2 biến ngẫu nhiên
Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất
Ngày tải lên :
08/04/2014, 18:22
... biến ngẫu nhiên Chứng minh: Do X Y hai biến ngẫu nhiên nên X + Y X - Y biến ngẫu nhiên (X + Y )2 (X Y )2 biến ngẫu nhiên Vậy 2 ( X + Y ) ( X Y ) = X Y biến ngẫu nhiên d Phép chia hai biến ngẫu ... Hm biến ngẫu nhiên Nh ta biết phần A, hàm biến ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên biết quy luật phân phối xác suất biến ngẫu ... nhiều biến ngẫu nhiên Trờng hợp biến ngẫu nhiên thành phần rời rạc Giả sử ta có n biến ngẫu nhiên rời rạc X1, X2, , Xn với hàm khối lợng xác suất đồng thời P(x1, x2, , xn) có m biến ngẫu nhiên...
- 61
- 5.7K
- 15
Bài 2: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất pdf
Ngày tải lên :
20/06/2014, 03:20
... only Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Biến ngẫu nhiên ... sai biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ Tung đồng xu Đặt X = Số lần xuất mặt hình Tính VarX Bảng phân phối xác suất X P 0 .25 0.5 0 .25 EX=0x0 .25 + 1x0.5 + 2x0 .25 =1 VarX = EX2 – (EX )2 = = (0x0 .25 ... only Kỳ vọng biến ngẫu nhiên liên tục Xét biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) Kỳ vọng X EX xf ( x)dx Ví dụ Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ 2 x , x...
- 34
- 1.3K
- 8
Bài giảng xác suất thống kê đại học chương 2: biến ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
29/05/2015, 15:28
... 5) ? ù , x ù ùx ù ợ Chng Bin ngu nhiờn 2 HM PHN PHI XC SUT 2. 1 nh ngha 2. 2 Tớnh cht ca hm phõn phi xỏc sut Chng Bin ngu nhiờn 2 HM PHN PHI XC SUT 2. 1 nh ngha Hm phõn phi xỏc sut (hay hm phõn ... THAM S C TRNG CA BIN NGU NHIấN 3.1 Mode 3 .2 K vng 3 .2. 1 nh ngha 3 .2. 2 í ngha ca K vng 3 .2. 3 K vng ca hm ca bin ngu nhiờn 3.3 Phng sai 3.3.1 nh ngha 3.3 .2 í ngha ca Phng sai Chng Bin ngu nhiờn ... BNN X cú hm phõn phi xỏc sut: ỡ 0, ù xÊ - ù ù F (x ) = ù ax + 2b, x ẻ (- 2; 3] ù ù 1, x > ù ù ợ 1) Tỡm cỏc hng s a v b ? 2) Tớnh P ( 2
- 94
- 1.3K
- 1
Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối 1
Ngày tải lên :
06/12/2015, 21:02
... liên tục X Y liên tục 2. 4 .2 Luật pp vectơ ngẫu nhiên 2. 4 .2. 1 Loại rời rạc * Bảng ppxs đồng thời X Y X Y x1 x2 y1 y y n PX p11 p 12 p1n p21 p 22 p2n p1 p2 M xm p m1 p m2 p mn M pm PY q1 q q ... để trẻ em có chiều cao khoảng (1 ,2; 1,4) 2. 4 Biến ngẫu nhiên nhiều chiều (vectơ ngẫu nhiên) 2. 4.1 Định nghĩa Một cặp ĐLNN xét đồng thời (X,Y) gọi vectơ ngẫu nhiên VTNN chia làm hai loại: + rời ... 2. 3 .2. 2 Xs ĐLNN X có phân phối chuẩn i Phân phối chuẩn đơn giản: T ∈ N(0,1) + Hàm mật độ ppxs T: t2 2 f (t) = e 2 + Với T ∈ N(0,1) β P[α ≤ T ≤ β] = ∫...
- 15
- 596
- 0
Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối 2
Ngày tải lên :
06/12/2015, 21:02
... liên tục có hàm mật độ pp f(x) +∞ M(Y) = M[ϕ(X)] = ∫ ϕ(x)f (x)dx −∞ VD 2. 21: Cho X có luật pp X P X M(X ) Tính M(2X+1), VD 2. 22: X có hàm mật độ 1, < x ≤ f (x) = 0, trường hợp khác Tính M(X ... j ) = z k VD 2. 19: Cho bảng ppxs đồng thời X Y Lập luật pp Z = 2X − Y + X Y 0,1 0,3 0,15 0,15 0 ,25 0,05 * Hàm mật độ số hàm ĐLNN hay dùng (trong thống kê) (giáo trình trang 69) 2. 4.4 Các số đặc ... D(X) Trong thực hành, ta thường dùng công thức sau để tính phương sai 2 D(X) = M(X ) − [M(X)] VD 2. 23: Tính D(X) X −1 P X 0,1 0 ,2 0,3 0,4 - Ý nghĩa: D(X) thông số đo mức độ phân tán X quanh kỳ vọng...
- 15
- 564
- 0
Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối 3
Ngày tải lên :
06/12/2015, 21:02
... npq , P[X = k] ≈ f (t k ) npq t2 2 k − np e hàm mật với t k = f (t) = 2 npq ( ( ) ) độ pp chuẩn N(0,1) (tra bảng A) VD 2. 28: Một nhà máy sản xuất với tỷ lệ loại 20 % Cho máy sản xuất 100 sản phẩm ... với n lớn, p bé λ = np X ∈ P(λ ) với VD 2. 27: Một bao thóc có tỷ lệ hạt lép 0,1% Chọn ngẫu nhiên liên tiếp có hoàn lại 1000 hạt Tính xác suất để có hạt lép 2. 5.5 Định lý giới hạn Moivre-Laplace ... loại VD 2. 29: Trong thị trấn có 40% người dân nghiện thuốc Chọn ngẫu nhiên 300 người dân (các lần chọn độc lập) để vấn Tính xác suất để 300 người dân chọn có không 140 người nghiện thuốc 2. 5.5...
- 11
- 385
- 0
Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối
Ngày tải lên :
06/12/2015, 21:03
... luật phân phối X b/ Tính P [2 X≤5] 2. 1 .2 Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất ĐLNN rời rạc X, ký hiệu FX (x) , định nghĩa FX (x) = ∑ pj x j
- 16
- 488
- 0
Chương 2 biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất
Ngày tải lên :
07/12/2015, 18:10
... Gọi X biến ngẫu nhiên số lần xuất mặt sấp Ta có bảng phân phối xác suất sau: X=x P (X = x) 1 /2 1 /2 EX = 0.1 /2 + 1.1 /2 = 1 /2 E(X ) = 02 1 /2 + 12 1 /2 = 1 /2 Phương sai V X = E(X ) − (EX )2 = 1 /2 − ... kết quả: V (aX + b) = a2 V X EX = 0.1/4 + 1.1 /2 + 2. 1/4 = E(X ) = 02 1/4 + 12 1 /2 + 22 1/4 = 3 /2 Phương sai V X = E(X ) − (EX )2 = 3 /2 − 12 = 1 /2 Nhận xét: Phương sai VD2 lớn phương sai VD1 cho ... (SAMI-HUST )Biến (Việnngẫu Toánnhiên ứng dụng luậtvàphân Tin học, phối ĐHBK xác suấtHà Nội) Hà Nội, 22 /58 tháng năm 20 12 22 / 58 Biến ngẫu nhiên rời rạc Các tham số đặc trưng Biến ngẫu nhiên liên tục Các...
- 14
- 1.4K
- 1
Lý thuyết Xác suất Thông kê Chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật ppsx
Ngày tải lên :
12/05/2016, 23:32
... 34640 33588 328 02 31 724 30 629 29 420 28 858 27 731 26 697 25 326 24 237 23 161 21 803 20 560 19509 18769 17397 16543 15350 14540 134 42 127 46 11668 10663 10036 9081 8587 7734 6939 6308 5764 5 023 4469 3887 ... I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên (phép thử ngẫu nhiên) X biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω → R ω a X (ω ) B I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biến ngẫu nhiên Biến ... ngày 4/9 /20 03 ĐIỂM 30.0 29 .0 28 .0 27 .0 26 .0 25 .0 24 .0 23 .0 22 .0 21 .0 20 .0 19.0 18.0 17.0 16.0 15.0 14.0 13.0 12. 0 11.0 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5000 5.0 10000 4.0 25 000 3.0 30000 26 595 35000 327 97 34878...
- 45
- 936
- 1
xác xuất Chuong 2 bien ngau nhien
Ngày tải lên :
26/05/2016, 11:02
... 2 Chương BIẾN NGẪU NHIÊN Các khái niệm Xác định biến ngẫu nhiên rời rạc Xác định biến ngẫu nhiên liên tục Các đặc trưng biến ngẫu nhiên 3 Các khái niệm Định nghĩa: Biến số ngẫu nhiên ánh ... nhiều Biến số ngẫu nhiên liên tục dùng để xấp xỉ bsnn rời rạc 6 X = ( X , X , , X ) Đại lượng , Xi biến số ngẫu nhiên, n gọi véctơ ngẫu nhiên n chiều Nếu Xi bsnn rời rạc X đgl véc tơ ngẫu nhiên ... đgl véc tơ ngẫu nhiên liên tục Ví dụ: xét phép thử “chọn ngẫu nhiên sinh viên trường” Gọi X chiều cao, Y cân nặng sinh viên Ta V = (X, Y) véc tơ ngẫu nhiên chiều 7 Xác định biến ngẫu nhiên rời...
- 41
- 870
- 7
02 bài giảng số 2 biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất
Ngày tải lên :
18/01/2017, 08:40
... gọi độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên X Ví dụ 1: Tìm phương sai số máy bị hỏng X P(X) 0. 72 0 .26 0. 02 Ta có: E(X)=0,3 V(X)= 02. 0, 72+ 12. 0 ,26 +22 .0, 02- (0,3 )2= 0 ,25 Ví dụ 2: Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật ... V(CX)=C2V(X) c Nếu X, Y hai biến ngẫu nhiên độc lập V(X Y)=V(X)+V(Y) Chứng minh: a V(C)=E(C2)-[E(C) ]2= 0-0=0 b V(CX)=E(C2X2)-[E(CX) ]2= C2{E(X2)-[E(X) ]2} =C2V(X) c V(X+Y)=E[(X+Y )2] -[E(X+Y) ]2= E[X2+2XY+Y2]-[E(X)+E(Y) ]2 ... nghĩa: (Hai biến ngẫu nhiên độc lập) -Hai biến ngẫu nhiên X,Y gọi độc lập với quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên không phụ thuộc vào việc biến ngẫu nhiên nhận giá trị -Các biến ngẫu nhiên...
- 16
- 569
- 0
CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG
Ngày tải lên :
18/03/2017, 22:26
... 0,31744 0,6 825 6 3/16 /20 15 21 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG Trong thực tế với số giả thiết thích hợp biến ngẫu nhiên trình đếm sau: 3/16 /20 15 22 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ ... C) 3/16 /20 15 24 3/16 /20 15 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG 2. 3 BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC Giải: Theo giả thiết =2, ta có X ( 2) ~ 2. 3.1 Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên ... 3/16 /20 15 12 3/16 /20 15 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG Tính chất hàm khối lượng xác suất 2. 2 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 2. 2.1 Hàm khối lượng xác suất bảng phân bố xác suất biến ngẫu...
- 11
- 846
- 1
Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU BIẾN NGẪU NHIÊN pdf
Ngày tải lên :
15/03/2014, 17:20
... cao người đó, X có biến ngẫu nhiên ? • Đếm số người đến cửa hàng ngày thứ 7, gọi X đại lượng thể số người đếm được, X có biến ngẫu nhiên? Phân loại biến ngẫu nhiên • Biến ngẫu nhiên rời rạc (Discrete ... trị có biến ngẫu nhiên xác suất tương ứng chúng coi hình thức biểu quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Chú ý: Khi cần xác định biến ngẫu nhiên: – Phải xác định giá trị có biến ngẫu nhiên ... Biến ngẫu nhiên liên tục (Continuous Random Variable) Có thể nói tất đại lượng mà ta gặp thực tế biến ngẫu nhiên chúng phải thuộc hai nhóm rời rạc hay liên tục 3 Xác định luật phân phối biến...
