Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
230,5 KB
Nội dung
VÍ DỤ 1 Trong một trận chung kết bóng đá phải phân đònh thắng thua bằng đá luân lưu 11m. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả. I. HOÁNVỊ Mỗi danh sách có xếp thứ tự gồm 5 cầu thủ như vậy gọi là một chỉnhhợp chập 5 của 11 II. CHỈNH HP Đònh nghóa : Tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k , 1 ≤ k ≤ n . Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnhhợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnhhợp chập k của A) HĐ1 I. HOÁNVỊ II. CHỈNH HP Đònh nghóa : Cho tập hợp A={a;b;c} . Hãy liệt kê tất cả các chỉnhhợp chập 2 của A. TRẢ LỜI ab ac ba bc ca cb I. HOÁNVỊ II. CHỈNH HP Đònh nghóa : Nhận xét : Hai chỉnhhợp khác nhau khi và chỉ khi hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnhhợp này mà không là phần tử của chỉnhhợp kia, hoặc là các phần tử của chỉnhhợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau . VÍ DỤ 1: Trong một trận chung kết bóng đá phải phân đònh thắng thua bằng đá luân lưu 11m. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ đá luân lưu ? Chọn một cầu thủ đá quả thứ I có : 11 cách Chọn một cầu thủ đá quả thứ II có : 10 cách Chọn một cầu thủ đá quả thứ III có : 9 cách Chọn một cầu thủ đá quả thứ IV có : 8 cách BÀI GIẢI Chọn một cầu thủ đá quả thứ V có : 7 cách Như vậy, theo quy tắc nhân có : 11x10x9x8=55440 cách I. HOÁNVỊ II. CHỈNH HP ĐỊNH LÝ : Số các chỉnhhợp chập k của tập hợp có n phần tử (1≤k≤n) là : k n A ( ) ( ) ( ) 1 2 . 1n n n n k= − − − + 1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43 k số hạng bắt đầu từ n I. HOÁNVỊ II. CHỈNH HP ĐỊNH LÝ : Số các chỉnhhợp chập k của tập hợp có n phần tử (1≤k≤n) là : k n A ( ) ( ) ( ) 1 2 . 1n n n n k = − − − + 1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43 k số hạng bắt đầu từ n GHI CHÚ : • * Khi k= n thì chỉnhhợp chập n của n chính là • hoán vò của n phần tử. * Quy ước : 0!=1, 0 1 n A = * Tóm lại : ( ) ! ! k n n A n k = − I. HOÁNVỊ II. CHỈNH HP ( ) ! ! k n n A n k = − Hướng dẫn bấm máy tính bỏ túi Ví dụ : Tính 6 10 A Từ màn hình chuẩn thực hiện theo quy trình : * Nhấn phím “1”, phím “0” * Nhấn phím “shift”, phím “x” (dấu nhân) * Nhấn phím “6”, phím “=” Ta có kết quả : 151200 I. HOÁNVỊ II. CHỈNH HP ( ) ! ! k n n A n k = − Áp dụng BÀI 1: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ? KẾT QUẢ : ( ) 2 15 15! 15 2 ! 210A = = − II. CHỈNH HP ( ) ! ! k n n A n k = − Áp dụng: BÀI 2: Với 7 thành viên nam và 3 thành viên nữ,ta cần lập một ban chỉ đạo gồm một trưởng ban, một phó ban điều hành, một phó ban kiểm tra và một thư ký . a) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy? b) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy, trong đó chỉ toàn thành viên nam? c) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy, trong đó có ít nhất một thành viên nữ ? KQ : 4 10 040) 5a A = 4 7 ) 840b A = 0) 420c [...]... số 2 được thành lập từ A? KQ : Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau có : A = 360 số 4 6 Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau nhưng không có 4 chữ số 2 gồm có : 5 A = 120 số Như vậy có : 36 0-1 20= 240 số II CHỈNH HP CẦN NẮM VỮNG ! * * * Tập A gồm n phần tử và số nguyên k , 1≤ k≤ n Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnhhợp chập k của n phần tử của A . dụng: BÀI 2: Với 7 thành vi n nam và 3 thành vi n nữ,ta cần lập một ban chỉ đạo gồm một trưởng ban, một phó ban điều hành, một phó ban kiểm tra và một thư. lập ban chỉ đạo như vậy? b) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy, trong đó chỉ toàn thành vi n nam? c) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban