... tích Lớp 12 Ngày: 15 /02/2006 Tiết PPCT: 76 1HoánvịchỉnhhợpTổhợp (Tiết 2: ChỉnhhợpTổ hợp) A Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm đợc chỉnhhợp chập k tập hợp có n phần tử Hai chỉnhhợp chập ... rõ tổhợp chập k tập hợp gồm n phần tử Phân biệt chỉnhhợptổhợp chập k n phần tử Nhớ công thức tính số chỉnhhợp chập k số tổhợp chập k tập có n phần tử Kỹ năng: Học sinh biết tính số chỉnh ... số đợc tính nh nào? n=0 n =1 k +1 k k +1 n=2 Cn +1 = Cn + Cn , từ có cách n=3 tính hệ số tam giác n=4 n=5 Pascal Nhắc lại công thức 111 3 10 10 H§ 4: 10 1 VÝ d 1 Tìm số hạng thứ khai triển...
... thức cần nhớ: Vit cụng thc tớnh k t n Hoán vị: Pn = n(ns cỏc- hoỏn vị, số n! - 1) (n 2) 3.2 .1 = trở chỉnh hợp, số tổ xuống k Tích k số An = n(n − 1) (hợp? n − k + 1) n − 2) ( ChØnh hỵp: liên tiếp kể ... xuống n(n − 1) (n − 2) .(n − k + 1) n! k Mẫu:k trở Cn = Tỉ hỵp: = k ( k − 1) (k − 2) 3.2 .1 xuống k !( n − k ) ! * TÝnh chÊt: C =C k n n−k n vµ C k 1 n 1 +C k n 1 =C k n Chỉnhhợptổhợp khác điểm ... nào? - Chỉnhhợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “quan tâm” đến thứ tự xếp - Tổhợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “không quan tâm” đến thứ tự xếp - Việc phân biệt lúc sử dụng số chỉnh hợp, ...
... Giải: Giả sử số tự nhiên có chữ số khác lập từ số là: a1a2 a3 + a1 có cách chọn + Ứng với cách chọn a1 có cách chọn a2 + Ứng với cách chọn a1, a2 có cách chọn a3 Vậy, ta có: x x = 60 số tự nhiên ... 1: Nhóm trưởng nũ + Nhóm trưởng có a1 cách chọn + Ứng với cách chon nhóm trưởng có a2 cách chọn thư ký • Số cách chọn phương án là: a1.a2 cách Phương án 2: Nhóm trưởng nam + Nhóm trưởng có b1 ... tô lửa bay Tp.HCM b Đi từ Tp.HCM Hà nội Hà Nội Phương án 1: Đi qua Đà Nẵng có x = 15 cách Phương án 2: Đi trực tiếp có cách Vậy có 15 + = 17 cách từ Tp.CHM Hà Nội xe xe ô lửạp tô xe lửa máy mô...
... = 5! = 12 0 Hốn vị tròn Hoạt động HS Nội dung cần đạt VÝ dô 4: NÕu Pn = 10 Pn -1 th×: a) n = c) n = b) n = d) n = 10 d) Mi hoánvị tËp hỵp A thứ tự n phn t tập hợp A Hoánvị S hốn vị tập hợp có ... CHU VĂN AN Giáo án Đại số giải tích lớp 11 Tiết 26 HỐN VỊ, CHỈNHHỢP VÀ TỔHỢP Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy Tổ: Tốn - Tin HỐN céngCHỈNH HỢPQuy t¾cỔ HỢP VÀ T nhân Quy tắc V, Hoỏn v Chnh hp ... = {a, b} Viết hoánvị A (a,b) Các hoánvị của A? (b,a) phn t tập hợp A (gọi tt hoánvị A) Violet Hot ng ca HS Ni dung cn t b Số hoánvị n phần tử Định lý: S cỏc hoỏn v ca mt tập hợp có n phần...
... gian xảy hai trư ờng hợp sau : -Hai đường thẳng a b nằm mặt phẳng ( Có mặt phẳng chứa a b) - Hai đường thẳng a b không thuộc mặt phẳng (Không có mặt phẳng chứa a b) d1 d3 d2 I Vị trí tương đối hai ... phẳng chứa a b) d1 d3 d2 I Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian *Trường hợp 1: Hai đường thẳng a b ? Nêu vị trí tư ong đối hai đường thẳng a b mặt phẳng ? nằm mặt phẳng i, a b cắt - a ... Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm : - Vị trí hai đường thẳng phân biệt chéo , cắt , trùng song song với - Các tính chất đường thẳng song...
