Slide tóan 11 BÀI 2 HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP _Thị Hà

Slide tóan 11 BÀI 2 HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP _Thị Hà tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...

TỈNH ĐIỆN BIÊN Tháng 1 năm 2015

UBND TỈNH ĐIỆN BIỆN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN

Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-Learning

Bài giảng:

HƯỚNG DẪN CÁCH HỌC

• Chuẩn bị sách vở đồ dùng học tập ( máy tính cầm tay)

• Ôn lại kiến thức bài quy tắc đếm

• Chú ý nghe giảng và trả lời hết các câu hỏi trắc nghiệm

Nhắc lại kiến thức cũ

Câu hỏi: Nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân?

*Quy tắc cộng

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu

hành động này có m cách thực hiện , hành động kia có n cách thực

hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.

*Quy tắc nhân

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.

BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP -TỔ HỢP

I Hoán vị

1.Định nghĩa

1, 2, 3 cố định Hỏi có bao nhiêu cách xếp 3 người vào 3 ghế đó?

Ví dụ 2: Trong 1 trận bóng đá, sau 2 hiệp phụ hai đội vẫn hòa nên phải

đá luân lưu 11m Mỗi đội chọn ra 5 cầu thủ để đá 5 quả luân lưu Hãy nêu ra 3 cách đá phạt.

Giải: Gọi tên 5 cầu thủ là 5 phần tử A, B, C, D, E để đá luân lưu HLV phân công người đá quả thứ nhất, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5.

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của

tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử

đó

VD: Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3.

Nhận xét: 2 hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp

13 CABD 14 CADB 15 CBAD 16 CBDA 17 CDAB 18 CDBA

19 DACB 20 DABC 21 DBAC 22 DBCA 23 DCAB 24 DCBA

Theo quy tắc nhân sẽ có 4.3.2.1 = 24 cách

Nếu đem cả lớp 11A5 ra xếp hàng hỏi có bao nhiêu cách xếp thứ tự?

Nếu tập A có n phần tử thì sẽ có bao nhiêu cách

xếp thứ tự?

………Chỗ thứ n-1 có 2 cách chọn.

Chỗ thứ n có 1 cách chọn

• Vậy với n phần tử sẽ có:

n.(n-1).(n-2)……(n-k+1)….2.1 cách sắp xếp (cách hoán vị)

BT:Trong giờ học môn GDQP 1 tiểu đội học sinh gồm 10 người xếp thành 1 hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

* Cách dùng máy để tính bài toán hoán vị

VÝ dô :Tinh 10!

MS

Câu 1: Một người muốn mời 6 người bạn đến dự tiệc sinh nhật Hỏi người đó có bao nhiêu cách sắp đặt 6 người bạn đó vào ngồi

1 hàng có 6 ghế

Đáp án của bạn chính xách - Click

chuột để tiếp tục Đáp án của bạn chưa chính xách - Click chuột để tiếp tục

bạn phải trả lời câu hỏi

A) 620 cách

B) 720 cách

C) 420 cách

D) 210 cách

Câu 2: Một người muốn mời 6 bạn đến dự tiệc sinh nhật Hỏi người đó có bao nhiêu cách sắp xếp 6 bạn vào ngồi quanh 1 bàn

tròn

Đáp án của bạn chính xách - Click

chuột để tiếp tục Đáp án của bạn chưa chính xách - Click chuột để tiếp tục

bạn phải trả lời câu hỏi

A) 720 cách

B) 620 cách

C) 120 cách

D) 60 cách

Có thể có 1 số cách sau:

Quét nhà Lau bảng Kê bàn ghế

VD Trên mặt phẳng lấy 4 điểm phân biệt A, B, C, D Liệt

kê tất cả các véc tơ khác véc tơ 0 mà có điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập hợp 4 điểm đã cho

D C

B

, , , , , , , , , ,

2 Số các chỉnh hợp

VD4 Một nhóm học sinh có 5 bạn A, B, C, D, E Hãy kể ra một số cách phân công 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế

Nếu tập A có n phần tử và lấy ra k phần tử rồi sắp xếp theo 1 thứ tự thì sẽ có bao nhiêu cách?

= n.(n-1).(n-2)… (n – k + 1) = A k

n

!

n

• VD: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

• Giải:

• 6 bóng đèn này đều khác nhau nên:

• Mỗi cách mắc 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn là chinh hợp chập 4 của 6

4

n A

n k



* Cách dùng máy để tính bài toán chỉnh hợp

A

5  shift  X    2 20

Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 5

Câu 4: Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp gồm 3 người , một lớp trưởng,một lớp phó học tập,một lớp phó lao động trong

một lớp có 30 học sinh.

Đáp án của bạn chính xách - Click

chuột để tiếp tục Đáp án của bạn chưa chính xách - Click chuột để tiếp tục

bạn phải trả lời câu hỏi

A) 120

B) 27000

C) 4060

D) 24360

Bài tập : Có 1 tổ HS gồm: An, Bình, Chi, Dũng, Hải Cô giáo

chọn 3 bạn để phân công trực nhật cho nhóm HS trên

a Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật gồm

3 công việc: quét lớp, lau bảng và kê bàn ghế, mỗi bạn một công việc

b Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật 3 bạn làm chung

a Hãy kể ra 1 vài cách phân công

Không tạo ra cách mới

Quét lớp Lau bảng Kê bàn

{An, Bình, Chi};

{An, Chi, Dũng}

III TỔ HỢP

1 Định nghĩa tổ hợp

Giả sử tập A có n phần tử ( ).Mỗi tập con gồm k

phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

b Ví dụ:

Ví dụ 6-SGK: Một tổ có 10 ng ời gồm 6 nam

và 4 nữ Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5

ng ời Hỏi

a) Có tất cả bao nhiêu cách lập b) Có tất cả bao nhiêu cách lập trong đó có

3 nam và 2 nữ

6 20

C 

Có cách chọn 2 nữ từ 4 nữ

2

4 6

C 

Theo qui tắc nhân có 20x6=120 cách

a) Có tất cả bao nhiêu cách lập b) Có tất cả bao nhiêu cách lập trong đó có 3 nam và 2 nữ

c) Có bao nhiêu cách lập trong đó có 1 tr ởng

3 Tính chất của các số Cn k

a Tính chất 1

3 5

= C

4 6

=1 5

cc t

Cách dùng máy để tính bài toán tổ * hợp

a Các bông hoa khác nhau.

Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3

trong 5 lọ khác nhau ta được kết quả mới

b Các bông hoa như nhau.

Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong

5 lọ khác nhau ta thu được cùng 1 kết quả

nên số cách cắm là (cách)53 5! 60

2!

A = =

Ví dụ 3 (SGK/ 55)

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau

(mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu:

a Các bông hoa khác nhau.

b Các bông hoa như nhau.

s¾p thø tù

Sè

ho¸n

vÞ

Sè chØnh hîp

Sè

tæ hîp

Câu 5:Có bao nhiêu cách tặng 4 quyển sách giống nhau, 3 chiếc bút giống

nhau, 2 chiếc cặp giống nhau cho 9 HS

Câu 6 :Trong 1 cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát Hỏi có bao nhiêu khản năng xếp loại 3 con về nhất , nhì, ba.

Đáp án của bạn chính xách - Click

chuột để tiếp tục Đáp án của bạn chưa chính xách - Click chuột để tiếp tục

bạn phải trả lời câu hỏi

A) 220

B) 36

C) 1320

D) 79833600

Câu 7:Nối các câu ở cột A và B sao cho

C Lấy k phân tử của A sắp thứ tự

D lấy n phần tử của A không sắp thứ tự

BẢNG ĐIỂM

Điểm em đã đạt được {score}

Điểm tối đa {max-score}

Số lần làm bài {total-attempts}

Tài liệu tham khảo +)Sgk Đại số &giải tich 11

+)Sách bài tập: Đại số& giải tích 11

+)Các dạng toán và phương pháp giải đại số và giải tich 11

+) Google