Về kĩ năng - Vận dụng định nghĩa, định lý, các công thức vào giải bài tập liên quan đến tính tích vô hướng của 2 véc tơ, giải tam giác, tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích của [r]
(1)CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG TiÕt 14 I Mục tiêu Về kiến thức §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC VỚI 0o 180o - Hiểu giá trị lượng giác góc bất kì từ 0o 180o - Hiểu k/n góc véc tơ - Tính giá trị lượng giác góc Về kĩ - Nhớ và biết vận dụng giá trị lượng giác các góc đặc biệt vào làm bài tập, đặc biệt là quan hệ các giá trị lượng giác góc bù - Xác định và tính góc véc tơ Về tư Hiểu, nhớ và làm quen với giá trị lượng giác các góc đặc biệt, xác định góc véc tơ Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học GV: - Xem lại các k/n giá trị lượng giác đã học lớp - Chuẩn bị hình vẽ sẵn từ 2.2 2.5 2.HS: Chuẩn bị tốt đồ dùng để vẽ hình, ôn lại kiến thức lớp đã học giá trị lượng giác III Phương pháp dạy học A Các hoạt động HĐ1: Kiểm tra bài cũ thông qua HĐ1, HĐ2 (sgk) HĐ2: Giới thiệu Đ/n ( giá trị lượng giác góc : 00 1800 ) HĐ3: Củng cố đ/n: Thông qua ví dụ, chú ý HĐ4: XD tính chất: Giá trị lượng giác góc bù HĐ5: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt, củng cố HĐ6: Giới thiệu góc véc tơ Củng cố qua HĐ4 (sgk) HĐ7: Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác góc HĐ8: Củng cố toàn bài B Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ (thông qua HĐ) ˆ ˆ (00 < <900 ) Nhắc lại các đ/n, các tỷ số Câu 1: Cho ABC có A=90 , ABC= lượng giác góc đã học lớp Lop10.com (2) Câu 2: Trong Oxy cho nửa đường tròn tâm O (đường tròn đơn vị) Nếu cho ˆ , g/s M(x0, y0) CMR: trước góc ( 00 < <900 ) thì M (0,1) : XOM sin y0 ,cos x0 , tan y0 x , cot ? x0 y0 HĐ HS HĐ GV - Nhận bài tập, suy nghĩ nhớ lại kiến - Giao bài tập cho HS: N1, N2(câu 1), thức cũ N3, N4 (câu 2) - Trình bày kết - Tranh vẽ minh hoạ - Ghi nhận kết - Theo dõi, hướng dẫn cần thiết - Nhận và chính xác hóa kết HS - Từ đó mở rộng k/n tỷ số lượng giác đ/v góc ( 00 1800 ) Bài HĐ2: XD đ/n giá trị lượng giác góc ( 00 1800 ) ĐN: (sgk) HĐ3: Củng cố đ/n HĐ HS HĐ GV - Quan sát tranh vẽ - Vd1: Tìm các giá trị lượng giác góc 1350 Tìm: sin 135 = - Treo hình 2.4 và hướng dẫn HS làm ví dụ này cos 1350 = - Yêu cầu HS lấy M nửa đường tròn tan 135 = 1 ˆ 1350 yOM ˆ 450 đơn vị cho xOM Cot 1350 = 1 từ đó toạ độ M? - Ghi nhận kết sin 1350 =?, cos 1350 =?, tan 1350 - Xác định dấu cos , tan , cot ? =?, - Điều kiện để tan xđ là? Cot xđ cot 1350 =? là? - Nếu là góc tù thì dấu - Ghi nhận chú ý (sgk) và ghi nhận t/c cos , tan , cot ? (sgk) - Nếu (tan xđ khi?) Cot xđ khi? - Thực tìm cos B? *, Chú ý (sgk) - Nhận xét, hoàn thiện - Yêu cầu HS nhận xét: sin và sin - Ghi nhận kết (1800 ) , cos và cos (1800 ) tan và tan (1800 ) , cot và cot (1800 ) ? - GV giới thiệu t/c (sgk) - Chọn phương án đúng Vd: Cho ABC có Â=90 , BC AC , Lop10.com (3) cos B bằng: A B C 15 D 15 Chọn C HĐ4: XD tính chất (giá trị lượng giác góc bù nhau), củng cố t/c HĐ HS HĐ GV - Ghi nhận kiến thức - Từ nhận xét HĐ3, GV yêu cầu - Áp dụng: Làm câu hỏi trắc nghiệm HS tóm tắt thành t/c - Trình bày kết - Giới thiệu t/c (sgk) - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Câu hỏi trắc nghiệm: Cho - Ghi nhận kết 900 1800 1: Chọn b, Biết sin = đó cos =? 