... Hoạt động HS Số tam giác số tổhợp chập (điểm) Vậy số tam giác C6 = 20 - Chú ý theo dõi HĐ5: Cũng cố: - HS nhắc lại kiến thức học - Cần lưu ý dùng chỉnh hợp, dùng tổhợp -Yêu cầu nhà đọc trước ... cho hốn vị trình bày 10 phần tử ngược lại Vậy có 10 ! Cách - Các nhóm nhận xét lẫn xếp +Nhóm 2: câu 3) Vì bơng hoa màu khác lọ cắm hoa khác nên lần chọn hoa để cắm vào lọ, ta có chỉnhhợp chập ... chập Vậy số cách cắm hoa số chỉnhhợp chập (bơng hoa) Vậy có A7 = 7! = 210 (cách) 4! +Nhóm 3: câu 4) Có A64 = 6! = 360 cách mắc nối tiếp bóng 2! đén chọn từ bóng HĐ3 : Bài tập SGK 55 Tg Hoạt động...
... TẮT HOÁN VỊ, CHỈNH HP VÀ TỔ HP Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) số nguyên k (1 k ≤ n) * Hoán vò thay đổi thứ tự n phần tử A * Số hoán vò tập có n phần tử : Pn = n! = n(n 1) .2 .1 * Chỉnhhợp ... B C Chỉnhhợp t HOÁNVỊ – CHỈNH HP – TỔ HP (TT) Ví dụ Trong hội thi HKPĐ cấp trường, khối 11 có 10 lớp Mỗi lớp có em tham gia môn điền kinh cự ly 10 00m Hỏi có khả nanêg xảy : Ban tổ chức 1) chọn ... công thức tổhợp : C15 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) số nguyên k (1 k ≤ n) * Hoán vò thay đổi thứ tự n phần tử A * Số hoán vò tập có n phần tử : Pn = n! = n(n 1) .2 .1 * Chỉnhhợp chập...
... Bài tập TổhợpChỉnhhợp Nhị thức Newt¬n 14 Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, kỹ sư Để lập tổ công tác cần chọn kỹ sư tổ trưởng, công nhân làm tổ phó công nhân làm tổ viên Hỏi ... đỏ (15 0 cách) 25.mét tỉ cã 12 häc sinh ®ã có 7nam nữ Muốn chọn em để trực nhật so cho a Số nam nữ b Có í nữ 26.Tìm hệ sè cđa khai triĨn biĨu thøc: Trêng THPT BC Đông Hng Bài tập TổhợpChỉnhhợp ... 40Tìm số hạng không chứa x khai triển: 41. Tìm hệ số cđa khai triĨn 42.T×m hƯ sè cđa khai triển: 43 Trờng THPT BC Đông Hng ,biết Bài tập TổhợpChỉnhhợp Nhị thức Newtơn 44 45 46 47 Trờng THPT...
... BÀIHOÁNVỊ – CHỈNH HP – TỔ HP NỘI DUNG I HOÁNVỊ Đònh nghóa Số hoán vò II CHỈNH HP Đònh nghóa Số chỉnhhợp III TỔ HP Đònh nghóa Số tổhợp Tính chất HOẠT ĐỘNG II CHỈNH HP Đònh nghóa ... CB; CD uu uu uu ur ur ur DA; DB; DC Số chỉnhhợp k Kí hiệu An số chỉnhhợp chập k n phần tử (1 ≤ k ≤ n) Ta có đònh lí sau đây: A = n(n − 1) (n − 2) (n − k + 1) k n Chứng minh : Chọn n phần tử cho ... chọn tiếp n -1 phần tử lại xếp vào vò trí thứ hai Có n -1 cách … Sau chọn k -1 phần tử , chọn n-(k -1) phần tử lại xếp vào vò trí thứ k Có n-k +1 cách Từ theo quy tắc nhân ta có: A = n(n − 1) (n − 2)...
