a1 a2 và b2 b2 khi đó

... tồn số r > 0, cho hình tròn |A| < R ||[Л(Л)-Л(0)]Л-'(0)|| b Điều mâu thuẫn với định nghĩa B = sup M Do đó, & < Vì G M Xem xét tập N Tương tự M, vừa mở vừa đóng [0,1] ta áp ... ( X I , X ) Không gian M3 với X = (XI,X ,X ) 1.3.2 Không gian C [ A M Cho — O O < A < B < +oo Khi đó, không gian X = C[ A 6] không gian hàm X = X ( T ) xác định liên tục [ A , B ] X = C Ị A B...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 16:22

... $\dfrac 1n < \varepsilon$ Khi ú cú \begin{eqnarray*} S_n(x) = \{y \in X: d(x \end{eqnarray*} \textit{Tròảng hỵp 2.} $x \in (a_x \min\{d(x $\dfrac 1n < \varepsilon$ Khi ú \begin{eqnarray*} S_n(x) ... \dx \ v $\p = \cup\{\p_x: x \in X\}$ Page Sheet1 \}$ \textit {Khi ú \end{lemma} \textit{Chẹng minh.} Giọ sỉ $U$ l lõn cĐn bÔt kẽ cỹa $x$ Khi ú tn tếi $V$ mã cho $x \in V \subset U$ Do $X$ l khụng ... \mathbb{N}$ cho $S_n(x) \subset V \subset U$ \subset U$ VĐy $\p_x$ l màt lòắi tếi $x$ Giọ sỉ $U Khi ú cho $n_0 > n$ Khi ú: \begin{eqnarray*} W = S_{n_0}(x) \subset S_n(x) \subset U \cap V \end{eqnarray*}...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... h ánh xạ từ X lên tập đóng h(X) không gian X Khi = g0h-1 ánh xạ h(X) vào U = Q đó, theo định lý 3.2, Ch II, tồn thác triển liên tục ánh xạ từ X vào Q Giả sử U = -1(U) Khi U lân cận h(X) X Đặt ... Rõ ràng, Ai = Ai [ 0,1], Ai A1 A2 = [0,1] Vì [0,1] tập liên thông nên tồn t0 A1 A2 tồn z = t0x + (1-t0)y r-1(X0) [x,y], [x,y] = {tx + (1-t)y: t [0,1]} Khi đó: d(x,y) = d(r(x), r(y)) ... 1) Và đặt g(x) = g(x,) ta nhận đợc họ hàm {g(x)} cần tìm 2.3 Bổ đề Giả sử A tập đóng không gian metric X Khi ánh xạ liên tục địa phơng f từ A vào m(D), tồn ánh xạ liên tục địa phơng f* từ X vào...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

... X b t kỳ m t ánh x f t X vào X ,hay t m t tâp c a X vào X M t ñi m x thu c X ñư c g i m t ñi m b t ñ ng c a f n u x = f(x) Khi X m t không gian metric ñ f ánh x co t X vào X nguyên lý ánh x co ... t f(x)= ( ∑ a1jx j + b1 , ∑ a jx j + b , , ∑ a ijx j + bi , ) Ta ph i ch ng minh: ∀x ∈ l p f(x) ∈ l p V i m i x = (x i ) ∈ l1 , ∞ ∞  ∞  Ta ñ t: f(x)=  ∑ a1jx j + b1 , ∑ a jx + b2 , , ∑ a ijx ... F(x ) ⇒ (G + F)(x ) = x hay ánh x x → F(x) + G(x) t E vào E có nh t ñi m b t ñ ng b) Đ t H = (I − F) −1 o G Ta ch ng minh r ng hàm H t K vào E ánh x co Th t v y: V i m i x, y thu c K Ta có: H(x)...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:43

... từ X vào tập hợp toàn tập Y Khi đó, ta nói F ánh xạ đa trị từ X vào Y , tức là, với x ∈ X, F (x) tập Y (F (x) tập rỗng) • Nếu với x ∈ X , tập F (x) có phần tử ta nói F ánh xạ đơn trị từ X vào ... : H → R Khi đó, miền hữu hiệu f , kí hiệu domf , xác định domf := {x ∈ H| f (x) < +∞} Hàm f gọi thường nếu: domf = ∅ f (x) > −∞, ∀x ∈ domf Định nghĩa 1.5 Cho hàm f : H → R ∪ {+∞} Khi đó, hàm ... trị từ X vào Y Ví dụ 1.3 Xét phương trình đa thức: xn + a1 xn−1 + · · · + an−1 x + an = 0, đó: ∈ R Qui tắc cho tương ứng điểm a = (a1 , a2 , · · · , an ) ∈ Rn với tập nghiệm phương trình trên,...

Ngày tải lên: 25/06/2014, 13:03

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:52

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:19

... bất động ánh xạ f từ không gian metric X vào f (x ) = x KHỔNG VĂN HẢI Nguyên lý ánh xạ co Banach ứng dụng Định nghĩa : Ánh xạ f từ không gian metric (X,ρ) vào gọi ánh xạ co có số k , k < cho ρ(f ... f (x) = x giải ra, ta x = đó, ta dãy xn hội tụ tới điểm x =2 KHỔNG VĂN HẢI Nguyên lý ánh xạ co Banach ứng dụng Bài toán Cho f ánh xạ từ không gian metric compact X vào thoả mãn điều kiện : ρ(f ... compact X vào thoả mãn điều kiện : ρ(f (x), f (y )) < ρ(x, y ) ∀ x, y ∈ X f có điểm bất động Khi đó, giả thiết Compact bỏ KHỔNG VĂN HẢI Nguyên lý ánh xạ co Banach ứng dụng Cảm ơn cô bạn lắng...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 11:23

... Không gian hàm số có đạo hàm liên tục đến cấp k  a, b  ) Khi đó: Ax  t   a0 x  t   a1 x '  t    ak x k   t  Trong a0 , a1 , , ak số ( hàm số cho trước t thuộc D k a ,b ) toán ... số tuyến tính: Ax  b Trong đó: A  n n (2.1) ma trận cấp n  n b n vector cho trước x n vector nghiệm cần tìm Hay viết dạng tường minh: a11 x1  a12 x2   a1n xn  b1 a x  a x   ... f : X  X ánh xạ co X vào Khi tồn điểm x  X cho f  x   x Chứng minh Lấy x0 điểm tùy ý thuộc X đặt xn 1  f  xn  với n  0,1,2,  x  n dãy X Vì f ánh xạ co X vào nên tồn số    0,1...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... gian ( X ,  ) τ tôpô sinh cấu trúc  Khi đó: a) Với A ⊂ X , bao đóng A tôpô τ  U [ A] U ∈ b) Với M ⊂ X × X , bao đóng M  U °M °U U ∈ c) Họ tập đóng, đối xứng  sở  14 Chứng minh Ta ... W [ x ′] ⊂ U W ′°W ′ ⊂ W Khi đó, W ′[ x ′] ∈ G với y ∈ W ′[ x ′] W ′[ y ] ⊂ W ′°W ′[ y ] ⊂ W [ y ] ⊂ U nên y ∈ G ● Nếu U ′ lân cận x x ∈ G ′ ⊂ U ′ với G ′ mở Khi đó, tồn V ∈ β thoả V [ x ] ... trúc cấu trúc giả metric cấu trúc sinh d Khi đó, ta gọi tôpô sinh cấu trúc tôpô giả metric X Định lý 1.8 Cho không gian ( X ,  ) d giả metric X Khi đó, d liên tục X × X theo cấu trúc tích tập...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:46

... phân tích u = a1 + b = a2 + b , a1 , a2 A, b1, b2 B Khi a1 a2 = b2 b1 Mặt khác a1 a2 A b1 b2 B, suy a1 a2 = b2 b1 A B = {0} Vậy a1 a2 = b2 b1 = hay a1 = a2 b1 = b2 , đ.p.c.m Định ... a11 x1 + a12 x2 + ã ã ã + a1n xn x a x + a22 x2 + ã ã ã + a2n xn [x] = , [T (x)] = 21 xn am1 x1 + am2x2 + ã ã ã + amn xn Khi a11 a12 ã ã ã a11 x1 + a12 x2 + ã ã ã + a1nxn a21 x1 + a22 x2 ... = = (a11 x1 + a12 x2 + ã ã ã + a1n xn )f1 + ã ã ã + (am1x1 + am2 x2 + ã ã ã + amn xn )fm Nh- tọa độ T (x) sở B2 (a11 x1 + a12 x2 + ã ã ã + a1n xn , a21 x1 + ã ã ã + a2n xn , , am1x1 + ã ã ã + amn...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... tương đương như: (x, y) - S (x, y) + (7, 11) = (x, y) (19,2) Định nghĩa Cộng trừ vào R2 định nghĩa coordinatewise Đó là, (x, y) (u, v) điểm , sau (x, y) + (u, v) = (x + u, y + v) (x, y) - (u, v) ... dụng dạng metric C([0,1],R) Khi hàm liên tục f tìm thấy (19.6) hài lòng cho tất x [0,1], vấn đề đơn giản để kiểm tra liệu (19.6) giữ cho tất x R Hãy xem ánh xạ sau: Trong đó: với x ∈ [0, 1] Không ... trước đảm bảo T có điểm cố định hệ phương trình (19.1) có phương pháp giải Thật tiếc, quan điểm đó, T co không gian metric tích (Cho thuận tiện mà sử dụng không gian metric tích Euclide thông...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 19:20

Ngày tải lên: 28/05/2015, 11:20

... f ( x)  a1x n  a2 x n1   an TXĐ: D = ℝ Lấy x0 điểm thuộc D Cho x0 số gia x ta có : y  f ( x0  x)  f ( x0 ) n n 1 =  a1  x0  x   a2  x0  x    an  - a1x0n  a2 x0n1 ...  = x  a1. g1  x   a2 g2  x    an1  Suy : lim y  lim x a1g1  x   a2 g  x    an1   x0 x0 Theo tính chất đặc trƣng hàm số liên tục f  x   a1x n  a2 x n1  ... x f  x  x Khi f ánh xạ co  0,1 với hệ số co   Ví dụ 1.11 Cho T  x   x   ; x ℝ  phần tử cố định thuộc ℝ Khi f không ánh xạ co Ví dụ 1.12 Cho ánh xạ f ánh xạ nửa đoạn vào xác định...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 12:37

... ) = axx n + a2x n~ + + an TXĐ: D = R Lấy JC() điểm thuộc D Cho Jt0 số gia Ax ta có : Ạy = /(*o + A x )-/(* o ) = ax(x0 + Ax Ỵ + a2( x0 + Ax Ỵ 1+ + anJ 0+ a2x r^~] + 4- anJ (x) + a2. g2(x) + ... ciịX" + a2x n~] + + an liên tục x {) Do x0 thuộc K nên / ’(x) liên tục IR b’ F {x ) = ^ r \ ’ s M * 0g(x) TXĐ: D = R \{ x :g ( x ) = 0} Lấy Jt() điểm thuộc D Cho Jt() số gia Ax ta có : Khi đó: ... dụ Ví dụ 1.10 Khi / ánh xạ co [0,1] với hệ số CO a = — Ví dụ 1.11 Cho T (x) = x + a \ X

Ngày tải lên: 23/10/2015, 14:58

Ngày tải lên: 04/05/2016, 16:29

Ngày tải lên: 08/10/2014, 02:13

... 2m = ( m 1) x + 2(m 3) x + 2m = (1) H PT x2 + y = x +1 x + = Khi m = 1: H PT x2 + y= x +1 20 (VN ) (1) Khi m t t = x2 , t Xột: f (t ) = ( m 1)t + 2(m 3)t + 2m = (2) H PT cú ... no hc c d oỏn hay khụng? Theo G Pụlia thỡ tr nhng ngi c tri phỳ cho nng khiu t nhiờn, cũn li chỳng ta cn phi hc cú c nng khiu d oỏn ú Quỏ trỡnh d oỏn cú kt qu phỏn oỏn m chỳng ta a gn vi chõn ... k nng ỏp dng thnh tho mi quy tc, ú cú yờu cu dng linh hot, trỏnh mỏy múc, f ( x) lim Vớ d 1.3: Khi tỡm gii hn : x x ( ) cú dng vụ nh ữ giỏo viờn cn g x 0 hiu õy l dng toỏn thng gp ca hc sinh...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 22:23

... S n x = T b n→∞ 29 Chứng minh Ta có d(T Sx, T Sy) a1 d(T x, T y) + a2 d(T x, T Sx) + a3 d(T y, T Sy) + a4 d(T x, T Sy) + a5 d(T y, T Sx) (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 ) max{d(T x, T y), d(T x, T Sx), ... ∈ X Khi đó, (X, p) không gian mêtric riêng 3) Cho X = [0, 1] ∪ [2, 3] ánh xạ p : X × X → R+ xác định p(x, y) = |x − y| max{x, y} {x, y} ⊂ [0, 1] {x, y} ∩ [2, 3] = ∅, với x, y ∈ X Khi đó, (X, ... mêtric riêng, > x ∈ X Khi đó, tập Bp (x, ) := {y ∈ X : p(x, y) < p(x, x) + } gọi hình cầu mở tâm x bán kính 2.1.5 Định lý ([45, 46]) Cho (X, p) không gian mêtric riêng Khi đó, tập hình cầu mở...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 09:17

... b a i , φ2 i n n n−1 = = a2 + b2 a2 + b lim n→∞ i=0 lim n→∞ n a b , n n a b φ1 i , φ2 i n n n n−1 i=0 a φ1 i , lim n n→∞ n n−1 φ2 i=0 b i n 17 Suy (a,b) a2 φ dp = + b2 a lim a n→∞ n (0,0) n−1 ... chuẩn tắc {xn } dãy X Khi đó, {xn } dãy Cauchy d(xn , xm ) → E, (m, n → ∞) Chứng minh Giả sử {xn } dãy Cauchy X Gọi K số chuẩn tắc P Với ε > 0, chọn c thuộc E cho c K c < ε Khi đó, từ {xn } dãy Cauchy, ... Riemann Khi (a,b) a a2 + b φ dp = b φ1 (t)dt , b a (0,0) φ2 (t)dt (1.2) Chứng minh Cho P = {(xi , yi )}ni=0 phân hoạch tập [(0, 0), (a, b)] cho xi = a n i yi = b n i, với i = 0, 1, , n Khi đó, từ...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 07:29