3 tích vô hướng của hai vec tơ

... r r uu uu (a + b)(a − b) = a − b • Chú ý: rr Tích vô hướng hai vectơ a, b Ví dụ: Cho hai vectơ a; b khác vectơ rr r khơng Khi tích vơ hướng hai vectơ ( với a, b ≠ ) : rr số dương? Là số âm? +Dương ... a ⊥ b • Ứng dụng : ( xem SGK T 43) III Biểu thức tọa độ tích vô hướng : r r Cho vectơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta coù : Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy cho hai điểm A(2; 4); B(1; 2); C(6; ... Độ dài vectơ: Cho a = ( a1 ; a ) r a = a12 + a2 4.2 Góc hai vectơ: a2 Cho a = ( a1 ;r r); b = ( b1 ; b2 ) a1.b1 + a2 b2 a.b rr cos(a, b) = r r = a.b a12 + a2 b12 + b2 4 .3 Khoảng cách hai điểm:...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:25

... ) ) M A B Đáp án C Chương IV: TíCH VÔ HƯớng hai véc tơ ứng dụng Tiết 16: Đ2 Tích Vô Hướng Của Hai Véc Tơ 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng a b số, ký hiệu a.b , xác ... Tr­êng hỵp Ýt nhÊt mét hai vÐc tơ a b véc tơ Quy ước: a.b = VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC vuông A có BC=2a;AC=a Tính uuuu ur ur 1) AB AC = ? uu u u u u r r 2)CA.CB = ? u u uu ur u r 3) AB.CB = ? uuuu ur ... Ghi nhí: a.b =  a . b cos(a,b) Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b) 2) C¸C TÝNH CHÊT CđA TíCH VÔ HƯớNG a b = b a ( tính chất giao hoán ) a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a ) b...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... DỤNG CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CM đẳng thức chứa TVH CM cáccác đẳngthức chứa TVH CM vng góc vecto CM vng góccủa vecto Tính độ dài vecto r Tính góc vecto khác Tìm quỹ tích điểm thỏa mãn đẳng thức vecto ... PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Sử dụng định nghĩa: rr r r rr a.b = a b cos a , b ( ) ( rr r a, b ≠ o ) Sử dụng tính chất tích vơ hướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ) Dùng biểu thức ... Trong hệ tọa độ xOy cho a = (0;2); rr Tính a.b theo m r b = (− 1; m) (m tham số) Với m= -3 Tính góc vectƠ Tìm m để: r r a b ? r r r a, b ≠ r r rr r r a ⊥ b ⇔? r.r r r r a b a ) ar⊥b r a, b...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... Oxyz, cho hai vectơ r Trong vectơ có toạ độ r a = ( 1;2; 3) , b = ( 2;0;5 ) đây, vectơ vng góc với hai vectơ trên? A (5; - 1; 1) B C 11 6     5; − ; −2 ÷  3; 4; − ÷ 5    D (3; 0; 1) ... a.b c = 3c = ( 9;6; 3) ( ) ( ) ( ) b) r r rr r r b.c = 4 .3 + 0.2 + ( −1) ( −1) = 13 ⇒ b.c a = 13a = ( 13; − 13; 13 ) ( ) c) r r rr r  a, b  = ( 1;5;4 ) ⇒  a, b  c = 1 .3 + 5.2 + ( −1) =  ... 0; 3) , D(- 2; 2; - 2) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A 16 B C D 3 Câu 3: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (3; 1; 2), B(- 1; 5; - 6), C(7; 0; 4) Diện tích tam giác ABC bằng: A 12 B 12 C 36 ...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:00

... cũ Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Các tính chất tích vơ hướng Biểu thức toạ độ tích vơ hướng Ứ dụng ng Kiểm tra cũ Định nghĩa góc hai vectơ giải Cho hai vectơ r r a b u khác vectơ đề Từ điểm ... từ rđến r a b vectơ đượ 1800 c gọi góc hai Trang đk minh họa r a r b A O Góc AOB g ọi góc gi ữa r hai vect r vàb a B Trang đk Bài học: tiết 16 Bài TÍC H VƠ H Ư NG C Ủ Ớ A HAI VECTƠ Trang đk o ... chất vectơ để từ uu u u u ur r BA.BC = −9 uu u u u ur r BA.BCsuy =9 Trang đk CÁC TÍN H CH Ấ C Ủ TÍC H VÔ H Ư NG T A Ớ Các em nhận xét biểu thức vế phải công thức tích vơ hướng hai vectơ Là tích...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 15:00

... Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ a, b ? a.b = a b cos(a, b) • Biểu thức toạ;độ ), b = (b vơ hướng của tích ; b ) a = (a1 a2 hai vectơ ? a.b = a1b1 + a2b2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = (a1 ... Cho vectơ 2 a cóa tínha = biểu thức tích= a thể = theo a a + a a vô 1 2 hướng nào? Tínha theo toạ độ? 2 Như ta có: a = a1 + a2 +a 2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a12 + a2 b) Góc hai vectơ: Cho vectơ ... dài vectơ: 2 a = a1 + a2 b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1b1 + a2b2 2 a12 + a2 b12 + b2 Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) ( ) Tính a, b biết a = (2; 3) , b = (6;4) Để tính góc vectơ a, b hai vectơ...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 11:00

... bk R = k  a2 3) Bài tập nhà + Bài - 12 trang 51, 52 + soạn tiếp phần lại + Chuẩn bị tốn 3, 4 Tóm tắt nội dung d) Bài tốn2: Tiết 18 (Hình học 10 nâng cao) TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ I MỤC TIÊU: ... kiến thức: Nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng, cơng thức tính độ dài vectơ, góc, điều kiện vng góc Về kỹ năng: + Sử dụng tính chất vào tập, Chứng minh hai vectơ vng góc + Tính TVH theo tọa độ ... 1 Đn: Tích vơ hướng hai vectơ số,   ký hiệu a b , xác định công thức       a b = a b cos (a, b) lực + Nêu định nghĩa TVH: Giá trị A không kể đơn vị gọi TVH Hoạt động3:Ví dụ áp dụng...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 06:22

... ; S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) III.CỦNG CỐ : ( 5phút.) Nhắc lại quy tắc phép nhân vô hướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ IV BÀI TẬP VỀ NHÀ : Làm tập 49;50 SBT nâng cao trang 46 ... Ghi nhận kiến thức Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hướng dẫn cách xếp cho quy tắc phép nhân hai véctơ Phân cơng cho nhóm tính tốn cho kết Đáp án: -1 ; -8 ; -9 Bài TNKQ : ... HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm - Trình bày kết Nêu cách tính chu vi? Diện tích? - Chỉnh sửa hồn thiện Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 20:20

... Ví dụ r1 :Tích vơ hướng hai véc tơ a (4,2) b (1 ,3) ? góc r a b là: a 30 0 b 600 c 900 d 1200 -Học sinh vận dụng cơng thức tích rvơ hướng hai véc tơ để làm r Ví dụ 2: Cho hai vec tơ a (3; 2) b (-1;m) ... có khả để: -nhận biết góc giũa hai véc tơ -phát biểu định nghĩa tích vơ hướng véc tơ - tính chất tích vơ hướng - phát biểu viết hệ thức quan trọng tọa độ tích vơ hướng Sau số ví dụ để làm rõ phần ... hình học để giải tốn véc tơ lien quan dến hình học Sau vài ví dụ có mục tiêuuuurphạm trù chuyển đổi uuu r Ví dụ 1:Cho A(1;2) B( -3; 3).Gọi OA ' hình chiếu vec tơ OA uuu r véc tơ OB Quan sát cho biết...

Ngày tải lên: 20/04/2015, 23:22

... dụ 3: Tính độ dài véc tơ ví dụ r | a |= 12 + 2 = Giải r | b |= 32 + 12 = 10 r | c |= 22 + (−1) = Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) b) Góc hai véc tơ Biểu thức tọa độ r r tích vơ hướng ... 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) CỦNG CỐ Biểu thức tọa độ tích vơ hướng rr a.b = a1b1 + a2b2 r r a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) r Độ dài véc tơ: | a |= a12 + a2 Góc hai véc tơ Khoảng cách hai ... Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) Biểu thức tọa độ tích vơ hướng r r Trong mặt phẳng Oxy cho véc tơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có rr a.b = a1b1 + a2b2 r r r Ví dụ 1:Cho véc tơa (1;...

Ngày tải lên: 09/07/2015, 13:54

... ngược hướng Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Tính a a ? TÝch a a = a 2, kí hiệu a , gọi bình phương vô hướng vectơ a Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng ... TÝch v« h­íng cđa hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ AC AC = = AC A = a2 G B 13 C Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Ta cã: BG = AG=(2 /3) AM= aSuy ra: CB ... v« h­íng cđa hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Cho a b khác vectơ Khi a.b số âm? Là số dương? Bằng ? 17 Tích vô hướng hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Cho tam giác...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 23:02

