05 bài giảng số 4 tổng thể lý thuyết mẫu và ước lượng tham số của các biến ngẫu nhiên

sở ý tết r tự tế tờ ứ ột ột số ệ ị ợ ị tí tr ột t ợ tử t t ộ t ợ tử t t ột ệ ứ ị tí ị ợ ó ọ tổ tể ứ tổ tể ự t ệ ế ì ệ ứ ột tổ tể tự t tì t số tr ủ ế tr tổ tể ó í ụ ứ ết q s t ủ ệ ó tể ó ệ ị ợ ợ t tị ể ị t số tr ủ tổ tể ó tể ù ề tr t ộ tứ tố t ộ tổ tể tí từ tử ủ ó ợ sử ụ ì ó rt ề ế r tự tế t tờ ù ứ ột ộ ủ tổ tể ột số tử ủ tổ tể ợ ọ r ệ ự tr t t t ợ ủ tử tr s ọ ể tì t t tổ qt P ó ề ể í t tể ề tr t ộ tổ tể í tố é s ề tr t ộ tổ tể ị trù t ế ợ ọ tì t t í Đ ệ ề Đ ổ tể ứ t tổ tể ị ĩ ố ợ tử ủ tổ tể ọ í tớ tổ tể í ệ í tớ tổ tể ó tể ữ ế ợ ệ tr tổ tể t ứ ọ ệ ứ í ệ ế ệ ợ ó ệ ứ tr tổ tể ọ ế ố ủ tổ tể t ố st ủ ọ q t ố ủ tổ tể sử ó tể trị x , x , , x t số t ứ N , N , N ó tổ tể ó tể t ố t số s số ể x1 x2 N1 N2 xi Ni k xk Nk Ni N N k i=1 í ệ p = t st ủ x ó ố t st i k Ni N Ni = N i st x1 x2 p1 p2 ó pi xk pk k pi xi =1 i=1 t số tr ủ tổ tể r ì tổ tể r ì tổ tể í ệ m tr ì số ọ ủ trị ủ ệ tr tổ tể m= N N xi i=1 ế tổ tể ỉ k trị x , x , x t số t ứ N , N , N tì tr ì tổ tể ợ tí tứ k m= N ó m= N k xi Ni i=1 k k xi Ni = i=1 pi xi = E(X) i=1 k tr ì tổ tể ì ọ ủ ế ố X í ụ ổ tể ứ ột í ệ ó N = 40 ệ ứ st ộ ố ệ s st ộx ố N Nx N x = 2520 ì st ộ tr ì ủ ỗ ó i i i i i i m= N k Ni xi = 63 i=1 r tù từ trờ ợ t ò sử ụ tr ì s r ì ề ò mh = N n i=1 xi mh = N k Ni i=1 xi r ì mg = N x1 x2 xN P s tổ tể ộ ệ t st tổ tể í ệ tr ì số ọ ủ ì s ệ ữ trị ủ ệ tr tổ tể tr ì tổ tể = N N (xi m)2 i=1 = N k k 2 (xi m)2 pi Ni (xi m) = i=1 i=1 ì s tổ tể í s ủ ế tr tổ tể ó ó ứ ộ t ủ trị ủ ệ q tr ì tổ tể P s tổ tể ũ ó tể ợ tí tứ = N k Ni x2i m2 i=1 ộ ệ tổ tể = í ụ số ệ tr t ó k Ni x2i = 130500 i=1 = 160500 632 = 43, 40 st tổ tể tổ tể í tớ N tr ó ó M tử ệ ứ N M tử ệ ứ ọ t st tổ tể tỷ số ữ số tử ệ ứ í tớ tổ tể p= M N ú ý p í st ể ột tử tì tử ó ệ ứ Đ ị ĩ n tử từ tổ tể ợ ột t ợ ủ tổ tể tử ệ tổ tể ọ n ọ í tớ ể tí ệ ủ tổ tể ợ t ữ tết s ợt từ tử ỗ tử ợ ột tử ợ t tứ ọ X (i = n) trị ủ ệ ợ tr tử tứ ủ trị X ó tể ế t ợ q ệ tế é tử ộ ố ế