chuyên đề tích vô hướng của hai véc tơ

CHN ĐỀ TÍCH VƠ HƯƠNG CỦA HAI VÉC TƠ A KẾ HOẠCH CHUNG ST T Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: Giá trị lượng giác góc HOẠT ĐỘNG HÌNH  00 � �1800 THÀNH KIẾN THỨC KT2: Tích vơ hướng hai véc tơ HOẠT ĐỘNG LUYÊN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG   Thời gian Tiết Tiết Tiết 3,4,5 Tiết B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu khái niệm đường tròn đơn vị , khái niệm giá trị lượng giác , biết cách vận dụng tính giá trị lượng giác số góc đặc biệt - Định nghĩa , ý nghĩa vật lý tích vơ hướng , hiểu cách tính bình phương vơ hướng vec tơ - Nắm vững cơng thức tính độ dài đoạn thẳng, góc véc tơ Kĩ - Tính giá trị lượng giác đặc biệt - Xác định góc hai véc tơ - Thành thạo cách tính tích vơ hướng hai vectơ biết độ, đơn dài doạn thẳng, góc hai véc tơ Thái độ - Cẩn thận , xác tính tốn lập luận Năng lực, phẩn chất - Hiểu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Biết suy luận trường hợp đặc biệt số tính chất Từ định nghĩa tích vơ hướng , biết cách chứng minh cơng thức hình chiếu Biết áp dụng vào tập - Phát triển khả phán đoán dựa sở biết II Chuẩn bị GV HS 1.Chuẩn bị giáo viên - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị học sinh - Đọc trước - Làm BTVN - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu - Kê bàn để ngồi học theo nhóm - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Mô tả mức độ Nội dung Nhận thức giá trị giác góc lượng  � �1800  Học sinh nắm cơng thức Tích vô hướng hai véc tơ Học sinh nắm công thức  Thông hiểu Học hinh áp dụng công thức Cách xác định góc hai véc tơ Vận dụng Vận dụng cao Xác định tính góc hai véc tơ Giải hệ thức lượng tam giác số trường hợp Học sinh áp dụng Vân dụng để tính Sử dụng kiến cơng thức độ dài đoạn thức để thẳng, góc… giải tốn thực tế IV Thiết kế câu hỏi/ tập theo mức độ Mức độ Nội dung Giá trị lượng giác góc đặc biệt NB Câu hỏi / tập Tính         sin 1200 , cos 1350 Tính chất hai góc bù sin 1200 , cos 1350 Tính Góc hai véc tơ � Cho tam giác ABC vuông A , B  50 Tính uuu r uuur uuur uuur BA, BC , AB, BC    Biểu thức tọa độ Tính độ dài cạnh tam giác tích vơ hướng, độ dài véc tơ Nhắc lại cơng thức tính tọa độ B(xB; yB)? Góc hai véc tơ với A(xA; yA), � Cho tam giác ABC vuông A , B  50 Tính uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r AB, BC , AC , CB , AC , BA     uuu r uuur Biểu thức tọa độ AB  AC ? -Cho A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Chứng minh tích vơ hướng, độ uu r dài véc tơ, khoảng a - Cho = (4; –5) Tính cách hai điểm TH Góc hai véc tơ Tính góc A tam giác ABC uuur Biểu thức tọa độ - Chuyển từ AC sang AC ? tích vơ hướng, độ uuur uuu r ur uuur uuur uuur dài véc tơ, khoảng AB.BC  BC.CA  CA.AB -Tính cách hai điểm VD VDC Chứng minh hai đường thẳng vng góc - Chứng minh BM  MN ta có cách nào? Các tốn thực tế Xác định hợp lực, tính độ lớn Lực? V Tiến trình dạy học TIẾT: 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tiếp cận kiến thức chủ đề: Định nghĩa giá trị lượng giác góc   00 � �1800  Góc hai véc tơ Tích vơ hướng ứng dụng - Nội