... 50 A B 1.Góc 2.Đònh nghóa tích vô hướng hai vec- tơ   hai vec- tơ Tích vô hướng hai vec- tơ a , b số, ký hiệu 2.Đònhnghóa tích vô hướng hai vec- tơ 3. Tính chất tích vô hướng      a.b xác ... (a, b) ≤ 900 1.Góc hai vec- tơ 1.Góc hai vec- tơ:   Cho hai vec- tơ a , b A 2.Đònhnghóa tích vô Từ điểm O, ta dựng  hướng vec- tơ OA = a,   hai vec- tơ a OB =b Góc hai vec- tơ 3. Tính chất ký hiệu ... phương vô hướng vec- tơ a 2     2 a = a.a = a a cos = a 1.Góc Từ đònh nghóa ta có: hai vec- tơ Bình phương vô hướng vec- tơ bình phương độ dài vec- tơ 2.Đònhnghóa tích vô Tính chất tích vô hướng...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 23:03

... giá trị biểu thức CG CA + CA ( ) Đ/s: CG CA + CA = ) 21a Tham gia khóa TỐN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thơng Quốc gia! ...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

... M trục Oy cho MBA = 450 b) Tìm điểm N trục Ox cho NA = NB 30   Đ/s: M (0;10), M  0; −    Tham gia khóa TỐN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

... MC − 3MD = MO MA + MB + MC − 3MD c) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ MA2 + MB + MC − 3MD M di động đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia khóa TỐN 10 MOON.VN để tự tin hướng ... M trường hợp sau a) MA2 + MB − MC đạt giá trị nhỏ b) M thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC MA2 + 3MB − MC đạt giá trị lớn Bài 12: [ĐVH] Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O a) Chứng minh rằng: MA2 + ... [ĐVH] Cho ∆ ABC cạnh a Tìm tập điểm M thỏa mãn điều kiện 5a a) MA.MB + MB.MC + MC.MA = b) MA2 − 3MB + MC = c) 2MA + MB − MC = a a2 d) MA.MB + MB.MC + MC.MA = 2 2 Bài 11: [ĐVH] Cho ∆ ABC có M điểm...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 10:20

... (hai vectơ nằm trục Ox, Oy; vec tơ không nằm trục vec tơ thuộc trục; hai vec tơ không thuộc trục; hai vec tơ thuộc hai đƣờng thẳng cắt nhau; hai vec tơ thuộc hai đƣờng thẳng song song; hai vec ... tổng kết, nhận xét, kết luận lại kết tổng quát tích vơ hƣớng hai vec tơ; úng dụng tích vơ hƣớng xét quan hệ hai vec tơ hai đƣờng thẳng chứa hai vec tơ 1.2.1.2 Kĩ thuật “Các mảnh ghép” Là hình thức ... thành hai vòng nhiệm vụ GV tiếp tục giao hoạt động Giao nhiệm vụ mới: - Tổng hợp kết dạng cơng thức tích vơ hƣớng hai vec tơ - Tổng quát hóa dạng biểu diễn cơng thức tích vơ hƣớng hai vec tơ 1.2.1.3...

Ngày tải lên: 04/04/2017, 23:18

Ngày tải lên: 12/09/2017, 14:00

... GIỮA HAI ĐIỂM phương vơ hướng, độ Cho A(x;y;z); B(x';y';z') Khi đó: dài véc tơ ? ĐK để hai véc tơ uuu r AB  AB   x ' x  2   y ' y    z ' z  GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ vng góc r r 4' Cho hai ... véc tơ a   x; y;z  ,b   x '; y ';z ' Gọi r r   a;b , đó:   cos   ? Hãy xác định khoảng cách hai điểm x.x ' y.y ' z.z ' x  y  z x '2  y '2  z ' TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ ...  d Diện tích tam giác SABC  r r  uuu uuu  AB,AC  2 ? Để tính tích có hướng e Điều kiện đồng phẳng véc tơ hai véc tơ ta làm r r r a,b,c đồng phẳng  r r r a,b  c    f Thể tích hình...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

... b2) TÝnh tÝch vô hướng a.b theo a1, a2, b1,b2 Đ2 (Tiết 18) Biểu thức toạ độ tích vô hướng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vect¬ a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) Khi tích vô hướng cđa a.b ... ), b = (b1 , b2 ) Khi tích vô hướng a.b là: a.b = a1b1 + a2b2 øng dông a) Độ dài vectơ Độ dài vectơ a = (a1 ; a2 ) tính theo công thức: a = a12 + a2 b) Gãc gi÷a hai vectơ Nếu a = (a1 ; a2 ) ... tính tích vô hướng định nghĩa? áp dụng làm BT1- SGK trang 45: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a Tính tích vô hướng AB AC ; AC CB Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vectơ...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 22:11