í tớ n t ợ ủ ế ộ X , X , X ợ t từ ế X tr tổ tể ứ ó ù q t ố st ủ X í ệ W = (X , X , X ) ú ý t ợ rút r từ ù ễ ố ú ó ù q t ố st t số tr ế ố i i ị ĩ n n E(X1 ) = E(X2 ) = = E(Xn ) = E(X) = m V (X1 ) = V (X2 ) = = V (Xn ) = V (X) = í ụ ứ số t ợ ột ú ó số t ợ ế ố ó ố st ế ú ọ X số t ệ tứ tì i P 6 6 6 t ó ế ộ ó ố st ú t í tớ W = (X , X , X ) ế tự tự sử tứ t ợ t tứ ợ t tứ ợ t t ết ết q w = (2, 3, 5) sử X trị x X trị x X trị x ợ trị x , x , x t t ột trị ủ ò ọ ụ tể í ệ w = (x , x , x ) ỗ tử trị ụ tể ủ ụ tể ọ ột q st ị ĩ 1 2 n n n n ọ ù tộ ể ủ từ tổ tể ứ ó tể ợ ọ t ề ể ề tí ệ ủ ệ tố ù tổ ề trị ế tr tổ tể ứ ó tể ị tí ị ợ ể ể ễ trị ủ ệ tr tổ tể ũ tr ù t ể ợ ó ệ ứ ó ị í ụ ữ tứ í ụ tr ọ tể ọ tr ọ ọ í ụ tr ứ tổ tỷ ệ t số ệ ố t số t st sử từ tổ tể ế ố X rút r ụ tể í tớ n trị tr ó x , x , x t ệ t số n , n , n t st t ứ f , f , f f = f = ú ý n = n, ó t ó tể t t số t st s 1 k i=1 i k 2 k ni n i k i=1 k i xi số n st f i i x1 x2 n1 n2 f1 f2 xi ni fi xk nk fk r trờ ợ trị ợ t t ó tể ể ề ố t số trị í ữ ệ í ụ ố ệ ề tr ề tổ t trệ ủ ộ ì ó ố t số t st s ổ t ố ộ xi ni xi fi 100 17 100 20 100 25 100 18 100 11 100 ố tự ệ í ệ t số tí ũ ủ x i i nj i = xj t/2 } W = {T = S ụ tể t tí ợ x s trị q st ủ (x à0 ) n Tqs = s ế T W tì ỏ H từ H ế T W tì ó sở ể ỏ H tứ tí st s ế ể ị ột í qs qs = P [T < t(n1) = P [T < (n1) t/2 ế ể ị í |à0 à1 | n ] s |à0 à1 | n ] s í tớ tố tể ề tr ể st s q , trị tự s ệ s q trị ế ể ị ột í ế ể ị í s2 (m1) (m1) n [ (t + t )] n[ s2 (m1) (m1) (t/2 + t )] tr ó s s s ộ í tớ m trị P ế H : > : P value = P (T > T ) ế H : < : P value = P (T < T ) ế H : = : P value = P (T > |T |) í ụ t q ột ì t t ợ ết q t tr ì t ủ ì ó trệ ộ ệ trệ ứ ý ĩ ó tể r t tr ì t ủ ì trệ tết ứ t ố qs qs qs t ể ị tr ì ết s tổ tể tết H : = 2, 5; H : < 2, ể ị T = (X à0 ) n S r ó t ề t ó x = 2, 455 trị q st ủ t ể ị = 2, s = 0, (2, 455 2, 5) 100 = 1, Tqs = 0, ề ỏ (99) ( < t(n1) ) = (; t0,05 u0,05 = 1, 65) ó sở ỏ tết H í ụ t trớ số tề tết ệ tệ tr ì ủ ỗ ể ệ ò ữ t ể tr sổ tết ệ tì ợ số tề tr ì ộ ệ ứ ý ĩ ể