dung, phương thức tổ chức +Chuyển giao: - Chia lớp làm nhóm, nhóm chung phiếu - Đưa nội dung phiếu lên hình máy chiếu (nếu có) Phiếu số Hai người tác dụng lên gầu lực uu r uur uu r uur F1 , F2 F1  F2   Xác định hướng chuyển động gầu múc nước (véc tơ tổng) ? Nhận xét tốc độ chuyển động gầu múc nước hai người cho vị trí gầu xa dần bờ kênh ( độ lớn véc tơ tổng) ? Nguyên nhân dẫn đến tốc độ vật? Tính độ lớn véc tơ tổng không ? Phiếu số Xem hình vẽ trả lời câu hỏi: Tại tư người kéo xe phải đổ xuống ? Nếu Thay đổi tư kéo lực kéo xẽ thay đổi Có thể chon tư kéo xe để tạo lực kéo lớn không? + Thực hiện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Quan sát lớp - Thảo luận đưa câu tră lời - Kịp thời giúp đỡ nhóm - Viết câu trả lời vào bảng cá nhân nhóm + Báo cáo, Thảo luận - Giáo viên gọi đại diện nhóm lên bảng trình bầy kết nhóm - Giáo viên cho nhóm khác nhân xét kết nhóm - Giáo viên nhận xét - Sản phẩm: Bảng trả lời câu hỏi 2.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2.1 Giá trị lượng giác góc   00 � �1800  - Mục tiêu: Nắm vững ĐN giá trị lượng giác - Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao1: GV: Cho tam giác OMN vng N có OM  Tính sin O, cos O, tan O + Thực hiện: Hoạt động giáo viên - Đưa bảng phụ có nội dung tài toán 1( máy chiếu) - Gọi học sinh đứng chỗ thực Hoạt động học sinh - Vận hệ thức lượng tam giác vuông �  1v OMN O  sin O   MN  MN OM ON  ON OM MN tan O  ON cos O  + Nhận xét: GV cho học sinh nhận xét câu trả lời bạn nhận xet chung Viết kết lên bảng + Chuyển giao2: GV: Cho M  x0 ; y0  thuộc vào nửa đường tròn đơn vị : Nhận xét M  x0 ; y0  giá trị sin O, cos O, tan O với tọa độ điểm + Thực hiện: Hoạt động giáo viên - Đưa bảng phụ có nội dung tài tốn 2( máy chiếu) - Gọi học sinh đứng chỗ thực Hoạt động học sinh - Với kết hoạt động ta có MN sin O   MN  y0 OM ON cos O   ON  x0 OM MN y0 tan O   ON x0 + Nhận xét: GV cho học sinh nhận xét câu trả lời bạn nhận xet chung, đên khái niêm   00 � �1800 giá trị lượng giác góc  Định nghĩa   00 � �1800  Với góc ta xác định �  xOM Khi ta có định nghĩa: M  x0 ; y0  *sin   y0 *cos   x0 *tan   y0 sin   x0 cos *cot   x0 cos  y0 sin  Chú ý:    90 : sin  , cos  , tan  , cot  : dương 900    1800 : sin  , cos  , tan  , cot  : âm Hoạt động 2.2: Tính chất - Mục tiêu: Nắm vững cơng thức góc bù thuộc vào nửa đường tròn đơn vị cho - Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao, thực Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Điểm M, M’ có chung tung độ, có hoạnh độ đối  sin     sin 1800      tan      tan  1800    cot      cot  1800    cos     cos 1800   - Xác định góc bù nửa đường tròn đơn vị - Nhận xét tọa độ điểm M, M’ - Đưa mối quan hệ GTLG góc  ,1800   + Nhận xét: GV cho học sinh nhận xét câu trả lời bạn nhận xet chung, kết luận tính chất GTLG góc bù Tính chất  sin     sin 1800      tan      tan  1800    cot      cot  1800    cos     cos 1800   Giá trị lượng giác dặc biệt (SGK) Hoạt động 2.3: Góc hai véc tơ - Mục tiêu: Nắm vững cách xác định góc véc tơ - Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao, thực Hoạt động giáo viên - Nhắc