ứng dụng hàm sinh chứng minh đẳng thức tổ hợp

... Tính tổng: S = C 2014 C 2014 + C 2014 C 2013 + C 2014 C 2012 + + C2014 C + C2014 C1 Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm Rất nhiều toán chứng minh đẳng thức tổ hợp dùng phương pháp đạo hàm chứng minh ... phân loại dạng tập để học sinh nắm bắt nội dung học hiệu Một dạng dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp Ví dụ : 2013 1006 Chứng minh đẳng thức: C2013 − C2013 + C2013 ... hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân, công thức triển khai nhị thức Niu Tơn, số phức để chứng minh hay tính tổng toán liên quan đến tổ hợp Các em tự...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 10:47

... sinh THPT qua số toán chứng minh đẳng thức tổ hợp nêu số phương pháp thường dùng để em giải toán chứng minh đẳng thức tổ hợp cách khoa học hơn, có sở có tính sáng tạo Từ để em củng cố kiến thức, rèn ... số phức mà em vận dụng công thức sách giáo khoa em giải toán chứng minh đẳng thức tổ hợp khó khăn Các em nên xuất phát từ đâu? Nên dùng công thức để chứng minh? Để giúp học sinh khắc phục tình ... Tính tổng: S = C 2014 C 2014 + C 2014 C 2013 + C 2014 C 2012 + + C2014 C + C2014 C1 Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm Rất nhiều toán chứng minh đẳng thức tổ hợp dùng phương pháp đạo hàm chứng minh...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 15:04

... Sử dụng phương pháp cân hệ số Phương pháp cân hệ số phương pháp hay mạnh toán tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp Cơ sở phương pháp đồng hai đa thức Võ Thanh Dũng – 0932.492.408 CHUYÊN ĐỀ ĐẲNG ... 0932.492.408 CHUYÊN ĐỀ ĐẲNG THỨC TỔ HỢP Từ đẳng thức ta khai triển theo hai cách khác nhau, hai đa thức thu phải Từ suy hệ số số hạng bậc khai triển Ta xét vài ví dụ sau: Ví dụ 1: Chứng minh với số nguyên ... ĐỀ ĐẲNG THỨC TỔ HỢP Do đó, ta có điều phải chứng minh 2𝑛 2𝑛−2 2𝑛 2𝑛−1 𝑛 𝐶 𝐶2𝑛 − 𝐶 𝐶2𝑛 + ⋯ + (−1) 𝑛 𝐶 𝑛𝑛 𝐶2𝑛 = 𝐶 𝐶3𝑛 − 𝐶 𝐶3𝑛 + ⋯ + (−1) 𝑛 𝐶 𝑛𝑛 𝐶3𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 Những điều cần lưu ý: Đẳng thức...

Ngày tải lên: 26/11/2014, 15:24

... chứng minh Chứng minh rằng: ta có: Cần chứng minh: hay Xét hàm số Ta có Phan Minh Phước – Trường THPT Krông Bông đồng biến Trang hoctoancapba.com Ứng dụng đạo hàm để chứng minh ... dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức • Chứng minh: Đặt Chứng minh tương tự ta được đồng biến hay Từ đó suy BĐT cần được chứng minh Bài 12: Chứng minh rằng: Với thì ... Chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài 5: Cho HD: Đặt với và chứng minh nghịch biến Chứng minh rằng: Xét hàm số: Bài 6: Chứng minh rằng: Nếu Bài 7: Với , Chứng minh rằng:...

Ngày tải lên: 09/05/2015, 10:16

... ta có 2n   2005  n  1002 kh Bài 6: Cho n số nguyên dương Chứng minh: Cn2  2Cn3  3.Cn4   (n  1)Cnn  (n  2)2n 1  Xét hàm số : f ( x )  (1  x )n  Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x ... Và : g '( x )  (1) c f '(1)  Cn1  2.Cn2  3.Cn3  4.Cn4   n.Cnn  n(2)n 1 co Bài 3: Chứng minh: 12.Cn1  2.Cn2  32.Cn3   p Cnp   n Cnn  n.(n  1).2n   n.2n 1 g ''( x )  2Cn1 ... để download thêm tài liệu học tập khác http://sites.google.com/site/toantintrangchu/ Bài 2: Chứng minh: Cn0  2Cn1  3Cn2  4Cn3   (n  1)Cnn  (n  2).2n 1 HD :  Có : (1  x )n  Cn0 ...

Ngày tải lên: 28/08/2016, 10:29

... 20 ⇒ S = 220 Bài 3: Chứng minh hệ thức: 2.1Cn2 + 3.2Cn + 4.3Cn + + n(n − 1)Cnn = n(n − 1)2 n − Giải: Ta có : (1 + x) n = Cn + Cn x + Cn2 x + + Cnn −1.x n −1 + Cnn x n Đạo hàm vế ta có: n(1 + ... 5: Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển: f ( x) = ( + x + 3x ) n Biết n số tự nhiên thõa mãn đẳng thức: 3 n Cn2 Cnn − + 2Cn Cn + Cn Cn −3 = 100(*) Giải: 2 3 (*) ⇔ ( Cn ) + 2Cn Cn + ( Cn ) = 100 ... Tìm hệ số x2008 khai triển Newton đa thức: f ( x) = ( x − ) 670 ( x + 1) 670 Giải: Coi n = 670 ⇒ 2008 = 3n − ta có toán : Tìm hệ số a3n-3 x3n-3 khai triển đa thức: f ( x) = ( x − ) n ( x + 1) n...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 08-04 Bài 1: Chứng minh với k , n ∈ ¥ ; ≤ k ≤ n có: k k k k k k Cn + 4Cn −1 + 6Cn − + 4Cn −3 + Cn − = Cn + Giải: ... 2Cnk+−2 + Cnk+−22 = Cnk+ + Cnk+−2 + Cnk+−2 + Cnk+−22 = Cnk+ + Cnk+−31 = Cnk+ = VP ⇒ DPCM Bài 2: Chứng minh rằng: k k k k k+ k+ 2Cn + 5Cn +1 + 4Cn + + Cn + = Cn + 22 + Cn +33 Giải: Ta có : Cnk + 2Cnk ... C2009 + + C2009 ) = 2010(1 + 1) 2009 = 1005.22010 Bài 4: Với n, k số nguyên dương ≤ k ≤ n Chứng minh rằng: k− k− k Cn Cnk − CnCn −11 + Cn Cn − 22 − + (−1)Cn C0n − k = Giải: k k ( + x ) = Ck...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... n 1 n2 n 3 1 1 3n1  2/ Chứng minh: 2Cn0  22.Cn1  23.Cn2  24 Cn3   2n1 Cnn  ( n  , n  ) n 1 n 1 1 n1 2 n1 ( n  , n  ) (Khối A - 07) 3/ Chứng minh: C2 n  C2 n  C2 n  ... 3n  3(n  1) on Ví dụ 7: 1 1 1 1 Chứng minh: Cn1  Cn2  Cn3  Cn4   (1)n 1Cnn      n n ( n  , n  ) (14) kh (1)k 1 k NX1: Số hạng tổng quát tổng vế trái là: Cn (k  0, k  ) ... dụ 6: Chứng minh: Cn  Cn  Cn  Cn   12 3n  n 3(n  1) ( n  , n  ) (12) Cnk (k  0, k   ) Số chung với Cnk phân 3k  số => sử sụng phương pháp tích phân NX2: Số hạng tổng quát tổng...

Ngày tải lên: 28/08/2016, 10:29

... Đạo hàm chủ đề sử dụng đạo hàm Chứng minh đẳng thức I Kiến thức Ta biết hàm số không đổi khoảng (a, b) đạo hàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có định lí sau: Định lí Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm ... +x = +arctg x 1+x Xét hàm số y=arctgx+arcsin 2x +x D=R\{1} +arctg x 1+x Ta có: y'=(arctgx+arcsin 2x +x )' +arctg x 1+x Chủ đề 4: Sử dụng đạo hàm tính chứng minh đẳng thức = (arctgx)'+ (arcsin ... m.sinx.cosx(sinm-2x-cosm-2x)=0, x m =0 sin m x = cos m m =0 m = x, x Chủ đề 4: Sử dụng đạo hàm tính chứng minh đẳng thức Giải (2): Ta xét trờng hợp: Với m=0, ta đợc: 0 2 + =2, không thoả mãn f(450)=...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 16:39

... nâng lên tổng quát, sau đưa tập áp dụng I- PHƯƠNG PHÁP 1: Sử dụng công thức tính chất tổ hợp để k n chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa C (Tổ hợp chập k n ) Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức sau: ... KINH NGHIỆM Sau em hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức có chứa C k (tổ hợp chập k n), em giải toán dạng n ... nắm vững kiến thức công thức khai triển nhị thức Niu Tơn tính chất nó, nắm vững công thức tính đạo hàm, tích phân hàm số mũ Tôi đưa phương pháp chứng minh đẳng thức, k n bất đẳng thức chứa C ,...

Ngày tải lên: 28/04/2014, 14:30

... thích hợp giải số toán chứng minh đẳng thức hình học dạng: x = a + b; xy = ab + cd; x = ab + cd; x2 = ab – cd; x2 = a2 + cd; x2 = a2 + b2 Ta xuất phát từ toán đơn giản: Để chứng minh đoạn thẳng tổng ... giúp học sinh lớp 8, 9, đặc biệt học sinh - giỏi có phương pháp phương hướng để giải toán chứng minh đẳng thức Hình học Đồng thời qua đề tài giúp học sinh rèn luyện, củng cố cách vững kiến thức, ... chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn điểm K cho AK = CD, công việc lại chứng minh KB = EF Ý tưởng sử dụng để chứng minh đẳng thức: xy = ab + cd dạng: x2 = ab + cd, x2 = a2 + cd, x2 = a2 + c2 v.v…...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 12:00

... trình Toán THCS) việc chứng minh đẳng thức A = B hay a.b = c.d Số học Đại số không khó nhờ áp dụng số phương pháp sau: Để chứng minh đẳng thức A = B ta sử dụng cách: + Chứng tỏ hiệu A - B = + ... thức, AB ; BC AH nên ta cần có hai tam giác ABC HAC AC Lưu ý: - Nếu đẳng thức cần chứng minh dạng a.b = c.d ta dự lập cặp tam giác hy vọng chứng minh đồng dạng với - Nếu đẳng thức cần chứng minh ... sao? D c Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC d Chứng minh EF tiếp tuyến chung (I) (K) e Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn Hướng dẫn học sinh thực tìm tòi lời giải câu (c) Chứng minh đẳng thức...

Ngày tải lên: 07/03/2015, 17:00

... 1 (1)n n +1 n C n + 23 C + + Cn n n +1 Từ (1) (3) suy điều cần chứng minh = 2C 22 n (3) Bài 3: Với n số nguyên d ơng, chứng minh rằng: 2C + n 22 23 2 n +1 n 3n +1 C n + C n + + Cn = n +1 ... 2 Bài2 : Tính tích phân: I= (1 x) n dx Từ chứng minh rằng: 2C 2 n 1 ( 1)n n +1 n C n + 23 C + + Cn = [1 + (1) n ] n n +1 n +1 Gi ả i Ta có: ... (1 x ) dx = (1) C n x = (1) C n n k =0 k =0 C C (1) C + + 2n + Từ (1) (3) suy điều phải chứng minh = C0 n n n n n n x 2k +1 2k + (3) ...

Ngày tải lên: 13/05/2015, 22:20

... 1 (1)n n +1 n C n + 23 C + + Cn n n +1 Từ (1) (3) suy điều cần chứng minh = 2C 22 n (3) Bài 3: Với n số nguyên d ơng, chứng minh rằng: 2C + n 22 23 2 n +1 n 3n +1 C n + C n + + Cn = n +1 ... 2 Bài : Tính tích phân: I= (1 x) n dx Từ chứng minh rằng: 2C 2 n 1 ( 1)n n +1 n C n + 23 C + + Cn = [1 + (1) n ] n n +1 n +1 Gi ả i Ta có: ... (1 x ) dx = (1) C n x = (1) C n n k =0 k =0 C C (1) C + + 2n + Từ (1) (3) suy điều phải chứng minh = C0 n n n n n n x 2k +1 2k + (3) ...

Ngày tải lên: 14/05/2015, 18:58

... H§HS - Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh A - GV vÏ h×nh b¶ng ! Híng dÉn häc sinh ph©n tÝch chøng minh B H C - Häc sinh rót tØ sè Hoàng Thái Anh – THCS Mỹ Thủy AH CH = BH AH Chứng minh đẳng thức tích hình ... Chứng minh đẳng thức tích hình hocï A B O C D ! §Ĩ chøng minh ®¼ng thøc tÝch ta sư dơng - HS nªu ®ỵc chøng minh OA = OC OB OD c¸c kh¸i niƯm: ®o¹n th¼ng ... = ta cÇn chøng minh AF DF AB BD = - Häc sinh tr¶ lêi: AB AE BD ED AC DC = = vµ AC AF BC DF + §Ĩ chøng minh ®ỵc ! Yªu cÇu häc sinh chøng minh hai tØ lƯ thøc trªn - Häc sinh chøng minh hai tØ lƯ...

Ngày tải lên: 08/07/2013, 01:26

... chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp Bài tập Cho a + b + c = 0, a, b, c # Chứng minh đẳngthức: Bài tập 2: Chứng minh số: + + Bài tập 3: a)Rút gọn biểu thức: A = + b)Tính giá trị tổng: ... yz + Giáo viên : Phan Lệ Thuỷ a +b = a +c + b +c Chứng minh rằng: 1 + + =0 a b c x, y, z số dơng Chứng minh rằng: x = y = z xz Bài tập Chứng minh rằng: a)Nếu a > 1, với n N ta có: b)Nếu a ... đợc: 1 + + =0 a b c Bài tập Cho x + y + z = xy + yz + xz x, y, z số dơng Chứng minh rằng: x = y = z HD Nhân hai vế đẳng thức với ta đợc: x + y + z = xy + yz + xz 2( x + y + z ) = 2( xy + yz +...

Ngày tải lên: 28/08/2013, 06:10

... ký tự dòng văn ảnh với 27 CHƢƠNG 3:PHƢƠNG PHÁP PHÂN ĐOẠN CHỨNG MINH NHÂN DÂN 3.1 Giới thiệu toán Giấy chứng minh nhân dân hay chứng minh thƣ (CMND) loại giấy tờ tùy thân công dân Việt Nam, đƣợc ... số: 577-TTg “Đặt giấy chứng minh quy định thể lệ cấp phát giấy chứng minh , Chính phủ, Hà Nội, ngày 27 tháng 11 năm 1957 [2] Nghị định số: 05/1999/NĐ-CP “Về chứng minh nhân dân”, Chính phủ, Hà ... áp dụng toán tử hình thái Đầu vào toán tử hình thái thƣờng ảnh nhị phân (một số trƣờng hợp ảnh đa cấp xám) phần tử cấu trúc (structuring element), kết hợp với việc sử dụng toán tử tập hợp: hợp, ...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:27

... + + + + Chứng minh rằng: < S < 9 13 a) Cho b∈N, b>1 Chứng minh rằng: − 1 b +1− b Hướng dẫn: 1 a) Ta có: b − b + < b.( b + 1) = b.( b + 1) < b.b = b Vậy : 1 > − b b +1 b (1) Chứng minh tương ... c−a ; y= Chứng minh nếu: x= , z= : a+b c+a b+c Vậy : (1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) ( THI HSG TP HỒ CHÍ MINH 1987-1988 VÒNG 1) Hướng dẫn: BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI ... : < S < BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 14 Chứng minh số nguyên dương a,b,c có tổng a+b+c=1 1 + + ≥9 a b c (THI HSG TP.HCM 1988-1989...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00