... 3! Tiết 25 Đ2 hoánvịchỉnhhợptổhợp III tổhợp Định nghĩa: (sgk tr 51) A = n ; (n B tổhợp chập k 1) B ⊂ A ; B cđa n phÇn tư cđa tËp A =k * Chó ý: a) ≤ k n b) Tập tổhợp chập cđa n ... tư * VÝ dơ: A = {1 ;2 ;3 ;4 ;5 } a) Các tổhợp chập phần tử A là: {1 ; ; }, {1 ; ;3 }, {1 ; ; }, ; ; } {4 4 {1 ; ; }, ; ; },{5 ; ; } { {1 ;2 ;3 }, ; ; }, {1 ; ; } {1 5 b) Các tổhợp chập phần tử ... +C k n 1 = C (1 ≤ k ≤ n) k n * VÝ dơ: Víi ≤ k ≤ n – ta cã: k −2 n−2 k 1 n−2 k 1 n−2 k 1 k− C + Cn − = Cn 11 + k k C + Cn − = Cn 1 k −2 k k + 2C + Cn − = Cn Cn Bài tập áp dụng: Bài5 SGK...
... qua tốn nhận biết vận dụng Khái niệm tổ hợp, chỉnhhợp phối hợp chúng với để giải toán Tiết 26: Bài tập hoánvị - chỉnhhợp – tổhợpBài tập 1: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn ... sinh tập hát từ 10 học sinh tổhợp chập 10 nên có C10 = 252 (cách) Vậy có 252 cách chọn thỏa mãn yêu cầu Tiết 26: Bài tập hoánvị - chỉnhhợp – tổhợpBài tập 2: Một tổ học sinh có 10 người gồm ... 30C28 =17 813 250(cách) Tiết 26: Bài tập hoánvị - chỉnhhợp – tổhợpBài tập nhà Bài tập 1: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên số gồm chữ số khác chia hết cho 5? Bài tập 2: Một tổ cơng...
... khái niệm chỉnhhợp trường hợp tổng quát - GV chỉnh sửa để có khái niệm chỉnhhợp xác Hoạt động : Khái niệm Chỉnhhợp - Có nhiệm vụ đưa khái niệm - Yêu cầu HS nêu khái niệm chỉnhchỉnhhợphợp - ... Đưa lời giải: Chọn cầu thủ từ 11 cầu thủ xếp theo thứ tự nên số cách lập 11 cầu thủ xếp theo thứ tự nên toán chỉnhhợp - Nhận xét làm HS danh sách với là: A 11 = 11 10 9.8.7 = 55440 cách - Lớp bổ ... HS đến khái niệm chỉnh hợp; kết lấy phần tử A - Lớp bổ sung (nếu có) để đưa kết quả: 12 , 21, 13 , 31, 23, 32 - Đưa khái niệm chỉnhhợp theo xếp chúng theo thứ tự ta thu chỉnhhợp chập phần tử...
... } A= { 1; ; } -Có tổhợp H:Liệt kê số tỉ hỵp chËp cđa A? -Ghi nhËn kiÕn thøc H: Có tổhợp ? *Hoạt động 7: Số tổhợp H: Hai tổhợp khác gì? -Trả lời câu hỏi H: Chỉnhhợp chập k n tổhợp chập ... giác chỉnhhợp chập 15 phần tử.Do A15 =? *Hớng dẩn HS nhà giảI BT5&6 sgk *Hoạt động 6: Xây dựng định nghĩa tổhợp -GV nêu khái niệm tổhợp -Hoạt động nhóm-thảo luận Viết tất tổhợp chập k tập hợp ... động 10 : Hớng dẫn tập SGK Bài 5: Sử dụng kiến thức hoán Có 5! =12 0 khả Bài 6: Số đoạn thẳng số tổhợp chập a) Số đoạn thẳng mà hai đầu mút hai điểm thuộc P số tổhợp chập cđa n phÇn tư, n( n − 1) ...
... cách * Số chỉnhhợp chập k n phần tử k An n! k ⇒ Cn = = k ! k !( n − k ) ! A = C k ! k n k n HOÁN VỊ- CHỈNHHỢP – TỔHỢP III Tổ hợp: Định nghĩa: Số tổ hợp: * Định lí: VD 1: Một tổ có 10 người ... đại biểu có nam nữ • HOÁN VỊ- CHỈNHHỢP – TỔHỢP III Tổ hợp: Định nghĩa: Số tổ hợp: Tính chất số C k n a) Tính chất 1: C n−k n b) Tính chất C k 1 n 1 =C +C k n k n 1 =C k n BÀI TẬP VỀ NHÀ - - ... niệm hoán vị? Nhắc lại khái niệm chỉnhhợp Nêu cơng thức tính chỉnhhợp Trả lời Hốn vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hơp A gọi hốn vị n phần tử Chỉnh hợp: ...
