Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai véc tơ trình bày tổng của hai véc tơ, quy tắc hình bình hành, tính chất của phép cộng các véc tơ, hiệu của hai véc tơ.
Hai ngêi cïng kÐo mét thuyÒn F F1 F2 Hai ngêi cïng kÐo mét thun víi hai lùc F vµ F Hai lùc F F Tạo nên hợp lực F tổng F F Làm thuyền chuyển động S g iáo dụ c vàđào tạo HảiPhòng Trườ ng THPTTrầnHưng Đạo * * Bài2:Tổngvàhiệucủahaivéctơ Người thực hiện: Nguyễn Thị Vân 1.Tổng hai véc tơ Định nghĩa: Cho hai véc tơa bLấy điểm A Vẽ AB =a BC =b Véc tơACđược gọi tổng hai véc tơa bTa ký hiƯu tỉng cđa hai vÐc a vµ lµba +b VËy AC =a +b B Chó ý: AB +BC =AC a b A a +b Víi mäi bé ba ®iĨm A,B,C C F F1 F2 Hai ngêi cïng kÐo mét thun víi hai lùc F vµ F Hai lực F F Tạo nên hợp lực F lµ tỉng cđa F vµ F Lµm thuyền chuyển động 2.Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD hình bình hành thìAB +AD =AC C B A D 3.TÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c vÐc t¬ Víi ba vÐc t¬a , b, c t ý ta cã a +b =b +a (tÝnh chÊt giao ho¸n) a +b +c =a +(b +c ) (TÝnh chÊt kÕt hỵp) a +0 =a +0 =a (tÝnh chÊt cđa vÐc tơ- không) C Kiểm tra tính chất phép céng b»ng h×nh vÏ B b c a +b a a + b) +c a a ( D + b A b E Câu hỏi trắc nghiệm Chọn phương án tập sau 1.Ch o I trung điểm đoạn thẳng AB , ta cã (a)IA +IB =0 ; (b)IA +IB =0 ; (c)A I =BI ; (d) IA =- IB Trả lời:Phương án (a) Câu hỏi trắc nghiệm 2.Cho hình bình hµnh ABCD Ta cã: (a) AB +AC =DB +DC; (b) AB =DB +BC; (c)AB +CB =CD +DA ; (d) AC +BD =0 Phương án (b) Câu hỏi trắc nghiệm 3.Cho năm điểm A,B,C,D,E Tổng AB +BC +CD +DE bằng: (a) 0; (b)EA; (c)AE ; (d) BE Phương án (c) áp dụng a)Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IA +IB =0 b)Điểm G trọng tâm tam giác ABC GA +GB +GC =0 A Chøng minh *)ID =IG IB =IC BGCD lµ hình bình hành N G *)GB +GC =GD C B *)ID =IG IA =2GI =>GA =GD =>GB +GA =- GD I D =>đpcm 23 Câu hỏi tập 1.Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B cho AM >MB Vẽ véc tơ: MA +MB MA MB 24 Câu hỏi tập Cho hình bình hành ABCD điểm M tuú ý.Chøng minh r»ng MA +MB =MC +MD 25 C©u hỏi tập 3.Chứng minh đối vơi tứ giác ABCD bất kìta có: b) AB AD =CB - CD a) AB +BC +CD +DA = 26 Câu hỏi tập 4.Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ , BCPQ, CARS.Chøng minh r»ngRI +IQ +PS = 27 Câu hỏi tập Cho tam giac ABC cạnh a.Tính độ dài vécAB tơ +B C AB B C 28 Câu hỏi tập 6.Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Chứng minh r»ng: a) CO – OB =BA b)AB – BC =DB c)DA – DB =OD- OC d) DA - DB +DC = 29 Câu hỏi tập 7.Cho a b hai véc tơkhác véc tơ0 Khi có đẳng thức: a) a +b = a + b b) a +b = a - b 30 C©u hỏi tập 8.Cho a +b =0So sánh độ dài,phương,hướng hai véc tơ a b 31 Câu hái vµ bµi tËp 9.Chøng minh r»ng:AB =CD Trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng 32 Câu hỏi tập 10.Cho ba lực F =MA , F =MB vµ F =MC Cùng tác động Vào vật điểm M vật đứng yên.Cho biết cường độ F1 AMB = 60 đ ều 100 N F Tìm cường độ hướng lựcF 33 Câu hỏi trắc nghiệm 1.Cho ba điểm A,B,C Ta có: (a) AB +AC =BC; (b)AB - AC =BC (c) AB – BC =CB ; (d ) A C – BC =AB Trả lời : Phương án (d) 34 Câu hỏi trắc nghiệm 2.Cho bốn điểm A,B,C,D Ta cóđẳng thức sau: (a) AB – CD =AC - BD; (c) AB =CD +DA +BA; (b)AB + CD =AC +BD (d ) AB +AC =DB +DC Trả lời : Phương án (a) 35 Câu hỏi trắc nghiệm Nếu tam giác ABC cã CA +CB = CA – CB Th× tam giác ABC (a) Tam giác vuông A; (b) Tam giác vuông B; (c) Tam giác vuông C; (d ) Tam giác cân C Trả lời : Phương án (c) 36 MA +MB b MA - MB a MA +MB =MC +MD a DA - DB +DC = AB +BC +CD +DA = a +b = a - b AB – AD =CB - CD a +b =0 RI +IQ +PS = AB +B C AB – B C CO – OA =BA AB – BC =DB DA – DB =OD- OC a +b =0 a +b = a + b AB =CD F =MA F1 F =MC 37 ... véc tơ? ?ối véc tơOC ADcó véc tơ? ?ối véc tơCB O A ABcó véc tơ? ?ối véc tơBA BOcó véc tơ? ?ối véc tơDO Chú ý Véc tơ? ?ối véc tơ0 D véc tơ0 18 4 .Hiệu hai véc tơ a) Véc tơ? ?ối Đn:Cho véc tơa Véc tơcùng độ... +( - AB) = 20 - AB = AB 4.HiÖu hai véc tơ a)Véctơđối Đn1:Cho véc tơaVéc tơcùng độ dài ngược hướng với a akí hiệu -a gọi véc tơ? ?ối véc tơ )Địnhnghĩahiệucủahaivéctơ Cho hai véc tơa bTa gọi hiệu hai. .. 4 .Hiệu hai véc tơ -a a A OA OB O *)Cùng độ dài *)Ngược hướng B => Ta nói OA OB hai véc tơ? ?ối Đn:Cho véc tơa Véc tơcùng độ dài ngược hướng với a 17 akí hiệu -a gọi véc tơ? ?ối véc tơ 4 .Hiệu hai véc