- 5
- 1.6K
- 13
Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2 ppsx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... X -2 -1 P Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1 Biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối liên tục tuyệt đối hàm phân phối có dạng F(x) = , x Î R Hàm dấu tích phân f(x) gọi hàm mật độ biến ngẫu nhiên ... Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác định a- Tìm k xác định hàm phân phối F(x) b- Tính P( X > 0,5) = Giải a- Ta có => k = * Hàm phân phối b- P(X > 0,5) = Ví dụ 4.5 Cho biến ngẫu nhiên ... trị x1, x2, ,xn, theo thứ tự tăng dần, tức x1< x2 < < xn< hàm phân phối X viết dạng: * Nhận xét: FX(.) hàm gián đoạn kiểu bậc thang, xi có bước nhảy p(xi) Ví dụ 3.3 Cho biến ngẫu nhiên rời...
- 6
- 2.4K
- 25
Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... nghĩa 3.5 Mod biến ngẫu nhiên X, ký hiệu xmod giá trị biến ngẫu nhiên mà phân phối đạt giá trị lớn Như X biến ngẫu nhiên rời rạc Mod gía trị mà xác suất tương ứng lớn Còn X biến ngẫu nhiên liên ... ii) Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn hiệu xác định Khi đó, hệ số nhọn X, ký Ví dụ 3.4 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc ... làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại Định nghĩa 3.6 Med (số trung vị ) biến ngẫu nhiên X, kí hiệu xmed giá trị biến ngẫu nhiên mà giá trị hàm phân phối = Nói cách khác, xmed số trung vị P[X
- 5
- 3.6K
- 10
Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... –E(X).E(Y) Nếu X, Y biến ngẫu nhiên độc lập theo Mệnh đề 3.4 ta có Cov(X, Y) = Tuy nhiên khẳng định ngược lại không Thật vậy, cho X biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Dễ thấy E(X) ... biến ngẫu nhiên độc lập Ví dụ 3.7 Cho X1, , Xn biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối với phương sai Đặt Chứng minh Giải Ta có Hệ số tương quan Định nghĩa 3.8 Hệ số tương quan biến ngẫu nhiên ... E(XY) – E(X)E(Y) = nhiên rõ ràng X, Y không độc lập Tính chất 3.6 Cov(X, Y) = Cov(Y, X) Cov(X, X) = D(X) Cov(aX, Y) = a Cov(X, Y), a số Phương sai tổng biến ngẫu nhiên Từ tính chất...
- 6
- 856
- 1
slike bài giảng toán chuyên đề - nguyễn linh giang chương 2 hàm của hai biến ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
24/10/2014, 12:08
... th c nghi m 2. 6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ Hai bi n ng u nhiên ̈ X Y hai bi n ng u nhiên < , F, P>, ta có: P x1 P y1 X( ) Y( ) x2 y2 FX ( x2 ) FY ( y ) x2 F X ( x1 ) FY ( y ) x1 y2 y1 f X ( ... m t xi , Y yj) i pij p11 p21 i phân b biên: p ij p 12 p 22 p1 j p2 j p1n p2 n pi1 pi pij pin p m1 pm pmj pmn j 2. 6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên Y ̈ Ví d ¸ Cho bi n ng u nhiên X, Y v i c, f XY ( x ... y) x2 ,Y ( ) Y( ) FXY ( x, ) 0, FXY ( , ) y F XY ( x , y ) F XY ( x , y ) y2 F XY ( x , y ) F XY ( x , y ) 2. 6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ Tính ch t P x1 X( ) x2 , y1 Y ( ) y2 FXY ( x2 , y2...
- 26
- 368
- 0
Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:39
... 1 Hàm xác suất: Diễn tả xác suất để X nhận giá trị x, X biến số ngẫu nhiên rời rạc 2 Phân phối xác suất: Thể tương quan giá trị X xác suất để X lấy giá trị Biểu diễn ... tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất hợp nhiều biến số ngẫu nhiên rời rạc: Phân phối xác suất đồng thời Phân phối xác suất lề Phân phối xác suất...
- 9
- 8K
- 96