Chuyên đề hàm số bậc nhất luyện thi THPT quốc gia

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website: tailieumontoan.com Chương HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu Giá trị k hàm số y  k – 1 x  k – nghịch biến tập xác định hàm số A k  B k  C k  Lời giải D k  Chọn A Hàm số nghịch biến tập xác định k    k  Câu Cho hàm số y  ax  b (a  0) Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến a  A Hàm số đồng biến a  b C Hàm số đồng biến x   a b D Hàm số đồng biến x   a Lời giải Chọn A Hàm số bậc y  ax  b (a  0) đồng biến a  Câu Đồ thị hàm số y   A x  hình nào? y y 2 O x B –4 O –4 C x –2 y y O x O –2 D x Lời giải Chọn A x   y  Cho   Đồ thị hàm số qua hai điểm 0;2, 4; 0 y   x   Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? y O –2 A y  x – B y  –x – x C y  –2x – D y  2x – Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 1/15 Website: tailieumontoan.com Chọn D Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  ax  b a  0 2  b a  Đồ thị hàm số qua hai điểm 0; 2, 1; 0 nên ta có:    0  a  b b  2   Vậy hàm số cần tìm y  2x – Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y – x A y  x B y  x  C y   x D y  x  Lời giải Chọn C Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  a x  b a  0 1  b a  1 Đồ thị hàm số qua ba điểm 0;1, 1; 0, 1; 0 nên ta có:    0  a  b b    Vậy hàm số cần tìm y   x Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y – A y  x B y  x Chọn C O x C y  x với x  D y  x với x  Lời giải Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  a x  b a  0 0  b a  Đồ thị hàm số qua hai điểm 1;1, 0; 0 nên ta có:    1  a  b b    Suy hàm số cần tìm y  x Do đồ thị hàm số hình vẽ lấy nhánh bên trái trục tung nên đồ thị hàm số y  x ứng với x  Câu     Với giá trị a b đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A 2; , B 1;  A a  2 b  1 B a  b  C a  b  b  1 Lời giải Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 D a  1 Trang 2/15 Website: tailieumontoan.com 1  2a  b a  1   Đồ thị hàm số qua hai điểm A 2; , B 1;  nên ta có:       2  a  b b  1      Câu        C y  3x  2 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; B 3; là: A y  x  4 B y  x  4 D y   3x  2 Lời giải Chọn B Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y  ax  b a  0    a       a  b   Đường thẳng qua hai điểm A 1;2 , B 3;1 nên ta có:      a  b  b       Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  Câu x  4 Cho hàm số y  x  x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hoành độ 2 Phương trình đường thẳng AB A y  3x  4 B y  4x  3 Chọn A C y  3x  4 D y   4x  3 Lời giải Do điểm A điểm B thuộc đồ thị hàm số y  x  x nên ta tìm A 2; 4 , B 1; 0 Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y  ax  b a  0 Do đường thẳng AB qua hai điểm A 2; 4 , B 1; 0 nên ta có:    a 4  2a  b           a b    b      Vậy phương trình đường thẳng AB là: y  3x  4   Câu 10 Đồ thị hàm số y  ax  b cắt trục hoành điểm x  qua điểm M 2; với giá trị a, b ; b  C a   ; b  3 A a  Chọn B B a   ; b  D a  ; b  3 Lời giải  3  b a      Đồ thị hàm số qua hai điểm A 3; 0, M 2; 4 nên ta có  4  2a  b b    Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 3/15 Website: tailieumontoan.com Câu 11 Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau? A y  x  y  2x  B y  x y  x 1 2    C y   x  y    x  1  2  D y  2x  y  2x  Lời giải Chọn A Ta có:  suy hai đường thẳng cắt Câu 12 Cho hai đường thẳng d1 : y  A d1 d2 trùng 1 x  100 d2 : y   x  100 Mệnh đề sau đúng? 2 B d1 d2 cắt khơng vng góc C d1 d2 song song với Lời giải Chọn B Ta có: D d1 d2 vng góc  1 1   suy hai đường thẳng cắt Do      1 nên hai đường   2 thẳng không vuông góc Câu 13 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  x  y   x   18   18   18   18  A  ;  B  ;   C  ;  D  ;       7   7  7 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng : x    x   x  18 Thế x  vào y  x  suy y  Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng 7  18   ;   7  Câu 14 Các đường thẳng y  5 x  1 ; y  3x  a ; y  ax  đồng quy với giá trị a A 10 B 11 Chọn D C 12 Lời giải D 13 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y  5 x  1 , y  3x  a là: 5x   3x  a  8x  a  (1) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y  3x  a , y  ax  là: ax   3x  a  a  3 x  a   x  a  3 Thế x  vào (1) ta được: 8  a   a  13 (n ) Vậy a  13 Câu 15 Một hàm số bậc y  f x  , có f 1  f 2  3 Hàm số Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 4/15 Website: tailieumontoan.com B y  A y  2x  5x  Chọn C 5x  C y  Lời giải Giả sử hàm số bậc cần tìm là: y  f x   ax  b D y  2x – a  0    a       a  b Ta có: f 1  f 2  3 suy hệ phương trình:         a b  b       5x  Vậy hàm số cần tìm là: y  Câu 16 Cho hàm số y  f (x )  x  Giá trị x để f x   B x  7 A x  3 Chọn C C x  3 x  7 Lời giải x   Ta có: f x    x         x  D x  x  3  x  7  Câu 17 Với giá trị m hàm số f x   m  1 x  đồng biến  ? A m  B m  Chọn D D m  1 C m  Lời giải Hàm số f x   m  1 x  đồng biến  m    m  1 Câu 18 Cho hàm số f x   m  2 x  Với giá trị m hàm số đồng biến  ? nghịch biến  ? A Với m  hàm số đồng biến B Với m  hàm số đồng biến C Với m  hàm số đồng biến D Với m  hàm số đồng biến Chọn D , m 2 , m  , m 2 , m 2 Lời giải hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến     Hàm số f x   m  2 x  đồng biến  m    m  Hàm số f x   m  2 x  nghịch biến  m    m  1  Câu 19 Đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A 0;  , B  ; 0 Giá trị a, b là:     B a  ; b  1 C a  ; b  5 Lời giải A a  ; b  1 Chọn B 1  Đồ thị hàm số qua A 0;  , B  ; 0 nên ta có:     D a  5 ; b  1  b a      0  a  b b  1       Câu 20 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A 3;1 , B  2;6 là: A y  x  B y  x  Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C y  2x  Lời giải D y  x  Trang 5/15 Website: tailieumontoan.com Chọn A Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y  ax  b a  0 1  3a  b a  1 Đường thẳng qua hai điểm A 3;1 , B  2;6 nên ta có:    6  2a  b b    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  x          Câu 21 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A 5;2 , B  3;2 là: A y  B y  3 Chọn D C y  5x  Lời giải Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y  ax  b D y  a  0   2  5a  b  a  Đường thẳng qua hai điểm A 5;2 , B  3;2 nên ta có:       b2  3a  b     Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y      Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng d  có phương trình y  kx  k – Tìm k để đường thẳng d  qua gốc tọa độ: B k  A k  C k   Chọn D D k  k   Lời giải Đường thẳng qua gốc tọa độ O 0; 0 nên ta có:  k –  k   Câu 23 Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y  2x  , y  3x – song song với đường thẳng y  2x  15 A y  2x  11  B y  x  C y  6x  D y  4x  Chọn A Lời giải Đường thẳng song song với đường thẳng y  2x  15 nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y  2x  b b  15 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y  2x  , y  3x – là: 2x   3x   x   y  11 Đường thẳng cần tìm qua giao điểm 5;11 nên ta có: 11  2.5  b  b  11  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  2x  11  Câu 24 Cho hai đường thẳng d1  d2  có phương trình: mx  m – 1 y – m  2  , 3mx  3m  1 y – 5m –  Khi m  A song song C vng góc Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 d1  d2  B cắt điểm D trùng Trang 6/15 Website: tailieumontoan.com Lời giải Chọn A 14 1 ta có d1  : x  y –   y  x 7; 3 3 17 17 d2  : x  2y –   y  x  Khi m  Ta có: 1 17 suy hai đường thẳng song song với  7   2 Câu 25 Phương trình đường thẳng qua điểm A 1; 1 song song với trục Ox là: A y  B y  1 C x  D x  1 Lời giải Chọn B Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y  b b  0 Đường thẳng qua điểm A 1; 1 nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y  1 Câu 26 Hàm số y  x   4x hàm số