lại góc hai đường thẳng, góc hai tia? Hoạt động học sinh - Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi Góc hai véc tơ a Định nghĩa: (SGK) r r  a, b  b Ký hiệu: c Chú ý: r r r r  a, b    b, a  uuu r uuu r r r r r a, b  � AOB OA , OB a phương , b :   uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur BA , BC , AB , BC , AC , CB , AC , BC � Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông A , B  50 Tính     uuur uuu r  AC, BA Hoạt động giáo viên - Đọc ví dụ đưa gia hình vẽ Hoạt động học sinh uuu r uuur uuur uuur  BA, BC   500 ,  AB, BC   1300 uuur uuu r uuur uuur AC , CB  140 ,    AC, BC   400 uuur uuu r  AC, BA  900 - Gọi học sinh lên bảng * Củng cố: - Nhắc nhở học sinh nẵm vững cơng thức tính chất, GTĐB Xác định thành thạo góc hai véc tơ  TIẾT HOATH ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I.HTKT1: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ tính chất 1.1 HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận tích vơ hướng hai vectơ - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: 1.Học sinh làm việc cá nhân giải vấn đề sau: Ví dụ Cho tam giác vng ADC vng D Chứng minh = Gợi ý = AD.AD=AC.AD = +) Thực hiện: Học sinh phải suy nghĩ làm tập +) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày làm, học sinh khác theo dõi thảo luận để hoàn thiện +) Đánh giá, nhận xét chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh giáo viên chuẩn hóa lại lời giải từ nêu định nghĩa tích vô hướng véctơ Định nghĩa: Cho hai véctơ khác véctơ Tích vơ hướng hai véctơ số , kí hiệu , xác định công thức sau =,) Sản phẩm: Lời giải ví dụ, hiểu tích vơ hướng 1.2 HĐ2: -Mục tiêu: Học sinh hiểu tích vô hướng ứng dụng làm tập mức độ NB,TH,VD đồng thời đưa tính chất -Nội dung phương pháp: +) Chuyển giao: Học sinh làm tập sau theo nhóm Ví dụ Cho tam giác ABC có chiều cao AH, cạnh AB=a Tính a) Gợi ý a2 = a.a.cos600 = a2 b) = a.a.cos1200=– c) = +) Thực hiện: Học sinh phải suy nghĩ làm tập +) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày làm, học sinh khác theo dõi thảo luận để hoàn thiện +) Đánh giá, nhận xét chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh giáo viên chuẩn hóa lại lời giải từ nêu mơt số nhận xét, tính chất liên quan đến tích vơ hướng véctơ Nhận xét: +) Nếu = +) Nếu = r r r  Với a, b,c kR: + + + +  Sản phẩm: Lời giải ví dụ, nắm tính chất tích vơ hướng hai vectơ II.HTKT2 : Tìm hiểu biểu thức tọa độ tích vơ hướng 2.1 HĐ1: -Mục tiêu: giúp học sinh tiếp cận biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai véctơ -Nội dung phương thức tổ chức: +) Chuyển giao: +) Khoảng cách hai điểm Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = (xB  xA )2  (yB  yA )2 Sản phẩm: hs biết cơng thức tính độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm 3.2 HĐ2: -Mục tiêu: Qua ứng dụng vectơ H/S sử dụng để giải số toán mức độ NB,TH, VD -Nội dung phương pháp: +) Chuyển giao: h/s làm tập sau theo nhóm Ví dụ Cho = (4; –5) Tính Cho = (–2; –1), = (3; –1) Tính ? = Cho M(–2; 2), N(1; 1) Tính MN ? cos = cos(, 6  Cho A(1; 1), B(2; 3), C(–1; –2) a) Xác định điểm D cho ABCD hình bình hành b) Tính chu vi hbh ABCD c) Tính góc A Gợi ý 42  (5)2  41 = =  3.MN = 10 2  = 135 (1 2)2  (1 2)2  10 �xD  2 � y  4  �D 2 AB =   2 AD =   34 cosA = cos( = 3 10 13  170 = 34 +) Thực hiện: Học sinh phải suy nghĩ làm tập +) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày làm, học sinh khác theo dõi thảo luận để hoàn thiện +) Đánh giá, nhận xét chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh giáo viên chuẩn hóa lại lời giải từ củng cố lại kiến thức -Sản phẩm: lời giải VD qua bảng phụ TIẾT 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.1 Hoạt động luyện tập xác định biểu thức tích vơ hướng hai véc tơ tính góc hai véc tơ - Mục tiêu: + Học sinh củng cố lại cách tính tích vơ hướng hai véc tơ góc hai véc tơ +Vận dụng giải toán liên quan - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Bài tốn 1: Cho tam giác ABC vng A có AB=a, BC=2a uuur uuur uuur uuur a) Tính BA.BC , BC.CA uuur uuu r ur uuur uuur uuur AB.BC  BC.CA  CA.AB b) Tính Bài tốn 2: Cho tam giác ABC uuur uuur AB.AC  (AB2  AC2  BC2) a) CMR Từ viết hệ thức khác tương tự uuur uuur AB.AC b) Áp dụng tính với AB=5; BC=7; CA=8 + Giáo viên chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng nêu yêu cầu: * Nhóm thảo luận trả lời câu hỏi nêu toán * Nhóm thảo luận trả lời câu hỏi nêu toán * Nộp kết nhóm cho giáo viên sau 10 phút + Thực hiện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Giáo viên quan sát trình thảo luận nhóm Phát khó khăn để gợi ý giúp đỡ nhóm * Thảo luận tìm lời giải Chú ý: Trong trình học sinh hoạt động giáo viên cần quan sát, phát kịp thời khó khăn mà học sinh gặp phải q trình giải tốn để đưa gợi ý phù hợp * Cử đại diện trình bày kết giải thích cách thức tiếp cận tốn có u cầu giáo viên thành viên nhóm khác * Thống nội dung trả lời, cách lập luận để tìm đến lời giải + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu số học sinh lên báo cáo kết Trong trình báo cáo học sinh, giáo viên học sinh khác nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh Bài tập Gợi ý Bài toán 1: Cho tam giác ABC vng Bài tốn 1: A có AB=a, BC=2a ? Có thể tính ý b) theo cách khác không uuur uuur a)BA.BC =BA.BC.cos600=a.2a =a2, uuur uuur BC.CA  BC.CA.cos1500  2a.a  3a2 uuur uuur uuur uuur b)AB.BC uuur uuur  BA.BC  a BC.CA= uuur uuur -3a CA.AB 0uur uuur uuur uuur uuur uuur  u � AB.BC  BC.CA  CA.AB=-4a2 Sử dụng đẳng thức Bài toán 2: uuur uuur uuur uuur BA.BC , BC.CA a) Tính uuur uuu r ur uuur uuur uuur AB.BC  BC.CA  CA.AB b) Tính  uuur uuur uuur AB + BC  CA  Bài toán 2: Cho tam giác ABC a) CMR uuur2 uuur uuur uuur2 uuur uuur uuur a)BC  AB  AC  AB  AC  2AB.AC uuur uuur � AB.AC  (AB2  AC2  BC2) uuur uuur b)AB.AC  (52  72  82)  20   uuur uuur AB.AC  (AB2  AC2  BC2 ) Từ viết hệ thức khác tương tự uuur uuur AB.AC b) Áp dụng tính với AB=5; BC=7; CA=8 - Sản phẩm: + Phiếu trả lời học sinh nhóm + Kết tổng hợp kiến thức mà học sinh thu ghi 3.2 Hoạt động luyện tập chứng minh đẳng thức véc tơ tính độ dài đoạn thẳng - Mục tiêu: Học sinh vận dụng tích vơ hướng để chứng minh đẳng thức véc tơ giải toán liên quan - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Bài tốn 3: Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M N hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai dây cung AM BN cắt I uur uuuu r uur uuu r a) CMR: AI AM  AI AB uur uuur uur uuu r BI BN  BI BA uur uuuu r uur uuur b) Hãy dùng kết câu a) để tính AI AM  BI BN theo R Bài toán 4: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, M điểm Chứng minh uuuu r uuuur uuuu r uuuur a)MA MCuuu u rMB uuuu.rMD uuuu r uuuur b)MA  MB MD  2MA MO + Giáo viên chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng nêu yêu cầu: * Nhóm thảo luận trả lời câu hỏi nêu tốn * Nhóm thảo luận trả lời câu hỏi nêu toán * Nộp kết nhóm cho giáo viên sau 15 phút + Thực hiện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Giáo viên quan sát q trình thảo luận nhóm Phát khó khăn để gợi ý giúp đỡ nhóm * Thảo luận tìm lời giải Chú ý: Trong trình học sinh hoạt động giáo viên cần quan sát, phát kịp thời khó khăn mà học sinh gặp phải q trình giải tốn để đưa gợi ý phù hợp * Cử đại diện trình bày kết giải thích cách thức tiếp cận tốn có u cầu giáo viên thành viên nhóm khác * Thống nội dung trả lời, cách lập luận để tìm đến lời giải + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu số học sinh lên báo cáo kết Gọi học sinh nhóm khác nhận xét so sánh lời giải hai nhóm giải chung tập + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh Bài tập Bài tốn 3: Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M N hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai dây cung AM BN cắt I uur uuuu r uur uuu r AI AM  AI AB a) CMR: uur uuur uur uuu r BI BN  BI BA b) Hãy dùng kết câu a) để tính uur uuuu r uur uuur AI AM  BI BN theo R Gợi ý Bài toán uur uuuu r uur uuuu r AI AM  AI AM.cos AI , AM  = AI.AM uuruuu r uur uuu r   AI AB AI AB = AI.AB.cos � =AI.AB.cos IAB =AI.AM uur uuuu r uur uuu r uuur AI AM  AI (AB  BM ) uur uuu r = AI AB uur uuuu r uur uuur uuu r uuu r  AI AM  BI BN = AB.AB = AB2 = 4R2 Bài toán 4: Bài tốn 4: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, M điểm Chứng minh uuuu r uuuur uuuu r uuuur a)MA MCuuu u MB r uuuu.rMD uuuu r uuuur b)MA  MB MD  2MA MO uuuu r uuuur uuur uuuur uuur uuuur a)MA MC  OA  OM OC  OM uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur  OM  OA OM  OC  OM  OA OM  OA uuuur uuur2  OM  OA uuuu r uuuur uuuur2 uuur MB MD uuuOM u r uuuur OD uuuu r uuuur 2 b)MA  MB MD  MA  MA rMC uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuuu =MA MA  MC  2MA MO           - Sản phẩm: + Phiếu trả lời học sinh nhóm + Lời giải xác toán ghi TIẾT HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.3 Hoạt động luyện tập vận dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng - Mục tiêu: + Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ để tính tích vơ hướng hai véc tơ, tính độ dài véc tơ góc hai véc tơ + Học sinh biết vận dụng biểu thức tọa độ chứng minh hai véc tơ vng góc + Vận dụng giải toán liên quan - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Bài toán Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(2,4); B(1;2); C(6; 