Bai tap Hoan vi, chinh hop, to hop

§2.BÀI TẬP HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP TIẾT : 27 Ngày soạn: Người soạn:Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Khắc sâu các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Thuộc và biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tô hơp. 2. Về kỹ năng : -Thành thạo trong việc vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tô hợp (kể cả dùng máy tính Casio). - Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . 1. Ôn tập lại kiến thức cũ - Nêu khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Nêu công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 2. Bài tập HĐ1 : Bài tập 1 SGK tr 54 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp thành 2 nhóm mối nhóm làm 1 câu. a), b). - Gọi đại diện mỗi nhóm lên trình bày - Các nhóm nhận xét bài lẫn nhau - Hướng dẫn Hs làm câu c) Số bé hơn 432000 bao gốm: + Các số có hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 Chọn chữ số hàng trăm nghìn có 3 cách chọn (1, 2, 3). 5 chữ số còn lại là một hoán vị của 5 phần tử nên có 5! cách chọn. Vậy có 3 . 5! = 360 (số) - Nghe và hiểu nhiệm vụ. + Nhóm 1: câu a) Mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau được đồng nhất với một hoán vị của 6 chữ số 1, 2, … , 6.Vậy có 6! số. + Nhóm 2: câu b) Để tạo số chẵn, chọn hàng đơn vị có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại được sắp xếp theo thứ tự sẽ tạo nên một hoán vị của 5 phần tử. Có 5! Cách chọn. Theo quy tắc nhân có 3 . 5! = 360 (số chẵn) Tương tự có 360 (số lẻ) được tạo nên tử 6 số trên. + Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 Có 2 . 4! = 48 (số) + Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là 1 (nhỏ hơn 2) Có 1 . 3! = 6 (số) Vậy có cả thảy là 360 + 48 + 6 = 414 (số) HĐ2: Bài tập 2, 3, 4 SGK tr 54, 55. Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp thành 3 nhóm mối nhóm làm 1 câu. - Gọi đại diện mỗi nhóm lên trình bày - Các nhóm nhận xét bài lẫn nhau +Nhóm 1: câu 2) Mỗi cách sắp xếp chố ngồi của 10 người khách theo hàng ngang cho một hoán vị của 10 phần tử và ngược lại. Vậy có 10! Cách sắp xếp. +Nhóm 2: câu 3) Vì 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ, ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7. Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập 3 của 7 (bông hoa). Vậy có 3 7 7! 210 4! A = = (cách) +Nhóm 3: câu 4) Có 4 6 6! 360 2! A = = cách mắc nối tiếp 4 bóng đén chọn từ 6 bóng. HĐ3 : Bài tập 5 SGK 55. Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gọi 2 HS lên bảng -Các HS còn lại làm vào giấy nháp -Nhận xét bài làm của bạn. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. 5a) 3 5 5! 60 2! A = = (cách) 5b) 3 5 5.4.3 10 3! C = = (cách) HĐ4: Bài tập 6, 7 SGK 55. Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gọi 1 Hs lam bài tập 6. - Hướng dẫn Hs làm Bt7. Để tạo nên một hình chử nhật từ 9 đường thẳng đã cho, ta tiến hành 2 hành động: + Hành động 1: Chọn 2 đường thẳng từ 4 đường thẳng song song. Vì các đường thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử (4 đường thẳng).vậy có 2 4 C (cách). + Hành động 2: Chọn 2 trong 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song song với nhau. Tương tự có 2 5 C (cách). Vậy số hình chữ nhật là 2 4 C . 2 5 C = 60 (hình chữ nhật). 6. Số tam giác bằng số các tổ hợp chập 3 của 6 (điểm). Vậy số tam giác là 3 6 20C = - Chú ý theo dõi HĐ5: Cũng cố: - HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học - Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp. -Yêu cầu về nhà đọc trước bài : Nhị Thức Niu-Tơn.