sau đây? 3x A y     5x 3x C y     5x  x   x   x  2  x  2 Chọn D 3x  B y   5x  3x  D y     5x  Lời giải x  x  x  2 x  2 x   4x 3x  x  2  x  2   y  x   4x       x   4x x  2 5x  x  2     Câu 27 Hàm số y  x   x  viết lại   2x     A y  4   2x       2x     C y  4   2x     x  1   x  x  x  1   x  x  Chọn D   2x  x  1    B y  4   x     2x  x     2x  x  1    D y  4   x    2x  x     Lời giải     x   x  x  1 2x  x  1      y  x 1  x 3     x  x   x    x   4       x   x  x  2x  x    Câu 28 Hàm số y  x  x viết lại là: x x  0 x  A y   B y   2x x  2x x    Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 7/15 Website: tailieumontoan.com 2x x  C y   0 x    2x x  D y     x    Lời giải Chọn C  2x x  y x  x    x    Câu 29 Cho hàm số y  2x  Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số cho x A y x C y     x B     D y x  y     4    Lời giải Chọn A  2x  x  y  2x      2x  x    Suy hàm số đồng biến x  , nghịch biến x  Câu 30 Hàm số y  x  có bảng biến thiên sau đây? x A y x C y     2 x B y     x D y         Lời giải Chọn C x  x  y  x      x  x  Suy hàm số đồng biến x  , nghịch biến x  Câu 31 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? y O x A y  2x  B y  x  Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C y  2x  D y  x – Trang 8/15 Website: tailieumontoan.com Lời giải Chọn A Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  ax  b a  0 0  a  b a  Đồ thị hàm số qua hai điểm 1; 0, 0; 2 nên ta có:    2  b b  2   Vậy hàm số cần tìm là: y  2x  Câu 32 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? y O x -1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải Chọn B Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  ax  b a  0 0  a  b a  Đồ thị hàm số qua hai điểm 1; 0, 0; 1 nên ta có:    1  b b  1   Vậy hàm số cần tìm là: y  x  Câu 33 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? A y  x  B y  x  Chọn A C y  x  Lời giải D y  x  Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  ax  b a  0   0  3a  b  a  1 Đồ thị hàm số qua hai điểm 3; 0, 0; 3 nên ta có:       3  b b    Vậy hàm số cần tìm là: y  x   2x Câu 34 Hàm số y     x 1   x  có đồ thị x  Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 9/15 Website: tailieumontoan.com A B C D Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hai hàm số y  2x (lấy phần đồ thị ứng với x  ) đồ thị hàm số y  x  (lấy phần đồ thị ứng với x  ) Câu 35 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? A y  x B y  2x Chọn C C y  x D y   x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y  ax Đồ thị hàm số điqua 2;1 nên  2a  a   Vậy hàm số cần tìm là: y  x Câu 36 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 10/15 Website: tailieumontoan.com A y  x  B y  x  Chọn B C y  x  D y  x  Lời giải Khi x  đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm 1; 0, 2;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y  x  Khi x  đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm 1; 0, 0;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y  x  Vậy hàm số cần tìm y  x  Câu 37 Hàm số y  x  có đồ thị đồ thị sau đây? A C Chọn A B D Lời giải x  x  y  x      x  x  Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y  x  (ứng với phần đồ thị x  ) đồ thị hàm số y  x  (ứng với phần đồ thị x  ) Câu 38 Hàm số y  x  x  có đồ thị A B C D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 11/15 Website: tailieumontoan.com Lời giải Chọn B 2x  x  1 y  x  x     x  1  Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y  2x  (ứng với phần đồ thị x  1 ) đồ thị hàm số y  1 (ứng với phần đồ thị x  1 ) Câu 39 Xác định m để hai đường thẳng sau cắt điểm trục hoành: m  1 x  my   ; mx  2m – 1y   Giá trị m A m  12 B m  C m  Lời giải 12 là: D m  Chọn A Hai đường thẳng cắt điểm trục hoành suy tung độ giao điểm y  Từ ta có: m  1 x    x  m  1 m 1 (1) (2) m  0 m 7 Từ (1) (2) ta có:    5m  7m   m  n  m 1 m 12 Câu 40 Xét ba đường thẳng sau: 2x – y   ; x  2y – 17  ; x  2y –  A Ba đường thẳng đồng qui B Ba đường thẳng giao ba điểm phân biệt C Hai đường thẳng song song, đường thẳng cịn lại vng góc với hai đường thẳng song song D Ba đường thẳng song song Lời giải Chọn C mx    x   17 ; Ta có: 2x – y    y  2x  ; x  2y – 17   y   x  2 x  2y –   y   x  2 17 Suy đường thẳng y   x  song song với đường thẳng y   x  2 2  1 Ta có:    1 suy đường thẳng y  2x  vng góc với hai đường thẳng song   17 song y   x  y   x  2 2 Câu 41 Biết đồ thị hàm số y  kx  x  cắt trục hoành điểm có hồnh độ Giá trị k là: A k  B k  C k  1 D k  3 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ suy đồ thị hàm số qua điểm 1; 0 Từ đây, ta có:  k    k  3 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 12/15 Website: tailieumontoan.com Câu 42 Cho hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng ∆ Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A B C D Lời giải Chọn A Giao điểm đồ thị hàm số y  x  với trục hoành điểm A 1; 0 Giao điểm đồ thị hàm số y  x  với trục tung điểm B 0; 1 Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ OAB vuông O Suy 1 (đvdt)  02 02  1  SOAB  OAOB  2 Câu 43 Cho hàm số y  2x  có đồ thị đường thẳng ∆ Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A B C D Lời giải Chọn B 3  Giao điểm đồ thị hàm số y  2x  với trục hoành điểm A  ; 0   Giao điểm đồ thị hàm số y  2x  với trục tung điểm B 0; 3 Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ OAB vuông O Suy SOAB 1   2  OAOB      3  2   (đvdt) Câu 44 Tìm m để đồ thị hàm số y  m  1 x  3m  qua điểm A 2;2 A m  2 B m  Chọn C C m  Lời giải D m  Đồ thị hàm số qua điểm A 2;2 nên ta có:  m  12  3m   m  Câu 45 Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc 2 đường thẳng qua A 3;1 A y  2x  B y  2x  C y  2x  D y  2x  Lời giải Chọn D Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc 2 suy a  2 Đường thẳng qua A 3;1 nên ta có:  2 3  b  b  5 Vậy đường thẳng cần tìm là: y  2x  Câu 46 Cho hàm số y  2x  có đồ thị đường thẳng ∆ Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến  B ∆ cắt trục hoành điểm A 2; 0 C ∆ cắt trục tung điểm B 0; 4 D Hệ số góc ∆ Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 13/15 Website: tailieumontoan.com Lời giải Chọn B Ta có: 2.2     2; 0   Câu 47 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên Giá trị a b là: A a  2 b  B a   b  C a  3 b  D a  b  y -2 x O Lời giải Chọn D  0  2a  b a   Đồ thị hàm số qua hai điểm 2; 0, 0; 3 nên ta có:    3  b b  32   Câu 48 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  A y  πx  B y  C y  πx  D y  2x  Lời giải Chọn C Hàm số y  πx  có a    nên hàm số nghịch biến  Câu 49 Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số qua hai điểm M 1; 3 N 1;2 A y   x  2 B y  x  C y  x 2 D y  x  Lời giải Chọn A    a  3  a  b   Đồ thị hàm số qua hai điểm M 1; 3 , N 1;2 nên ta có:      a b    b       Vậy hàm số cần tìm là: y   x  2 Câu 50 Hàm số y  2x  có đồ thị hình bốn hình sau: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 14/15 Website: tailieumontoan.com y y y x O O y 1 x -1 Hình A Hình Hình B Hình 1 x O x O Hình C Hình Lời giải -1 Hình D Hình Chọn B Cho x   y   Cho y   x  suy đồ thị hàm số qua điểm suy đồ thị hàm số qua điểm Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038   0;         ; 0   Trang 15/15 ... tailieumontoan.com Chương HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu Giá trị k hàm số y  k – 1 x  k – nghịch biến tập xác định hàm số A k  B k  C k  Lời giải D k  Chọn A Hàm số nghịch biến tập... Câu Cho hàm số y  ax  b (a  0) Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến a  A Hàm số đồng biến a  b C Hàm số đồng biến x   a b D Hàm số đồng biến x   a Lời giải Chọn A Hàm số bậc y ... , m 2 , m 2 Lời giải hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến     Hàm số f x   m  2 x  đồng biến  m    m  Hàm số f x   m  2 x  nghịch