2: Chọn d, A B Biết sin = A 3 C D đó tan =? B C D HĐ5: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt: Bảng (sgk) Củng cố thông qua bảng Giá trị lượng giác Góc Sin Cos Tan cot 1200 1350 1500 HĐ6: XD khái niệm góc véc tơ HĐ HS HĐ GV - Ghi nhận kiến thức - Giới thiệu đ/n véc tơ (sgk) - vẽ hình minh hoạ - Nhận xét về: (a, b) và (b, a) - Giới thiệu chú ý: (a, b) = (b, a) - Thực hành tìm góc: ( BA, BC ) ( AB, BC ) ( AC , BC ) ( AC , BA) - Yêu cầu HS thực HĐ4 (sgk) + Khi OA và OB cùng hướng ( OA , OB )=00 + Khi OA và OB ngược hướng ( OA , OB )=1800 Lop10.com (4) - Tính toán kết - Yêu cầu HS thực hành vd (sgk-39)Nhận và chính xác hóa kết HS, sửa chữa kịp thời sai lầm HS HĐ7: Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác góc HĐ HS HĐ GV - Thực hành theo hướng dẫn GV - Hướng dẫn HS tính sin 6305241 - Áp dụng tìm cos 6305241 - Yêu cầu HS thực lại - Tìm x biết - Áp dụng: Tính cos 6305241 ? sinx=0,3502 - Hướng dẫn HS tìm x biết: sinx=0,3502 Và cosx=0,5314 - Áp dụng HS tính: x biết - Ghi nhận kết Cách tìm sin và cosx=0,5314 tìm x biết: sinx, cosx, tanx, cotx - Yêu cầu HS làm tương tự với tan, cot? HĐ8: Củng cố toàn bài Qua bài học các em cần nắm đ/n các tỉ số lượng giác góc : 0 1800 , vận dụng tìm giá trị lượng giác góc cụ thể, nắm k/n góc véc tơ, biết xđ góc véc tơ, nhớ và vận dụng bảng giá trị lượng giác vào bài tập Bài tập nhà - Dặn dò Học bài và làm các bài tập (tr40) Tiết 15 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I Mục tiêu Kiến thức - K/n tính chất các giá trị lượng giác các góc từ 00 1800 và mối quan hệ chúng - Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt - Góc véc tơ Về kĩ - Biết tính giá trị lượng giác góc liên quan đặc biệt - Biết tính sin ,cos , tan , cot biết giá trị lượng giác góc - Biết xác định và tính góc véc tơ Về tư Bước đầu hiểu và biết chứng minh các công thức liên quan đến các góc tam giác, từ bài tập XD các hệ thức các giá trị lượng giác góc Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị phương tiện dạy học Lop10.com (5) HS: Kiến thức, bài tập sgk GV: Các bảng, phiếu học tập, bài tập, hình minh hoạ bài tập III Phương pháp dạy học Cơ là gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ tư đan xen HĐ nhóm IV Tiến trình bài học A Các hoạt động HĐ1: HS tiến hành giải bài tập (40) HĐ2: HS tiến hành giải bài tập (40) HĐ3: HS tiến hành giải bài tập 3, (40) HĐ4: HS tiến hành giải bài tập (40) HĐ5: HS tiến hành giải bài tập (40) B Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học Bài tập: HĐ1: Giải bài tập (40) B1: CMR: a, sin A = sin (B+C) b, cos A = - cos (B+C) HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, độc lập suy nghĩ tìm lời giải - Gọi HS lên bảng làm - Trả lời câu hỏi - Kiểm tra bài cũ: Cho ABC ˆ +B ˆ = 180 ˆ +C A ˆ = 180 - A ˆ ˆ +C B ˆ +B ˆ =? ˆ +C A ˆ =? ˆ +C B sin( B C ) ? đpcm? sin( B C ) sin(1800 A) sin A - Trình bày kết quả: cos(B+C)=? - Làm bài tập tương tự - Ghi nhận kết - Tương tự: cos(B+C)=? - Nhận và chính xác hóa kết HS - Yêu cầu HS làm bài tập tương tự CM: sin(A+B) = sinB Cos(A+C) = -cosB HĐ2: Giải bài tập ˆ = Tính AK, OK theo a Cho AOB (OA=OB=a); AK, OA là đường cao, AOH và HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, suy nghĩ - Giao bài tập cho HS - Độc lập tìm lời giải - Vẽ hình minh hoạ + Trả lời ˆ = 2 AOK - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra: (HD) + Quan hệ: sin AOK và sin 2 + Tính sin 2 =? AK ? Lop10.com (6) sin 2 + cos AOK=cos 2 =? AK AK OA a OK ? AK ? - Củng cố đ/n các giá trị lượng giác + Tương tự đ/v OK - Ghi nhận kết HĐ3: Giải bài tập 3, Bài tập 3: CMR: a sin 1050 = sin 750 b cos 1220 = - cos 580 Bài tập 4: CMR: (0 180 ) ta có: sin cos HĐ HS HĐ GV - Nêu cách làm bài tập - Yêu cầu HS nêu cách làm bài tập 3: - Nhớ lại các giá trị lượng giác a,b góc bù - KQ: Ta có: sin 1050 = sin(1800-1050) + CM: sin 1050 = sin 750 = sin 750 cos 1220 = - cos 580 cos 1220 = -cos(1800-1220)= -cos 580 + Vẽ hình minh hoạ bài tập - Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài tập - Vẽ hình minh hoạ + Biểu thị điểm M: cho xÔM= sin y0 , cos =x0 - HD HS (nếu cần) + Theo đ/n giá trị lượng giác góc Tính x0 y0 OM bất kì với 00: 0 180 đpcm Ta có: sin y0 , cos =x0 +Tính sin 45 cos 45 + Từ sin cos x0 y0 ? + Mặt khác: đpcm OM ? sin cos sin cos sin 30 cos 30 cos sin - Yêu cầu HS thực - Ghi nhận kết sin 45 cos 45 ? sin 30 cos 30 ? - Nếu biết cos sin =? HĐ4: Giải bài tập Cho x với cos x Tính P 3sin x cos x HĐ HS - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Nhớ lại: sin x cos x 1 Biết cos x= sin x cos x HĐ GV - Giao tập cho HS - Yêu cầu HS nhắc lại sin x cos x ? Biết cos x= Lop10.com tính s inx=? (7) - Yêu cầu HS tính s inx=? P=? - Yêu cầu HS tìm cách khác - Tìm cách khác mà không cần tính - GV giới thiệu cách khác Từ đó P 25 sin x - Biểu diễn P xuất ( sin x cos x ) - Ghi nhận kết 2 9 25 25 + P 3(sin x cos x) cos x 3.1 9 + P 3(1 cos x) cos x 3(1 ) HĐ5: Giải bài tập Cho hình vuông ABCD Tính cos( AC , BA) , sin( AC , BD) , cos( AB, CD) HĐ HS HĐ GV - Nhận bài - Vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra đn: - Nhớ lại đ/n góc véc tơ Góc véc A - Xác định góc giữa: AC và BA , tính tơ - Yêu cầu HS cos( AC , BA) - Tương tự đ/v: sin( AC , BD) , cos( AB, CD) xác định góc D véc tơ - Ghi nhận kết B C ( AC , BA) cos(AC,BA)=? - Tương tự sin( AC , BD) ? + Nhận xét: AB ? CD ( AB, CD) ? cos( AB, CD) ? + GV kết luận Củng cố: Qua học các em cần nắm C/m đthức tam giác (liên quan đến góc bù nhau) Nhớ sin cos biết vận dụng vào bài tập Xác định góc véc tơ, tính giá trị lượng giác góc đó Bài tập nhà: Hoàn thành các ý còn lại, làm bài tập theo SBT Tiết 16,17,18, 19 §1 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I Mục tiêu Về kiến thức - Định nghĩa tích vô hướng véc tơ và các t/c tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Về kĩ - Xác định góc véc tơ, tích vô hướng véc tơ Lop10.com (8) - Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài véc tơ, tính khoảng cách điểm, tính góc véc tơ và c/m hai véc tơ vuông góc với Về tư - Hiểu và biết vận dụng định nghĩa, các t/c vào giải bài tập - Biết quy lạ quen Về thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học HS: Công cụ để vẽ hình GV: - Hình vẽ sẵn vào giấy từ h2.8 h2.10 - Hình vẽ hướng dẫn HS làmcác hoạt động SGK III Phương pháp dạy học Cơ là phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đk tư đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học A Các tình hoạt động Tình 1: Xây dựng đ/n, t/c tích vô hướng véc tơ thông qua các HĐ1 HĐ1: Xây dựng đ/n tích vô hướng véc tơ HĐ2: Củng cố đ/n HĐ3: Giới thiệu các t/c tích vô hướng véc tơ HĐ4: Củng cố toàn bài Tình 2: Xây dựng biểu thức toạ độ tích vô hướng thông qua các hoạt động 5, HĐ5: Biểu thức toạ độ tích vô hướng HĐ6: Áp dụng công thức biểu thức toạ độ tích vô hướng vào làm bài tập HĐ7: Củng cố bài Tình 3: Ứng dụng tích vô hướng véc tơ thông qua các hoạt động 10 HĐ8: Độ dài véc tơ, góc véc tơ HĐ9: Khoảng cách điểm HĐ10: Áp dụng vào bài tập HĐ11: Củng cố bài Tình 4: Luyện tập HĐ12: Giải bài tập (sgk-45) HĐ13: Giải bài tập (sgk-45) HĐ14: Giải bài tập (sgk-46) HĐ15: Giải bài tập (sgk-46) Lop10.com (9) HĐ16: Củng cố toàn bài B Tiến trình bài học TIẾT 16 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học Bài HĐ1: Xây dựng đn tích vô huớng véc tơ HĐ HS HĐ GV - Nêu công thức tính A sau - Giới thiệu tranh vẽ h2.8 (sgk) quan sát tranh - Yêu cầu HS nêu công thức tính A =? - Giải thích công thức A Giải thích: F , OO , , A ? - Ghi nhận đn tích vô hướng véc - Giải thích k/n tích vô hướng véc tơ tơ - Ghi nhận lưu ý từ GV - Giới thiệu đn (sgk) - Trả lời câu hỏi, xây dựng chú ý (sgk) a.b a b cos a, b - Lưu ý: Tích vô hướng véc tơ là số - Giới thiệu quy ước: sgk a.b a b - Giới thiệu chú ý sgk + a, b : a.b a b 2 2 2 + a b a.b a ; a a HĐ2: Củng có định nghĩa Vd: Cho ABC cạnh a, AH là đường cao Tính AB AC , AC.CB , AH BC HĐ HS HĐ GV - Vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ - Xác định ( AB, AC ) - Yêu cầu HS xác định ( AB, AC ) ? Áp dụng đ/n tính AB AC ? a2 AB AC a.a.cos60 - Yêu cầu HS làm tương tự đ/v: AC.CB , - Làm tương tự ý còn lại - Trình bày kết - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận kết - Làm bài tập (sgk) - Trình bày kết - Ghi nhận kết - Nhận và chính xác hóa kết HS AH BC - Kết luận: AC.CB a AH BC - Yêu cầu HS làm bài tập (sgk-45) - Yêu cầu HS đọc kết quả, giải thích? AB AC AB AC cos90 Lop10.com (10) AC.CB AC CB cos135 a 2( ) a 2 HĐ3: Giới thiệu các t/c tích vô hướng véc tơ HĐ HS` HĐ GV - Ghi nhận các t/c - Giới thiệu các t/c tích vô hướng - Áp dụng t/c véc tơ (sgk-42) 2 2 - Từ các t/c yêu cầu HS suy ra: CM: a b a 2a.b b - Tương tự: a b a 2a.b b a b a b a b 2 a b ? a b ? a b a b ? 2 2 - Ghi nhận các HĐT trên - Thực HĐ1(sgk) + a.b cos(a,b)>0 - Giới thiệu nhận xét (sgk) - Yêu cầu HS thực HĐ1 (sgk) Cho a, b nào a.b , a.b , Hay (a,b) là góc nhọn a.b ? + a.b (a,b)=90 + a.b (a,b) tù - Hướng dẫn HS thực hiện, sau đó GV kết luận - Giới thiệu: Ứng dụng tích vô hướng vào vật lý HĐ4: Củng cố bài: Thông qua câu hỏi TNKQ ABC ( Â =90 ) AB=c, AC=b Tích vô hướng BA.BC A b c C b B b c D c Chọn D Qua bài học h/s cần nắm đ/n, các t/c tích vô hướng véc tơ, vận dụng vào giải bài tập Bài tập nhà: 1,2,3 (sgk-45) TIẾT 17 Kiểm tra bài cũ - Nêu đ/n và các t/c tích vô hướng véc tơ ? - Áp dụng làm bài tập: Cho ABC có Â =90 Tìm AB AC ? , BA AC ? HĐ HS HĐ Gv - Nhận câu hỏi, bài tập - Gọi HS lên bảng kiểm tra Sau đó - Tiến hành tìm lời giải yêu cầu làm bài tập - Trả lời câu hỏi GV - Kiểm tra: - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) + Đ/n tích vô hướng véc tơ? Kí - Ghi nhớ kiến thức hiệu? a.b ? a.b ? a.b ? Lop10.com (11) + Nhắc lại các t/c tích vô hướng véc tơ + Các hđt véc tơ Bài (tiếp) HĐ5: Biểu thức tọa độ tích vô hướng HĐ HS HĐ GV - Giới thiệu công thức cách: Trong - Viết a, b dạng xi y j a ( a , a ) b (b1 , b2 ) Oxy cho , - Thực tính a.b (a1 i a2 j )(b1 i b2 j ) a1b1 i a2b2 j a1b2 i j a2b1 i j a1b1 a2b2 vì (i j và i j 0) - Yêu cầu HS tính a.b ? (với a a1 i a2 j , b b1 i b2 j ) - Nhận KQ, chính xác hoá và đưa công thức: a.b a1b1 a2b2 - Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu HS thực vd: Cho x(1; 3), y (2;5) x y ? - GV hướng dẫn HS ghi nhớ và áp dụng công thức HĐ6: Củng cố công thức a.b a1b1 a2b2 vào bài tập BT: Trên mp Oxy cho A(2,4); B(1,2); C(6,2) a Tính AB AC ? , BC AB ? b CMR: AB AC Bài tập 5(sgk-46): Trên mp Oxy Tính a.b biết a a (2, 3), b (6, 4) b a (2, 2 3), b (3, 3) HĐ HS HĐ GV - Nhận bài tập và thực theo yêu - Giao bài tập cho HS cầu GV - Gọi HS lên bảng - Độc lập tìm lời giải - Yêu cầu HS thực theo yêu cầu - Trình bày kết với GV Gv - Nhận và chỉnh sửa (nếu có) - Theo dõi hoạt động HS - Ghi nhận kết - Hướng dẫn (nếu cần thiết) - Nhận và chính xác hóa kết HS - Lưu ý, chỉnh sửa sai lầm HS HĐ7: Củng cố bài thông qua bài tập B1: Cho ABC cạnh a Tính AB.BC BC.CA CA AB B2: Cho ABC : A(-4,1); B(2,4); C(2,-2) Lop10.com (12) Tính toạ độ AB, AC và tính AB AC ? HĐ HS - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Trình bày kết - Nhận xét, chỉnh sửa - Ghi nhận kết HĐ GV - Giao bài tập cho HS (2 HS lên bảng) - Theo dõi hoạt động HS - Nhận và chính xác hóa kết HS - Đánh giá mức độ hoàn thành bài HS (cho điểm HS) Qua bài học các em cần nắm đ/n, t/c tích vô hướng véc tơ, biểu thức toạ độ tích vô hướng Vận dụng vào bài tập Bài tập nhà: BT6 (sgk-46) TIẾT 18 Kiểm tra bài cũ - Nêu đ/n tích vô hướng véc tơ, công thức tính tích vô hướng véc tơ, biểu thức toạ độ tích vô hướng - Áp dụng vào bài tập: Trong mp Oxy cho M(-4,3); N(0,4) Tìm tích vô hướng OM và ON Bài (tiếp) HĐ8: Độ dài véc tơ, góc véc tơ HĐ HS HĐ GV - Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ trả lời - Cho a( x1 , y1 ) yêu cầu HS tính a ? 2 - Tìm a a a.a x12 y12 - Hướng dẫn HS tìm a ? a x12 y12 - Ghi nhận kiến thức - Giới thiệu: Công thức độ dài véc tơ (sgk) - Yêu cầu HS áp dụng vào vd: Cho - Áp dụng tìm x x(1,3) x ? - Từ công thức a.b a b cos(a,b) a.b cos(a,b)= a.b - Từ công thức đ/n tích vô hướng suy công thức tính cos(a,b)=? - Muốn tìm cos(a,b) ta cần biết ? - Ghi nhận kiến thức - Áp dụng tìm (OM , ON ) 2 - Yêu cầu HS tính a.a a a ? Tính: cos(OM,ON) (OM,ON)=135 - Giới thiệu công thức tìm góc véc tơ biết toạ độ véc tơ đó - Yêu cầu HS áp dụng: Tìm (OM , ON ) biết OM (2, 1); ON (3, 1) - Hướng dẫn HS thực - P2 xác định góc véc tơ HĐ9: Khoảng cách điểm Lop10.com (13) HĐ HS HĐ GV - Tìm toạ độ AB - Cho A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) Yêu cầu HS - Từ đó AB AB tìm toạ độ AB ? Từ công thức tính độ dài - Ghi nhận công thức - Áp dụng tìm MN biết M(-2,2); N(1,1) véc tơ a x12 y12 AB ? - Giới thiệu công thức AB AB x2 x1 y2 y1 2 - Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng: Cho A(-2,2); B(1,1) Tìm MN=? HĐ10: Rèn luyện kĩ tìm độ dài véc tơ, góc véc tơ HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Giao bài tập cho HS: Trong Oxy cho - Trình bày kết với GV A(-3,1); B(0,4) - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) a Tính chu vi AOB - Ghi nhận kết b Tìm OA, OB - Ghi nhận lưu ý từ GV - Theo dõi hoạt động HS - Nhận và chính xác hóa kết HS - Sửa chữa kịp thời sai lầm HS HĐ11: Củng cố bài: Nêu các công thức tìm tích vô hướng véc tơ, độ dài véc tơ, khoảng cách điểm Bài tập nhà: 4, 5, 6, (sgk-46) TIẾT 19 Kiểm tra bài cũ - Nêu đ/n, công thức tính tích vô hướng véc tơ, biểu thức toạ độ tích vô hướng, công thức tính độ dài véc tơ, công thức tính khoảng cách điểm, công thức tính góc véc tơ - Bài tập (sgk) - Bài tập thêm: Cho ABC cạnh a.Tính AB.BC BC.CA CA AB HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, đọc và nêu thắc mắc đề - Gọi HS lên bảng làm bài tập (sgk) bài đồng thời viết các công thức - Vẽ hình minh hoạ - Yêu cầu HS lớp nhắc lại các công - Độc lập tìm lời giải thức và làm bài tập thêm - Nhớ lại công thức - Theo dõi hoạt động HS - Trình bày kết - Hướng dẫn (nếu cần) - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Nhận và chính xác hóa kết HS - Ghi nhận kết - Nhận xét việc chuẩn bị bài HS - Nhận xét bài tập thêm - Yêu cầu HS đọc kết bài tập Lop10.com (14) - Ghi nhận kết thêm - Kết luận: KQ = 3a 2 - Sửa chữa kịp thời số sai lầm HS HĐ12: Giải bài tập (sgk) Cho nửa (O,R); M, N (O,R): AM BN I a CM: AI AM AI AB (1) BI BN BI BA (2) b Dùng kết câu a Tính AI AM BI BN theo R HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ - Hướng dẫn HS tìm lời giải - Tính AI AM AI AMcos0 - Yêu cầu HS tính AI AM ? AI AB AI ABcos( AI , AB ) AI AB ? Xét AMB ABcos( AI , AB) = AM - Làm ý tương tự Và nhận xét kết trên tính ABcos( AI , AB ) đpcm - Yêu cầu HS c/m tương tự cho BI BN BI BA - Áp dụng kết tính ý b - Thực theo yêu cầu GV - Ghi nhận kết - Hướng dẫn HS làm ý b Từ (1) và (2) AI AM BI BN ? - Nhận xét tích BI BA và IB AB AI AM BI BN AB.( AI IB ) AB AB R - Sửa chữa sai lầm cho HS HĐ13: Giải bài tập (sgk) Oxy cho A(1,3); B(4,2) a Tìm toạ độ điểm D Ox : DA=DB b Tính chu vi AOB c CMR: OA OB và tính SAOB HĐ HS - Thực theo yêu cầu GV - Trả lời câu hỏi - Áp dụng tìm lời giải - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận kết HĐ GV - Giao bài tập cho HS - HS lên bảng làm ý a, - HS lên bảng làm ý b, - HS lên bảng làm ý c, - Kiểm tra: - Điểm Ox có toạ độ? - Công thức tính chu vi - Muốn Cm: OA OB? Lop10.com (15) - Công thức tính S - Nhận và chính xác hóa kết HS - Đánh giá mức độ hoàn thành bài - Cho điểm HS HĐ14: Giải bài tập (sgk) Trên Oxy cho A(7,-3); B(8,4); C(1,5); D(0,-2) CMR: ABCD là hình vuông HĐ HS HĐ GV - Nhận bài tập, nêu các P2 giải - Giao bài tập cho HS - Thực theo yêu cầu GV - Yêu cầu HS nêu P2 c/m: ABCD là hình vuông - Trình bày kết - Nhận xét và chỉnh sửa (nếu có) C1: c/m: AB BC CD DA và - Ghi nhận kết AB AD AB BC CD DA C2: c/m: AC BD (Hoạt động nhóm) và C3: c/m: AC AB AD và AB AD C4: AC.BD AC AB AD và AB AD AB AD - Chia nhóm: Mỗi nhóm cách - Theo dõi hoạt động HS - Nhận xét, chỉnh sửa đưa kết HĐ15: Giải bài tập (sgk) Oxy cho A(-2,1); B là điểm đối xứng với A qua O(0,0) Tìm toạ độ điểm C có tung độ y=2 cho ABC vuông C HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, suy nghĩ tìm lời giải - Giao bài tập cho HS - Thực theo yêu cầu GV - Hướng dẫn HS làm bài (nếu cần thiết) - Nêu P c/m ABC vuông C - Muốn ABC vuông C thì ta cần có: - Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua (CA.CB 0) (1) O - Tìm toạ độ điểm B? (B(2,-1)) - Tìm toạ độ CA, CB CA ? , CB ? - Từ (1) pt (2 x).(2 x) - Từ (1) (2 x).(2 x) x 1 x 1 - Ghi nhận kết Có điểm C(1,2) và C(-1,2) thoả mãn yêu cầu Lop10.com (16) - Giới thiệu tranh vẽ minh hoạ HĐ16: Củng cố toàn bài P2 tính tích vô hướng véc tơ, ứng dụng tích vô hướng vào bài tập, P2 c/m đường thẳng vuông góc nhờ tích vô hướng véc tơ Bài tập nhà: - Hoàn thành bài tập (sgk) - Làm bài tập (sbt) Tiết 20 ÔN TẬP CUỐI KỲ I I Mục tiêu Củng cố khắc sâu: Về kiến thức - Véc tơ, các phép toán véc tơ, các quy tắc điểm, quy tắc trừ, quy tắc hbh, các t/c phép cộng, phép nhân véc tơ với