Chuyên đề hiệu hai vec to luyen thi THPT quoc gia

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ HIỆU HAI VEC TO Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website: tailieumontoan.com Chương VECTO CHUYÊN ĐỀ HIỆU CỦA HAI VECTO Câu Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng?             A OA B AB C AB D OA = OB − BA = OB + OA = AC + BC = CA − CO Lời giải ChọnD    Theo qui tắc điểm ta có: OA = CA − CO Câu Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là:    A IA = IB   B AI = BI ChọnC Câu  D IA = IB C IA = − IB Lời giải     Vì IA = IB IA, IB chiều nên IA = − IB Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?    A AB − BC = CA    B AB + CA = CB ChọnC    C CA − BA = BC Lời giải       D AB + AC = BC      AB + CA = CA + AB = CB (Qui tắc điểm) Câu Chọn khẳng định sai:    A Nếu I trung điểm đoạn AB IA − IB =    B Nếu I trung điểm đoạn AB AI − BI = AB    C Nếu I trung điểm đoạn AB AI − IB =    D Nếu I trung điểm đoạn AB IA − BI = Lời giải ChọnA     Ta có: IA − IB = BA ≠ Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ?          A BD B BD C BD = DC + CB = CD − CB = BC + BA Lời giải ChọnA     DC + CB = DB ≠ BD Câu Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng:     A OA = CA + CO    C BA = OB − OA   D AC = AB + AD  B BC − AC + AB =    D OA = OB − BA Lời giải ChọnB          Ta có: BC − AC + AB = AB + BC − AC = AC − AC =   Câu Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA − BO = A a B 2a ChọnA Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 a Lời giải C D 2a Trang 1/10 Website: tailieumontoan.com      Ta có: OA − BO = CO + OB = CB = a Câu Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng?          B AB + BC = A AB + AC = BC AC C AB − AC = BC Lời giải ChọnB    Ta có: AB + BC = AC (qui tắc điểm)      D AB − BC = AC    Câu Cho ba vectơ a, b c khác vectơ – khơng Trong hai vectơ a, b hướng, hai vectơ   a , c đối Khẳng định sau ?   A.Hai vectơ b c hướng   C.Hai vectơ b c đối     B.Hai vectơ b c ngược hướng D.Hai vectơ b c Lời giải ChọnB Câu 10 Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau sai ?             A AB + CD + EF = AF + ED + BC B AB + CD + EF = AF + ED + CB             C AE + BF + DC = DF + BE + AC D AC + BD + EF = AD + BF + EC Lời giải ChọnA       Ta có: AB + CD + EF = AF + ED + BC        ⇔ AB − AF + CD − BC + EF − ED =      ⇔ FB + DF + CD + CB =     ⇔ DB + CD + CB =    ⇔ CB + CB = (vô lý)   Câu 11 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC  với cạnh huyền BC = 12 Vectơ GB − CG có độ dài bao nhiêu? A B ChọnB Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C Lời giải D Trang 2/10 Website: tailieumontoan.com       Ta có: GB − CG = GB + GC = 2GE = GE    BC BC ⇒ GB − CG = GE = = = 3 Câu 12 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng?      A AB = AC B GA = GB = GC       C AB + AC = D AB + AC= AB − AC 2a Lời giải ChọnD   AB + AC =  a = a AH = 2    AB − AC= CB = a     Vậy: AB + AC= AB − AC      Câu 13 Cho a, b ≠ , a, b đối Mệnh đề sai là:     a , b a A ngược hướng B , b độ dài      a , b a hướng D + b = C Lời giải ChọnC    a, b đối nhaunên chúng có độ dài, ngược hướng có tổng Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng?     A OA = OB = OC = OD      C OA + OB + OC + OD = ChọnC   B AC = BD    D AC − AD = AB Lời giải     Ta có: OA vectơ đối OC , OB vectơ đối OD      Vậy: OA + OB + OC + OD =    a Câu 15 Cho hình vng ABCD cạnh , độ dài vectơ AB − AC + BD bằng: A a B 3a C a Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 D 2a Trang 3/10 Website: tailieumontoan.com ChọnA       Ta có: AB − AC + BD = CB + BD = CD    AB − AC + BD = CD = a Lời giải   AB a= , AD a Độ dài vectơ CB − CD là: Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có= A a B 2a C a D 3a Lời giải ChọnB    Ta có: CB − CD = DB = DB = AB + AD = 2a   Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA − OB =      A OC + OB B AB C OC − OD Lời giải ChọnD  D CD     Ta có: OA − OB = BA = CD Câu 18 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ?         A AB − CD = BC − DA B AC − BD = CB − AD         C AC − DB = CB − DA D AB − AD = DC − BC Lời giải ChọnD         Ta có: AB − AD = DB, DC − BC = DC + CB = DB     Vậy: AB − AD = DC − BC   Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm Khi giá trị AB − GC là: A a B 2a C 2a a Lời giải ChọnB  D          Ta có: AB − GC = AH + HB + CG = AC + CB + CG = AG + CB    a 2a = GH + HB = GB = = 3      Câu 20 Chỉ vectơ tổng MN − QP + RN − PN + QR vectơ sau:    A MR B MQ C MP Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038  D MN Trang 4/10 Website: tailieumontoan.com ChọnD       Ta có: MN + NP + PQ + QR + RN = MN Lời giải Câu 21 Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức sau ?         A MA + MB = MC + MD B MA + MD = MC + MB         D MA + MC = MB + MD C AM + MB = CM + MD Lời giải ChọnD     Ta có: MA + MC = MB + MD      ⇔ MA + MC − MB − MD =      ⇔ MA − MB + MC − MD =    ⇔ BA + DC = (đúng) Câu 22 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau đúng?      A AC + BD = BC + DA     C AC + BD = CB + AD    B AC + BD = CB + DA     D AC + BD = BC + AD Lời giải ChọnD         Ta có: AC + BD = AD + DC + BC + CD = AD + BC Câu 23 Cho tam giác ABC có M , N , D trung điểm AB, AC , BC Khi đó, vectơ đối  vectơ DN là:       A AM , MB, ND B MA, MB, ND      C MB, AM D AM , BM , ND Lời giải ChọnA     Nhìn hình ta thấy vectơ đối vectơ DN là: AM , MB, ND Câu 24 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai:          A AO + BO = B AO + DC = BC OB C AO − BO = DC Lời giải ChọnB              Ta có: AO + DC = AO + AB ≠ OB Câu 25 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB = BC − AC  D AO − BO = CD   B AB = CB − CA ChọnB Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038    C AB = BC − CA Lời giải  D AB = CA − CB Trang 5/10 Website: tailieumontoan.com    Ta có: AB = CB − CA (qui tắc điểm)   Câu 26 Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH − HC có độ dài là: A a B 2a Lời giải 3a C ChọnA D a      Ta có: CH − HC = CH + CH = CB Độ dài BC = a      Câu 27 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u = AD − CD + CB − DB là:    A u =   B u = AD   C u = CD Lời giải ChọnB  D u = AC             u = AD − CD + CB − DB = AD + DC + CB + BD = AC + CD = AD Câu 28 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai?             A AB + BC = B CA + AB = C BA + AC = D AB − AC = AC BC CB BC Lời giải ChọnB     Ta có: CA + AB = CB ≠ BC Câu 29 Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề là:    A AB + AC = BC    B CA − BA = BC ChọnC      Ta có: AB + CA = CA + AB = CB Câu 30 Chọn kết sai:    A BA + AB =    C CA + AC = AB ChọnC      Ta có : CA + AC= CC= ≠ AB    Câu 31 Kết tốn tính : AB + CD − AD là:  A CB  B BD       C AB + CA = CB Lời giải    D AC − BC = CA B CA − CB = BA    D MN + NX = MX Lời giải  C  D − AD Lời giải ChọnA    Ta có: AB + CD − AD       = AB − AD + CD = DB + CD = CB Câu 32 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng:             A AO + BO = B AO + AC = D AB − AC = BD BO C AO − BO = CD DA Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 6/10 Website: tailieumontoan.com ChọnD     Ta có: AB − AC = CB = DA      Câu 33 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u = AD − CD + CB − AB bằng:        A u = AD B u = C u = CD D u = AC Lời giải ChọnB             Ta có: u = AD − CD + CB − AB = AD − AB + CB − CD = BD + DB =     điểm M là: Câu 34 Cho ∆ABC Điểm M thỏa mãn MA + MB − MC = A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Lời giải ChọnA          Ta có: MA + MB − MC = ⇔ MA + CB = ⇔ MA =BC Vậy M đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh Câu 35 Chọn đẳng thức đúng:             B BA + CA = C OC − OA = D AB A BC + AB = CA CA = CB + AC BC Lời giải ChọnD    Ta có: AB = CB + AC (qui tắc điểm) Câu 36 Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau    A AB = CB − CA       B BC = AB − AC C AC − CB = BA Lời giải ChọnA    Ta có: AB = CB − CA (qui tắc điểm) Câu 37 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng:    A OA = CA − CO       B AB = OB + OA = AC + BC C AB Lời giải       D AB = CA − CB D OA = OB − BA ChọnA    Ta có: OA = CA − CO (qui tắc điểm) Câu 38 Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó:             A AB − AI = B AB − DA = C AB − DC = D AB − DB = BI BD 0 Lời giải ChọnC      Ta có: AB − DC = AB − AB = Câu 39 Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC        A MA − CM = B AG − GB − GC = 0         C GB + GC − GA = D GA + GB + GC = 0 Lời giải ChọnC     Điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = nên đáp án C   Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB − CA = Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 7/10 Website: tailieumontoan.com A a B a C 2a D a Lời giải ChọnA Gọi I trung điểm BC      a = a Ta có: AB − CA = AB + AC = AM = 2   Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị | AB − CA | bao nhiêu? A 2a B a ChọnC C a D a Lời giải Gọi M trung điểm BC      a = a Ta có: AB − CA = AB + AC = AM = 2 Câu 42 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng?    A AB − BC =   B BA = BC   C Hai véc tơ BA, BC hướng    D AB − CB = Lời giải ChọnA      Ta có: AB − BC = AB + CB = Câu 43 Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng?         A AB − DC = AC − DB B AB + CD = AD + BC         C AB − DC = AD + CB D AB + CD = DA − CB Lời giải ChọnC        Ta có: AB − DC = AD + DB + CD = AD + CB Câu 44 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ?           A AO + BO − CO + DO = B AO + BO + CO + DO = 0           D OA − OB + CO + DO = C AO + OB + CO − OD = 0 Lời giải ChọnB          Ta có: AO + BO + CO + DO = AO + CO + BO + DO =     Do AO, CO đối nhau, BO, DO đối Câu 45 Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 8/10 Website: tailieumontoan.com    AC A AB − CB =    AC C AB − CB =    B GA + GB + GC =    D GA − BG − CG = Lời giải ChọnD        Ta có: GA − BG − CG =GA + GB + GC =0 =0     Câu 46 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Lời giải ChọnC          Ta có: MA − MB + MC =⇔ BA + MC =⇔ MC = AB Vậy: M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành Câu 47 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai?           A IA − CI = B AB = DC C AC = BD D AB − DA = AC Lời giải ChọnC     Ta có: AC , BD khơng phương độ lớn nên AC ≠ BD       = F1 MA = , F2 MB = , F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Câu 48 Cho ba lực   Cho biết cường độ F1 , F2 100N A 50 N   AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: B 50 N C 25 N D 100 N Lời giải ChọnD = MI MA = 50 Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên Vậy MC = 2= MI 100 N  Vậy: F3 có cường độ 100 N       = F MA = , F MB = , F MC tác động vào vật điểm M vật đứng Câu 49 Cho ba lực    AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: yên Cho biết cường độ F , F 50N góc  Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 9/10 Website: tailieumontoan.com A 100 N B 25 N Chọn C C 50 N D 50 N Lời giải = MI MA = 25 Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên Vậy MC = 2= MI 50 N  Vậy: F3 có cường độ 50 N Câu 50 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai?        A OA + OC − EO = B BC − EF = AD         D AB + CD − EF = C OA − OB = EB − OC Chọn B Lời giải           Ta có: AB + CD − EF = AB + BO − OA = AO − OA = AO ≠ Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 10/10 ... ba vectơ a, b c khác vectơ – khơng Trong hai vectơ a, b hướng, hai vectơ   a , c đối Khẳng định sau ?   A .Hai vectơ b c hướng   C .Hai vectơ b c đối     B .Hai vectơ b c ngược hướng D .Hai. ..Website: tailieumontoan.com Chương VECTO CHUYÊN ĐỀ HIỆU CỦA HAI VECTO Câu Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng?     ... Câu 20 Chỉ vectơ tổng MN − QP + RN − PN + QR vectơ sau:    A MR B MQ C MP Liên hệ tài liệu word to? ?n SĐT zalo: 039.373.2038  D MN Trang 4/10 Website: tailieumontoan.com ChọnD