Slide tóan 11 BÀI 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC _Thị Hương ft Hữu Văn

Slide tóan 11 BÀI 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC _Thị Hương ft Hữu Văn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...

Ủy BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-learning BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương trình Đại số và giải tích 11 – Ban cơ bản Giáo viên: - Hà Thị Hương - Hoàng Hữu Văn Gmail: vandtntdbd@gmail.com Điện thoại di động: 0969241289 Trường Phổ thông DTNT THPT huyện Điện Biên Đông Điện Biên Đông, tháng 1 năm 2015 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN 2 ) ( )a f x x= ) ( ) 2 x b f x ≥  =  <  neáu x 1 neáu x 1 ( )f x →x 1 So saùnh f(1) vaø lim c) ( ) 2f x x= KIỂM TRA BÀI CŨ (nếu chúng tồn tại) Hãy vẽ đồ thị và nhận xét đặc điểm của đồ thị hàm số tại điểm x = 1. 2 ) ( )a f x x= *) (1) 1f = 2 1 1 *)lim ( ) lim 1 x x f x x → → = = )1()(lim 1 fxf x = → Đồ thị là một đường liền nét y x o 1 1 M (P) Giải: Ta có coù) neáulimvaø f(1) saùnh So 1x ( )(xf → Vậy ) ( ) x b f x ≥  =  <  nếu x 1 2 nếu x 1 *) (1) 1f = 1 1 1 1 *) lim ( ) lim 2 2 *) lim ( ) lim 1 x x x x f x f x x − − + + → → → → = = = = )(lim 1 xf x→ tại tồn không Đồ thị khơng là một đường liền nét y x o 1 1 2 y=x y=2 có) nếulimvà f(1) sánh So 1x ( )(xf → Giải: Ta có Vậy coù) neáulimvaø f(1) saùnh So 1x ( )(xf → c) ( ) 2f x x= Giải: Ta có: *) (1) 2f = 1 1 *)lim ( ) lim 2 2 x x f x x → → = = Vậy )1()(lim 1 fxf x = → Đồ thị là một đường thẳng liền nét. y x y = 2x x y = 2x x y = 2x x y y = 2x x x y o 1 2 y x o 1 1 2 y x o 1 1 1 lim ( ) (1) x f x f → = )1()(lim 1 fxf x = → )(lim 1 xf x→ taïi toàn khoâng 1)1( =f Hàm số liên tục tại x=1 Hàm số không liên tục tại x=1 Vậy hàm số phải thỏa mãn điều kiện gì thì liên tục tại x=1 ? Hàm số liên tục tại x=1 1 2 1 2 ) ( )a f x x= ) ( ) x b f x ≥  =  <  neáu x 1 2 neáu x 1 c) ( ) 2f x x= )1(f = Hàm số phải thỏa điều kiện )(lim 1 xf x → HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC Dựa vào ví dụ trên, các em hãy định nghĩa khái niệm Hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0 Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x 0 ∈(a;b). [...]...I .Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa 1 Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0∈K Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x) = f ( x ) 0 x → x0 Hàm số y= f(x) không liên tục tại điểm x 0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó Nhận xét: Nếu hàm số y= f(x) liên tục tại điểm x 0... ) Kết luận: f không liên tục tại x x → x0 lim f ( x ) = f ( x0 ) x → x0 Kết luận: f liên tục tại x0 0 II Hàm số liên tục trên một khoảng ( • Định nghĩa 2 a ) b Hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy [ a • ] b Hàm số y = f(x) xác định trên đọan [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên khoảng (a;b)... f(x) liên tục tại x=2 khi và chỉ khi a=1/6 III Một số định lý cơ bản Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 +2x – 5 Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm Giải Hàm số y = f(x) có tập xác định là R suy ra nó liên tục trên R Do đó, nó liên tục trên đoạn [ 0 ; 2] Ta lại có: f(0) = - 5 và f(2) = 7 Do đó, f(0).f(2) = -35 < 0 Từ đó phương... x→a x →b Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x2 trên khoảng (-2;2) Giải Tập xác định của f(x) là D = R ∀x0 ∈ (−2;2) ta có: f(x0)=x02 và lim f ( x) = lim x = x 2 x → x0 x → x0 2 0 = f ( x0 ) Do đó, hàm số f(x) liên tục tại mọi điểm của khoảng (-2;2) Vây: f(x) liên tục trên khoảng (-2;2) y Quan sát đồ thị của hàm số trên khoảng (-2;2) 4 x -2 0 2 Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên khoảng... bày các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Phương pháp xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại một điểm x0 Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, tính f(x0) f(x0) không xác định Kết luận: f không liên tục tại x0 f(x0) xác định Chuyển sang bước 2 Bước 2: Tìm lim f ( x) x→ x0 Giới hạn không tồn tại Kết luận: f không liên tục tại x 0 Giới hạn tồn tại Chuyển sang bước 3 Bước 3: So sánh lim f (... Cho hàm số f(x) = x3 +2x – 5 Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít Giải nhất một nghiệm Hàm số y = f(x) có tập xác định là D = R suy ra nó liên tục trên R Do đó, f(x) liên tục trên đoạn [ 0 ; 2] Ta lại có: f(0) = - 5 và f(2) = 7 Do đó, f(0).f(2) = -35 < 0 Từ đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x 0 ∈ ( 0 ; 2 ) Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3... minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm ( a Giải ) b Hàm số y = f(x) có tập xác định là R suy ra nó liên tục trên R Do đó, nó liên tục trên đoạn [1;2] Ta lại có: f(1) = -2 và f(2) = 7 Do đó, f(1).f(2) = -14 < 0 Từ đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x 0 ∈ ( 1 ; 2 ) Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm Bài tập 1: Cho hàm số f(x) = x3 +2x – 5 Chứng minh rằng: phương trình... is: này trước khi tiếp tục này trước khi tiếp tục SAI RỒI SAI RỒI TRẢ LỜI TRẢ LỜI LÀM LẠI LÀM LẠI Khẳng định nào sau đây là đúng: A) Nếu f(x) liên tục trên khoảng (a;b) thì f(x) liên tục trên đoạn [a;b] B) Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thì f(x) liên tục trên khoảng (a;b) C) Nếu f(x) gián đoạn tại x=a thĩ=a không thuộc tập xác định của f(x) D) Nếu f(a).f(b) . f → = )1()(lim 1 fxf x = → )(lim 1 xf x→ taïi toàn khoâng 1)1( =f Hàm số liên tục tại x=1 Hàm số không liên tục tại x=1 Vậy hàm số phải thỏa mãn điều kiện gì thì liên tục tại x=1 ? Hàm số liên tục tại x=1 1 2 1 2 ) ( )a f. x= )1(f = Hàm số phải thỏa điều kiện )(lim 1 xf x → HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC Dựa vào ví dụ trên, các em hãy định nghĩa khái niệm Hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0 Cho hàm số f(x) xác. ĐÀO TẠO Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-learning BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương trình Đại số và giải tích 11 – Ban cơ bản Giáo viên: - Hà Thị Hương - Hoàng Hữu Văn Gmail: vandtntdbd@gmail.com Điện