... n.(n -1) .(n-2)…(n-k +1) (n-k).(n-k -1) 2 .1 (n – k)! = (n-k).(n-k -1) … 2 .1 n! = n.(n -1) .(n-2)…(n-k +1) (n-k).(n-k -1) 2 .1 (n – k)! (n-k).(n-k -1) … 2 .1 = n.(n -1) .(n-2)… (n – k + 1) = Ann => Ann = n! (n k )! Bài tập1: Có cách ... khác từ chữ số 1, 2, Kết quả: Các số có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, là: 12 3; 13 2; 213 ; 2 31; 312 ; 3 21 Ta thấy số 12 3 số 13 2 khác thứ tự xếp thứ tự các phần tử Nhận xét: hoánvị n phần tử khác ... A đến E qua thành phố B, C, D lần? HOÁNVỊ - CHỈNHHỢPTỔHỢP I Hốn vị1. Định nghĩa Ví d 1: Bài tập (tiết trước) Có học sinh A, B, C ngồi vào ghế có đánh số 1, 2, cố định Hỏi có cách xếp người...
... cách xếp 10 người thành hàng dọc = số hốn vị 10 phần tử có 10 ! = 10 × (10 − 1) × (10 − 2) × (10 − 3) × (10 − 4) × (10 − 5) × =3.628.800 cách xếp (10 − 6) × (10 − 7) × (10 − 8) × (10 − 9) = 10 × × ... đổi vị trí bạn cơng nhiệm vụ, đổi vị trí bạn cho cho tạo cách Không tạo cách ChỉnhhợpTổhợp III TỔHỢP Định nghĩa tổhợp Giả sử tập A có n phần tử ( n ³ 1) .Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổhợp ... n.(n -1) .(n-2)…(n-k +1) (n-k).(n-k -1) 2 .1 (n – k)! = (n-k).(n-k -1) … 2 .1 n! = n.(n -1) .(n-2)…(n-k +1) (n-k).(n-k -1) 2 .1 (n – k)! (n-k).(n-k -1) … 2 .1 = n.(n -1) .(n-2)… (n – k + 1) = Akn => Akn = n! (n − k...
... 4.4.3.3 = 14 4 cách b Có 5.5.4.3 = 300 cách chọn số chữ số khác Nên 300 – 14 4 = 15 6 Bài 5: Theo đề có: n(n + 1) Cn + n = cách Bài 6: a có 4.4.3.2 .1 = 96 cách b có 3! = cách c 5! – 2! = 11 8 cách Bài ... khác chia hết cho Củng cố, Dặn dò: - Thơng qua tập củng cố kiến thức cho hs biết dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp - Đọc E Rút kinh nghiệm ... Bài Với chữ số 0 ,1, 2,3,4,5 lập bao nhiêu: a Số lẻ gồm chữ số khác b Số chẵn gồm chữ số khác Bài Cho A = {1, 2,3,…, n} n số nguyên dương lớn Hỏi có cặp thứ tự (x,y) thoả mãn x, y thuộc A x ≥ y Bài...
... vị ;) KIẾN THỨC CƠ BẢN HOÁNVỊ - CHỈNHHỢP - TỔHỢP b) tổ nữ Hướng dẫn a) C10 C15 = 16 3800 cách 4 b) C10 C15 + C10 C15 + C10 C15 + C10 C15 + C10 C 115 + C10 cách Bài 32: Một đội xây dựng gồm 10 ... thú vị ;) KIẾN THỨC CƠ BẢN HOÁNVỊ - CHỈNHHỢP - TỔHỢP + a1a 2a 3a 4a = a1 10 4 + a 10 3 + a 10 2 + a4 10 + a1 ;a ;a ;a4 ∈ 3;4;5;7;8 : có 12 0 số dạng a1a 2a 3a 4a = a1 10 4 + a 10 3 + a 10 2 + a4 10 ... thú vị ;) KIẾN THỨC CƠ BẢN HOÁNVỊ - CHỈNHHỢP - TỔHỢP 2 Vậy có C15 C10 C15 + C15 C10 C52 + C15 C10 C15 = 56.875 đề kiểm tra Bài 13 : Đội tuyển HSG trường gồm 18 em, em khối 12 , em khối 11 , em...