ị số tề tr ì ó t ổ ể ị ề tr sử ụ P ì st s ế số tề tết ệ tr ì ủ ỗ tự ế ò ỏ st s ề s ệ trị tr ì tự trị tết q tì ề tr ột ó í tớ tố tể tết H : = 1000; H : = 1000 ể ị Tqs W 0 T = (X à0 ) n S r ó t ề t ó x = 990 = 1000 s = 100 trị q st ủ t ể ị (990 1000) 64 Tqs = = 0, 100 ề ỏ (n1) (n1) (63) (63) ( < t/2 ) (t/2 ; +) = ( < t0,025 ) (t0,025 ; +) ( < 2, 0) (2, 0; +) ó sở ỏ tết H PPP (T > |T |) = P (T > | 0, 8|) 0, 21 T P ó sở ỏ H st s Tqs W qs 0,8 U0,8 ) = P [T < (63) t0,025 |1000 1050| 64 ] = P (T < 2, 04) = P (T > 2, 04) 0, 0207 100 ự ể ị = P [T < (63) t0,025 |1000 980| 64 ] = P (T < 0, 36) = P (T > 0, 36) 100 = P (T > 0, 36) = 0, 3594 í tớ tố tể n[ 1002 (63) (63) (t + t0,05 )2 ] = 144 302 0,025 ể ị tết ề ỳ ọ t ủ ế ố sử ó tổ tể ứ tr ó ế ố ố ế ết ỳ ọ ó sở ể tết ú t r tết tố H : = ét tết ố tr trờ ợ s 2 ế ết s tổ tể ọ tố G=U = 12 22 (X1 X2 ) (à1 à2 ) ế tết H ú tì tố 12 n1 + 22 n2 U= (X1 X2 ) 12 n1 + 22 n2 N (0, 1) ũ ố N (0, 1) tết H : = ; H ề ỏ : à1 > à2 W = {U = tết H : ề ỏ tr 1 12 n1 + 22 n2 ; U > u } = à2 ; H1 : à1 < à2 W = {U = tết H : ề ỏ í (X1 X2 ) (X1 X2 ) 12 n1 22 n2 + ; U < u } = à2 ; H1 : à1 = à2 W = {U = (X1 X2 ) 12 n1 + 22 n2 ; |U | > u/2 } ụ tể t tí ợ U ế U W tì ỏ H ế U W tì ó sở ể ỏ H í ụ ột í ệ t ự ù ột tết ể í tr ì ề ệ t ó ó t tế s t tử t ợ ết q s qs qs qs P P ứ ý ĩ = 0, 05 ết ề tr ết r í ệ t tr ế ố = = 0, 16 ét tết H : = ; H : = ể ị 1 U= (X1 X2 ) 12 n1 + 22 n2 2 ề t ó x = 3, 3; x = 2, u ề ỏ (; 1, 96) (1, 96; +) trị q st = u0,025 = 1, 96 /2 (3, 2, Uqs = 0,16 + = 3, 33 0,16 ó U W ỏ H từ H tứ í ệ t tr qs 12 22 ế ết s tổ tể s ị r ú ể ị tố G=T = (X1 X2 ) (à1 à2 ) n1 Sp + n2 T (n1 + n2 2) tr ó (n1 1)S12 + (n2 1)S22 n1 + n2 Sp = ế tết H ú tì tố (X1 X2 ) G=T = n1 Sp tết H : = ; H ề ỏ W = {T = (X1 X2 ) Sp W = {T = 1 n1 + n2 +n2 2) ; T > t(n } : à1 < à2 (X1 X2 ) Sp tết H : ề ỏ í T (n1 + n2 2) n2 : à1 > à2 tết H : = ; H ề ỏ + n1 + n2 +n2 2) ; T < t(n } = à2 ; H1 : à1 = à2 W = {T = (X1 X2 ) Sp n1 + n2 (n +n2 2) ; |T | > t/21 } ụ tể tí ợ T s s W rồ ết í ụ ột ứ ợ tự ệ ố ột tr t ố ể t tr ì tí trệ ủ ó ó tự t ổ số ệ t ợ s qs n1 = 20, x1 = 18, 27, s21 = 8, 74 n2 = 19, x2 = 16, 78, s22 = 6, 58 ứ ý ĩ ó tể r t tr ì ủ ó tết t ủ ù ố ù s tết H : = ; H : = ể ị 1 (X1 X2 ) W = {T = n1 Sp + n2 (n +n2 2) ; |T | > t/21 } tết t ó Sp = trị q st 19.8, 74 + 18.6, 58 = 2, 773 20 + 19 Tqs = 18, 27 16, 78 2, 773 Tqs + = 1, 677 19 ề ỏ (; 2, 021) (2, 021; +) W ó sở ể ỏ H (n +n2 2) t 1 20 (37) = t0,025 = 2, 021 ế ết s tổ tể 12 22 s tể r ú ể ị tố G=T = (X1 X2 ) (à1 à2 ) S12 n1 + S22 n2 ố tt số tự (n1 1)(n2 1) k= , (n2 1)C + (1 C)2 (n1 1) ớC = S12 n1 S12 n1 + S22 n2 ế tết H ú tì tố (X1 X2 ) G=T = S12 n1 ũ ố tt tự tết H : = ; H : > ề ỏ 1 W = {T = tết H : ề ỏ tr 1 (X1 X2 ) S12 n1 + S22 n2 ; T > t(k) } = à2 ; H1 : à1 < à2 W = {T = tết H : ề ỏ í S22 n2 + (X1 X2 ) S12 n1 + S22 n2 ; T < t(k) } = à2 ; H1 : à1 = à2 W = {T = (X1 X2 ) S12 n1 + S22 n2 (k) ; |T | > t/2 } ụ tể tí ợ T s s W rồ ết í ụ t t ề t ột tổ ứ ộ tr q trì r ột tết ể ệ q ủ ột ỹ tt r tết t ũ tết t r tết tí út s qs P ũ P ứ ý ĩ ó tể r tự ệ tố ộ r tết tếtH : = ; H : < ể ị 1 T = (X1 X2 ) S12 n1 + S22 n2 ó x1 = (5, 10 + 4, + 5, + 5, + 4, + 5, + 5, + 5, + 4, + 5) = 5, 16 x2 = (4, 10 + 4, + 4, + 4, + 4, + 4, + 4, + 4, + 4, + 4, 4) = 4, 61 ms1 = 0, 0644, s21 = 0, 0715 ms2 = 0, 0289, s22 = 0, 0321 C = 0, 6902 k = 15, 7236 16 (16) t0,01 = 2, 583 ề ỏ (; 2, 583) trị q stT = 5, 4018 T W ó sở ể ỏ H ú ế ề tr ộ í tớ n , n > 30 ế ố X X ố t q t t ì tì t ị ý tr t tố qs qs 1 2 U= T = (X1 X2 ) (à1 à2 ) 12 n1 + 22 n2 (X1 X2 ) (à1 à2 ) S12 n1 ố ỉ N (0, 1) + S22 n2 rờ ợ ề tr ụ tộ t từ sử ó tổ tể ứ tr ó ế X X ù ố s ết ứ ý ĩ ể ị tết tố H : = H : = tổ tể rút r ù í tớ W = (X , X , X ) W = (X , X , X ) ệ D = X X r ó trị ủ t ứ ụ tộ t từ ó t ế trị ó tể ó ủ D , D , D ệ số ủ trị t ứ ủ ỳ ọ t ủ 1 2 21 22 2n i 1i 11 2i n àD = E(X1 X2 ) = E(X1 ) E(X2 ) = à1 à2 12 1n ó H trở t H : = D tì ợ tr ì s 0 D i D= n SD t ể ị ó ề ỏ tết H : ề ỏ tết H ề ỏ tết H ề ỏ D = n1 n Di i=1 n (Di D)2 i=1 D n G=T = T (n 1) SD = 0; àD > D n W = {T = ; T > t(n1) } SD : àD = 0; àD < D n W = {T = ; T < t(n1) } SD : àD = 0; àD = D n (n1) ; |T | > t/2 } W = {T = SD ể ị tết ề t số ủ ế ố ột sử tr tổ tể ứ ế ố ố ột t số ế ết s ó sở tết r trị ủ ó p t r tết tố H0 : p = p0 ét trờ ợ s ế tỏ ề ệ n>5 tố G=U = | p 1p n (f p0 ) n p0 (1 p0 ) 1p p < 0, N (0, 1) tết H : p = p0 ; H1 : p > p0 (f p0 ) n W = {U = tết H tết H p0 (1 p0 ) : p = p0 ; H1 : p < p0 W = {U = ề ỏ ề ỏ (f p0 ) n p0 (1 p0 ) : p = p0 ; H1 : p = p0 ; U < u } ề ỏ (f p0 ) n W = {U = ; U > u } p0 (1 p0 ) ; |U | > u/2 } í ụ t ỷ ệ ế ột s t ể tr s t ó s ế ó ó ý ế r tỷ ệ ế ó s t ó ề t ết ý ế tr ứ ý ĩ = 0, 05 ét tết H : p = 0, 05; H : p > 0, 05 ể ị U= (f p0 ) n p0 (1 p0 ) ó p f = 24/300 = 0, 08 trị q st (0, 08 0, 05) 300 Uqs = 0, 05(1 0, 05) ề ỏ = 2, 384 W = (u0,05 ; +) = (1, 645; +) Uqs W ỏ H ó sở r tỷ ệ ế t ế í tớ ỏ ó t st ố t q t ị tứ ể tứ st Pn (x) = Cnx px (1 p)nx f = nx , x = 0, 1, n ế H ú tì P (x) = C p (1 p ) tết H : p = p , H : p > p n x x n 0 nx trị tớ x = x n Cnx px0 (1 P (G W /H0 ) = nx p0 ) Cnx px0 (1 p0 )nx = = x x = n0 n x=x0 tết H ị ỏ ế x x x trị ỏ t ể st s ột tết H : p = p , H : p < p trị tớ x = x 0 0 0 x=x0 Cnx px0 (1 p0 )nx = P (G W /H0 ) = tết H ị ỏ ế x x x trị t ể st s ột tết H : p = p , H : p = p trị tớ x = x x 0 0 01 02 x=x01 n Cnx px0 (1 P (G W /H0 ) = nx p0 ) Cnx px0 (1 p0 )nx = + x=x02 tết H ị ỏ ế x x x x x trị t x trị ỏ t ể st s ột 01 02 01 02 ể ị tết ề t số ủ ế ố sử ó tổ tể ứ tr ó ế ố X X ố ột t số p , p ế ết p , p s ó sở ể tết ú t r tết tố H : p = p tổ tể rút r ộ í tớ n , n t ể ị 1 1 2 G=U = 2 (f1 f2 ) (p1 p2 ) p1 (1p1 ) n1 + p2 (1p2 ) n2 ố ố ỉ ó ế n , n > 30 ế tết H ú tứ p = p = p tì t ể ị trở t 1 2 G=U = (f1 f2 ) p(1 p)( n11 + ) n2 tờ ết ợ t tế ợ ủ ó f= n1 f1 + n2 f2 n1 + n2 t ó t ể ị (f1 f2 ) G=U = f (1 f )( n11 + tết H ề ỏ : p1 = p2 ; H1 : p1 > p2 (f1 f2 ) W = {U = f (1 tết H ề ỏ 0 f )( n11 + ) n2 ; U > u } : p1 = p2 ; H1 : p1 < p2 (f1 f2 ) W = {U = tết H ề ỏ ) n2 f (1 f )( n11 + ) n2 ; U < u } : p1 = p2 ; H1 : p1 = p2 (f1 f2 ) W = {U = f (1 f )( n11 + ) n2 ; |U | > u/2 } í ụt í ệ ó số ệ s ề í ệ ó tì ó ể ỗ í ệ ó tì ó t ệ ứ ý ĩ ó tể r tỷ ệ t ệ í ệ t í ệ ét tết tố H : p = p ; H : p < p ề ỏ W = {U = r ó f1 = 30 200 = 0, 15, f2 = 65 350 1 (f1 f2 ) f (1 f )( n11 + ) n2 ; U < u } = 0, 1857 f= 30 + 65 = 0, 1727 200 + 350 trị q st (0, 15 0, 1857) Uqs = 0, 1727(1 0, 1727)( 200 = 1, 0658 + ) 350 ề ỏ (; u ) = (; 1, 645) U W ó sở ể ỏ H ó sở ể r tỷ ệ t ệ í ệ í ệ 0,05 qs ể ị tết ề s ủ ế ố sử tr tổ tể ế ố ố N (à; ) ết s ó sở ể r ó t tết tố H : = ọ t ể ị tố 2 0 G = = tết H ề ỏ 0 (n 1)S 2(n1) 02 (n 1)S 2 ; > 2(n1) } 02 : = 02 , H1 : < 02 W = {2 = tết H ề ỏ : = 02 , H1 : > 02 W = {2 = tết H ề ỏ 2 (n 1)S 2 2(n1) ; < } : = 02 , H1 : = 02 W = {2 = (n 1)S 2 2(n1) ; < 1/2 2(n1) > /2 } í ụt rọ ợ ột ú ế ố ộ ề ề trọ ợ sút t tử tì ợ s = 11, 41(gam) ứ ý ĩ = 0, 05 ết ề ề tr ết r ì tờ ộ t ủ trọ ợ = 10 ét tết 2 H0 : = 10, H1 : < 10 ề ỏ W = {2 = trị q st 2qs = (n 1)S 2 2(n1) ; < } 02 11.11, 41 = 12, 551 10 ề ỏ W = (, ) = (; 4, 575) W ỏ H ó tể r ộ ề ề trọ ợ sút 2(n1) qs ể ị tết ủ s ủ ế ố sử ó tổ tể ứ tr ó ế ố X X ố N (à , ) N (à , ) ế ết , s ó sở ể tết r ú t r tết tố H : = tổ tể rút r í tớ n n ọ t ể ị 1 2 2 2 2 1 S12 22 G = F = 2, S2 2 ếS > S22 ố t q t srsr (n 1) (n ) tự ế tết H ú tì t ể ị trở t F = S12 S22 ũ F (n 1, n 1) ũ ó trờ ợ s tù tộ tết ố H tết H : = , H : > ề ỏ 2 2 W = {F = tết H ề ỏ 2 S12 ; F > f(n1 1,n2 1) } S22 : 12 = 22 , H1 : 12 = 22 S12 (n1 1,n2 1) W = {F = ; F < f1/2 S2 F > f (n1 1,n2 1) } /2 í ụt ể s s ộ í ủ tết ị ờ t tế t ợ ết q s ết ị s ết ị s tết r s số ế ố ứ ý ĩ ó tể r ộ ủ tết ị ợ sử s = 17, 2, s = 14, ể ị 2 F = ét tết H : trị q st F = ề ỏ qs 17,2 14,5 S12 S22 = 22 , H1 : 12 = 22 = 1, 1862 (n 1,n2 1) W = (; f1/2 (19,24) (n 1,n2 1) ) (f/21 ; +) (19,24) = (; f0,975 ) (f0,025 , +) = (; = (; (24,19) f0,025 (19,24) ) (f0,025 , +) ) (2, 45; +) 2, 33 = (; 0, 42915) (2, 45; +) Fqs W ó sở ỏ H ộ í ủ tết ị [...]... í ụ t ể trồ ú ủ ột ệ t ợ số ệ s st t ố ể t t ứ t ó x= ms = k i=1 ni x2i 12700 = 34, 795 365 t 44 346 6 ( 34, 795)2 = 4, 283 n 365 n 365 s2 = ms = 4, 283 = 4, 295 n1 3 64 s = s2 = 4, 295 = 2, 072 (x)2 = xi ni n i xi ni x2i ni = n = 365 ni xi = 12700 ni x2i = 44 346 6 ệ số ế t í ệ ợ ị ở tứ CV = | S |.100 X ệ số ế t ợ tr ợ ù ể ét ề ộ... N (à = 340 , = 10 ) í tớ tứ tr t ó 2 2 10 à u1 = 340 u1 = 335 n 16 u1 = 2, 1 = 0, 0228 10 à + u2 = 340 + u2 = 345 n 16 u2 = 2, = 0, 0228 = 1 + 2 = 0, 45 6 1 = 0, 9 544 à P (à u < X) = 1 n u n = 340 10 u 16 = 340 u = 0 = u0,5 , 1 = 0, 5 1 = 0, 99 = 0, 01, /2 = 0, 005, u = 2, 58 rọ ợ tr ì ó ỳ tr 0, 005 10 10 ( 340 2, 58; 340 + 2, 58) 16 16 (333, 55; 346 , 45 ) ễ... = 11 x2 = 15 (16 + 19 + 12 + 11 + 22) = 16 s21 = 14 [(9 11)2 + (12 11)2 + (8 11)2 + (10 11)2 + (16 11)2 ] = 4 s22 = 14 [(16 16)2 + (19 16)2 + (12 16)2 + (11 16)2 + (22 16)2 ] = 21, 5 C= k= 4 5 4 + 21,5 5 5 = 0, 1568 (51)(51) (51)0,15682 +(10,1568)2 (51) = 5, 43 85 t60,025 = 2, 44 7 ớ ợ (11 16 4 21, 5 + 2, 44 7; 11 16 + 5 5 4 21, 5 + 2, 44 7) 5 5 ... ợ tr ì ủ q t ố ứ ế ố ữ ộ t ố s số ủ ớ ợ q tì tử t q ữ ó x = 30, 48 n = 100 2 s2 = 8, 42 67 s = 2, 903 (99) /2 = 0, 025, n = 100 > 30 t0,025 u0,025 = 1, 96 t ố ứ trọ ợ tr ì q 2, 903 2, 903 (30, 48 1, 96; 30, 48 1, 96) 100 100 (29, 91; 31, 05) ế ố ữ ộ t s số ớ ợ q tứ ụ tứ t ó n s2 2(99) t 2 0,025 0 0, 3 8, 42 67 1, 96 = 1 84 0, 32 = tử t q ớ ợ ệ ỳ ọ t ủ ế ... 15% tì ợ t t ệ số t ố ứ a3 = n (Xi X)3 i=1 n S3 trị a tì ố tự ệ ủ trị ố ứ q trị tr ì 3 ệ số ọ a4 = st n (Xi X )4 i=1 n S4 sử tổ tể í tớ tr ó ó tử ệ ứ r í tớ t ó tử ệ ứ st ột tố í ệ f tỷ số ữ số tử ệ ứ tr í tớ f= X n ế ệ ứ ột ế t t q t A(p) t ó E(f ) = p, V (f ) = số ủ t st Se(f ) = p(1 p) n p(1 p) n ế t tì s số Se(f ) = N n p(1... ) = N n p(1 p) N 1 n í ụ ể ể tr tọ ợ ột q ờ t tế tử ột số q t ợ số ệ s rọ ợr ố q t ứ í tr ì s ộ ệ sử ết tr ì tổ tể r tì s s í t st ủ số q tr từ ế r í tớ t ó 2 x= 762 25 = 30, 48 ms = x2 (x)2 = 2 342 8 25 xi ni n i xi ni x2i 30, 48 2 n 25 s2 = n1 ms = 24 8, 0896 = 8, 42 67 s = s2 = 2, 903 s2 = f= 1 n 5+3 25 k i=1 = 8 25 ni (xi... > p p(1 p) u ] = 1 = 0, 9 n 0, 9.0, 1 f 0, 9 1, 282 = 0, 861 54 100 X > 100.0, 861 54 = 86, 1 54 ó ít t s ột tr ó ớ ợ t số ủ ế sử ứ tổ tể t q ệ ứ ệ ó tể ột ế ó q t ố st ị tì trị t số tr ủ ế ó sẽ ết t t tổ ợ ề tổ tể sử ị ợ trị ủ ột t số ệ ị ột ú trị ủ ự tr ữ t t ó ợ ọ ớ ợ t số P é qết t tr s ừ tổ tể rút r í tớ ự ó ự ột tố ù ể ớ ợ... ] 2 /2 0 í ụ t ó số ệ ề trọ ợ ủ ột trứ tr t ố ứ ớ ợ trọ ợ tr ì ủ trứ ớ ộ t rọ ợ trứ ố q trứ t ứ tết trọ ợ trứ ế t t q t ms = s2 = 1 n xi ni n i xi ni x2i x2i ni (x)2 = 26 n ms n1 = 25 26 24 = 27, 0833 s = 5, 2 ( 24) /2 = 0, 025 t0,025 = 2, 0 64 t ố ứ ủ trọ tr ì trứ 5, 2 5, 2 (38, 5 2, 0 64; 38, 5 + 2, 0 64) 25 25 (36, 35; 40 , 65) í ụ ể ớ... q trị I trớ 0 n[ 4 2 2 2 2 u ] = [ u ] 2 /2 I02 /2 0 t tr t ớ ỗ ụ tể t tí ợ trị ụ tể ủ tr ì x t ụ tể í ụ t số ủ ột ử ế ố ớ ộ ệ trệt ề tr số ủ ử ó q t tự tì ợ số tr ì trệ ớ ộ t ớ ợ số tr ì ủ ử tộ q ó ó r ì x = 8, 5 í tớ = 2 1 = 0, 95 s r /2 = 0, 025 u = u = 1, 96 t ố ứ /2 0,025 (8, 5 1 1 1, 96; 8, 5 + 1, 96) 600 600 (8, 41 99; 8, 5800) ộ í... ì ột ể tr ì ủ s ó P s ộ ệ ể số tố ủ s ó ó í tớ 1 = 0, 95 = 0, 05 ú ý ề ỉ ó tì ột t tờ tì í ố ứ ó u = u = 1, 96 2 /2 0,025 0, 9 0, 9 P (6, 5 1, 96 < X < 6, 5 + 1, 96) = 0, 95 40 40 P (6, 2211 < X < 6, 7789) = 0, 95 ớ st tì ể tr ì ủ s tr (6, 2211; 6, 7789) ụ tứ s ễ tố s S 2 P (S 2 < 2 2(n1) )=1 n1 ớ ó 2(n1) 2(39) = 0 ,05 = 55, 76 0, 81 55, 76) = 0, 95 39 ... ột ệ t ợ số ệ s st t ố ể t t ứ t ó x= ms = k i=1 ni x2i 12700 = 34, 795 365 t 44 346 6 ( 34, 795)2 = 4, 283 n 365 n 365 s2 = ms = 4, 283 = 4, 295 n1 3 64 s = s2 = 4, 295 =... = n u n = 340 10 u 16 = 340 u = = u0,5 , = 0, = 0, 99 = 0, 01, /2 = 0, 005, u = 2, 58 rọ ợ tr ì ó ỳ tr 0, 005 10 10 ( 340 2, 58; 340 + 2, 58) 16 16 (333, 55; 346 , 45 ) ễ s ... ó ỳ X N (à = 340 , = 10 ) í tớ tứ tr t ó 2 10 u1 = 340 u1 = 335 n 16 u1 = 2, = 0, 0228 10 + u2 = 340 + u2 = 345 n 16 u2 = 2, = 0, 0228 = + = 0, 45 6 = 0, 9 544 P (à u