số, các t/c: Trung điểm đoạn thẳng, t/c trọng tâm tam giác - Hệ trục toạ độ, toạ độ véc tơ, điểm đ/v hệ trục Oxy, toạ độ véc tơ u v, u v, ku , toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác Về kĩ - Biết vận dụng kiến thức chương để c/m đẳng thức véc tơ - Biết tìm toạ độ véc tơ, toạ độ điểm Toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác - Biết vận dụng kiến thức liên quan để giải bài tập liên quan đến trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Về tư - Hiểu và biết vận dụng kiến thức vào làm bài tập - Biết chuyển đổi từ hình học tổng hợp véc tơ toạ độ Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học HS: Ôn lại kiến thức chương I, làm lại các dạng bài tập GV: Nội dung bài tập, phiếu học tập, bảng kết để phát trình chiếu III Phương pháp dạy học Cơ là p2 gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động đk tư đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học A Các hoạt động HĐ1: HS tiến hành ôn tập véc tơ, các phép toán véc tơ thông qua bài tập HĐ2: HS ôn tập c/m đthức véc tơ thông qua bài tập 2, HĐ3: HS tiến hành ôn tập véc tơ, toạ độ véc tơ, toạ độ điểm đ/v hệ trục Oxy thông qua bài tập Lop10.com (17) HĐ4: Củng cố toàn bài thông qua phiếu học tập B Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học Bài ôn tập HĐ1: HS tiến hành giải bài tập 1: Cho hbh ABCD có AB BD O Thực các phép toán sau: a AO BO CO DO c OC OD d MA MC (M bất kỳ) b AB AD AC e AO CO HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, tiến hành tìm lời giải theo - Giao bài tập cho HS (5 nhóm-5 ý) nhóm - Vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra: Quy tắc điểm, quy tắc - Nhớ lại: Quy tắc điểm, quy tắc trừ, trừ, quy tắc hbh, t/c trung điểm t/c trung điểm đoạn thẳng, t/c đoạn thẳng, t/c phép cộng véc tơ, phép cộng véc tơ, t/c phép nhân phân phép nhân véc tơ với số - Hướng dẫn HS làm bài số với số - Trình bày kết - Theo dõi hoạt động HS - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Yêu cầu đại diện các nhóm đọc kết - Ghi nhận kết quả, giải thích? - Ghi nhớ kiến thức - Nhận và chính xác hóa kết HS - Lưu ý, sửa chữa sai lầm HS - Kết luận: Quy tắc điểm, quy tắc trừ, quy tắc hbh, các t/c phép cộng véc tơ, phép nhân véc tơ với số HĐ2: HS tiến hành giải bài tập 2, Bài 2: Cho ABC có trọng tâm G; M, N và P là trung điểm AB, BC, AC CMR: a GM GN GP b AN BP CM Bài 3: Cho ABC : I BC : IB IC , K BI : KB KI a Phân tích AK theo véc tơ AB và AI b CMR: AK AB AC HĐ HS - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Nhớ lại: HĐ GV - Gọi HS lên bảng làm B2/a, B3/a - Yêu cầu HS làm lớp B2/b, B3/b Lop10.com (18) + M AB : MA MB - Kiểm tra t/c trung điểm, t/c trọng tâm tam giác (O bất - Hướng dẫn HS (nếu cần) - Theo dõi hoạt động HS kỳ) - Nhận và chính xác hóa kết bài + G là trọng tâm ABC tập 2/a 1, GA GB GC - Yêu cầu HS lớp tìm cách khác, 2,3OG OA OB OC (O bất kỳ) trình bày cách giải B2/b? - Trình bày kq - Đánh giá mức độ hoàn thành BT2/a - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Nêu các cách c/m khác - Ghi nhận kết - Yêu cầu HS nhận xét bài tập 3/a - Nêu phương pháp giải khác (nêu cách khác) từ đó đưa cách làm - Ghi nhận: lưu ý từ GV bài 3/b - Nhận xét và đánh giá việc vận dụng kiến thức tư giải toán HS - Sửa chữa, uốn nắn kịp thời lệch lạc HS HĐ3: HS tiến hành giải bài tập 4, Bài 4: Cho a (3; 4), b (2;5) 1, MA MB 2, OA OB 2OM a Tìm toạ độ các véc tơ: a b, a b, 2a 3b b Tìm m cho x (m;16) và a cùng phương, đó a và x cùng hướng hay ngược hướng HĐ HS - Nhận bài, tìm lời giải - Nhớ lại: Toạ độ: u v, u v, ku HĐ Gv - Giao bài tập HS độc lập tìm lời giải - Kiểm tra: Toạ độ các véc tơ u v, u v, ku Áp dụng tìm lời giải ý a, - Theo dõi hoạt động HS + ĐKCVĐ để a và b cùng phương là - Hướng dẫn (nếu cần) - Yêu cầu HS đọc ý a, nhận xét, chỉnh k A cho a kb sửa - Trình bày kq - Yêu cầu HS nêu cách làm ý b, m ? - Nhận xét, chỉnh sửa (nêu quan hệ hướng a và x ?) - Ghi nhận kết - Kết luận HĐ4: Củng cố toàn bài thông qua phiếu học tập ND: Cho ABC : A(3; 2), B(4;1), C (1;5) a Tìm toạ độ véc tơ AB, BC , AB BC b Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác, toạ độ trung điểm I AB c Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hbh Lop10.com (19) +GV: Phát phiếu học tập cho HS +HS: Tìm lời giải trên phiếu học tập +GV: Thu phiếu, nhận xét, tổng kết bài Tiêt 21 KIỂM TRA HỌC KỲ I (Đề chung toàn khối) I Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng các đáp án đã cho Câu 1: Với A, B, C, D, E phân biệt Véc tơ tổng: AB CD EB BC DE A: B: CE C: AB D: AE Câu 2: Cho M(1,-1); N(3,2); P(0,-5) là trung điểm các cạnh BC, AC và AB ABC Toạ độ điểm A là A: (5,1) B: ( 5, 0) C: (2,-2) D: (2, 2) Câu 3: Với điểm A, B, C phân biệt, chọn đẳng thức đúng A: AA BB AB C: AB AC CB B: AB CB CA D: AB AC BC Câu 4: Cho ABC , G là trọng tâm, I là trung điểm BC hãy chọn đáp án đúng D: GA 2GI A: GB GC 2GI C: IG AI B: GA AI II Tự luận Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hbh ABCD có A(0,6); B(3,2); C(4,1) Tìm toạ độ điểm D Câu 2: Cho hbh ABCD, O là giao điểm đường chéo: AC và BD a CMR: OA OB OC OD b Với G là trọng tâm ABC Tìm các số m,n cho : AG m AB n AO III Đáp án, thang điểm A: Trắc nghiệm: Mỗi câu được: 0,25đ 1: C 2: C B Tự luận: 3đ Câu 1: D(1,5): 1đ 3: C 4: A 1đ Câu 2: a, 1đ; Tiết 22 Mục tiêu b, m= , n= TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Lop10.com (20) - Giúp HS hệ thống lại lần kiến thức học kỳ I - Giúp HS nhận thấy ưu điểm, nhược điểm thông qua kết bài kiểm tra học kỳ I từ đó HS có ý thức cố gắng học tập học kỳ II Tổ chức tiến hành - Trả bài kiểm tra học kì cho HS - Cho HS tự đánh giá, nhận xét và đánh giá lẫn - Rút bài học - GV nêu số khuyết điểm hay mắc phải - Nêu đáp án, biểu điểm chấm - Nêu biện pháp khắc phục Tiết 23 BÀI TẬP : tích vô hướng hai vectơ I Mục tiêu Củng cố, khắc sâu cho HS Về kiến thức - Tích vô hướng véc tơ, góc véc tơ, biểu thức toạ độ tích vô hướng, độ dài véc tơ và k/c điểm Về kĩ - Vận dụng định nghĩa, định lý, các công thức vào giải bài tập liên quan đến tính tích vô hướng véc tơ, giải tam giác, tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác Về tư - Hiểu và biết vận dụng công thức, định lý vào giải bài tập - Biết quy lạ quen, biết toán học gắn liền với thực tiễn Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Phương tiện dạy học HS: Ôn tập kiến thức, làm bài tập §2 GV: Kiến thức, hệ thống kiến thức bản, phiếu học tập và các bảng kết các hoạt động III Phương pháp dạy học Cơ là phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư đan xen HĐ nhóm IV Tiến trình bài học A, Các hoạt động HĐ1: Ôn tập giá trị lượng giác góc : 0 180 , câu hỏi 1, (sgk) HĐ2: Ôn tập tích vô hướng véc tơ (câu 3, -sgk) HĐ3: Ôn tập góc véc tơ HĐ4: Củng cố bài Lop10.com (21)