Slide tóan 11 BÀI GIẢNG HÀM SỐ LIÊN TỤC _Văn Dân tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
Trang 1CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E-LEARNING
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TẤT CẢ VÌ ĐÀN EM THÂN YÊU
QUỸ LAURENCE S’TING
Giáo viên: Lưu Văn Dân Email: luudan24061987@gmail.com
ĐT:0936111262 Trường THPT Búng Lao, huyện Mường Ảng, tỉnh Điện Biên
Tháng 1 năm 2015 BÀI GIẢNG: HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương trình Toán học 11, ban cơ bản
Trang 2CÇu Đvor - so - v i ë Xanh Pª tÐc bua (Nga)
Trang 3NỘI DUNG BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI HỌC
I.HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
III MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
Trang 4I.HÀM SỐ LIấN TỤC TẠI
MỘT ĐIỂM
HĐ 1: Cho cỏc hàm số
( ) ,g( )
f x x x
x
Tìm TXĐ
1)
0
( )(
g( )(
f x x
x 1 x
3)So saựnh : f(1) vaứ lim neỏu coự)
g(0) vaứ lim neỏu coự)
Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC
Giải
f(x) liờn tục
tại x0 1 g(x) khụng
liờn tục tại
1)TXĐ:D = , D \ 0
0
x 0
2) f(1)=1, g(0) không xác định lim f (x) 1, limg(x)
f(1)= lim f(x), g(0) limg(x)
0
( ), g( )
f x x
2)Tớnh f(1),g(0) vaứ lim lim
Trang 5Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC
lim ( ) ( )
x x f x f x
1éịnh nghĩa 1:
I Hàm số liên tục tại một
điểm
2.Nhận xét: Hàm số không liên tục
tại điểm x0 đ ợc gọi là gián đoạn tại
điểm x0
0
o
x x
b3 So sánh f(x ) và lim f(x).Kết luận
0
o
x x
b2 Tính f(x ), lim f(x)
3.Các b ớc xét tính liên tục của
hàm số tại x 0
b1.Tìm TXĐ
x 3
x 3
x limf(x) lim( ) 3
x 2 f(3) 3
Ta có:
0
Ví dụ 1 : Xét tính liê n tục của hàm số
x f(x)= tại x 3
Giải
x 3
0
0
Cho hàm số y f(x) xác định trên K, x K
y f(x) đ ợc gọi là liên tục tại x nếu:
0
Kết luận: Vậy hàm số liên tục tại x 3
Trang 6II.HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN
MỘT KHOẢNG
§Þnh nghÜa 2:
1)
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
0
x x
y=f(x) liªn tôc/(a;b)
lim f(x) f(x ), x (a;b)
a)
lim f(x) f(b)
lim f(x) f(a)
liªn tôc trªn kho ng ảng (a;b)
b)y f(x) liªn tôc/ a;b
X0
a
] [
X0
Trang 7II.HÀM SỐ LIÊN TỤC
TRÊN MỘT KHOẢNG
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
Đồ thị hàm số f(x)
là một đường liền
trª n ;
y
x
o 1 1
2
( )
f x x
2.Nhận xét:
x
y
1
y x
1 ( )
g x
x
-Đồ thị của hàm số
liên tục trên một
khoảng là một đường
liền trên khoảng đó
Trang 8Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC
Ví dụ2:
Xét tính liên tục
của hàm số f(x) 1 x 2
trên [-1,1].
2
2
lim f(x) lim 1 x 0 f( 1) lim f(x) lim 1 x 0 f(1)
Giải:
*
*
Hàm số liên tục phải tại -1, liên tục trái tại 1.
* Lấy x0 ( 1;1) bất kì.
xlim f(x)x xlim 1 xx 1 x f(x ).
Do đó, hàm số f(x) liên tục tại mọi điểm x0 ( 1,1) (1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số f(x) liên tục trên [-1,1].
x R : x 1
* TXĐ =
II.HÀM SỐ LIấN TỤC
TRấN MỘT KHOẢNG
Trang 9Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC
1
.D
2
1)y x 5x 6
3
.D \ k , k
2
Giải
2
.D \ 2
Ta có:
x 3 2)y
x 2
3)y tanx
H àm đ
a t hứ c
H àm
ph õn
th ứ c
Hàm số lượng giỏc
HĐ2 Hãy chỉ ra tập xác định của các hàm
số sau :
III MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ
BẢN
1.Định lớ 1
a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực
b) Hàm số phân thức hữu tỉ
(th ơng của hai đa thức) và các hàm
số l ợng giác liên tục trên từng khoảng
của tập xác định của chúng
2.Định lớ 2
0
Giả sử y=f(x) và y=g(x) liên tục tại x Khi đó:
0
a) y=f(x)+g(x), y=f(x)-g(x) và
y=f(x).g(x) liên tục tại x
f(x)
b) y= liên tục tại x nếu g(x ) 0
Trang 10 1
5
Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC
Vớ dụ 2
2
2x 2x
x 1
2
2x 2x
nếu x 1
x 1
5 nếu x=1 h(x)
Cho hàm số:
Xét tính liên tục của hàm số
trên tập xác định của nó.
2
2x 2x
x 1
x
h(x)
Giải
2x 2x h(x)
x 1
liên tục/ ;1 1;
Nếu x 1, thì
Nếu x=1, ta có h(1) 5
2
x 1
x 1
2x 2x
và limh(x) lim
x 1
2x(x 1)
x 1
x 1
lim h(x) h(1)
nên h(x) gián đoạn tại x=1
Kết luận: Hàm số đã cho liên tục/ ;1 1;
và gián đoạn tại x=1
Trang 11§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
f(x)=x^2-5x+6
-2
2 4 6 8 10 12
x
y
y f(x)
f(a)
f(b)
c a
b
NhËn xÐt g× :
1)f (a).f (b)
2)VÒ sù t ¬ng giao gi÷a ®ths
y= f(x) vµ trôc Ox?
f(a).f(b) 0
vµ ®ths c¾t Ox t¹i Ýt nhÊt 1 ®iÓm c
Trang 12Đ3.HÀM SỐ LIấN TỤC
III MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ
BẢN
3 Định lí 3
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a;b
và f(a).f(b)<0, thì tồn tại ít nhất
.Cách phát biểu khác:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b
và f(a).f(b)<0, thì ph ơng trình f(x) = 0 có
ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng(a;b).
ứng dụng để chứng minh 1
ph ơng trình bậc cao luôn có
nghiệm trong khoảng
Ví dụ 3
3
Chứng minh rằng ph ơng trình x 2x 5 = 0
có ít nhất một nghiệm
Giải
3
Xét f(x)= x 2x 5
y = f(x) liên tục/ 0;2
Ta có: f(0) = -5
f(0).f(2)<0
Vậy ph ơng trình f(x) = 0
0
có ít nhất một nghiệm x 0;2 (Đpcm)
*)Các b ớc chứng minh 1 ph ơng trình luôn có nghiệm thuộc khoảng
b1: y = f(x) liên tục trên đoạn a;b b2: tính f(a).f(b) và so sánh với 0 b3 Kết luận
Trang 13CỦNG CỐ
Qua bài học chúng ta cần nắm được:
- Các định nghĩa, các định lí cơ bản.
- Phương pháp xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một
khoảng, một đoạn Các bước chứng minh một phương trình luôn
có nghiệm trên khoảng để vận dụng vào bài tập.
- Biết cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một
khoảng và một đoạn Chứng minh sự tồn tại nghiệm của một
phương trình trên khoảng.
Trang 14Câu 1 Hàm số đa thức luôn liên tục trên tập số
thực Đúng hay Sai?
A) Đúng B) Sai
Đúng-Click vào vị trí bất kì để
tiếp tục
Đúng-Click vào vị trí bất kì để
tiếp tục
Sai rồi-Click vào vị trí bất kì để
tiếp tục
Sai rồi-Click vào vị trí bất kì để
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục SubmitKết quả Làm lạiClear
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 15Đỳng - Click vào vị trớ bất kỡ để
tiếp tục
Đỳng - Click vào vị trớ bất kỡ để
tiếp tục
Sai rồi - Click vào vị trớ bất kỡ để
tiếp tục
Sai rồi - Click vào vị trớ bất kỡ để
tiếp tục
Bạn phải trả lời cõu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời cõu hỏi trước khi
A)
B)
C)
D)
Mệnh đề nào d ới đây đúng?
Pt trên có ít nhất 2 nghiệm thuộc (0;2)
Pt trên chỉ có 1 nghiệm thuộc (-2;1)
Pt trên không có nghiệm thuộc (-1;1)
Pt trên không có nghiệm thuộc (-2;0)
Trang 16DẶN DÒ
Bài tập về nhà :- 1,2,6 (sgk trang 141-142)
- 7,8(Sgk-143)
Trang 171.SÁCH GIÁO KHOA ĐẠI SỐ 11-BAN CƠ BẢN
2 SÁCH GIÁO VIÊN ĐẠI SỐ 11-BAN CƠ BẢN 3.SÁCH BÀI TẬP ĐẠI SỐ 11-BAN CƠ BẢN 4.MẠNG INTERNET
5.PHẦN MỀM VẼ ĐỒ THỊ GRAPH
TÀI LIỆU THAM KHẢO