhau? Viết phương trình đường vng góc �MN  d chung hai đường thẳng Từ điều kiện �MN  d�, ta tìm phương trình đường vng góc � chung đường thẳng đó: chéo M, N 70 Khi đường vng góc chung đường thẳng MN �x   3t� �x  3 2t � � a) d : �y  1 4t ,d�: �y   t� � � �z  2  4t �z  1 2t� b) �x  2  3t� �x  1 2t � � d : �y  3 t,d� : �y  1 2t� � � �z   3t �z  4  4t� Hoạt động 3: Tìm hiểu VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Nêu trường hợp Đ1 *) VTTĐ GIỮA ĐƯỜNG VTTĐ đường thẳng d // (P), d cắt (P), d  (P) THẲNG VÀ MẶT PHẲNG mặt phẳng? Cho (P): Ax  By  Cz  D  , �x  x0  ta1 � d: �y  y0  ta2 �z  z  ta � Xét phương trình: A(x0  ta1  B(y0  ta2 )  (1) C(z0  ta3)  D   Nếu (1) vơ nghiệm d // (P)  Nếu (1) có nghiệm t0 d cắt (P) điểm M0  Nếu (1) có vơ số nghiệm d thuộc (P) H2 Nêu mối quan hệ số Đ2 giao điểm VTTĐ đt, d // (P)  giao điểm mp? d cắt (P)  giao điểm d  (P)  vô số giao điểm Hoạt động 4: Áp dụng xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Lập phương trình giải? Đ1 Các nhóm thực VD1: Tìm số giao điểm trình bày mặt phẳng (P): x  y  z   a) (2  t)  (3 t)  1  đường thẳng d:  =  PT vô nghiệm �x   t � a) d: �y  3 t  d // (P) b) (1 2t)  (1 t)  (1 t)    =  PT vô số nghiệm  d  (P) �x  1 2t � b) d: �y  1 t � �z  1 t c) �x  1 5t � c) d: �y  1 4t � �z  1 3t (1 5t)  (1 4t)  (1 3t)    4t = PT có nghiệm t =  d cắt (P) A(1; 1; 1) H2 Nêu cách xét? � �z  VD2: Xét VTTĐ đường thẳng d mặt phẳng (P): Đ2 � d : x  2t; y  1 t; z  3 t C1: Dựa vào mối quan hệ a) � ( VTCP d VTPT (P) �P ): x  y  z  10  C2: Dựa vào số nghiệm hệ �d : x  3t  2; y  1 4t; z  4t  b) � �d �(P ):4x  3y  6z   phương trình � (P ) � 71 Đ3 r r H3 Nêu điều kiện ứng với d cắt (P)  a  n r r trường hợp? �a  n d // (P)  �M �(P ) (M0  d) �0 r r �a  n d  (P)  �M �(P ) (M0  d) �0 r r d  (P)  a,n phương � x  12 y  z  �d :   c) � � (P ):3x  5y  z   � VD3: Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) Tìm m, n để: i) d cắt (P) ii) d // (P) iii) d  (P) iv) d  (P) � x  y  z �d :   a) � m 2m � (P ): x  3y  2z   � b) � d : x  3 4t; y  1 4t; z  3 t � (P ):(m 1)x  2y  4z  n   � Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các trường hợp VTTĐ đường thẳng mặt phẳng – Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Tiết dạy:38 Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập 72 II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình tham số đường thẳng H1 Nêu điều kiện xác định Đ1 Biết điểm 1 Viết PTTS đường thẳng PTTS đường thẳng? VTCP d trường hợp sau: a) d đir qua M(5; 4; 1) có �x   2t � VTCP a  (2; 3;1) a) d: �y   3t � b) d qua điểm A(2; –1; 3) �z  1 t vng góc (P): x  y  z   �x   t � c) d qua B(2; 0; –3) song b) d: �y  1 t � �z  3 t �x   2t � c) d: �y  3t � �z  3 4t �x  1 2t � song với : �y  3 3t � �z  4t d) d qua P(1; 2; 3),Q(4; 4; 4) �x  1 3t � d) d: �y   2t � �z  3 t Đ2  Xác định (Q)  d, (Q)  (P) H2 Nêu cách xác định hình – M0  d  M0  (Q) r r r chiếu d d (P)? nP ,ad � – nQ  � � �  Xác định d = (P)  (Q)  d h.chiếu d (P) – Lấy M  (P)(Q)  M  d r r r nP , nQ � – ad'  � � � Viết PTTS đường thẳng d hình chiếu vng góc �x   t � đường thẳng d: �y  3 2t lần � �z  1 3t lượt mặt phẳng (P): a) (P)  (Oxy) b) (P) (Oyz) �x   t � a) d: �y  3 2t � �z  �x  � b) d: �y  3 2t � �z  1 3t Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét VTTĐ cặp đt: hai đường thẳng? C1: Xét quan hệ hai VTCP �x   t� �x  3 2t � � C2: Xét số nghiệm hệ PT a) d: �y  2  3t , d: �y  1 4t� a) d d cắt M(3; 7; � � �z   4t �z  20  t� 18) �x  1 2t� b) d // d �x  1 t � � c) d d chéo b) d: �y   t , d: �y  1 2t� � �z  3 t 73 � �z   2t� �x  1 t� �x  1 t � � c) d: �y   2t , d: �y  3 2t� � �z  �z  3t � Hoạt động 3: Luyện tập xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Nêu cách tìm? Đ1 Tìm số giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P): �d Giải hệ pt: � , từ số nghiệm � (P ) � suy số giao điểm d a) (P) a) d cắt (P) (0; 0; –2) b) d // (P) c) d  (P) b) c) x  12  4t � y d: �   3t , � �z  1 t (P): 3x  5y  z   �x  1 t � d: �y   t , � �z  1 2t (P): x  3y  z  1 �x  1 t � d: �y  1 2t � �z   3t (P): x  y  z   Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt 74 Tiết dạy: 39 Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng Đ1 Cho điểm A(1; 0; 0) H1 Xác định VTCP ? r a  (1;2;1) �x   t � đường thẳng : �y  1 2t � �z  t H2 Nêu cách xác định điểm Đ2 H? �H uuu� r �H (2  t;1 2t;t) r  �uuur r � �AH  a �AH a  �3 1�  t    H � ;0;  � 2� �2 H3 Nêu cách xác định điểm Đ3 A? H trung điểm AA a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu A  b) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua  c) Tính khoảng cách từ A đến  �xA'  uuur uuur �  AA� 2AH � �yA'  �z  1 �A' H4 Xác định khoảng cách từ A Đ4 d(A, ) = AH đến ? Hoạt động 2: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng H1 Nêu cách xác định điểm Đ1 Cho điểm M(1; 4; 2) mặt H? – Xác định  qua M phẳng (P): x  y  z  1 a) Tìm toạ độ điểm H hình vng góc với (P) 75 :  x  1 t; y   t; z   t chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P) – H giao điểm  (P) b) Tìm toạ độ điểm M đối H2 Nêu cách xác định điểm xứng với M qua (P)  H(–1; 2; 0) M? c) Tính khoảng cách từ M đến Đ2 H trung điểm MM (P) uuuuu r uuuu r  MM� 2MH M(–3;0;–2) H3 Nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt Đ3 phẳng? d(M, (P)) = Ax0  By0  Cz0  D A2  B2  C Hoạt động 3: Luyện tập giải toán HHKG phương pháp toạ độ  GV hướng dẫn cách chọn hệ  Chọn hệ toạ độ Oxyz cho: Cho hình lập phương r r uuur r uuur r uuu trục toạ độ O  A, i  AB, j  AD,k  AA� ABCD.ABCD có cạnh Tính khoảng cách từ đỉnh A H1 Xác định toạ độ hình đến mặt phẳng (ABD) Đ1 A(0; 0; 1), B(1; 0; 0), lập phương? (BDC) D(0; 1; 0), B(1; 0; 1), D(0; 1; 1), C(1; 1; 0) H2 Lập phương trình mặt Đ2 (ABD): x  y  z  1 phẳng (ABD), (BDC)? (BDC): x  y  z   H3 Tính khoảng cách từ A đến Đ3 mặt phẳng (ABD), d(A, (ABD)) = (BDC)? d(A, (BDC)) = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán – Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 40 -41 76 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: - Về kiến thức: + Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ , điểm, phép tốn véc tơ + Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng vị trí tương đối chúng + Tính khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng - Về kiến thức: + Rèn luyện kỹ làm toán véc tơ + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng + Phối hợp kiến thức bản, kỹ để giải tốn mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ - Về tư thái độ: + Rèn luyện tính xác, tư lơgíc + Rèn khả quan sát liên hệ song song vng góc II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: giải tập ôn chương, kiến thức chương III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra cũ: 3/ Bài mới: tiết 40 Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng -Treo bảng phụ -Làm tập1 BT1: -Gọi học sinh lên bảng -Hai học sinh lên bảng a/P/trình mp(BCD): giải tập 1a; 1b -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu x-2y-2z+2 = (1) -Nhẩm, nhận xét , đánh giá ý kiến khác Tọa độ điểm A không thỏa -Hỏi để học sinh phát mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng cách 2: AB, AC , AD (BCD) không -Trả lời câu hỏi áp dụng b/ Cos(AB,CD)= đồng phẳng vào tập 1c AB.CD -Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) tính nào? AB.CD -Nhận phiếu HT1 trả lời -Phát phiếu HT1 Hoạt động 2: 77  2 Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = Hoạt động học sinh BT4: - Hướng dẫn gợi ý học sinh làm Câu hỏi: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆? Hoạt động giáo viên - Hai học sinh lên bảng giải tập 4a; 4b - Theo dõi, nhận xét Nội dung ghi bảng BT4: a/ AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:  x   2t  -t y  z -  3t  b/(∆) có vécctơ phương  u  ( 2; 4; 5) qua M nên p/trình tham số (  ):  x   2t   y 3 - 4t (t  R )  z - - 5t  BT 6: a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm cách giải 6a b/ Hỏi (  )  d  quan hệ   n  u d ? - Từ hướng dẫn giáo viên rút cách tìm giao điểm đường mặt Suy nghĩ, trả lời, suy hướng giải tập 6b BT2: Nêu phương trình mặt cầu? -Tìm tâm bán kính r (S) tập 2a -Gợi mở để h/s phát Trả lời câu hỏi giáo viên, trình bày giải lên hướng giải 2c bảng Suy hướng giải 2c BT6: a/Toạ độ giao điểm đường thẳng d mp ( ) nghiệm hệ phương trình:  x  12  4t  y   3t    z 1  t  3x  5y - z - 0 ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt mp (  ) là:   n   u d (4;3;1) P/t mp (  ) : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)=  4x + 3y + z +2 = BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r  62 b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62 c/ Mp ( ) tiếp xúcvới mặt cầu(S) A, Suy ( ) có vtpt IA (5;1; 6) phương trình mp ( ) là: 5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = tiết 41 Hoạt động 3: Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp BT7: Gọi h/sinh lên bảng Hai h/sinh lên bảng giải BT7: giải tập 7a, 7b Lớp theo dõi, nhận xét a/ Pt mp ( ) có dạng: -Theo dõi, nhận xét, đánh 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = giá Hay 6x -2y - 3z +1 = Vẽ hình, gợi mở để h/sinh b/ ĐS M(1; -1; 3) phát đ/thẳng  c/ Đường thẳng  thoả mãn 78 Quan sát, theo dõi đễ phát  u  d  x   2t   y - - 3t (t  R )  z 3  6t  M A yêu cầu đề đường thẳng qua A M Ta có MA (2; 3; 6) Vậy p/trình đường thẳng  : BT9 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với mp ( ) , Theo dõi, suy nghĩ nhìn pt đt (d) là: H cách tìm H  x   2t   y - - t (t  R)  z 2  2t  d cắt ( ) H Toạ độ H BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận hình chiếu H M mp ( ) cách xác định H nghiệm hệ: M  x   2t  y - - t  (t  R )  z   2t   2x  y  2z  11 0 H Suy H(-3; 1; -2) Hoạt động 4: Hướng dẫn tập 10, 11,12 BT 11: - Nhìn bảng phụ -Treo bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải tập 11 M d BT 11     (O xy)  u   j (0;1;0)  cắt d  g/điểm M(t; -4+t; 3-t)  cắt d’  g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)  Suy MN k j  p/trình  M' d' Oxz Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải tập 11 BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải bt Phát phiếu HT2 -Nhận phiếu trả lời 79 BT12 - Tìm hình chiếu H A  -A’ điểm đối xứng A qua  Khi H trung điểm AA/ Từ suy toạ độ A/ 4/ Củng cố tồn bài: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Cách xác định điểm đối xứng M qua mp ( ) , qua đường thẳng  5/ Bài tập nhà : Hoàn thành tập 8; 11; 12 V/ PHỤ LỤC Phiếu HT 1:   Cho a (3; 0;  6) ; b (2;  4; 0) Chọn mệnh đề sai:    A a  b ( 3;12;  6) B a.b (6; ;0)   C Cos( a , b )   D a.b 6 Phiếu HT 2: 1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là: A (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = B (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35 C (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = D (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35 2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = là: A x + 2y – 3z – = B x + 2y – 3z + = C x + 2y – 3z + = D x + 2y – 3z – = Ngày dạy Tiết dạy: 42 Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Biểu thức toạ độ phép toán vectơ KG  Phương trình mặt cầu  Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Phương trình tổng quát mặt phẳng  Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: 80  Thành thạo phép tính biểu thức toạ độ phép toán vectơ KG  Biết lập phương trình mặt cầu  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết TNKQ TL Toạ độ điểm vectơ 0,5 Phương trình mặt cầu 0,5 Phương trình mặt phẳng 0,5 Tổng 2,5 Chủ đề Thông hiểu TNKQ TL 1 0,5 2,0 0,5 1 0,5 2,0 1,5 4,0 Vận dụng TNKQ TL Tổng 3,5 3,0 2,0 3,5 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Cho điểm A(1; 2; –3) B(6; 5; –1) Nếu OABC hình bình hành toạ độ điểm C là: A) (5; 3; 2) B) (–5;–3;–2) C) (3;5;–2) D) (–3;–5;–2) r r r r r r r Câu 2: Cho vectơ a  (1; 2;3); b  (2; 4;1); c  (1;3; 4) Vectơ v  2a  3b  5c có toạ độ là: A) (7; 3; 23) B) (23; 7; 3) C) (3; 7; 23) D) (7; 23; 3) uuu r uuur Câu 3: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A) –67 B) 65 C) 67 D) 33 2 Câu 4: Cho mặt cầu (S): x  y  z  8x  4y  2z   Bán kính R mặt cầu (S) là: A) R = B) R = 88 C) R = D) R = 17 Câu 5: Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A) x2  (y  3)2  (z  1)2  B) x2  (y  3)2  (z  1)2  C) x2  (y  3)2  (z  1)2  D) x2  (y  3)2  (z  1)2  r Câu 6: Cho điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Một VTPT n mặt phẳng (ABC) là: r r r r A) n  (1;9;4) B) n  (9;4; 1) C) n  (9;4;1) D) n  (4;9; 1) Câu 7: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx  7y  6z   (Q): 3x  my  2z   Khi giá trị m n là: 7 A) m ; n  B) m ; n  C) m ; n  D) n  ; m 3 x  y  z   x  y  z  1 bằng: Câu 8: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): (Q): A) B) C) D) 14 14 II Phần tự luận: (6 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) uuu r uuu r uuur uuur a) Xác định toạ độ trọng tâm G tam giác ABC So sánh vectơ DA  DB  DC DG b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) 81 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu A C D C C B Phần tự luận: Mỗi câu điểm a) b) c) Câu B � 10 11� G� ; ; � �3 3 � uuu r uuur uuur uuur DA  DB  DC  uuu r uuurDG AB  (4; 5;1), AC  (3; 6;4) uuu r uuur r n � AB, AC � � � (14; 13; 9) mp(ABC): 14x  13y  9z  110  d(D,(ABC)) = (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) (1 điểm) 446 VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 12S1 53 12S2 53 12S3 54 Câu B (1 điểm) (S): (x  5)2  y2  (z  4)2  Câu A 223 (1 điểm) 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Tiết dạy: 43 - 44 Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt ÔN CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Hệ toạ độ không gian  Phương trình mặt cầu  Phương trình mặt phẳng  Phương trình đường thẳng  Khoảng cách Kĩ năng:  Thực phép toán toạ độ vectơ  Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng  Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách khơng gian 82  Giải tốn hình học không gian phương pháp toạ độ Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học toạ độ không gian III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương trình mặt phẳng H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Chứng minh điểm không Cho điểm A(1; 0; 0), B(0; điểm tạo thành tứ diện? đồng phẳng 1; 0), C(0; 0; 1), D(–2; 1; –1) – Viết ptmp (BCD) a) Chứng minh A, B, C, D đỉnh tứ diện (BC): x  2y  2z   b) Tìm góc hai đường – Chứng tỏ A  (BCD) thẳng AB CD H2 Nêu cách tính góc hai Đ2 c) Tính độ dài đường cao uuu r uuur đường thẳng? hình chóp A.BCD cos AB,CD   AB.CD  AB.CD  (AB, CD) = 450 H3 Nêu cách tính độ dài đường cao hình chóp Đ3 h = d(A, (BCD)) = A.BCD? H4 Nêu điều kiện để (P) cắt Đ4 d(I, (P)) < R (S) theo đường tròn? Cho mặt cấu (S): (x  3)2  (y  2)2  (z  1)2  100 mặt phẳng (P): H5 Nêu cách xác định tâm J 2x  2y  z   Đ5 J hình chiếu I đường tròn (C)? Mặt phẳng (P) cắt (S) theo (P)  J(–1; 2; 3) đường tròn (C) Hãy xác định H6 Tính bán kính R (C)? Đ6 R = R2  d2 = toạ độ tâm bán kính (C) Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương trình đường thẳng H1 Nêu công thức ptmp? Đ1 Chor điểm A(–1; 2; –3), A(x  x0)  B(y  y0)  C(z  z0)  vectơ a  (6; 2; 3) đường  (P): 6x  2y  3z  1 d H2 Nêu cách tìm giao điểm Đ2 Giải hệ pt � � ( �P ) d (P)?  M(1; –1; 3) H3 Nêu cách xác định ? �x  1 3t � thẳng d: �y  1 2t � �z  3 5t a) Viết ptmp (P) chứa điểm A r vng góc với giá a b) Tìm giao điểm d (P) Đ3  đường thẳng c) Viết ptđt  qua A, vuông r �x  1 2t góc với giá a cắt d � AM  : �y  1 3t � �z  3 6t H4 Nêu cách xác định đường Đ4 83 thẳng ? –   (Oxz)   có VTCP Viết ptđt  vng góc với r mp(Oxz) cắt hai đường j  (0;1;0) thẳng: – Gọi M(t; –4+t; 3–t), �x  1 2t� M((1–2t; –3+t; 4–5t) �x  t � � giao điểm  với d: �y  4  t , d: �y  3 t� � � �z  3 t d d �z   5t� � 1 2t� t uuuuu r r �  MM� kj  � t� t k � 1 5t�  t � � t � � �3 25 18�  �  M � ; ; � �7 7 � � t� � � 25 18  : �x  ; y    t; z  7 � Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy: 45 Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ơn tập tồn kiến thức học kì Kĩ năng:  Thực phép toán toạ độ vectơ  Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng  Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách khơng gian  Giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: THI THEO ĐỀ CHUNG CỦA SỞ 84 ... lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phép biến hình lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm... độc lập, sáng tạo học tập  II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học hình lăng trụ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm... độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hình chóp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra