Chuyên đề tổng của hai vec to luyen thi THPT quốc gia

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ TỔNG HAI VEC TO Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website: tailieumontoan.com Chương Câu Câu Câu Câu Câu Câu VECTO CHUYÊN ĐỀ TỔNG CỦA HAI VECTO Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó:             A AB + IA = B AB + AD = C AB + CD = D AB + BD = 0 BI BD Lời giải Chọn C          Ta có: AB + IA = AC , AB + CD = IB , AB + AD = Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC                A MA + MC = B AG + BG + CG = 0 C AG + GB + GC = D GA + GB + GC = Lời giải Chọn C       AG + GB + GC = AB + GC ≠ hai vec-tơnày khơng phương Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB        A OA = OB B OA = OB C AO = BO D OA + OB = Lời giải Chọn D    Điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB OA + OB = Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau         A AB + CD = AC + BD B AB + CD = AD + BC         C AB + CD = AD + CB D AB + CD = DA + BC Lời giải Chọn C         AB + CD = AD + DB + CB + BD = AD + CB Chọn khẳng định :     A Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + CG =     B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC =     C Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + AG + GC =    D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = Lời giải Chọn B Chọn khẳng định sai    A Nếu I trung điểm đoạn AB IA + BI =    B Nếu I trung điểm đoạn AB AI + IB = AB    C Nếu I trung điểm đoạn AB AI + BI =    D Nếu I trung điểm đoạn AB IA + IB = Lời giải Chọn A       IA + BI = BI + IA = BA ≠ Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 1/10 Website: tailieumontoan.com Câu Câu Câu Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ?             A AB B AB C AB D AB = BC + CA = CA + BC = CB + AC = BC + AC Lời giải Chọn B      AB = AC + CB = CB + AC   Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA + BO =       A OC + OB B AB C OC + DO D CD Lời giải Chọn D     OA + BO = BA = CD Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng?       B GA + GB + GC = A AB + BC = AC       C AB + BC = D GA + GB + GC = AC Lời giải Chọn D     GA + GB + GC =0 =0 Câu 10 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ?          = CA + BC = CB + CA = BC + AC B BA C BA A AB Lời giải Chọn B      BA = BC + CA = CA + BC   Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB + AC = A a B a C 2a    = BC + CA D AB D a Lời giải Chọn A Dựng hình bình hành ABCD vàgọi M trung điểm BC    Ta có AB + AC = AD = AD = AM = a Câu 12 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng?      A AB + CB = B BA = BC      C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB + BC = Lời giải Chọn A Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 2/10 Website: tailieumontoan.com    Do B trung điểm đoạn thẳng AC nên AB + CB =   Câu 13 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AD bằng: A a B a C 2a D a Lời giải Chọn A    Ta có: AB + AD = AC = AC = a   Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? A 7a C 2a Lời giải B 6a D 5a Chọn D    AB + AD = AC = AC = 5a Câu 15 Cho điểm A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau               AF A AB + CD + FA + BC + EF + DE = B AB + CD + FA + BC + EF + DE =               AE AD C AB + CD + FA + BC + EF + DE = D AB + CD + FA + BC + EF + DE = Lời giải Chọn A              AB + CD + FA + BC + EF + DE = AB + BC + CD + DE + EF + FA =   Câu 16 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ GB + GC có độ dài ? A B C Lời giải D Chọn B Dựng hình bình hành GBDC Gọi M trung điểm BC    1 Khi ta có GB + GC = GD = GD = 2GM = AM = BC = 12 = 3 Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ?           0 A AO + BO + OC + DO = B AO + BO + CO + DO =           0 C AO + OB + CO + DO = D OA + BO + CO + DO = Lời giải Chọn B            AO + BO + CO + DO =AO + CO + BO + DO =+ 0= ( ) ( ) Câu 18 Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau sai ?             A AB + CD + EF = AF + ED + BC B AB + CD + EF = AF + ED + CB             C AE + BF + DC = DF + BE + AC D AC + BD + EF = AD + BF + EC Lời giải Chọn B            AO + BO + CO + DO =AO + CO + BO + DO =+ 0= ( ) ( ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 3/10 Website: tailieumontoan.com      Câu 19 Chỉ ravectơtổng MN + PQ + RN + NP + QR vectơsau:    B MQ C MP A MR  D MN Lời giải Chọn D            MN + PQ + RN + NP + QR = MN + NP + PQ + QR + RN = MN   Câu 20 Cho G trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC = 12 Độ dài vectơ GB + GC bằng: B C D A Lời giải Chọn D Dựng hình bình hành GBDC Gọi M trung điểm BC    1 Khi ta có GB + GC = GD = GD = 2GM = AM = BC = 12 = 3 Câu 21 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng:  a  a    A OA = B OA = a C OA = OB D OA = 2 Lời giải Chọn A  AB a Do tam giác ABC nên = OA = 2 Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ?         = CB + CD A AB = CD B CA C AB + CD = Lời giải Chọn A    AB = DC ≠ CD  Câu 23 Cho điểm A, B, C , O Chọn kết AB =      A OA + OB B OA − OB C B A   D BC = AD   D AO + OB Lời giải Chọn A    AB = AO + OB Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm     = OB = OC = OD B A OA      C OA + OB + OC + OD = D AC BD , phát biểu đúng?   AC = BD    AC + DA = AB Lời giải Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 4/10 Website: tailieumontoan.com     AC + DA = DC = AB Câu 25 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai?           AC A IA + IC = B AB = DC C AC = BD D AB + AD = Lời giải Chọn C   AC = BD saivì hai vec-tơ không phương   Câu 26 Cho tam giácABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Hỏi MP + NP vec tơ nào?     A AM B PB C AP D MN Lời giải Chọn C    AP Theo qui tắc hình bình hành ta có MP + NP = Câu 27 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ?         A AB + DC = BC + AD B AC + DB = CB + DA         D AB + DA = DC + CB C AC + BD = CB + AD Lời giải Chọn D      AB + DA = DB = DC + CB   Câu 28 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA + OB = A a B 2a C a D 2a Lời giải Chọn A Dựng hình bình hành OAEB gọi M giao điểm AB OE Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 5/10 Website: tailieumontoan.com    Ta có: OA + OB = OE = OE = 2OM = a   Câu 29 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? A 7a B 6a C 2a Lời giải D 5a Chọn D    AB + AD = AC = AC = 5a   Câu 30 Cho tam giác ABC cạnh 2a Khi AB + AC = B 2a A 2a C 4a D a Lời giải Chọn D    Dựng hình bình hành ABDC tâm E Ta có AB + AC = AD = AD = AE = a    Câu 31 Cho điểm A, B, C , D, E , F Tổng véc tơ : AB + CD + EF       A AF + CE + DB B AE + CB + DF       D AE + BC + DF C AD + CF + EB Lời giải Chọn C             AB + CD + EF = AD + DB + CF + FD + EB + BF =AD + CF + EB ( ) ( ) ( ) Câu 32 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai?        AD A OA + OC + OE = B BC + FE =         EB C OA + OB + OC = D AB + CD + FE = Lời giải Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 6/10 Website: tailieumontoan.com           AB + CD + FE = AB + BO + FE = AO + OD = AD ≠ Câu 33 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sai            A AB + BC = B AB = CD C AB + AD = D AC + CD = AC AC AD Lời giải Chọn B    AB = DC ≠ CD   Câu 34 Cho ∆ABC vuông A AB = , AC = Véctơ CB + AB có độ dài A 13 B 13 C Lời giải D Chọn B Dựng hình bình hành ABCD tâm E    Ta có CB + AB = DB = DB = EB = AE + BE = 13 Câu 35 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng:             = CA + OC = AC + BC = OB + OA = OB + AB A OA B AB C AB D OA Lời giải Chọn A      OA = OC + CA = CA + OC Câu 36 Chọn đẳngthức đúng:             CA BC CA = CB + AC A BC + AB = B BA + CA = C OC + AO = D AB Lời giải Chọn D     M phải thỏa Câu 37 