... Nguyễn Viết Phú , Nguyễn Duy Tiến [4] Trần Trọng Nguyên , Cơ sở tínhtoán tài , Bài giảng chuyên đề, khoa Toán trường Đại học sư phạm Hà Nội ,2003 [5] Trần Hùng Thao , Toán học tài , Nxb.Khoa học ... thuyết toán học mẻ mà có nhiều ứngdụng lĩnh vực của sống Vì việc nghiên cứu lý thuyết phương trình vi phân ngẫu nhiên nhiều người quan tâm Với mong muốn tập dượt công tác nghiên cứu khoa học hứng ... lời cám ơn tời toàn thầy cô giáo khoa Toán giảng dạy giúp đỡ chúng em suốt trình học tập khoa Đồng thời, xin cảm ơn bạn lớp K35 ngành Toánứng dụng, khoa Toán nhiệt tình giúp đỡ trình học tập...
... Biến ngẫu nhiên nhị thức Dãy phép thử Bernoulli: dãy n phép thử gọi dãy n phép thử Bernoulli nếu: Các phép thử độc lập với nhau, Trong phép thử biến cố A mà ta quan tâm có xác suất ... trung b.nh hỏng thời gian bảo hành Bài tập Bài 1: Tại bệnh viện A trung bình có ca mổ Tính a Số ca mổ chắn xảy bệnh viện A 25 b Tính xác suất có từ 10 đến 12 ca mổ Bài 2: Một lô hàng chứa 20 sản ... chọn có: a Từ đến sử dụng b Ít sử dụng Bài tập Bài 6: Thời gian chơi thể thao ngày niên biến ngẫu nhiên X (giờ/ngày) có hàm mật độ 2𝜋 𝜋 sin 𝑥 , 0< 𝑥
... 0, ¸ Tính ch t: FXY ( P x1 X( ) P X( ) x , y1 , y) x2 ,Y ( ) Y( ) FXY ( x, ) 0, FXY ( , ) y F XY ( x , y ) F XY ( x , y ) y2 F XY ( x , y ) F XY ( x , y ) 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ Tính ... Theo nh ngh a hàm c a bi n ng u nhiên, ta s xác nh hàm c a Z Z g( X ,Y ) tính theo c tr ng c a XY f XY ( x, y) mà không ph i tính f Z (z) P z Z z z fZ ( z) z P z g ( X ,Y ) z z f XY ( x , y ) x y ... f XY ( x, y )dxdy N u X Y r i r c, E[ g ( X , Y )] g ( xi , y j ) P( X i xi , Y j Vì k v ng toán t n tính, ta có E ak gk ( X , Y ) k ak E[ gk ( X , Y )] k y j ) N u X Y bi n ng u nhiên E[ g (...
... b f(x) P(a < X < b) = ∫ f ( x )dx a a b x Phân phối chuẩn f(x) x X ~ N( µ , σ ) TÍNH CHẤT Phân phối chuẩn đối xứng, có dạng hình chuông Trung bình = Trung vò = Mode Xấp xỉ 68% giá trò nằm khoảng ... số lấp đầy khoảng Phân phối xác suất Mối quan hệ giá trò có biến ngẫu nhiên vàø xác suất tương ứng Phân phối xác suất số điểm thu gieo xúc xắc: X P(X) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Cộng Phân phối xác...
... để giảitoán VI thông qua việc giảitoán trơn (3.4) Dựa vào cách xây dựng hàm chắn trên, ta xét trở lại toán bất đẳng thức biến phân đa trị (2.1) Với x ∈ C w ∈ F( x ), đặt y = h( x, w) nghiệm toán ... Việc tínhtoán dễ dàng với x ∈ C, F( x ) có cấu trúc đặc biệt không gian con, hình hộp, hình cầu, đơn hình • Ta áp dụng Thuật toán 3.2.1 cho toán VI, F ánh xạ đơn trị Khi đó, toán phụ thuật toán ... 3.2 Thuật toán lặp Banach cho toán (MVIP) đơn điệu mạnh 42 Phương pháp lặp Banach giảitoán (MVIP) đồng 47 4.1 Tính không giãn ánh xạ nghiệm 47 4.2 Mô tả thuật toán hội tụ...
... Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Xác Suất Của Biến Cố Xác Suất Thống Kê Ngày 16 tháng năm 2014 22 / 90 Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Xác Suất Của Biến Cố Xác Suất Thống ... Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Xác Suất Của Biến Cố Xác Suất Thống Kê Ngày 16 tháng năm 2014 24 / 90 Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Xác Suất Của Biến Cố Xác Suất Thống ... Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Xác Suất Của Biến Cố Xác Suất Thống Kê Ngày 16 tháng năm 2014 26 / 90 Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Xác Suất Của Biến Cố Xác Suất Thống...
... y ) • Đây phân phối riêng X Y tương ứng Chúng gọi phân phối biên dun (phân phối lề) biến hai chiều (X, Y) Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn TiếnTính độc lập biến nn • Hai biến ngẫu ... ppxs thành phần tính E(X), E(Y) Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ppxs có điều kiện • Từ cơng thức điều kiện ta có: ( ) P X = xi Y = y j = P ( Y = y j X = xi ) = Bài giảng Xác suất ... 0,15 0,10 0,10 • Lập bảng ppxs X với đk Y=2 Tính E(X|Y=2)? • Lập bảng ppxs Y với đk X=8 Tính E(Y|X=8)? Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ • Chi phí quảng cáo X (triệu đồng)...
... rời rạc ,với X liên tục 30 Tính chất 1) Tính chất 1: E(C)=C với C số 2) Tính chất 2: E(C+X)=C+E(X) 3) Tính chất 3: E(C.X)=C.E(X) 4) Tính chất 4: E(X ± Y)=E(X) ± E(Y) 5) Tính chất 5: E(X.Y)=E(X).E(Y) ... vị X σ ( X ) = Var ( X ) • σ(X) có đơn vị đơn vị X 35 Tính chất phương sai 1) Tính chất 1: V(C)=0 với C số 2) Tính chất 2: V(C+X)=V(X) 3) Tính chất 3: V(C.X)=C V(X) 4) V(X ± Y)=V(X) + V(Y) X Y ... nhiên đại lượng nhận giá trị phụ thuộc vào kết phép thử ngẫu nhiên Giá trị ngẫu nhiên khơng dự đốn trước • Kí hiệu: X, Y, Z… Ví dụ • • • • Lượng khách vàocửa hàng ngày Độ bền sản phẩm Số sản...
... ngẫu nhiên Các đặc trưng biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Ví dụ Thực phép thử tung hai đồng xu cân đối đồng chất Không gian mẫu phép thử sau Ω = {SS, SN, NS, NN} Gọi X số mặt ngửa xuất Khi đó, X ... Quy luật phân phối xác suất Định nghĩa Một hệ thức cho phép biểu diễn mối quan hệ giá trị có biến ngẫu nhiên với xác suất nhận giá trị tương ứng gọi luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định ... nhiên rời rạc Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Tính chất hàm phân phối xác suất Mệnh đề Hàm phân phối xác suất F (x) ≡ FX (x) có tính chất sau (i) F (x) ≤ F (y ) x ≤ y (ii) liên tục phải,...
... nhiên nhận giá trị không gian Banach Phương pháp nghiên cứu Chúng sử dụng kĩ thuật giải tích xác suất, kĩ thuật martingale để chứng minh định lí hội tụ Một số bổ đề quan trọng như: Bổ đề Borel-Cantelli, ... đề Borel-Cantelli, Bổ đề Toeplitz Bất đẳng thức cực đại Kolmogorov, Bất đẳng thức Doob, sử dụng để chứng minh kết Ý nghĩa khoa học thực tiễn Ý nghĩa khoa học: góp phần làm phong phú thêm kết hiểu ... lớn", luật số lớn đánh giá ba viên ngọc quý lý thuyết xác suất Ngày nay, luật số lớn vấn đề có tính thời lý thuyết xác suất 1.2 Từ năm 1950 trở lại đây, luật số lớn nghiên cứu mở rộng cho dãy...
... dụ 4: Một người phải tiến hành thí nghiệm thành công dừng Lập bảng phân phôi xác suất sô lần phải tiến hành Biết lần tiến hành độc lập với xác suất thành công lần p (0x)=1/4 Giải: a Ta có: Cdx C 1 62 Bài giảng cung cấp độc quyền...
... dạng đồ thị 3 Hàm xác suất tích lũy: Diễn tả xác suất để X nhận giá trị không vượt x Một số tính chất 4 Các tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất ... phối xác suất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phân phối xác suất thông dụng: Phân phối nhị thức + Lược đồ Bernuolli + Công thức + Trung bình + Phương sai Phân phối...
... câu a câu c Bài 17 Căn liệu khứ người ta thấy 40% khách hàng siêu thị D sử dụng thẻ tín dụng để toán cho hàng mua Nếu mẫu ngẫu nhiên khách hàng chọn, tìm xác suất sau a) khách hàng toán thẻ b) ... khách hàng thành toán thẻ c) có khách hàng toán thẻ d) có không khách hàng thành toán thẻ mẫu ngẫu nhiên 200 khách hàng chọn, tìm xác để e) có 75 khách toán thẻ f) không 70 khách toán thẻ g) có ... (8,6;0,62) Chọn trẻ a) tính xác suất để em bé chọn có trọng lượng từ đến 9,8 kg b) tính xác suất để em bé chọn có trọng lượng 7,8kg c) tính xác suất để em bé lấy có trọng lượng 8,5kg Bài 13 Xác suất...
... Binomial Distribution) Tiến hành n phép thử độc lập Gọi p xác suất thành công phép thử độc lập => q = (1-p) xác suất thất bạiphép thử độc lập Xác suất để có số lần thử thành công x phép thử độc lập ... X Số lần thành công Gọi X số lần thành công phép thử xác suất thành công phép thử p Nếu n lớn p không gần hay gần ta dùng phân phối chuẩn để tínhtoán gần cho phân phối nhị thức Biến ngẫu nhiên ... phối nhị thức Gọi X số lần thành công n phép thử, phép thử có xác suất thành công p X tuân theo phân phối nhị thức với số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn tính theo công thức sau: Số trung bình...
... b) Tính P(1 ≤ X ≤ 2) Một người ném bóng từ vò trí cách rổ 5m ném vào rổ dừng Biết lần ném độc lập với khả ném bóng vào rổ lần ném 0,3 Gọi X số lần người ném a) Tìm phân phối xác suất X b) Tính ... Phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất Tính chất (1) X bnn liên tục ⇔ F(x) liên tục R Tính chất (2) F(−∞) = 0, F(+∞) = Tính chất (3) P(a ≤ X < b) = P(X < b) − P(X < a) = F(b) ... giá trò X(Ω) tương ứng X P x1 p1 x2 p2 ··· ··· xn pn ··· ··· với P(X = xi ) = pi XÁC SUẤT THỐNG KÊ Biến ngẫu nhiên Phân phối xác suất Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Tính chất (1) pi...