Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai véc tơ trình bày tổng của hai véc tơ, quy tắc hình bình hành, tính chất của phép cộng các véc tơ, hiệu của hai véc tơ.
• Hai ngêi cïng kÐo mét thuyÒn F F1 • F2 Hai ngêi cïng kÐo mét thun víi hai lùc F1 vµ F2 Hai lùc F1 vµ F2Tạo nên hợp lực F tổng F1 F2 Làm thuyền chuyển động Sở giáo dục đào tạo Hải Phòng Trờng THPT Trần Hng Đạo *♣ * Bµi 2:Tỉng vµ hiƯu cđ Ngêi thùc hiƯn: Ngun Th 1.Tỉng cđa hai véc tơ Định nghĩa:Cho hai véc tơvà a b LÊy mét ®iĨm A bÊt kú VÏ AB = a BC = b Véc tơ ACđợc gọi tổng hai v tơ a b Ta ký hiệu tỉng cđa hai vÐc lµ a a vµ + bb VËy AC = a + b •B Chó ý: AB + BC = AC a b A• a+b Víi mäi ba điểm A, ã C F F1 ã F2 Hai ngêi cïng kÐo mét thun víi hai lùc F1 F2 Hai lực F1 F2Tạo nên hợp lùc F lµ tỉng cđa F1 vµ F2 Lµm thun chuyển động 2.Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD hình bình hành AB +AD = AC C B A D 3.TÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c vÐc t¬ Víi ba vÐc t¬ a , b, c tuú ý ta cã a + b = b + a (tÝnh chÊt giao ho¸n) a + b + c = a +(b + c ) (TÝnh chÊt kÕt hỵp) a + = a + = a (tÝnh chất véc tơ - không) C Kiểm tra tÝnh chÊt cđa phÐp céng b»ng h×nh B b c a +b a a + b) +c a a ( D + b A b E C©u hái trắc nghiệm Chọn phơng án tập sau 1.Ch o I trung điểm đoạn thẳng AB , ta cã (a)IA + IB = ; (b)IA + IB = ; (c)A I = BI ; (d) IA = IB Trả lời:Phơng án (a) Câu hỏi trắc nghiệm 2.Cho hình bình hành ABCD Ta cã: (a) AB + AC = DB + DC; BC; (b) AB = DB + (c)AB + CB = CD + DA ; =0 (d) AC + BD Ph¬ng án (b) Câu hỏi trắc nghiệm 3.Cho năm điểm A,B,C,D,E Tæng AB + BC + CD + DE b»ng: (a) 0; (b)EA; (c)AE ; (d) BE Phơng án (c) áp dụng a)Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IA + IB = b)Điểm G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC A Chøng minh *)ID = IG IB = IC BGCD hình bình ãN *) GB + GC = GD • G B I C • *)ID = IG IA = 2GI => GA = =>GB + GA = - GD ã D =>đpcm 23 Câu hỏi tập 1.Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B c Vẽ véc tơ:MA + MB MA MB 24 Câu hỏi tập 2.Cho hình bình hành ABCD mét ®iĨm M t ý.Chøn MA + MB = MC + MD 25 Câu hỏi tập 3.Chứng minh đối vơi tứ giác ABCD ta c a) AB + BC + CD + DA = b) AB – AD = CB - CD 26 Câu hỏi tập 4.Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hình b ABIJ, BCPQ, CARS.Chøng minh r»ng RI + IQ + PS = 27 Câu hỏi tập 5.Cho tam giac ABC cạnh a.Tính độ dài véc ABcác +B C AB B C 28 Câu hỏi tập 6.Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Chứng minh r»ng a) CO – OB = BA b)AB – BC = DB c) DA – DB = OD- OC d) DA - DB + DC = 29 C©u hái vµ bµi tËp 7.Cho a vµ b lµ hai vÐc tơ khác véc Khi tơ có đẳng th a) a + b = a + b b) a + b = a - b 30 Câu hỏi tập 8.Cho a + b = So sánh độ dài,phơng,hớng hai véc a b 31 Câu hỏi vµ bµi tËp 9.Chøng minh r»ng: AB = CD Trung điểm hai đoạn thẳ BC trùng 32 Câu hỏi tập 10.Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB F3 = MC Cùng tác động Vào vật điểm M vật đứng yên.Cho biết cờng đ F1 AMB = 60 100 N F Tìm cờng độ hớng củaFlực 33 Câu hỏi trắc nghiệm 1.Cho ba ®iĨm A,B,C Ta cã: (a) AB +AC = BC; (b)AB - AC = BC (c) AB – BC = CB ; (d ) A C – BC = AB Trả lời : Phơng án (d) 34 Câu hỏi trắc nghiệm 2.Cho bốn điểm A,B,C,D Ta cóđẳng thức sau: (a) AB – CD = AC - BD; + BD (b)AB + CD = AC (c) AB = CD + DA + BA; + DC (d ) AB +AC = DB Trả lời : Phơng án (a) 35 Câu hỏi trắc nghiệm Nếu tam giác ABC có CA + CB = CA – CB Th× tam giác ABC (a) Tam giác vuông A; B; (c) Tam giác vuông C; C (b) Tam giác vuông (d ) Tam giác cân Trả lời : Phơng án (c) 36 MA + MB b MA - MB a MA + MB = MC + MD a≠ DA - DB + DC = AB + BC + CD + DA = 0a + b = a - b AB – AD = CB - CD RI + IQ + PS = AB + B C AB – B C CO – OA = BA AB – BC = DB DA – DB = OD- OC a+b=0 a+b =0 a + b = a + b AB = CD F1 = MA F1 F3 = MC 37 ... tơ đối véc OC t AD có véc tơ đối véc CB tơ O A AB có véc tơ đối véc BA t BO có véc tơ đối véc DO t Chú ý Véc tơ đối véc t D véc tơ 18 4 .Hiệu hai véc tơ a) Véc tơ đối Đn:Cho véc tơ V a éc tơ độ... đối véc b) Định nghĩa hiệu hai véc t Cho hai véc a t? ?và b Ta gọi hiệu hai véca tơ b véc tơ a + (- b) ,kÝ hiÖua - b VËy a - b = a + (- b) Ghi nhí : AB = OB - OA HÃy giải thích hiệu hai véc tơ OB... 4 .Hiệu hai véc tơ a A OA OB ã O *)Cùng độ dài *)Ngợc hớng -a B => Ta nói OA OB hai véc tơ đối nha Đn:Cho véc tơ Véc a tơ độ dài ngợc hớngavới đợc 17 a k? ?tơ hiệu làagọi véc tơ đối véc 4 .Hiệu hai