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA + BM + MC = mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 7/10 Website: tailieumontoan.com D M thuộc trung trực AB Lời giải Chọn C          MA + BM + MC =⇔ MA + BC =⇔ BC = AM Vậy M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành      Câu 38 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u = AD + BA + CB + DC bằng:        A u = AD B u = C u = CD D u = AC Lời giải Chọn B           u = AD + BA + CB + DC = AD + DC + CB + BA = Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng:             BD BO CD DA A AO + BO = B AO + AC = C OB + AO = D AB + CA = Lời giải Chọn D     AB + CA = CB = DA     Câu 40 Kết tốn tính : AB + CD + DA + BC    A D B B BD C  D − AD Lời giải Chọn C          AB + CD + DA + BC = AB + BC + CD + DA = Câu 41 Chọn kết quảsai          BA A BA + AB = B CA + AC = AB C CA + BC = D Lời giải Chọn B     CA + AC= ≠ AB      Câu 42 Vectơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng:    A MN B PN C MR D Lời giải Chọn A              MN + PQ + RN + NP + QR = MN + NP + PQ + QR + RN = MN + = MN     điểm M Câu 43 Cho ∆ABC Điểm M thỏa mãn MA + MB + CM = A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D trọng tâm tam giác ABC Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038    MN + NX = MX  NP Trang 8/10 Website: tailieumontoan.com Chọn B        MA + MB + CM =⇔ MA + MB = MC Vậy M đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh Câu 44 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho = AB 2= a; CD a Gọi O trung điểm AD Khi :   3a       A OB + OC = B OB + OC = C OB + OC = D OB + OC = a 2a 3a Lời giải Chọn D Dựng hình bình hành OBFC tâm E Khi    OB + OC = OF = OF = 2OE = AB + CD = 3a Câu 45 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng?      = GB = GC B GA A AB = AC       C AB + AC = D AB + AC= AB + CA 2a Lời giải Chọn D    Dựng hình bình hành ABDC tâm E Ta có AB + AC = AD = AD = AE = a    AB + CA= CB= 3CB=     Vậy AB + AC= AB + CA 3a Câu 46 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng?          = OB + OA = AC + BC = OB + AB A OA B AB C AB Lời giải Chọn D      OA = OC + CA = CA + OC Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038    = CA + OC D OA Trang 9/10 Website: tailieumontoan.com   Câu 47 Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH + CH có độ dài là: A a B 3a C 2a D a Lời giải Chọn A      CH + CH = CH + HB = CB =CB =a Câu 48 Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng:              = CA + CO C BA = OB + AO = OB + AB A OA B BC + CA + AB = D OA Lời giải Chọn B       BC + CA + AB = BA + AB =     Câu 49 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: MA + MB = MC + MB là: A M nằm đường trung trực BC B M nằm đường trịn tâm I ,bán kính R = AB với I nằm cạnh AB cho IA = IB C M nằm đường trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường trịn tâm I , bán kính R = AC với I nằm cạnh AB cho IA = IB Lời giải Chọn C Gọi I , J trung điểm AB BC Khi đó:       MA + MB = MC + MB ⇔ MI = MJ ⇔ MI = MJ Vậy M nằm đường trung trực IJ   Câu 50 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AC bằng: A a B a C a D a Lời giải Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 10/10 Website: tailieumontoan.com Dựng hình bình hành ABEC tâm F    a2 2 Ta có: AB + AC = AE = AE = AF = AB + BF = a + = a Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 11/10 ...Website: tailieumontoan.com Chương Câu Câu Câu Câu Câu Câu VECTO CHUYÊN ĐỀ TỔNG CỦA HAI VECTO Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó:   ... ( ) Liên hệ tài liệu word to? ?n SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 3/10 Website: tailieumontoan.com      Câu 19 Chỉ ravect? ?tổng MN + PQ + RN + NP + QR vectơsau:   ... AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D trọng tâm tam giác ABC Lời giải Liên hệ tài liệu word to? ?n SĐT zalo: