Slide tóan 11 BÀI 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC _Thị Hương ft Hữu Văn

Slide tóan 11 BÀI 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC _Thị Hương ft Hữu Văn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...

Ủy BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐIỆN BIÊN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-learning

BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

Chương trình Đại số và giải tích 11 – Ban cơ bản

Giáo viên: - Hà Thị Hương

- Hoàng Hữu Văn

Gmail: vandtntdbd@gmail.com

Điện thoại di động: 0969241289

Trường Phổ thông DTNT THPT huyện Điện Biên Đông

CHƯƠNG IV

GIỚI HẠN

) ( )

) ( )

lim và

f(1)

) ( ) x

lim

1 f x

x

tại tồn

y=x

y=2

có) nếu

lim và

f(1)

có) nếu

lim và

f(1)

y

o 1 2

y

x

o 1 1

2

y

x

o 1 1

lim

1 f x

x

tại tồn

không

1 )

) 1 (

f



Hàm số phải thỏa điều kiện

) (

lim

1 f x

x

HÀM SỐ LIÊN TỤC

Dựa vào ví dụ trên, các em hãy định

nghĩa khái niệm

Hàm số f(x) liên tục tại điểm x0

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) và

x0(a;b)

I.Hàm số liên tục tại một điểm

và x0K

) (

) (

0

x f

Hàm số y= f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

0

x f

x neáu

2

1 x

neáu

1

1 )

(

2

x

x x

f

Xét tính liên tục của hàm số đã cho tại điểm x 0 =1

neáu

2

1 x

neáu

1

1 )

(

2

x

x x

f

Giải: TXĐ: D = R (chứa x = 1).

Ta có:

2 )

1

f

2 )

1 (

lim

1

) 1 )(

1

( lim 1

1 lim

) ( lim

1 1

2 1

x x

f

x

x x

neáu

2

1 x

neáu

1

1 )

(

2

x

x x

f

y

x o

1

Minh họa

neáu

x

0 x

neáu

1

x )

(

2

x f

tại điểm x 0 =0

neáu

x

0 x

neáu

1

x )

(

2

x f

f

x

1 )

1 (

lim )

neáu

x

0 x

neáu

1

x )

(

2

x f

y

x o

1

y=x

y=x2+1

Dựa vào các ví dụ vừa thực hiện em hãy trình bày các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm

Phương pháp xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại một

Giới hạn không tồn tại Kết luận: f không liên tục tại x 0

Giới hạn tồn tại Chuyển sang bước 3 Bước 3: So sánh

Kết luận: f liên tục tại x

Kết luận: f không liên tục tại x 0

) (

) ( lim f x  f x

II Hàm số liên tục trên một khoảng

Định nghĩa 2

Hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy.

Hàm số y = f(x) xác định trên đọan [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và

) (

) (

lim

) (

) (

b x

Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x 2 trên khoảng (-2;2)

Giải

) 2

; 2

lim )

(

x x x



Vây:

f(x) liên tục trên khoảng (-2;2)

Do đó, hàm số f(x) liên tục tại mọi điểm của khoảng (-2;2) Tập xác định của f(x) là D = R

Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên khoảng là một “đường

liền” trên khoảng đó

2 -2

Giải bài toán sau

neáu

2 x

neáu

2

7 5

2 )

(

a x

x

x x

) (

0

x f

neáu

2 x

neáu

2

7 5

2 )

(

a x

x

x x

f

Ta có: f(2)=a (1) và:

6

1 7

5 2

1 lim

) 7 5

2 )(

2 (

2 lim

) 7 5

2 )(

2 (

) 7 (

) 5 2

( lim

) 7 5

2 )(

2 (

) 7 5

2 )(

7 5

2

( lim 2

7 5

2 lim )

(

lim

2

2 2

2 2

x x

x

x x

x x

x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

f

x

x x

x x

x

(2)

Từ (*), (1) và (2), suy ra:

Giải

III Một số định lý cơ bản

Ví dụ:

Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó

Ví dụ : Cho hàm số f(x) = x3 +2x – 5.

Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít nhất

một nghiệm Giải

Hàm số y = f(x) có tập xác định là D = R suy ra nó liên tục trên R

Do đó, f(x) liên tục trên đoạn [ 0 ; 2]

Ta lại có:

f(0) = - 5 và f(2) = 7 Do đó, f(0).f(2) = -35 < 0

Từ đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0  ( 0 ; 2 ).

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Hàm số y=f(x) liên tục tại x=a thì

A) f(x) xác định tại x=a

B) không tồn tại giới hạn của hàm

số y=f(x) khi x dần tới a

C) không tính được f(a)

D) f(a)=0

You answered this correctly!

Your answer:

The correct answer is:

You did not answer this question completely

You did not answer this question completely

Bạn phải hoàn thành câu hỏi này trước khi tiếp tục

Bạn phải hoàn thành câu hỏi

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A) Nếu f(x) liên tục trên khoảng (a;b) thì f(x) liên

tục trên đoạn [a;b]

B) Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thì f(x) liên tục

trên khoảng (a;b)C) Nếu f(x) gián đoạn tại x=a thĩ=a không thuộc

tập xác định của f(x)D) Nếu f(a).f(b)<0 thì f(x) liên tục trên khoảng (a;b)

You answered this correctly!

Your answer:

The correct answer is:

You did not answer this question completely

You did not answer this question completely

Bạn phải hoàn thành câu hỏi

Your Score {score}

Max Score {max-score}