2) a) Tính độ dài cạnh tam giác  b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC c) Chứng minh tam giác cho vng A, tính diện tích tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC + Giáo viên chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng nêu u cầu: * Nhóm thảo luận trả lời câu hỏi a b * Nhóm thảo luận trả lời câu hỏi c d * Nộp kết nhóm cho giáo viên sau 15 phút Bài toán Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết A(1,4); B(-2;-2); C(4; 2) Xác định tọa độ điểm M uuuu r uuur uuuu r2 MA  MB  3MC cho đạt giá trị nhỏ + Gv yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân tìm lời giải 10p + Thực hiện: Hoạt động giáo viên Bài toán + Giáo viên quan sát trình thảo luận nhóm Phát khó khăn để gợi ý giúp đỡ nhóm Hoạt động học sinh Bài tốn * Thảo luận tìm lời giải * Thống nội dung trả lời, cách lập luận để tìm đến lời giải Chú ý: Trong trình học sinh hoạt động giáo viên cần quan sát, phát kịp thời khó khăn mà học sinh gặp phải q trình giải tốn để đưa gợi ý phù hợp * Cử đại diện trình bày kết giải thích cách thức tiếp cận tốn có u cầu giáo viên thành viên nhóm khác Bài tốn Bài toán GV gợi ý cho HS cần thiết Học sinh hoạt động cá nhân tìm lời giải lên bảng trình bày lời giải + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu số học sinh lên báo cáo kết Gọi học sinh nhóm khác nhận xét so sánh lời giải hai nhóm giải chung tập + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh +Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ nêu phương pháp giải toán yêu cầu lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét xác hóa lời giải Bài tập Bài tốn Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(2,4); B(1;2); C(6; 2) a) Tính độ dài cạnh tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC c) Chứng minh tam giác cho vng A, tính diện tích tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài toán Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết A(1,4); B(-2;-2); C(4; 2) Xác định tọa độ điểm M uuuu r uuur uuuu r2 MA  MB  3MC cho đạt giá trị nhỏ Gợi ý Bài toán uuur a)AB uuur  (1;2) � AB  BC uuur  (5;0) � CB  AC  (4; 2) � AC uuu r 2 � AH(x  2;y  4) b)H(x,y) � �uuur BH(x  1;y  2) � � AH  BC � 5(x  2)  �� � BH  AC � 4(x  1)  2(y  2)  � � x �� y � uuuruuuu r c)AB.AC  SVABC  AB.AC  � IA  IB2 d)IA  IB  IC � � IA  IC2 � � (x  2)2  (y  4)2  (x  1)2  (y  2)2 �� (x  2)2  (y  4)2  (x  6)2  (y  4)2 � � x � �� y � � Bài toán uuuu r uuur uuuu r2 MA  MB  3MC  (x  1)2  (y  4)2 � 2� (x  2)2  (y  2)2 � (x  4)2  (y  2)2 � � � 3� �  6x2  18x  6y2  93 147 147  (2x  3)2  6(y  1)2  � 2 - Sản phẩm: + Phiếu trả lời học sinh nhóm + Lời giải xác toán ghi TIẾT HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: +Giúp học sinh củng cố lại kiến thức học thông qua hệ thống tập trắc nghiệm +Tiếp tục phát triển lực: tự học, phát giải vấn đề thông qua môn học - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Phiếu tập trắc nghiệm Câu Cho véc tơ r r A cos(a,b)  r r a b thỏa mãn điều kiện r r B cos(a,b)  r r 2a  3b  r r C cos(a,b)  r r cos(a,b) Tính r r D cos(a,b)  Câu Cho hai điểm A(0;1) B(3;0) khoảng cách hai điểm A B A B C r r a(4,3);b(1 ,7) Góc hai véc tơ Câu Cho hai véc tơ D 10 A 900 B.600 A.45 B.81 C.450 D.300 uuur uuuu r Câu Cho tam giác ABC vng C có AC=9, CB=5 giá trị AB AC C.0 D.25 uuur uuur uuur uuur uuur uuu r T  AB.AC  BC.BA  CA.CB Câu Cho ABC đều, cạnh a Khi có giá trị A 3a ; B 3a ; C a2 ; D  a2 r r r r r r r u +v  u - v Câu Cho u, v �0 , công thức sau trường hợp nào? r r r r u,v u,v A phương B chiểu r r u,v C ngược chiều r r u,v D vng góc Câu Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1;1); B(2;4);C(6;0) Khi tam giác ABC tam giác A.có ba góc nhọn B.có góc vng C.có góc tù D.đều Câu Cho tam giác ABC cạnh AB=6cm Gọi M điểm AC cho AM=1/3 AC uuuur uuur AM AB Khi tích vơ hướng A -2 B.-6 C.2 D.6 Câu 9: Cho tam giác ABC có A(1,3); B(5;-4);C(-3,-2) Gọi H trực tâm tam giác ABC, tọa độ H 4 A.H( ; ) B H( 1 ; ) 24 C H( ; ) 24 D H( 5 ; ) 24 Câu 10: Cho tam giác ABC có A(1,3); B(5;-4);C(-3,-2) Gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tọa độ I là: 67 17 ; ) 12 r uuur uuu r � Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A có góc ABC  60 BC= 10cm Biết u  2AB  5BC r u 65 A I( ;12) 17 , A.10 21 B I( 67 17 ; ) 12 C I( 67 17 ; ) 12 B.40 C.65 D.90 D I( r r u(3,  2),v( 3,6) Kết luận sau sai? Câu 12: Cho hai véc tơ r r A.u+v =(0,4) r r B u  v rr C u.v =-21 r r 21 D cos(u,v)= 585 Câu 13: Cho hình thoi ABCD có tâm I(1,1) đỉnh A(3,2) đỉnh B nằm trục hồnh Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình thoi A B(0,3); C(1,0); D(2,1) B B(0,-3); C(1,0); D(2,1) C B(0,-3); C(-1,0); D(-2,-1) D B(0,3); C(-1,0); D(2,-1) Câu 14: Cho ba điểm A(3,4); B(2,1); C(-1,-2) Tìm điểm M đường thẳng BC để góc �  450 AMB A M(-5,-4) B M(5,4) C M(5,-4) D M(-5,4) Câu 15 Cho tam giác ABC có A(3,1); B(-1,-1); C(6,0) Tính góc A tam giác ABC A.1450 B 1350 C 1200 D 1300 +Giáo viên phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh, yêu cầu học sinh làm việc độc lập trả lời vào phiếu trắc nghiệm nộp cho giáo viên sau 30 phút + Thực hiện: Hoạt động giáo viên GV quan sát trình làm học sinh, nhắc nhở học sinh chưa tập trung làm GV gợi ý hướng giải tập khó quan sát thấy phần đông học sinh không giải Hoạt động học sinh Học sinh hoạt động cá nhân để tìm lời giải + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu học sinh báo cáo kết quả, gọi học sinh khác nhận xét + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 1.B 4.B 7.B 10.B 13.D 2.D 5.B 8.D 11.A 14.B 3.C 6.D 9.B 12.B 15.B - Sản phẩm: Phiếu trả lời câu hỏi trắc nghiệm học sinh TIẾT: HOẠT ĐỘNG: VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG - Mục tiêu: Học sinh giải tốt tốn tính độ đai đoạn thẳng, chứng mính hai đường thẳng vng góc,… Vân dụng làm tốn thực tế tính khoảng cách, độ lớn lực… - Nội Dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên chép tập lên bảng (chiếu hình) � Bài Cho hình bình hành ABCD Biết AB  a, AD  b, A  30 uuu r uuur AB AD a.Tính b.Tính AC Bài Cho hình chữ nhật ABCD với AB  BC N trung điểm CD, M thuộc AC cho MC  3MA CMR: BM  MN Bài Hai người kéo vật nặng cách sau Mỗi người cần vào sợi dây buộc vào vật nặng đó, hai sợi dây hợp với góc 120 Người thứ kéo lực 100N, người thứ hai kéo lực 120N Hỏi hợp lực tạo bao nhiêu? A 120 N B 220 N C 20 31 N Học sinh đọc toán suy nghĩ làm + Thực hiện, Báo cáo � Bài Cho hình bình hành ABCD Biết AB  a, AD  b, A  30 uuu r uuur AB AD a.Tính b.Tính AC D 20 91 N Hoạt động giáo viên - Đọc đầu đưa gia hình vẽ Hoạt động học sinh uuu r uuur AB AD  AB AD cos A uuur AC  AC -u uur uuur uuur - AC  AB  AD uuu r uuur - Cơng thức tính: AB AD uuur? AC ? - Chuyển từ AC sanguuu r uuur uuur AB , AD ? AC - Biến đổi sang - Gọi HS lên bảng trình bầy Giải: uuu r uuur AB AD  AB AD cos A  a.b.cos300  a.b a b Do ABCD hình bình hành: uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur AC  AB  AD � AC  AB  AD   uuu r uuur uuu r uuur  AB  AD  AB AD  a  b  a.b Chú ý: Áp dụng toán ta giải đươch hai toán thực tế phần khởi động Bài Cho hình chữ nhật ABCD với AB  BC N trung điểm CD, M thuộc AC cho MC  3MA CMR: BM  MN Hoạt động giáo viên - Đọc đầu đưa gia hình vẽ - Để Chứng minh BM  MN ta có cách nào? uuuu r uuur uuu r uuur MN , MB AB , AD - Phânuu tích theo uu r uuur - Xét MN MB Hoạt động học sinh - Đưa rauur1 số cách uuuu ru MB  - MN uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur 10 MN  AB  AD BM  BA  BC ; Giải uuuu r uuuu r uuuu r  DMC : MN  MC  MD Xét: ( Do N trung điểm CD) uuuu r uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu 2MN  MA  AD  AC   AC  AD  AC  AD  AD  AB  AB  AD 5 5 5 uuuu r uuu r uuur � 10MN  AB  AD  1  Xét:  uuuu r uuu r uuur ABC : BM  3BA  BC   Từ (1) (2) : uuuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r 50.MN BM  AB  AD 3BA  BC  AB  AD AD  AB  12 AD  AB        (Do AB  BC ) � BM  MN Bài Hai người kéo vật nặng cách sau Mỗi người cần vào sợi dây buộc vào vật nặng đó, hai sợi dây hợp với góc 120 Người thứ kéo lực 100N, người thứ hai kéo lực 120N Hỏi hợp lực tạo bao nhiêu? A 120 N B 220 N C 20 31 N D 20 91 N Giải Hoạt động giáo viên - Gọi HS lên bảng phân tích lực để tìm lực tổng hợp? - Để tính độ lớn lực tổng hợp ta làm ? Hoạt động học sinh - HS lên bảng vẽ hình uuur uuu r uuur AC  AB  AC uuu r uuur uuu r uuur  AB  AC  AB AC cos A    1002  1202  2.100.120.cos1200  12400 uuur � AC  20 31 Phương án C + Nhận xét: Giáo viên cho học sinh nhận xét Giáo viên nhận xét đưa lời giải xcs - Sản phẩm: Lời giải học sinh * Củng cố: Để tính độ dài đoạn thẳng sử dụng tính chất véc tơ: r2 r a a uuuu r uuuu r Để chứng minh đường thẳng vng góc: BM  MN � BM MN  ... góc hai véc tơ  TIẾT HOATH ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I.HTKT1: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ tính chất 1.1 HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận tích vơ hướng hai vectơ... nêu định nghĩa tích vơ hướng véctơ Định nghĩa: Cho hai véctơ khác véctơ Tích vơ hướng hai véctơ số , kí hiệu , xác định công thức sau =,) Sản phẩm: Lời giải ví dụ, hiểu tích vơ hướng 1.2 HĐ2:... động luyện tập xác định biểu thức tích vơ hướng hai véc tơ tính góc hai véc tơ - Mục tiêu: + Học sinh củng cố lại cách tính tích vơ hướng hai véc tơ góc hai véc tơ +Vận dụng giải toán liên quan